Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.108) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΠ-Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΠ-I (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2.48, Π± ΠΈ Π²), ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΠΎΠ·) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΅{?) ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ,. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠΠ-I Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ |sin (coTM/2) |/(ΡΠΎΡΠ½/2), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2.45).
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²) (ΡΠΌ. Π³Π». 6). Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» u (t)y ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½.
Π ΠΈΡ. 2.45. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ:
Π° — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²; Π± — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»; Π² — ΠΠΠ; Π³ — Π¨ΠΠ; Π΄ — Π€ΠΠ; Π΅ — Π§ΠΠ; ΠΆ — ΠΠΠ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ FB, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ , Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ At = Π’.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Uu, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ (ΡΠΈΡ. 2.45, Π°); ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ FH = = 1 /Π’. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ e (t) = E0cosQt (ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Q. = 1 /Π0), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° 0Π = 90Β° (ΡΠΈΡ. 2.45, Π±).
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
- β’ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΠΠ; pulse amplitude modulation — Π ΠΠ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.45, Π²);
- β’ ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (Π¨ΠΠ; pulse-duration modulation — PDM), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡΠΈΠ½Π°) ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.45, Π³);
- β’ ΡΠ°Π·ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (Π€ΠΠ; pulse-position modulation — PPM), ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (ΠΠΠ), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.45, Π΄); Π€ΠΠ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠΠ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — ΠΏΡΠΈ Π€ΠΠ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°;
- β’ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ (Π§ΠΠ; pulse-frequency modulation — PFM), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2.45, Π΅)
- β’ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ (ΠΠΠ; pulse code modulation — PCM) — Π²ΠΈΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ {ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ — keying), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ· (Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ 2.1, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.45, ΠΆ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ t ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2.2, Π³). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ — ΠΠΠ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ°-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ (ΠΠ). ΠΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2Fn, Π³Π΄Π΅ FK — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 2″ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½-Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ FH Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π·Π΄Π΅ΡΡ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Fmm = Q): Fn > 2Q. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° e (t). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ?Π΄ > 2? Π₯ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ?Π΄ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² FH.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ e (t) = E0cos Qt. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΠΠ(?) ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° u (t) Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ y (t) ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ (ΡΠΌ. Π΄Π°Π»Π΅Π΅).
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² u (i), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ t/H, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅ (2.17). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.68) Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ un(t) = [/Hcosco0? ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ u (i)y ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π = AU/Un — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ u (t) ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.17) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.103), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2.104) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π0, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ Π0Π ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Q ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΏ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ nv ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ mo, + Q ΠΈ ΡΠΎ, — Q (ΡΠΈΡ. 2.46).
Π ΠΈΡ. 2.46. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°: ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΠΠ-I ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΠΠ-Π (ΡΠΈΡ. 2.47).
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Un, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’(ΡΠΈΡ. 2.47, Π°), ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΠΠ-I Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ e (t) (ΡΠΈΡ. 2.47, Π±), Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠΠ-Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 2.47, Π²). Π’Π°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ;
Π ΠΈΡ. 2.47. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²:
Π° — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ; Π± — ΠΠΠ-I; Π² — ΠΠΠ-Π ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΠΠ-Π Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ-I ΠΈ ΠΠΠ-Π ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΠ-I ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.104), Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΠΠ-I (Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ) ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.48). ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ e (t) — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π (ΡΠΎ), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2.48. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΠΠ:
Π° — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ; Π± — ΠΠΠ-I; Π² — ΠΠΠ-Π Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ 0 < ΡΠΎ < ΠΡ (ΡΠΈΡ. 2.48, Π°). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΈΠ΄Π° (2.104) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ):
Π³Π΄Π΅ t/0(mo,) — Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ u (t).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Un ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.105) ΠΈ (2.106) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠΠ-I Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ JT ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° e (t) ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 2.48, Π±).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ u (t) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΠΠ-Π.
Π—w'-'
Π³Π΄Π΅ Π΅ (ΠΏΠ’) — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°) Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ t = ΠΏΠ’; u(){t) — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ) ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ u{t).
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠΠ-Π Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (2.107), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ) Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ u0(t) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° {Π΅ (ΠΏΠ’)} = e.x(t) Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², Ρ. Π΅.
Π³Π΄Π΅ ΠΠ»(ΡΠΎ) — ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° e (t).
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΠΠ-I ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ"> 0 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Uu —? °°), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈ?/Π½ = 1. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ U0(ΡΠΎ) ΠΈ ?Π΄(ΡΠΎ) Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΠ-Π (ΡΠΈΡ. 2.48, Π²) Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.108) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΠ-Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΠ-I (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 2.48, Π± ΠΈ Π²), ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΠΎΠ·) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΅{?) ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ,. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠΠ-I Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ |sin (coTM/2) |/(ΡΠΎΡΠ½/2), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ·). ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΠΠ-Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠΠ-Π ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½. ΠΡΠΈ ΡΠΈ —* 0 Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΠΠ-Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΠΠ-I. ΠΠΎ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ-I, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΠ-Π ΠΏΡΠΈ ΡΠΈ —3? 0 ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π¨ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ Π¨ΠΠ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΠ, Π¨ΠΠ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈ Π¨ΠΠ-I Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π° (Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ°) ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π° ΠΏΡΠΈ Π¨ΠΠ-Π — Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈ At, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π¨ΠΠ-1 ΠΈ Π¨ΠΠ-Π Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π¨ΠΠ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠΈ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π¨ΠΠ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ — ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π· ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π§Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π¨ΠΠ-I (ΠΠ¨ΠΠ-1), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ e (t) = E0cosQt
Π³Π΄Π΅ ΡΡ— ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π¨ΠΠ; ΡΡΠ°Ρ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π€Π°Π·ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π¨ΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π€ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π¨ΠΠ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π€ΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π¨ΠΠ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π€ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»/ΡΡΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π¨ΠΠ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Ρ Π€ΠΠ.