Сигналы, цени и методы анализа

Методы анализа, применяемые для расчета реакции цепи на то или иное воздействие, зависят как от вида воздействия, так и от вида цепи.

В режиме постоянного тока все емкости и индуктивности исключаются из схемы общего вида, так как емкости не пропускают постоянный ток, а напряжения на индуктивностях равны нулю. Оставшиеся в схеме активные сопротивления образуют чисто резистивную цепь. Нахождение напряжений и токов в такой цепи при любых источниках не представляет трудностей, так как сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами. Методы расчета электрических цепей в режиме постоянного тока служат хорошей иллюстрацией описания общих методов и принципов теории электрических цепей. При гармоническом воздействии их можно использовать для цепей, содержащих емкостные и индуктивные элементы. Линейная электрическая цепь обладает замечательным свойством: при заданной частоте в оклике изменяются только амплитуда и начальная фаза гармонического воздействия. Представление воздействий и реакций в виде комплексных чисел позволяет использовать для анализа методы и принципы, рассмотренные для резистивных цепей, с той лишь разницей, что алгебраические операции выполняются над комплексными числами. Анализ цепи сводится к решению систем линейных алгебраических уравнений в комплексной форме. Спектральный и операторный методы анализа с помощью ряда Фурье, преобразований Фурье и Лапласа обобщают метод комплексных амплитуд на периодические и непериодические воздействия.

Дискретные воздействия представляются 2-преобразованием, подобно тому, как аналоговые сигналы были представлены преобразованиями Фурье и Лапласа. Во временной области дискретные цепи описываются разностными уравнениями, а на комплексной плоскости — 2-преобразованием. Расчет реакции дискретной цени на дискретное воздействие может быть выполнен как временным методом, так и с помощью 2-преобразования. Свои особенности присущи методам анализа цепей с использованием переключаемых конденсаторов. Особенности цепей с распределенными параметрами связаны с их описанием уравнениями в частных производных. Отсутствие общих методов решения нелинейных дифференциальных уравнений привело к большому количеству подходов и методов анализа нелинейных цепей.

Контрольные вопросы и задания

• 1. В чем состоят предмет, цели и задачи дисциплины «Электротехника»? Какова роль теории электрических цепей при изучении дисциплины?
• 2. Почему анализ и синтез электрических цепей являются двумя составными частями теории электрических цепей?
• 3. Назовите базовые элементы теории электрических цепей. Опишите их свойства, характеристики и параметры. В чем состоят особенности моделей реальных элементов цепей?
• 4. Что такое топология электрической цепи? Поясните смысл основных топологических понятий. Какова сущность законов Кирхгофа? Что служит основой для математического описания электрической цепи?
• 5. В чем состоит суть принципа дуальности? Какова его роль при изучении теории электрических цепей?
• 6. Перечислите и поясните основные квалификационные признаки электрических цепей.
• 7. Опишите основные виды электрических сигналов.
• 8. Какова связь между видами сигналов, цепей и методами анализа?