Явления переноса. 
Физика

Над дверью своего деревенского дома Нильс Бор¹ прибил подкову, которая, согласно поверью, должна приносить счастье. Увидев подкову, один из посетителей воскликнул: «Неужели такой великий ученый, как Вы, может действительно верить, что подкова над дверью приносит удачу?».

— «Нет, — ответил Бор, — конечно, я не верю. Это предрассудок. Но, Вы знаете, говорят, она приносит удачу даже тем, кто в это не верит». А нам с вами, дорогой читатель, непременно принесет удачу понимание явлений переноса.

Явления переноса — физические явления, вызванные переносом вещества из одной точки в другую. В общем случае явления переноса характерны как для жидкостей и газов, так и для твердых тел. Опишем их более подробно.

Теплопроводность. Закон Фурье.

Теплопроводность — это перенос тепловой энергии частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Математически теплопроводность описывается законом Фурье.

В этом уравнении: Q — тепловой поток, т. е. количество теплоты, которое переносится через единицу площади за единицу времени. Следовательно, единица теплового потока есть | Q = Дж/с. Заметьте, что поток — векторная величина, т. е. поток имеет направление; Т — абсолютная температура; я — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности; grad — математический оператор, называемый градиентом.

¹ Нильс Хенрик Давид Бор (1885—1962) — великий датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1922 г.). Член и Президент Датского королевского общества. Был членом более чем 20 академий наук мира, в том числе иностранным почетным членом и членом-корреспондентом АН СССР. Известен как создатель первой квантовой теории атома.

Для того, чтобы нам с вами понять смысл закона Фурье (1.14), необходимо сначала разобраться с понятием градиента. Математически выражение для градиента записывается так.

В данном случае мы взяли к рассмотрению произвольную функцию (р и записали градиент этой функции. Геометрический смысл последней записи состоит в том, что модуль градиента показывает максимальную скорость изменения функции.

Но нас больше интересует физический смысл градиента. Он состоит в том, что градиент — это вектор, который направлен в сторону увеличения физической величины. Давайте разберем несколько примеров.

Пример 1.

Наверняка, вам встречалось понятие градиента цвета. В случае монохромной окраски градиент цвета будет указывать нам, в каком направлении происходит увеличение интенсивности окраски (т.е. в каком направлении растет величина). Нс забывайте, что помимо направления, градиент даст и числовое значение.

Пример 2.

Рассмотрим градиент температур. Представьте, что у левой стены в вашей комнате стоит мощный обогреватель, который излучает тепло в сторону правой стены. В этом случае, скорее всего, греться вы пойдете к левой стене, там теплее. А чем ближе к правой стене, тем холоднее. Другими словами, в комнате имеется градиент температур, направленный от правой стены к левой (в сторону увел ичен ия тем пературы).

Вернемся к закону Фурье (1.14). С левой стороны — тепловой поток, с правой — градиент температур. Обе величины — векторные. Но знак «минус» в уравнении говорит о том, что направления потока и градиента температур противоположны.

Итак, окончательно: тепловой поток направлен противоположно градиенту температур (туда, куда температура убывает). Вот теперь все должно встать на свои места. Действительно, поток тепла всегда направлен от теплого к холодному. Вот такой простой смысл закона Фурье.