Методические рекомендации при работе с моделями

1. Рисунок. Он должен изображать реальные предметы (кубики, платки, яблоки и т. д.), о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур.

Пример. Когда с полки сняли 2 книги, там осталось 4. Сколько книг лежало на полке сначала?

У. Сколько книг осталось на полке?

Изобразим.

У. Раньше книг было больше или меньше? Почему?

Д. Больше. Здесь нет книг, которые сняли с полки.

У. Знаем ли мы, сколько книг было сначала? Нет.

Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.

У. Почему книг стало меньше?

Д. С полки сняли две книги.

У. Изобразим две книги внизу, под скобкой.

У. Как узнать, сколько всего книг было на полке?

Д. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли.

1.1. Следующим шагом в работе над этой задачей будет составление новой модели — это краткая запись и таблица. Краткая запись — представление в лаконичной форме содержание задачи, выполненное с помощью опорных слов.

Было — ?

Подарила — 2к.

Осталось — 5к.

Слово «подарила» говорит младшему школьнику о том, что количество книг уменьшилось, значит, нужно производить вычитание. Так в сравнении дети видят какая из моделей позволяет проследить за количественными изменениями в задаче.

2.Таблица. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин: цена — количество — стоимость; расход на 1 шт.- количество штук — общий расход; масса — количество — общая масса; скорость — время — расстояние; и т. д.

Пример. «Из двух городов, расстояние между которыми равно 1200 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них проходит это расстояние за 20ч., а другой — за 30 ч. Через сколько часов поезда встретятся?».

При решении задач на движение, учителя часто используют схематический чертёж.

2.1. Однако, такой чертёж может направить ученика по неверному пути, так как два времени могут подтолкнуть ребёнка к сложению соответствующих чисел, а затем к делению расстояния на полученный результат. Поэтому целесообразнее использовать таблицу.

2.2. После того как найдены скорости поездов, нужно выполнить схематический чертёж с целью осознания учащимися сути второй части задачи.

2.3. Данный чертёж даёт возможность учащимся представить и осознать задачную ситуацию, что, в свою очередь, помогает понять и закончить решение:60+40=100км/ч; 1200:100=12ч Вот теперь дети сами могут составить модель задачи, используя таблицу, и выявить все ситуации, все данные и искомые.

Опираясь на данную модель, путь решения задачи легко находится в процессе рассуждений как «от данных к вопросу», так и «от вопроса к данным».

3. Рассуждая «от данных к вопросу», получим схему (рис.1), которую называют моделью поиска решений данной задачи. Рассуждая «от вопроса к данным (блок-схема) модель будет иметь другой вид (рис. 2.).

4. Схема — это чертёж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба, Пример. «Из двух кусков ткани сшили 18 одинаковых занавесок. В первом куске было 30 м, во втором — 24 м. Сколько занавесок сшили из каждого куска?».

Обычно условие записывают в таблицу.

Однако по этой модели рассуждение у детей вызывает затруднение. Детям трудно увидеть, что нужно знать для определения расхода ткани на одну занавеску. Я рекомендую использовать такую схему.

Понимание облегчается тем, что на схеме один и тот же отрезок изображает и (30+24)м ткани, и 18 занавесок.

5. Чертёж. Применяют эту модель, если числовые данные в задаче удобные, позволяющие начертить отрезок заданной длины. Ученики должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.

Пример. «Когда шланг длинной 5 метров удлинили на несколько метров, то получился шланг длиной 8 метров. На сколько метров удлинили шланг?

Этапы работы.

Какой длины был сначала шланг? (5 м) Какой длины вычерчиваем первый отрезок? (5см) Что произошло со шлангом? (Увеличился на несколько метров.).

Как изменится отрезок?(Увеличится на несколько сантиметров.).

Какой длины стал шланг?(8м) Какой длины станет наш отрезок?(8см) Отметим на чертеже, насколько увеличился наш отрезок.

Что нужно узнать в задаче?

Как на нашей модели отмечено искомое?

Далее выбирается арифметическое действие.

Пример. «У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок к Коли? «Чертёж имеет такой вид.

Далее выбирается арифметическое действие.

Для успешного решения текстовых задач необходимо:

• — учить школьников приемам моделирования;
• — приемы моделирования использовать на этапе первичного анализа содержания задачи как его итог;
• — использовать модели на этапе поиска плана решения задачи;
• — учить строить различные виды моделей к одной задаче и выбирать более удобную;
• — использовать модели на этапе проверки решения задачи;
• — прием моделирования включать в работу над задачей для поиска другого способа решения этой же задачи (более рационального);
• — обязательно использовать приём моделирования при введении нового типа задачи.