Реализация дифференцированных заданий на уроке математики

Рассмотрим реализацию дифференцированных заданий на уроке математики на основе методических разработок М. И. Деменевой и др. в практике педагога Костиной Н. П. Такой подход осуществляется ею в изучении всех тем УМК и на разных этапах урока в соответствии с технологическим подходом к дифференциации обучения, рассмотренным выше.

Одной из важнейших задач обучения математике педагог считает дифференцированное обучение решению математических задач. Одна из причин трудностей, которые испытывают учащиеся при их решении кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач. Отсюда и важность дифференцированного подхода.

Дифференцированный подход к обучению решению математических задач Для того, чтобы организовать дифференцированную работу над задачей в одно и то же время, отведенное для этого на уроке, используются индивидуальные карточки-задание, которые содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. В размноженном виде они предлагаются учащимся в виде печатной основы.

Используя карточки дети учатся моделировать не только ситуацию, представленную в задаче, но и процесс рассуждения, ведущий к составлению плана решения, так называемое «дерево рассуждения» — это задача для самого высокого уровня. Для тех, кто не достиг этого уровня, предлагаются задания, которые направляют с помощью моделирования на осуществления полноценного анализа содержания задачи: на использование модели для нахождения способа решения; на осмысление каждого звена в цепи взаимосвязей «дерева рассуждений», предлагаемого в готовом виде.

Предлагая ученику вариант оптимального для него уровня сложности, педагог осуществляет дифференциацию поисковой деятельности при решении задачи. Примеры таких карточек в Приложении 4−6.

Работы с дифференциацированными уровнями самостоятельности.

В качестве дидактических материалов используются разного рода карточки для самостоятельной работы с дифференциацированными уровнями самостоятельности выполнения задания, особенность которых состоит в том, что кроме материала с заданиями для самостоятельной работы даны дополнительные карточки к каждой серии, которые содержат рисунки, чертежи, указания и советы, которые должны помочь ученику, если он не может справиться самостоятельно с выполнением основного задания. Получив одну (или две) дополнительную карточку, ученик должен прочитать основное задание, а потом уже карточки дополнительные. Более подготовленные учащиеся не нуждаются в дополнительных указаниях. Тем же учащимся, которым учитель сочтет нужным оказать некоторую помощь, он даст дополнительную карточку для учащихся со средним уровнем усвоения ЗУН, на которой дети увидят схематический рисунок, иллюстрирующий условие задачи и задание.

Для многих детей, очевидно, такой помощи окажется достаточно, так как рассмотрев рисунок и ответив на поставленный вопрос, они получают ключ к решению задачи. Дети, которые подготовлены к работе слабее других, могут не справиться с заданием и при таких условиях. Для них у учителя есть другая дополнительная карточка (для учащихся с низким уровнем усвоения ЗУН). Такое задание, конечно, в значительной мере лишает самостоятельности решения задания, так как ученику остается сделать уже не так много, но все же и в этом случае задание требует осознание способа решения, особенности вопроса задачи.

Для учащихся, которые легко и быстро справились с основным заданием, учитель предлагает составить и записать задачу, обратную данной или аналогичную ей.

Примеры данных карточек в Приложении 6.

Такого рода дифференцированная работа над задачей ведётся не только с карточками. На уроке предлагается классу для самостоятельного решения задача, записанная на доске в первой колонке (таблица 2.6). Тем, кто справился с решением задачи даётся дополнительные задания, записанные во второй колонке. Для учащихся, которые встретились с затруднениями при решении задачи, в третьей колонке предлагается дифференцированная помощь к задаче в виде краткой записи условия, чертежа, рисунка, схемы, таблицы.

Таблица 2.6.

Пример записи на доске.

Далее представлены возможности реализации дифференцированного подхода в работе над текстовыми задачами на разных этапах их решения.

Таблица 2.7.

Пример дифференцированного подхода в решении задач с недостающими данными или связями.

Таблица 2.8.

Пример дифференцированного подхода в составлении и решении обратных задач.

Таблица 2.9.

Пример дифференцированного подхода при решении задач с лишними данными.

Таблица 2.10.

Преобразование арифметических задач (изменение вопроса задачи).

Для учащихся с высоким уровнем усвоения ЗУН.	Для учащихся со средним уровнем усвоения ЗУН.	Для учащихся с низким уровнем усвоения ЗУН.
Оля повесила на елку 5 игрушек, а Люба — 3 игрушки. На сколько игрушек больше повесила Оля?
1) Решите задачу. 2) Подумайте, какой еще вопрос можно поставить к этому условию	1) Решите задачу. 2) Поставьте к этому условию другой вопрос. Запишите его и решите новую задачу.	1) Поставьте к этому условию другой вопрос. Запишите его и решите новую задачу. 2) А еще один новый вопрос вы можете поставить к этому условию? Если можете, запишите его и решите задачу.

Задания на изменение вопроса в зависимости от предложенной детям арифметической задачи могут быть различными. Например:

Измените вопрос так, чтобы: задача решалась другим арифметическим действием; задача решалась в два действия; задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме) и т. д.

Таблица 2.11.

Преобразование арифметических задач (изменение условия задачи).

В зависимости от предложенной детям арифметической задачи задания на изменение условия могут быть различными: измените условие задачи так, чтобы ее решение стало другим; измените условие так, чтобы задачу можно было решить разными способами; измените условие так, чтобы задача соответствовала данной краткой записи (схеме, рисунку); замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу и т. д.

Таблица 2.12.

Преобразование арифметических задач (превращение математического текста в задачу).

Таблица 2.13.

Пример дифференцированного подхода при составлении задач.

В качестве математических текстов, которые преобразуются в задачи, можно предлагать: условие, к которому нужно поставить вопрос; вопрос, к которому нужно придумать условие; текст, в котором вместо вопроса дан ответ, и т. д.

Таблица 2.14.

Пример дифференцированного подхода при решении задач разными способами.

В качестве более трудного задания для учащихся с высоким уровнем усвоения ЗУН можно предлагать составлять обратные задачи к составной задаче; преобразовывать обратную задачу в прямую, т. е. в задачу более простого вида. Например, задачу на разностное сравнение следует преобразовать в задачу на увеличение числа на несколько единиц.

В конце урока собираются и проверяются работы. При проверке внимание обращается на объем дополнительной работы, выполненной сильным учеником. Анализируется, с каким основным заданием не справился слабый ученик и почему. Подбираются ему аналогичные задания для решения в классе и дома.

Учащимся, которые успешно справляются с решением задач, предлагаются дифференцированные задания, которые связаны с увеличением объёма задач, с составлением обратных задач, с решением задач с недостающими или лишними данными, с составлением задач по данному решению.

Осуществляется и групповая работа на уроке. При этом дети каждой группы обсуждают и выполняют задания совместно, состав этих групп может быть как разноуровневым, так и одноуровневым, в зависимости от целей, которые ставит учитель в этой работе. В конце урока работы учащихся собираются учителем для проверки. Тот факт, что учащиеся решают одну и ту же задачу, создает благоприятные условия для обсуждения задачи сразу же после её решения. Это, с одной стороны, служит необходимой обратной связью для учителя, который получает таким образом общее представление о выполнении работы учащимися уже на уроке. С другой стороны, обратная связь осуществляется и для ученика: он ещё помнит какие имел трудности и сомнения, и получает либо подтверждение, либо опровержение своей деятельности и результатов. Кроме того, в ходе обсуждения результатов работы каждый ученик имеет возможность увидеть деятельность более высокого уровня, чем тот, на котором он работал. Таким образом учащиеся не ограничиваются рамками предлагаемого им уровня.

Дифференцированная работа на уроке проводится и при работе над ошибками в решении задач. С учётом ошибок составляются задания и готовятся карточки (в зависимости от индивидуальных ошибок) со вспомогательными вопросами к задаче, с дополнительными указаниями, с дополнительной конкретизацией, с выбором решения, с выполнением некоторой части задания, с вспомогательными упражнениями. Примеры дифференцированных заданий такого рода в Приложении 7.

Работа над текстовой задачей на уроке с помощью карточек-заданий и дифференцированных заданий при работе над ошибками, допущенными при их решении, позволяет организовать разноуровневую работу на уроке и органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умение решать текстовые задачи на доступном им уровне сложности — это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.

Таким образом, дифференцированные задания используются на разных этапах изучения и усвоения определённой темы и на разных этапах урока. Это дифференцированные и индивидуализированные задания, дидактические материалы, различающиеся по уровню трудности; по объему; по степени самостоятельности учащихся; по степени и характеру помощи учащимся; по характеру учебных действий, а также диагностические тестовые материалы, направленные на контроль знаний и выявление пробелов в них.

Выводы

В практической части работы проанализирован опыт организации дифференцированного подхода в работе учителя начальных классов на уроке математики.

В своей работе учитель использует разные виды дифференциации, в том числе уровневую. Дифференцированные задания используются на разных этапах изучения и усвоения определённой темы и на разных этапах урока. Это дифференцированные и индивидуализированные задания, дидактические материалы, различающиеся по уровню трудности; по объему; по степени самостоятельности учащихся; по степени и характеру помощи учащимся; по характеру учебных действий, а также диагностические тестовые материалы.