ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 
Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ школьников

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ — ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ использования ΠΈΠ³Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования — ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ школьного возраста. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ особСнности развития матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ². Π”Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ характСристику содСрТания… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ школьников (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° сСгодня — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… областСй знания соврСмСнного Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ использованиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π‘ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ дСтства ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ старости ΠΌΡ‹ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ связаны с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ знания Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ). [1].

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΡƒΠΌΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ воспитании Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ возрастС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„Π°Π·Ρƒ развития, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: увСличиваСтся ΠΊΡ€ΡƒΠ³ прСдставлСний Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ пСрСстройка умствСнной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ школьников Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· использования Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ нСслоТного Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° опрСдСляСтся с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ возрастных возмоТностСй Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ всСстороннСго развития ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚ания. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌ, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС прСдставлСния, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ обстановкС.

Π’ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π² Π±Ρ‹Ρ‚Ρƒ, Π² ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с ΡΠΈΡ‚уациями, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ примСнСния матСматичСского Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, знания Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ», «ΠΌΠ°Π»ΠΎ», «Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅», «ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅», «ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ», умСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ взрослых, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ возрастС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ знакомится с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ элСмСнтарными Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ умСниями. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° формирования элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ школьного возраста ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ своСго развития. Π’ V — Π²Π². вопросы содСрТания ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² обучСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ„ормирования прСдставлСний ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… измСрСния, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС нашли ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… пСдагогичСских систСмах воспитания, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π―. А. КомСнским, И. Π“. ΠŸΠ΅ΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡ†Ρ†ΠΈ, К. Π”. Ушинским, Π›. Н. Волстым ΠΈ Π΄Ρ€. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ матСматичСского развития стали Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π . Π›. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π°, Π—. А. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π . Π›. Π ΠΈΡ…Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½, А. А. Бтоляр, А. Π‘. ΠœΠ΅Ρ‚Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ€. 13].

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ:

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования — элСмСнтарныС матСматичСскиС прСдставлСния Ρƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования — ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ школьного возраста.

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ — ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ использования ΠΈΠ³Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ исслСдования:

  • 1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ психолого-ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… спСциалистов Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ школьной ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅;
  • 2. Π”Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ характСристику содСрТания понятия «Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний» ;
  • 3. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ особСнности развития матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ².

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°: использованиС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ сформированности элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ школьного возраста.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ