Описательная статистика и корреляционный анализ переменных

Прежде всего, необходимо проанализировать собранные данные при помощи описательной статистики. Рассмотрим сначала статистику зависимых переменных — рыночной капитализации и рентабельности активов компаний за 2008;2015 год. В таблице 13 представлены средние, медианные, максимальные и минимальные значения переменных, а также их стандартные отклонения. За анализируемый период среднее значение рыночной капитализации равняется 993 654 млн. рублей. Медианное значение равно 602 835 млн. рублей означает, что рыночная капитализация у половины компаний из выборки больше данного значения, а другой половины меньше. Что касается среднего значения рентабельности активов крупнейших компаний России, то за период с 2008 по 2015 год оно равняется 9,67%. Медианное значение переменной равно 9,52% и отражает, что в половине компаний из выборки рентабельность выше данного значения, а в другой половине компаний-ниже. Максимальное значение рентабельности компании равняется 26,91%, минимальное — 0,29%.

Таблица 13.

Описательная статистика зависимых переменных за 2008;2015 год

Теперь перейдем анализу описательной статистики независимых переменных (таблица 14 в приложениях). Среднее значение совокупного вознаграждения топ-менеджеров равняется 1018,5 млн. рублей. Исходя из медианного значения 866 млн рублей можно сделать вывод, что половина топ-менеджеров получает вознаграждение больше данной суммы, а половина меньше. Максимальное значение вознаграждение за рассматриваемый период равняется 3541 млн. рублей, а минимальное 94 млн. рублей. Среднее значение активов и чистой прибыли компаний за рассматриваемый период равняется 2 356 973 и 124 810 млн. рублей соответственно. Большая разница между минимальными и максимальными значениями таких переменных как рыночная капитализация, размер компании, чистая прибыль и вознаграждение топ-менеджеров связана с тем, что выборка наблюдений состоит из данных за период с 2008 по 2015 год. В связи с этим в регрессионные модели данные переменные будут включены в логарифмической форме, которая позволит уменьшить асимметрию их распределения, а также приблизить распределение остатков регрессии к нормальному. Кроме того, пред построением модели из выборки будут исключены выбросы.

Что касается переменной долгосрочного стимулирования управленческого персонала, то среднем за рассматриваемый период всего 29,8% компаний из выборки используют данные программы. Учитывая, что наблюдения собраны по крупнейшим компаниям нашей страны, можно сделать вывод, что долгосрочные программы мотивации топ-менеджеров мало распространены. Однако, ключевые показатели эффективности, от которых зависит премиальная часть вознаграждения топ-менеджеров, внедрены в среднем в 72% компаний из выборки. Таким образом, вознаграждение ключевых управленцев российских компаний все же привязано к результатам ее деятельности, однако мотивация членов правления реализуется лишь в краткосрочном периоде. Касательно независимых директоров в составе совета директоров компаний стоит отметить, что в среднем по выборке их доля составляет 30%. Максимальная же доля независимых директоров за рассматриваемый период равна 66,7%. Среди компаний из выборки топ-менеджеры в среднем имеют довольно малую долю в уставном капитале в размере 0,43%, максимальное значение равно 5,13%. Анализируя срок пребывания генерального директора в должности, можно наблюдать, что в среднем за наблюдаемый период он составил 5,12 лет.

Согласно исследованию FORBES, вознаграждение топ-менеджеров крупнейших российских компаний значительно снизилось в связи с кризисом 2008;2009 года, затем начало расти и достигло пика в 2013 году, после чего вернулось к тенденции спада. Проверим, аналогична ли динамика вознаграждения у компаний в нашей выборке. Результаты представлены в таблице 15.

Таблица 15.

Динамика вознаграждения топ-менеджеров компаний.

Как мы можем видеть, динамика вознаграждения топ-менеджеров во многом схожа с исследованием агентства FORBES. Вознаграждение в 2013 году действительно достигло пика и выросло более чем в 2 раза по сравнению с 2008 годом.

Также интересно сравнить значения остальных независимых переменных в кризисный период и период стабильной экономики. Для этого разобьем выборку на две части: 2008;2010 год примем за кризисный период, а 2011;2014 год за период стабильной экономики. Результаты статистического анализа представлены в таблицах 16−17 (в приложениях).

Очевидным оказался тот факт, что в период стабильной экономики средние значения чистой прибыли и активов компании оказались значительно выше значений кризисного периода. За период с 2008 по 2010 год долгосрочные программы мотивации реализовывались в 22,9% компаний из выборки. В период с 2011 по 2014 год данное значение выросло до 34,8%, что свидетельствует о том, что в период стабильной экономики у компаний стало больше ресурсов для мотивации своих топ-менеджеров. Также вырос процент компаний, в которых внедрена система ключевых показателей эффективности. Если в кризисный период 58,3% компаний выборки связывали вознаграждение топ-менеджеров с результатами их деятельности, то в посткризисный период процент к…

Теперь перейдем к корреляционному анализу переменных будущих моделей. Начнем с анализа связей между независимыми переменными. Результаты представлены в таблице 18. Среди независимых переменных наибольшая связь наблюдается между активами и прибылью компаний (к-т корреляции равен 0,66), а также между сроком пребывания в должности генерального директора и долей топ-менеджеров в уставном капитале компании (к-т корреляции равен 0,68). Коэффициенты корреляции остальных независимых переменных намного ниже. В связи с тем, что ни один коэффициент не превышает значения 0,75, то мультиколлинеарность не должна наблюдаться в модели, и мы можем использовать все переменные для регрессионного анализа.

Теперь перейдем к корреляционному анализу между зависимыми и независимыми переменными. Для этого построим две таблицы корреляций: одну для модели с рентабельностью активов, а другую для модели с рыночной капитализацией компаний. Начнем с модели с рентабельностью активов компаний. По таблице 19 мы можем видеть, что наибольшая связь наблюдается между рентабельностью и активами компании, причем к-т корреляции отрицателен, что вполне закономерно. Однако коэффициент корреляции довольно низок (-0,468). Что касается корреляции рентабельности активов и вознаграждения топ-менеджеров, то коэффициент положителен, но его значение очень мало (0,026).

Таблица 19.

Корреляционный анализ рентабельности активов и независимых переменных

Теперь перейдем к таблице 20, в которой представлен анализ корреляций между рыночной капитализацией и независимыми переменными. Результаты анализа свидетельствуют о высокой связи рыночной капитализации с чистой прибылью (к-т равен 0,748) и активами компаний (к-т равен 0,727). Что касается вознаграждения членов правления, то между ним и рыночной капитализацией также наблюдается достаточно сильная связь (к-т корреляции равен 0,608).

Таблица 20.

Корреляционный анализ рыночной капитализации и независимых переменных

Таким образом, корреляционный анализ зависимых и независимых переменных предварительно показывает, что рыночная капитализация возможно является более подходящим индикатором для построения модели зависимости результатов деятельности компаний от вознаграждения топ-менеджеров.