Четвертая ОБРАЗОВАНИЕ ПОНЯТИЙ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ

I.

Естественнонаучные понятия и конструктивные понятия. — Идеал чистого описания.

Логическая природа чистых функциональных понятий находит свое отчетливейшее выражение и свое совершеннейшее подтверждение в системе математики. Здесь дана нам область самого свободного и универсального творчества, в которой мышление перерастает все границы «данного». Предметы, которые мы здесь рассматриваем и в объективную природу которых мы пытаемся проникнуть, имеют лишь идеальное бытие; все высказываемые нами о них свойства вытекают исключительно из закона их первоначального построения. Но именно в этом пункте, где развертывается в самом чистом виде продуктивность мышления, открывается и своеобразный предел его. Математические конструктивные понятия могут оказаться плодотворными и необходимыми в своей узкой области; но, по-видимому, им недостает одного существенного момента, чтобы служить примером для всей совокупности логических задач, типом, указывающим свойства понятия вообще. Ведь, хотя логика и ограничивается сферой «формального», связь ее с проблемами бытия нигде не разорвана. Понятие, логическое суждение и умозаключение имеют своим предметом строение и состав бытия. Аристотелевское понимание и обоснование силлогистики повсюду предполагает эту идею; онтология дает основу для возведения логики. Но если это так, то математика не может уже служить образцом и примером, так как именно она, держащаяся строго в границах созданных ею образов, принципиально равнодушна к проблемам бытия. Можно поэтому признать различие между «родовыми понятиями» в смысле традиционного логического учения и математическими конструктивными понятиями; но возможно было бы попытаться объяснить это различие тем, что в пределах математики не стремятся и не добиваются последней и завершающей функции понятия. Налагаемое нами здесь на себя добровольное самоограничение правомерно; но оно сделалось бы методической ошибкой, если бы мы пытались, исходя из этой узкой области, определить всю совокупность логических проблем. Нельзя произносить решения насчет характера и направления логики, основываясь на методе рассмотрения, вращающемся все время в сфере идеального. Настоящим масштабом должны здесь быть скорее истинные понятия о бытии, высказывания о вещах и их действительных свойствах. Вопрос о значении и функции понятия получает свою окончательную и полную формулировку лишь в естественнонаучных понятиях.

Если исходить из этой постановки проблемы, то решение, по-видимому, склоняется в сторону традиционной логической концепции. Естественнонаучные понятия не знают и не должны знать другой задачи, как-то, чтобы копировать данные факты восприятия и передавать их содержание в сокращенной форме. Здесь истина и достоверность суждения опираются на одно лишь наблюдение; здесь нет места творческой свободе и произволу мышления; вид понятия заранее уже предопределен видом материала. Чем более мы освобождаемся от собственных образований, от собственных «идолов» духа, тем более чистым вырисовывается образ внешней действительности. Здесь, по-видимому, сила и действительность понятия имеет своим источником пассивное отдавание себя объекту. Но вместе с этим мы целиком оказываемся на почве всеобщего основного воззрения, нашедшего свое логическое выражение в теории абстракции. Понятие есть лишь копия данного; оно означает лишь известные черты, находящиеся в восприятии как таковом.

Общепринятое понимание смысла и задачи естествознания вполне соответствует этой концепции. Согласно ему всё значение и вся достоверность естественнонаучного понятия зависит от того условия, чтобы в нем не было ни одного элемента, не имеющего себе точного эквивалента в мире действительности. Разумеется, теория для полного изображения определенной группы явлений должна прибегнуть к известным гипотетическим моментам. Но даже и в этом случае мы требуем, чтобы вводимый таким образом новый составной элемент мог быть засвидетельствован хотя бы в каком-нибудь возможном восприятии. Гипотеза означает лишь пробел в нашем знании; она означает допущение определенных данных ощущения, которые до сих пор не были доступны никакому нашему опыту, но на которые, тем не менее, должно смотреть, с точки зрения их качеств, как на вполне однородные с действительно воспринимаемыми элементами. Совершенное познание могло бы отказаться от этого asylum ignorantiae; ему действительность была бы целиком дана ясной и прозрачной в фактических восприятиях.

Вся современная философия физики кажется на первый взгляд все более строгим и последовательным проведением этой основной идеи. Кажется, что только благодаря ей можно отграничить строго друг от друга опыт и натурфилософскую спекуляцию, что в ней дано то необходимое условие, благодаря которому впервые научное понятие физики достигает своей определенности и завершения. Метафизическому идеалу объяснения природы противопоставляется теперь более скромная задача совершенного и однозначного описания действительности. Мы не переступаем уже более границ ощущаемого, чтобы открыть недоступные опыту причины и силы, на которые опирается многообразие и изменчивость нашего мира восприятий. Содержание физики составляют одни лишь явления в той именно форме, в которой они непосредственно доступны нам. Ощущения звуков, цветов, запаха, вкуса, мускульные чувства, восприятия давления и прикосновения, — вот тот единственный материал, из которого строится мир физики. А то сверхсметное, что имеется как будто в этом мире — такие понятия, как атом или молекула, эфир или энергия — не представляет вовсе принципиально нового элемента, являясь лишь своеобразной маской, в которой выступают перед нами данные чувств. Последовательный логический анализ указывает меру значения также и этих понятий, рассматривая их как символы определенных ощущений и комплексов ощущений. По-видимому, только таким путем получается поистине единство физической методики, ибо теперь она складывается уже не из разнородных составных частей: во всеобщем понятии ощущения дан теперь тот общий знаменатель, к которому в конце концов приводятся все высказывания относительно реальности. То же, что не поддается этому приведению, то тем самым доказывает, что оно произвольно введенный фактор, который сызнова должен исчезнуть в конечном результате. Цель философии физики была бы достигнута, если бы мы могли разложить любое понятие, входящее в какую-нибудь физическую теорию, на сумму восприятий и заменить его этой суммой, если бы мы могли совершить весь обратный путь от мысленных сокращений, каковыми оказываются, в конце концов, понятия, к конкретной полноте эмпирических отдельных фактов. Согласно этому подлинным логическим идеалом физики было бы устранение всех элементов, не обладающих прямым чувственным коррелятом в мире воспринимаемых вещей и процессов.

Как бы ни судить о правомерности этого идеала, уже в формулировке его имеется двусмысленность, которую следует прежде всего устранить. Изображение фактического состава физических теорий смешано здесь с всеобщим требованием, обращенным именно к этим теориям. Какой из обоих этих моментов здесь первоначальный и основной? Имеем ли мы здесь перед собой простейшее и кратчайшее выражение действительного метода самой науки или же, наоборот, метод этот измеряется по некоторой всеобщей теории познания и действительности, которая и решает о его значении? В этом последнем случае, каков бы ни был конечный результат, метод рассмотрения принципиально не изменяется. Тут опять-таки дорогу физике пыталась бы указать определенная метафизика познания. Добиться решения в этом вопросе можно, лишь следя за самым ходом физического исследования и рассмотрев непосредственно в ее деятельности раскрывающуюся здесь функцию понятия. По отношению к сложным фактам знания нужно требовать той же непредубежденности, какой позитивистский критик П2.

требует по отношению к более простым фактам чувственного восприятия. И здесь, прежде чем умозаключать насчет ценности концепции действительности, заключающейся в некоторой естественнонаучной теории, следует прежде всего хорошенько постигнуть чисто «фактическую» сторону ее. Представляет ли эта теория в том виде, в каком она развилась исторически, простое собрание наблюдений, нанизанных одно на другое, или же она заключает в себе моменты, принадлежащие другому логическому типу и требующие поэтому другого обоснования?

II.

Предпосылки исчисления и измерения. — Понятие о механизме. — Геометрическое понятие движения. — «Субъект» движения. — Движение как математическая «идея». — Предельное понятие и его значение для познания природы. — Идеалистическое и эмпиристическое толкование предельных понятий. —Теория П. Дю-Буа Реймона. — Проблема «существования». — Отношение между истиной и действительностью.

Уже первый отличительный признак, сразу бросающийся в глаза при рассмотрении любой естественнонаучной теории, содержит в себе своеобразную трудность, как только его рассматривают с точки зрения всеобщего логического основного требования описания данного. Теории физики получают свою определенность лишь от математической формы, в которой они излагаются. Функция исчисления и измерения необходима, чтобы дать хотя бы сырой материал «фактов», которые должны быть изложены и соединены в теории. Не считаться с этой функцией значило бы уничтожить достоверность и ясность самих фактов. Однако, как ни очевидна, как ни банальна, на первый взгляд, эта связь, она по существу парадоксальна, как только мы вспомним общие соображения о принципе математического образования понятий. Мы ведь видели, что всё содержание, свойственное математическим понятиям, основывается на чистой конструкции. То, что дано в воззрении, образует лишь психологический исходный пункт: математически познается оно лишь тогда, когда подвергается истолкованию, превращающему его в иную форму многообразия, которую мы можем создать согласно рациональным законам. Но, очевидно, мы должны отбросить всякое подобное истолкование там, где дело идет лишь о понимании данного как данного, в его специфической индивидуальной структуре и особенности. Для задачи познания природы в позитивистском смысле слова математическое понятие представляет не столько правомерное необходимое орудие, которым мы можем пользоваться наряду с экспериментом и наблюдением, сколько некоторую постоянную опасность. Разве мы не искажаем непосредственное бытие, открывающееся нам в чувственном ощущении, когда мы подчиняем его схеме наших математических понятий и этим сызнова разлагаем эмпирическую определенность и связанность бытия в свободе и произволе мышления?

И, однако, как ни ясна и очевидна эта опасность, ее никогда нельзя обойти или преодолеть. Физик может в качестве эмпиристического философа изображать ее в самых ярких красках, но как только он вступает на путь научного исследования, он сейчас же попадает во власть ее. Нет такого точного констатирования пространственно-временных фактов, при котором можно было бы обойтись без применения определенных чисел и мер. Можно было бы не обратить внимания на заключающуюся здесь трудность, если бы дело шло только об элементарных понятиях и образах математики. Если первый Кеплеров закон планетного движения пользуется чисто геометрическим определением эллипса как конического сечения, третий — арифметическими понятиями куба и квадрата, то здесь можно вначале еще не видеть теоретико-познавательной проблемы; ведь для наивного понимания сами число и фигура представляются какими-то физическими свойствами, присущими вещам, подобно их цвету, блеску или твердости. Но чем больше разрушается эта иллюзия по мере развития математического образования понятий, тем настойчивее выступает общий вопрос. Ибо при построении механики и физики приходится все время пользоваться именно более сложными математическими понятиями, которых уже невозможно непосредственно реализовать в области чувственного. Концепции, которые по своему происхождению и логическому составу вполне разрывают с воззрением (Auschauung), принципиально выходя из рамок его, приводят к плодотворнейшим применениям в самой сфере воззрения. В анализе бесконечно малых это отношение выражено особенно ярко; но оно не ограничивается им одним. Даже такая абстрактная идеальная конструкция, как система комплексных чисел, представляет новое доказательство этой связи; так, например, Куммер проводил идею, что наблюдаемые в этой системе отношения имеют свой конкретный субстрат в отношениях химических соединений. «Химическому соединению соответствует в комплексных числах умножение; элементам, или вернее атомным весам их, соответствуют первоначальные множители; а химические формулы для разложения тел точно такие же, как формулы для чисел. Даже идеальные числа нашей теории находятся в химии — может быть, даже слишком часто — в виде гипотетических радикалов, которые не были еще до сих пор представлены, но которые, как и идеальные числа, имеют реальность в соединениях… Не следует рассматривать указанные здесь аналогии как простую игру ума; основа их в том, что химия, как и рассматриваемая здесь ветвь теории чисел, имеет своим принципом — хотя и в различных сферах бытия — одно и то же основное понятие, именно понятие о соединении (Zusammensetzung)»^[1]. Но настоящую проблему представляет именно это перенесение образов, всё содержание которых коренится в связи чисто идеальных построений, в сферу конкретно-фактического бытия. Уже здесь оказывается, что всякая естественнонаучная теория основывается на своеобразном переплетении «действительных» и «не действительных» элементов. Лишь только мы сделаем первый шаг вперед от наивного наблюдения отдельных фактов, лишь только мы начинаем спрашивать о связи и законе реального, как мы переступили уже тесные рамки, поставленные нам требованиями позитивизма. Мы сызнова вынуждены, чтобы быть в состоянии хотя бы обозначить строго и адекватно эту связь, обратиться к некоторой системе, развивающей только всеобщие гипотетические сцепления оснований и следствий, и должны зато принципиально отказаться от «действительности» ее элементов. И даже та форма познания, которой выпадает задача описать и изложить в ее мельчайших деталях действительность, должна сначала отвернуться от этой действительности и заменить ее символами области чисел и величин.

Уже на первой стадии развития любой естественнонаучной теории можно наблюдать это с полной ясностью. Точное понятие о природе коренится в мысли о механизме и достижимо лишь на основе этой мысли. Объяснение природы может пытаться, при дальнейшем развитии, освободиться от этой первоначальной схемы, чтобы поставить на ее место более общую и универсальную схему, но движение и его законы остаются собственно основной проблемой, на разработке которой впервые знание доходит до ясного уразумения себя и своей задачи. Действительность вполне познана, раз она разложена на систему движений. Но это разложение никогда не может удаться, пока исследование остается в рамках простых данных восприятия. Движение в общенаучном смысле есть не что иное, как определенное отношение, в которое входят время и пространство. Но сами время и пространство становятся членами этого основного отношения не в их непосредственных психологических и «феноменальных» свойствах, но в их строго математических признаках. Пока мы понимаем под пространством просто сумму различных зрительных и осязательных ощущений, отличающихся качественно друг от друга в зависимости от тех особых физиологических условий, при которых они происходят, до тех пор в нем невозможно никакое «движение» в смысле точной физики. Основой физики должно быть непрерывное и однородное пространство чистой геометрии; но непрерывность и однородность никогда не присущи совокупности чувственных впечатлений; они свойственны лишь той форме многообразия, в которую мы преобразуем конструктивно эти впечатления на основании определенных умственных требований. Таким образом, само движение с самого начала втягивается в этот крут чисто абстрактной обусловленности. Иллюзия думать, будто оно составляет факт восприятия или даже тот основной факт, который нам прежде всего представляет каждое внешнее наблюдение. Этим путем можно достигнуть лишь идеи о перемене в ощущениях, о качественном различии последовательных содержаний представления; но одного этого момента недостаточно, чтобы обосновать то строгое понятие о движении, в котором нуждается механика. Здесь требуется наряду с различием также и единство, наряду с изменением и тождество; и это тождество никогда не дается простым наблюдением, но заключает в себе своеобразную деятельность мышления. Отдельные местоположения Марса, положенные Кеплером в основу согласно наблюдениям Тихо Браге, не содержат сами по себе мысли об орбите Марса; и сколько бы мы ни нагромождали таких отдельных определений положения, мы бы не дошли до этой мысли, если бы здесь с самого начала уже не имелись идеальные предпосылки, дополняющие и заполняющие пробелы фактического восприятия. Ощущение дает нам лишь множество светящихся точек на небе; лишь чисто математическое понятие об эллипсе, которое должно быть предварительно составлено, преобразует этот прерывный агрегат в непрерывную систему. Каждое высказывание насчет единой орбиты движущегося тела предполагает мысль о бесконечном множестве возможных местоположений; но бесконечное нельзя воспринимать как таковое, оно возникает лишь в умственном синтезе, в предварении некоторого всеобщего закона. Лишь тогда, когда мы в силу этого закона создаем некоторое образование, охватывающее всю совокупность конструктивно создаваемых пунктов пространства и времени тем, что с каждым моментом непрерывного времени оно соединяет одно, и только одно, положение тела в пространстве, — лишь тогда получается движение как математический факт.

Таким образом, мы замечаем здесь с новой стороны, что уже первый подход к механике зависит от посылок, выходящих из рамок данного в чувственном опыте. Известное определение Кирхгофа, согласно которому задачей механики является полное и однозначное описание происходящих в природе процессов движения, может оставаться в силе в том смысле, в каком его понимал его автор, причем это совсем не оправдывает тех философских выводов, которые обыкновенно извлекают из этого определения. Изложение Кирхгофа не дает никаких поводов сомневаться в том, что «описание», к которому он стремится, имеет предпосылкой точные математические основные уравнения движения, а среди них понятия о материальной точке, о равномерном и переменном движении, равно как и о равномерном ускорении. Все эти понятия рассматриваются в математической физике с полным правом как надежные и непосредственные данные; но они совсем не таковы в смысле теории познания. Ибо для этой последней существует «природа», в которой движения, как доступные описанию объекты, являются лишь результатом полного мысленного преобразования данного. Это математическое преобразование, которое физик предполагает сделанным уже заранее, и составляет поистине первоначальную проблему. Раз имеется уже обоснованная мысль о непрерывности и однородности пространства, равно как и точное понятие о скорости и ускорении, то с помощью этого логического материала можно вполне обозреть всю систему возможных явлений движения и овладеть ими со стороны их формы; но тем настойчивее поднимается вопрос о тех интеллектуальных средствах, с помощью которых был получен этот результат.

Особенно резко выступает эта идеальная обусловленность, когда мы переходим от процесса движения к определению понятия субъекта движения. Сызнова начинает казаться, будто можно указать этот субъект прямо в восприятии; ведь движение рассматривается как признак тела, признак некоторого комплекса осязательных свойств. Но для более строгого абстрактного анализа уже в этом пункте обнаруживаются свои особенные трудности. Чтобы быть субъектом движения, эмпирическое тело должно прежде всего быть само однозначно определено и должно быть отграничено и отличено от других образов. Пока оно не замкнуто само в неизменные твердые границы, благодаря которым оно выделяется из окружающей обстановки и выступает, как целое с индивидуальной формой, до тех пор оно не может служить и постоянным опорным пунктом (Bezugspunkt) изменения. Но тела мира нашего восприятия нигде не удовлетворяют этому условию. Они обязаны своей определенностью лишь первому и поверхностному связыванию, при котором мы соединяем в одно целое части пространства, имеющие, по-видимому, приблизительно одинаковые чувственные признаки. Где начинается и где кончается подобное связывание — этого никогда нельзя определить с абсолютной точностью; более тонкие органы чувств показали бы нам там, где по-видимому соприкасаются между собой два различных тела, постоянный взаимный обмен частей и, значит, непрерывное перемещение пограничных поверхностей. Лишь тогда, когда мы приписываем телу строгую геометрическую форму и поднимаем его таким образом из области голого восприятия до ступени понятия, оно получает ту тождественность, которая делает из него «носителя» движения. И подобно тому, как здесь требуется строгое отграничение тела от всех составных частей окружающей внешней обстановки, так, с другой стороны, требуется, чтобы оно представляло в себе самом строгое единство. Если мы представим себе, что отдельные части его изменяют свое положение друг относительно друга, то этим сызнова нарушается верховное условие однозначности опорной точки: на место одного движения получилось столько различных движений, сколько имеется самостоятельных, изменяющих свое относительное положение частиц. Поэтому в основу должна быть положена система, которая отграничена во вне и которая, кроме того, не может быть далее дифференцирована и разложена на множество независимо движущихся субъектов. На место реального тела восприятия с его безграничной изменчивостью должно поставить «твердое» тело чистой геометрии, если стремиться к обоснованию точного учения о движении.

Действительно, сами сторонники теории «описания» недвусмысленно признали и выдвинули вперед необходимость подобного преобразования проблемы. Особенно ясно и выпукло изобразил этот процесс Карл Пирсон в своем сочинении о «Грамматике науки». Никогда, — доказывает он, — мы не пользуемся содержаниями восприятия в качестве основ для суждений чистой механики, в качестве исходных пунктов для выражения законов движения. Все эти законы имеют смысл лишь тогда, когда мы говорим об идеальных предельных образах, которые мы абстрактно ставим на место эмпирических данных чувственного восприятия. Движение есть предикат, который никогда нельзя непосредственно применять к «вещам» окружающего нас чувственного мира; оно имеет смысл лишь в приложении к тому классу объектов, которые подставляет на место их математика в своем свободном творчестве. Оно факт не ощущения, но мышления; факт не «восприятия», но «понятия». «Как ни покажется это странным на первый взгляд, но тем не менее факт тот, что дух наш тщетно пытается ясно мыслить движение чего-то, если это „что-то“ не есть геометрическая точка или тело, ограниченное непрерывными поверхностями. Дух противится мысли о каком-нибудь ином движении, чем о движении этих чистых созданий мысли, обозначающих лишь пределы, которых никогда нельзя показать фактически в области восприятия». Группы чувственных впечатлений могут изменяться, могут потерять старые составные части и приобрести новые, могут сложиться в новые группы, — но все эти изменения не составляют еще настоящего предмета механики. «О движении тел мы можем говорить в строгом смысле слова лишь в области понятия; ибо здесь, и только здесь, имеются геометрические формы, изменяющие свое положение в абсолютном времени, т. е. движущиеся». Противоречия, в которых неоднократно запутывалась механика и которые особенно ясно выступают в попытках применить общие механические законы к движениям эфира, объясняются по большей части тем, что недостаточно строго и определенно отделили друг от друга обе противостоящие здесь одна другой сферы познания. Эти противоречия исчезают, как только перестают смешивать друг с другом чувственные и идеально-отвлеченные моменты, как только перестают видеть конкретное, данное в восприятии, явление в умственных построениях, имеющих целью научное упорядочение явлений. В физике мы можем возвести лишь мир геометрических форм, которые в приписываемом нами им многообразии движений передают с изумительной точностью сложные отдельные стадии нашего чувственного опыта. Но лишь только мы начинаем сызнова непосредственно вкладывать этот мысленный мир в чувственный мир, лишь только мы начинаем принимать предполагаемые им логические моменты за составные части действительности — которые как таковые должны быть доступны ощущению, — как мы сызнова наталкиваемся на все те антиномии, которые необходимо присущи всякого рода догматизму, как физическому, так и метафизическому^[2].

Все эти рассуждения Пирсона великолепны. Но мы тщетно спрашиваем себя, как можно при таком понимании дела рассматривать механику как описательную науку? Можно ли говорить об описании содержания восприятия, когда на место их мы ставим совокупность геометрических идеальных образов, которые, как таковые, неизбежно чужды нашему чувственному миру? Если задача всякого истинно «объективного» описания заключается в том, чтобы охватить данное, по возможности не прибавляя и не убавляя никакой отдельной черты, то, наоборот, именно подобное изменение первоначального состава и является характерной и отличительной чертой абстрактного метода физики. На месте простой пассивной передачи мы имеем здесь перед собой активный процесс, переводящий непосредственно данное в новую логическую сферу. Было бы довольно странным способом описывать данное, если бы мы для этой цели двигались в области чистых понятий, которые сами никоим образом не могут быть «даны».

Вопрос о своеобразных особенностях естественнонаучных основных понятий переходит здесь в более общую проблему. Мы видели, что первый шаг естественнонаучного образования понятий заключается в том, чтобы поставить на место некоторого определенного чувственного многообразия завершающий его идеальный предел. Но, пока естествознание не выходит из рамок своей области, оно не может показать правомерности подобного установления предела, правомерности, которая основывается на общих логических принципах. Но полученная из такой постановки вопроса выгода остается, однако, незначительной, пока логика и теория познания не добились ясности в этом пункте. Но именно в этом пункте обе они наталкиваются на неразрешимые затруднения; и, по-видимому, единственный выход, открывающийся ясному мышлению, заключается не в том, чтобы разрешить накопившиеся здесь антиномии, а в том, чтобы понять и признать их в их неразрешимости. И действительно, один знаменитый математик в новейшее время прямо высказался в пользу подобного решения, Рассмотрение математических предельных понятий приводит, согласно ему, к метафизической основной проблеме, которая, как и все проблемы этого рода, должна быть решена не по строгим объективным критериям, но по субъективной склонности отдельного исследователя. «Общая теория функций», как ее развил Поль Дюбуа-Реймон, освещает со всех сторон этот дуализм; но она с самого начала отказывается от разрешения его. Если мы зададим вопрос, существует ли для определенных данных рядов представлений (как, например, для отдельных цифр десятичной дроби) точный предел, обладающий тем же составом, что и члены самого ряда, то даваемый нами на него ответ не определяется однозначно одними лишь логическими и математическими соображениями. Простая математическая проблема вводит нас в средину спора двух универсальных и непримиримых между собой мировоззрении. Приходится выбирать между обоими этими мировоззрениями; приходится или вместе с эмпиризмом брать за наличное лишь то, что можно указать в отдельности в действительном представлении, или же вместе с идеализмом утверждать существование образов, которые образуют мысленное завершение определенных рядов представлений, но никогда не представимы непосредственным образом сами. Математик не в силах дать победы ни одному из этих основных воззрений; все, что он может и что он должен сделать, чтобы внести свет в основы анализа, — это проследить его до его последних мысленных корней. Решение загадки в том, что она остается и останется навсегда загадкой. «Внимательнейшее наблюдение процесса нашего мышления, — говорит Дюбуа-Реймон, — и его отношений к восприятию приводит все к тому же результату — что существуют две совершенно различные концепции, имеющие равное право на то, чтобы считаться основными воззрениями строгой науки, ибо ни одна из них не дает нелепых результатов, по крайней мере, пока дело идет о чистой математике… Но всетаки остается весьма странным, что после того, как устранено все, что могло бы закрывать истину, и когда можно было ожидать увидеть образ ее ясным и недвусмысленным, она является нам в двояком виде. Тот, кто впервые увидел через чистый кристалл двойной образ простого предмета, сообщил об этом своим друзьям, вероятно, не с большим изумлением, чем нынче я решаюсь, в результате тщательнейшего и настойчивейшего размышления, изложить перед читателем двоякую концепцию об основах нашей науки»^[3].

Стоит, действительно, проследить за началом этого своеобразного результата; ибо здесь мы стоим перед пунктом, являющимся в то же время поворотным пунктом всей критики познания. Старый вопрос об отношении между понятием и существованием, между идеей и действительностью выступает здесь снова в своеобразной и оригинальной форме. Разумеется, здесь сейчас же должно возникнуть сомнение, основывается ли конструируемое тут между «идеализмом» и «эмпиризмом» противоречие на полном делении, охватывает ли оно в себе всю совокупность возможных способов воззрения. Только в этом случае антиномия была бы неразрешима; но она немедленно потеряет значительную часть своей остроты, как только будет показано, что имеются области проблем, совершенно чуждые противоречию, из которого здесь исходили, и поэтому совершенно независимые по своей логической структуре и значению от решения его. Действительно, уже в первых рассуждениях Дюбуа-Реймона видно, что мы здесь имеем дело не с математиком, а философом и психологом. Что, в самом деле, может дать «внимательнейшее наблюдение процесса нашего мышления и его отношений к восприятию» для разрешения какой-нибудь частной, специфически математической проблемы? Ведь чистая математика тем именно и характеризуется, что она абстрагирует от всех подобных исследований процесса мышления и его субъективных условий и обращается исключительно к предметам мышления как таковым и их объективно-логической связи. Тот вид, в каком выступает в математике понятие о существовании, подтверждает это исключительное направление интереса. Алгебраист, говорящий о «существовании» чисел е и л, не имеет, разумеется, здесь в виду никакого факта внешней, физической действительности; но точно так же здесь не утверждается и наличность определенных содержаний представления в каких-нибудь воспринимающих и мыслящих субъектах. Если бы смысл утверждения заключался в этом, то с математической точки зрения не было бы никакого средства проверить его, ибо только эксперимент и обобщающая индукция дозволяют принимать решения относительно реальных событий жизни индивидов. Существование числа е означает лишь то, что применяемым для определения его рядом устанавливается объективно необходимо и однозначно лишь одно место (Stelle) в идеальной системе.

¹ 1 ₊ 1.

чисел. Пусть дан нам ряд 2 1.2.3 (до бесконечности); тогда общее правило этого ряда разделяет совокупность рациональных чисел на два класса, из которых первый обнимает все эти элементы, которые при достаточном продолжении ряда окажутся позади его, а второй — те элементы, для которых это не имеет места. Благодаря этому полному делению области рациональных чисел наш ряд становится в некоторое определенное отношение к членам этой области, именно в отношение «перед» или «после» и, значит, «меньше» или «больше». Только благодаря тому, что все эти отношения полносильны, мы и можем говорить.

• 0 «числе» е; и в этом же заключается все «бытие», полный, замкнутый в себе состав этого числа. Возникающее таким образом образование хотя и чисто идеального характера, но ничем принципиально не отличается от таких образований, как целые и дробные числа; значение е так же строго и точно отлично от значения любого другого числа, сколь бы близко оно ни было к е, как отличаются между собой значения
• 1 и 1000. Здесь мы совсем не обращаемся к способности обособлять представления и отличать в сознании сходные единичные содержания восприятия; дело в обоих случаях идет лишь о чистых понятиях, которые достаточно отграничены друг от друга логическими условиями, содержащимися в их определениях.

Иначе, по-видимому, обстоит дело, когда мы переходим от алгебраического смысла предела к его геометрическому значению. По-видимому, мы можем лишь тогда удостовериться в существовании некоторой точки, когда мы ее сумеем каким-нибудь способом найти в воззрении и отличить от других элементов положения. Но здесь вскоре же — на основании психологического принципа о пороге различения — дают себя знать определенные границы для дальнейшего движения вперед. Если мы останемся на точке зрения «эмпирика», т. е. будем утверждать, что мы вправе говорить об особой «вещи» лишь там, где в нашем распоряжении имеется для изображения ее особое представление, то мы увидим, что при этом условии нельзя никогда показать наличности предельной точки для какого-нибудь определенного сходящегося ряда точек на основании рассмотрения самого этого ряда. Представим себе, например, отдельные числовые значения некоторого сходящегося ряда изображенными в виде точек на оси абсцисс; тогда все эти точки, чем дальше мы будем подвигаться в ряду, будут все сближаться между собой, и под конец мы окажемся не в состоянии представлять их себе обособленными в воззрении. Начиная с определенного момента различные члены становятся неотличимыми друг от друга и сливаются между собой; мы поэтому не можем решить окончательно, существует ли как особый геометрический индивид та точка, которая соответствует алгебраическому предельному значению ряда, или же реальностью обладают только те определения положения, которые можно выразить алгебраически членами ряда. «Требуют невозможного, — замечает Дюбуа-Реймон, — когда желают, чтобы некоторый выхваченный из данных точек ряд точек определил точку, не относящуюся к совокупности данных. Я считаю это настолько невозможным, что утверждаю, что никакой ум не сумеет дать доказательства существования предельной точки, если бы даже этот ум соединял в себе проницательность Ньютона, ясность Эйлера и всесокрушающую силу Гаусса»^[4].

Вполне верно то, что всего этого вместе будет недостаточно, чтобы получить требуемое доказательство; ведь сама постановка вопроса здесь выводит нас из области чистой математики. Пытаться «доказать» существование точек в том смысле, о котором говорится здесь, не придет в голову никому, кто когда-нибудь вполне разобрался хотя бы в критических опровержениях онтологического доказательства. Но более глубокое основание всех недоразумений и противоречий заключается здесь в той неопределенности и многозначности, которая придана здесь понятию о бытии. «Бытие» геометрических точек принципиально того же рода и принадлежит к той же логической области, что и бытие чистых чисел. Построение геометрического многообразия происходит, как было показано, по совершенно аналогичным законам, что и систематическое развитие совокупности чисел. Здесь, как и там, мы исходим из идеального полагания единицы; здесь, как и там, мы подвигались мысленно вперед, включая в систему все те элементы, которые связаны с первоначальным путем однозначного абстрактного отношения или цепью таких отношений. Мы видели, как разрешен был с этой точки зрения парадокс мнимых бесконечно удаленных точек: если точки эти и не имеют какой-то таинственной «действительности» в пространстве, то все-таки они являются выражением истинных пространственных отношений^[5]. Их бытие свелось к их геометрическому значению и необходимости. Этой необходимости и требует только настоящий «идеализм» для образов чистой математики. Идеалист же в смысле Дюбуа-Реймона идет значительно дальше этого требования. «Основная концепция идеалистической системы, — говорит наш автор, — заключается в допущении действительного существования не только представляемого, но и вытекающих непроизвольно из представлений воззрений… Идеалист верит в некоторую наличность недоступных восприятию и представлению, созданных нашим процессом мышления, словесных завершений рядов представлений»^[6]. Здесь, как легко заметить, говорит «идеалист», который позволил своему сопернику, «эмпирику», сбить себя с толку, ибо он, как и последний, считает истинным лишь «данное налицо». Вся антиномия, развертываемая в «Общей теории функций», разрешается, как только мы устраним это смешение истины и действительности, которое свойственно сторонникам обеих теорий.

Следствия этого смешения выступают во взглядах на основные понятия естествознания еще ярче, чем в чисто математической дискуссии. И естественнонаучные понятия тоже втянуты в эту борьбу; и здесь постоянно переходят через границу данного, причем невозможно критически оправдать и обосновать этот неизбежный переход. Мы не можем отказаться от понятий об абсолютно твердом теле, от понятий об атоме или о действующей на расстоянии силе, хотя, с другой стороны, мы должны безусловно отказаться от надежды найти в каких-нибудь составных частях данного нам в восприятии внешнего мира какие-нибудь непосредственные доказательства в пользу них. Здесь поэтому еще яснее обрисовывается сознание той границы, которая поставлена нашему познанию его природой и сущностью. Каждый раз мы приходим к недоступным представлению элементам, которые лежат за известным и доступным нам миром чувственных явлений; и каждый раз оказывается в то же время, что, как только мы пытаемся охватить и расчленить их, мы не можем найти в них никакого разумного смысла. «Наше мышление, мучающееся, чтобы подвинуться вперед, не двигается с места, точно парализованное». У нас нет органа для действительности. «Мы заперты в терему наших восприятий и точно слепы от рождения для того, что лежит вне них. Мы не можем видеть даже отблеска их, ибо отблеск уже похож на свет: «но что же в действительном мире соответствует свету?»^[7] Этот радикальный скептицизм, которым заканчивается здесь изложение основ точного естествознания, является вполне последовательным и характерным следствием. На почве этого воззрения мы, действительно, не имеем уже «органа» для действительности: ибо необходимые понятия, представляющие настоящие органы для логического постижения и овладения многообразием ощущений, теперь уже сами превращены в таинственные реальности, находящиеся по ту сторону явлений.

Но лишь только замечено это превращение, как сызнова начинают редеть облака, угрожавшие уже обложить чистый образ естественнонаучной действительности. Конечно, образ этот возникает лишь в результате процесса идеализирования, в котором неопределенные данные ощущения заменены их строгими абстрактными пределами. Но утверждение объективной значимости этого процесса не то же самое, что утверждение нового класса объектов. «Наша область мышления, — так уверяет „идеалист“ Дюбуа-Реймона, — заключает не одну только мозаику восприятий и возникающие отсюда благодаря процессу мышления, т. е. благодаря деформированию и комбинированию, представления и понятия; в нас живет также непоколебимое убеждение… в наличности известных вещей вне системы представлений»^[8]. Это утверждение, без сомнения, верно, если понимать под «системой представлений» одну лишь массу данных восприятий, одну лишь совокупность цветов и звуков, запахов и вкусов, ощущений давления и прикосновения. Но при дополнении этой «мозаики восприятий» мы вовсе не вводим попросту новых «нечувственных» вещей в эту новую эмпирическую действительность; ведь при таком способе дополнения части мозаики сдвинулись бы ближе и теснее, но они не приобрели бы, несмотря на это, иной формы соединения, иной, более глубокой, связи. Агрегат чувственных вещей должен быть отнесен к некоторой системе необходимых понятий и законов, и в этом отнесении он должен быть связан в единство. Но этот процесс мышления требует не одного лишь деформирования и комбинирования составных частей представления; он предполагает также самостоятельную и конструктивную работу, как она особо отчетливо обнаруживается в создании предельных образов. Но эту форму идеализации должен признать и «эмпирик», ибо без нее мир восприятий был бы не просто мозаикой, но настоящим хаосом. Когда эмпирик утверждает, что он не знает совсем абсолютно точной прямой, абсолютно точной плоскости, но всегда лишь более или менее точную прямую, более или менее точную плоскость, то это простое недоразумение. Ведь само это различение разных степеней точности предполагает сравнение с точной идеей, основная функция которой подтверждается, таким образом, вполне. Но «бытие» идеи заключается именно в этой функции и не нуждается ни в какой иной опоре и ни в каком ином доказательстве. И естественнонаучные идеальные понятия не говорят о каком-то новом царстве отдельных абсолютных объектов; они дают лишь необходимые логические линии направления, с помощью которых только и можно вполне ориентироваться в многообразии явлений. Они для того лишь выходят из границ данного, чтобы тем строже постичь закономерные структурные отношения данного.

Поэтому когда — как у Дюбуа-Реймона — эмпирик признает вполне правомерной идеализацию и лишь останавливается перед самим идеалом^[9], то этим весь спор порешен в основе. Ибо то значение (Bestand) идеала, которое можно утверждать и защищать критически, сводится лишь к объективно логической необходимости идеализации. Но что дело идет здесь именно о такого рода необходимости, а не о произвольной игре фантазии, это обнаруживается тем яснее, чем глубже анализируют и разлагают на его условия понятие о самом предмете. Напрасно изображать идеальные пределы, придаваемые нами определенным рядам на основании определенных абстрактных критериев, в виде простых словесных завершений (Wortabschliisse), которым не соответствует вовсе реальное или логическое содержание. «Совершенное» (das Volkommene), — утверждает Дюбуа-Реймон, — ни в коем случае не может быть рассматриваемо как образное представление. Но так как оно входит в наше мышление и находит в нем свое применение… и так как наше мышление состоит в смене представлений, то оно должно каким-нибудь образом быть представлением, и оно, действительно, таково — именно, в качестве слова. Ряд предметных представлений точного имеет, значит, своим завершением слово для чего-то непредставимого"^[10]. Но подобный номинализм не способен объяснить предельных понятий, как он оказался неспособным объяснить чистых понятий о числах. Ибо здесь, очевидно, исключено как раз характерное значение и собственная функция предельного понятия. Между предельным членом и членами ряда имеются определенные отношения, которые как таковые существуют математически и не могут быть изменены по произволу. «Число» е находится в известных нумерических отношениях к другим числам, которые могут быть получены из частичных сумм ряда, служащего для определения е; оно располагается вместе с ними в один ряд, в котором каждый элемент имеет свое неизменное место, свое неизменное «раньше» или «позже». Имеет ли смысл говорить о подобных отношениях порядка в ряду, об отношениях «больше» и «меньше» в применении к элементам, из которых один рассматривается как актуальный и, значит, психологически полный значения образ представления, в то время, как коррелят его сводится к простому словесному звуку? Полнозначные математические отношения могут существовать между идеями и идеями, но не между идеями и словами.

Из этой связи с логикой математики можно строже обосновать и понять, почему каждая попытка интерпретировать естественнонаучные понятия как простые агрегаты фактов восприятия должна неизбежно не удаться. Ни одна естественнонаучная теория не относится непосредственно к самим этим фактам, но только к идеальным пределам, которые мы мысленно ставим на их место. Мы изучаем удар тел, рассматривая действующие друг на друга массы, как совершенно упругие или неупругие; мы устанавливаем закон распространения давления в жидкостях, вводя понятие о совершенной жидкости; мы изучаем отношения между давлением, температурой и объемом газов, исходя из понятия об «идеальных» газах и подставляя таким образом на место непосредственных данных ощущения гипотетически придуманные.

модели. «Подобные экстраполяции и заключения об идеальном случае, — сознается даже такой убежденный «позитивист», как Вильгельм Оствальд, — представляют весьма распространенный прием в науке, и очень большая часть законов природы, в особенности все количественные законы, т. е. такие, которые выражают отношения между измеримыми величинами, имеют точное значение лишь для идеального случая. Мы, таким образом, стоим перед фактом, что многие и притом подчас важнейшие законы природы имеют силу при условиях, которые вообще не имеют места в действительности«^J.

Но поставленная здесь проблема имеет большее значение, чем это может казаться при этой первой формулировке. Если бы метод естествознания сводился лишь к тому, чтобы на место прямо наблюдаемых явлений ставить их предельные случаи, то можно было бы попытаться объяснить этот метод простым расширением позитивистской схемы. Ведь согласно ей объекты, с которыми имеет дело естественнонаучное исследование, хотя и находятся вне собственной области эмпирического восприятия, лежат, по-видимому, на одной линии с членами этой области. Высказываемые нами законы кажутся не столько преобразованием, сколько простым продолжением определенных воспринимаемых отношений. В действительности же невозможно таким простым образом описать отношение между теоретическими и фактическими основными элементами, на которых опирается физика. Отношение здесь гораздо сложнее; оно представляет собой своеобразное переплетение и взаимное проникновение обоих моментов, которое господствует в фактическом построении науки и которое требует поэтому также и логически более строгого выражения для отношения между принципом и фактом.

Ill.

Проблема физического метода и его история. — Понятие опыта в древности (Платон и Протагор). — Понятие о природе и понятие о цели. — Телеология и математика. — Понятие гипотезы у Кеплера и Ньютона. — Понятие об опыте в математической физике. — Логическая и онтологическая «гипотеза».

В теоретико-познавательном споре об основах естествознания мы наталкиваемся часто на мнение, будто идеал чистого описания фактов является специфически современным приобретением.

В наше только время — так думают — физика по-настоящему уяснила себе свою особенную цель и свои интеллектуальные средства, между тем как прежде, при всем богатстве результатов, оставался темным путь, который вел к этим результатам. Отделение «физики» от «метафизики», принципиальное устранение всех факторов, которые недоступны эмпирической проверке, считается делом критико-фило-^[11]

софской работы, исполненной новым и новейшим исследованием. Но утверждать это — значит не видеть того непрерывного хода развития, который привел физику к ее теперешнему виду. С первых же научных шагов физики у нее все время стояла перед глазами проблема о методе, и только в борьбе вокруг этой проблемы она достигла полного господства над той областью фактов, которой она занимается. Здесь никогда не были строго отделены друг от друга критическая рефлексия и продуктивная научная работа; они взаимно влияли друг на друга и помогали друг другу. И чем более мы удаляемся в глубь прошлого при рассмотрении этой рефлексии, тем отчетливее выступает в ней некоторое противоречие в способе рассмотрения. Это противоречие имеется в неослабленном виде и в современных рассуждениях; но во всей своей строгости и определенности оно выступает лишь тогда, когда мы рассмотрим его в его общих систематических и исторических источниках.

Современное исследование разрушило мало-помалу предрассудок, будто бы грекам было незнакомо научное употребление опыта. Точно так же можно найти с полной достоверностью теоретическую борьбу за принципы опытного знания уже в античной философии. Происходящие здесь споры реагируют повсюду обратно на всю систему спекулятивного основного воззрения. Мы их находим в несравненном и незабываемом образе платоновской притчи о пещере.

Человеческий дух имеет два способа рассмотрения явлений чувственного мира, проходящих мимо него подобно теням. При одном способе мы довольствуемся изучением одной лишь последовательности образов теней; мы изучаем их «перед» и «после», их «прежде» и «позже». Благодаря привычке и упражнению мы постепенно научаемся различать в смене явлений известные правильности и находить определенные правильно повторяющиеся связи их, причем эта связь их не становится от того понятной нам в своих основаниях. Для здравого смысла и опирающегося на него мировоззрения не нужно этих оснований — для обоих достаточно, если они могут благодаря усвоенной ими эмпирической рутине предвидеть при наступлении какогонибудь события другое, следующее за ним и ввести его в круг практического рассмотрения.

Философское же умозрение начинает с того, что оно отворачивается от всякого подобного способа рассмотрения; оно предполагает «обращение» самой души к другому идеалу познания. Единственным предметом знания являются не явления в простой смене их становления, но вечные и неизменные основания разума, из которых они вытекают. Конечно, уразуметь в чистом, неискаженном виде эти основания разума, это царство A yoi в самих явлениях, мышление, по Платону, не в состоянии. Кто раз понял (как, например, в области математики) сущность проникновения в необходимое, тот лишь с трудом и отвращением возвращается к рассмотрению области, в которой никогда не достижима подобная строгость связи в силу текучего и неопределенного характера объектов. Эмпирическое знание смены явлений представляет в этом смысле не дополнение чистого познания идей, но оно образует как бы темный задний фон, на котором с тем большей ясностью и рельефностью выделяется чисто логическое исследование и знание.

Весьма вероятно, что это противопоставление не есть лишь простая умственная конструкция, а что она выражает с принципиальной строгостью некоторое конкретное историческое противоречие, вполне выработавшееся уже в эпоху Платона^[12]. Но во всяком случае всё дальнейшее развитие естественнонаучного исследования в древности находится под знаком этого платоновского разделения. Отзвуки его слышим мы в борьбе между «эмпирическими» и «рацио-наивными» врачами, — борьбе, которой заполнена вся история греческой медицины. Но чем больше исследование обращается к изучению и установлению отдельных фактов, тем более изменяется оценка и иерархическое расположение знания. Научная эмпирия находит себе выражение в скептическом учении о познании, в котором именно черта, признававшаяся со стороны Платона постоянным недостатком всякого опытного знания, рассматривается как его коренное положительное значение и особенность. Знанию, конечно, не дано проникнуть в сущность вещей и понять ее на основании какого-нибудь всеобщего принципа разума. Нам остается лишь одно наблюдение обычного течения явлений, благодаря которому мы можем пользоваться одним явлением как знаком другого. Задача науки заключается в группировании и подборе подобных знаков, из которых каждый вызывает в нас определенное воспоминание и таким образом направляет по определенному пути наше ожидание будущего. Конечно, реальные причины происходящего остаются для нас поэтому закрытыми; но мы в них не нуждаемся, так как собственная и окончательная цель всякой теории заключается в ее практических следствиях для нашего поведения. Но эти следствия остаются по существу одними и теми же, независимо от того, поймем ли мы логически тот способ, по какому одно событие вытекает из другого, или же примем только факт определенного эмпирического существования или определенной эмпирической последовательности и на этом успокоимся.

Но уже у самого Платона можно заметить, что произведенный им «разрез» между эмпирическим и рациональным знанием^[13] не влечет за собой однозначного и полного разделения для всей области познания. Эмпирическое знание, довольствующееся изучением смены «теней», охарактеризовано с полной яркостью; но зато при характеристике его идеальной противоположности остается какая-то неопределенность. Это обстоятельство тем замечательнее, что в историческом развитии проблемы оно постоянно сызнова выступало наружу. Фактическое решение и улаживание конфликта было затруднено до тех пор, пока один член был точно определен, другой же подвергался двум различным толкованиям, между которыми колебалось исследование. Знанию простой смены явлений Платон прежде всего противопоставляет рассмотрение их телеологической связи. Мы не имеем истинного познания естественных процессов, пока мы рассматриваем их только в качестве индифферентных зрителей; мы его получаем лишь тогда, когда рассматриваем весь развертывающийся перед нами процесс, как некоторое целесообразно расчлененное целое. Мы должны понять, как один момент требует другого; как все нити сплетаются между собой, чтобы под конец соединиться в одну ткань, в один единственный порядок естественных явлений. В этом воззрении на природу продолжает жить этический идеализм Сократа. Подобно тому как мы не могли бы понять пребывания Сократа в тюрьме, если бы мы описали положение его мускулов и нервов, не рассмотревши тех нравственных, разумных оснований, которые побуждают его подчиниться законам, — подобно этому мы не сумеем понять истинно какое-нибудь отдельное явление, если не укажем ясно его место в совокупном плане действительности. Если, например, мы попытаемся объяснить то обстоятельство, что земля свободно висит в центре вселенной, то для нас мало указаний на какуюнибудь чувственную связь, на какой-нибудь телесно-механический вихрь или другую причину того же рода; последним и решительным основанием этого может быть лишь «благое и справедливое»^[14]. Чувственное бытие должно быть сведено к его идеальным основаниям; но завершением царства идей является идея добра, в которую таким образом упирается под конец всё наше понимание.

Но этому выведению естественных явлений из целей противостоит у самого Платона в то же время другое воззрение. Оно коренится в платоновском взгляде на математику, в которой он видел нечто «среднее» между идеями и чувственными вещами. При преобразовании эмпирических связей в идеальные нельзя обойтись без этого среднего члена. Первый и необходимый шаг состоит повсюду в том, чтобы превратить чувственно неопределенное, которое как таковое нельзя охватить и заключить в твердые границы, в количественно определенное, управляемое мерой и числом. Особенно ясно развивают это требование позднейшие платоновские диалоги, как, например, Филеб. Должно хаос чувственного восприятия ввести с помощью чистых понятий о количестве в твердые границы, прежде чем он станет объектом познания. Мы не должны оставаться при неопределенных «больше» или «меньше», «сильнее» или «слабее», которые, как нам кажется, мы находим в ощущении; мы должны стремиться повсюду добиться точных мер бытия и становления. В этих мерах бытие делается для нас понятным и объясненным^[15]. Здесь, таким образом, мы имеем перед собой новый идеал знания, который, конечно, для самого Платона находился в непосредственной гармонии с его телеологическими идеями, связываясь с ними в одно единое воззрение. Бытие лишь постольку космос, целесообразно расчлененное целое, поскольку оно управляется строгими математическими законами. Математический порядок есть одновременно и условие и первооснова состава действительности; числовая определенность вселенной есть вернейшая порука ее внутреннего самосохранения.

Но уже у Аристотеля оба эти рада идей, неразрывно соединенных у Платона, обособились друг от друга. Математический мотив отступает у него на задний план. Абстрактным фундаментом физики остается, таким образом, телеология, учение о конечных причинах. Внешние явления и их количественная закономерность отражают лишь динамический процесс, в силу которого сохраняются и развиваются абсолютные субстанции. Эмпирически-физические действия тел вытекают в последнем основании из понятия сущности их, из имманентной цели, которая поставлена им их природой и которую они стремятся постепенно исполнить. Так, например, элементы вселенной располагаются по степени их родства: те, которые имеют какое-нибудь общее качество, располагаются друг подле друга; так, каждое тело имеет тенденцию к своему «естественному месту», указанному ему его природой, даже тогда, когда оно насильственно отделено от него. Здесь открываются истинные и внутренние причины всякой физической связи, между тем как математический способ рассмотрения, проникающий не до оснований, а только до мер бытия, затрагивает лишь «акциденции», не выходя из рамок их.

Но этим создается новое противоречие, которое и продолжало затем действовать в истории. Единство телеологического и математического способа рассмотрения, бывшее еще в системе природы Платона, здесь уничтожено, и на его место поставлено иерархическое отношение субординации. Пограничная линия переместилась, ибо теперь высшее идеальное познание из верховных причин исключает не только чувственное наблюдение случайных эмпирических правильностей, но и точное изложение явлений в чистых понятиях о величине. Поэтому лишь теперь разгорается во всей своей остроте борьба между эмпирическим и спекулятивным изучением природы. Математическая физика нового времени старается на первых порах доказать свои права и самостоятельность тем, что в своих философских основоначалах возвращается от Аристотеля к Платону. Особенно характерен этот поворот для Кеплера^[16]. Он нападает со всей энергией на то воззрение, по которому математик умаляется до роли простого калькулятора и которое желает исключить его из общения философов, лишить его права решать вопросы об общем строении вселенной. Конечно, абсолютные субстанции и их внутренние силы остаются неизвестными математическому физику и должны оставаться такими, пока он, не задумываясь над всеми чуждыми интересами, исключительно занят своей задачей; но, если он отворачивается от этой проблемы, то это не значит, что он остается при обычном эмпирическом способе рассмотрения, довольствующемся простым накоплением разрозненных фактов. Математическая гипотеза устанавливает идеальную связь между этими фактами; она создает новое единство, которое может быть испытано и проверено лишь мышлением, а не непосредственно ощущением. Таким образом, истинная гипотеза в двух различных направлениях отграничивает область математической физики. Непосредственный опыт она поднимает до степени теории тем, что заполняет оставляемые прямым наблюдением пробелы и ставит на место разрозненных чувственных данных непрерывную связь абстрактных следствий. Но, с другой стороны, она изображает эту связь следствий исключительно как связь и систематическую зависимость величин. Математическое выражение гипотезы, алгебраически-геометрический вид, в котором она представляется, составляет в то же время всё ее значение. Если Кеплер выступает в защиту права гипотезы, то потому, что он видит ее главную функцию не там, где видит его обычная спекулятивная натурфилософия. Дело идет не о переходе от математически установленного явления к его абсолютным причинам, но о переходе от первых, абстрактно еще не обработанных фактов восприятия к количественному «пониманию» действительности. Научный физик может оставить в покое вопрос о последних «силах», из которых образовалось бытие; но тем напряженнее направлено его стремление на то, чтобы перейти от простого собирания наблюдений к общей «статике вселенной», к овладению всеобъемлющим гармоническим порядком, царящим в мире. Этот порядок улавливается не непосредственно чувствами, а исключительно математическим мышлением. Согласно этому воззрению правомерность понятия заключается не в том, что оно открывает доступ к новой нечувственной действительности, а в том, что оно принимает участие в выработке концепции о действительности математической эмпирии и придает этой концепции определенную логическую форму.

Но не без различных колебаний и внутренних трудностей сумела физика в истории своего развития усвоить себе эту постановку основной проблемы. Особенные исторические условия, при которых развивалось новое естествознание, делают понятным то, что на первых порах в центре рассмотрения стала не столько положительная, сколько отрицательная часть новой задачи. Теория должна была прежде всего помочь отклонить притязания метафизики; а этого можно было добиться лишь тем, что всё точнее и отчетливее излагались эмпирические основы точной науки. Логические факторы отступают на задний план, раз все философские силы направлены на то, чтобы защитить чистый опыт от покушений метафизики. С этой точки зрения понятен переворот в общем воззрении, наблюдаемый нами при переходе от Кеплера к Ньютону. С какой силой Кеплер ни защищал права эмпирического исследования от метафизики субстанциальных форм, в окончательной концепции своего образа вселенной он возвращается к математической телеологии Платона. Математические идеи суть вечные прообразы и «архетипы», по которым божественный Строитель мира устроил всё. Поэтому чем более мы углубляемся в точную структуру и точные предпосылки физики, тем более угрожает нам здесь опасность, что сызнова исчезнет строгая граница между опытом и спекуляцией.

Против этой опасности главным образом и выступают ньютоновские «Regulae philosophandi». Индукция здесь признается с полной определенностью единственным источником физической достоверности. Сущность тел составляют для нас в своей совокупности те свойства их, которые — как учат нас наблюдение и научный эксперимент — не могут быть ни уменьшены, ни умножены и которые общи всем телам. Это слово «сущность» означает — и не может означать ничего иного — лишь эмпирическое обобщение определенных фактов восприятия. В этом смысле — но только в этом — можем мы говорить о тяжести как о «существенном» свойстве материи: ведьмы не имеем ни одного опыта, который препятствовал бы нам признать ее эмпирически всеобщее значение. Но зато вопрос о причинах взаимного притяжения космических масс не должен занимать физика как такового и не должен завлекать его на путь спекулятивных гипотез; ведь для него притяжение есть не что иное, как определенное числовое значение, дающее меру ускорения, испытываемого телом в каждой точке его траектории. Закон, по которому изменяется это значение от точки к точке, заключает ответ на все вопросы, которые могут быть поставлены относительно «природы» тяжести с научным правом. Первые приверженцы и ученики Ньютона обобщили эти разъяснения и перенесли их на всю область естествознания. У них впервые выступает с принципиальной строгостью требование физики без гипотезу у них же впервые образовано техническое выражение описания явлений. Основной ошибкой метода признается у них попытка придать физическим объяснениям вид логических дефиниций или же исходить из иерархии понятий и родов вместо того, чтобы наблюдать и собирать отдельные случаи. Физике должны быть чужды дефиниции, претендующие на то, чтобы вскрыть основание и сущность какого-нибудь естественного процесса; эти дефиниции не представляют какого-нибудь орудия познания, а являются лишь препятствием для непредубежденного рассмотрения явлений, на которое опирается все значение физики как науки.

Но при дальнейшем историческом развитии уже в рамках самой ньютоновской школы ясно выступило все то проблематическое, что имелось в этом мнимом завершении учения о методе. Если запретить физике употребление гипотез в каком бы то ни было смысле, то нужно удалить из нее все элементы, не имеющие непосредственного образа в области восприятия. Но осуществление этого требования означало бы — как в дальнейшем будет это всё более и более выясняться — не что иное, как разложение самой ньютоновской механики в ее систематической связи. Понятия об абсолютном пространстве и абсолютном времени, поставленные Ньютоном во главе его дедукций, теряют всякое правомерное значение, если их измерять теми логическими мерами и критериями, которые имеются в ньютоновском учении о методе. А между тем на этих именно понятиях основывается возможность различения между действительным и кажущимся движением, на них, значит, основывается и понятие о самой эмпирически-физической реальности. Более глубокое основание этой антиномии, неразрешимой в рамках ньютоновской системы, заключается в неопределенности употребления здесь понятия о гипотезе. Удар направлялся здесь одновременно против Аристотеля и против Декарта, против метафизики субстанциальных причин и против первой, хотя и несовершенной, попытки механического объяснения вселенной. Поэтому допущения о некоторых «темных качествах» вещей не отделяются здесь с полной достоверностью от основных теоретических мыслей, на которые опирается отграничение проблемы физики и определение ее эмпирической области и объема.

И в современном споре об этой проблеме, несмотря на все попытки более строгой теоретико-познавательной постановки ее, эта двусмысленность вовсе еще не устранена. Особенно ярко выражена она в самом понятии об описании. Этот лозунг объединяет физиков, согласных между собой в том, что следует бороться со спекулятивной метафизикой, но резко расходящихся между собой в положительном взгляде на логическую структуру физики. Исследователь вроде Дюгема, проводящего с необычайной энергией и строгостью ту мысль, что каждое простое констатирование физического факта заключает в себе определенные теоретические предпосылки и, значит, целую совокупность физических гипотез, стоит здесь бок о бок с «эмпиризмом», который основывается именно на незнании этого основного двоякого отношения.

Поэтому то затруднение, которое свойственно физике с самого начала ее исторического развития, продолжает сказываться с прежней силой. Необходимая и правомерная борьба с онтологией приводит к затемнению простого логического состава фактов. Философская критика основоначал должна здесь прежде всего привести к строгому разделению обоих фактически разнородных вопросов, которые история свела и на долгое время неразрывно связала друг с другом. Еще и теперь выдающиеся научные исследователи описывают и формулируют отношения между физикой и логикой таким образом, точно мы были бы в разгаре спора между Ньютоном и Вольфом, наложившего свою печать на всю философию XVIII века. Но этот спор надо считать исчерпанным, ибо сама логика при ее обновлении и критическом формировании отказалась от метафизических притязаний. Именно с точки зрения этого обновления обнаруживается ясно, что «феноменализм» Ньютона не стоит совсем логически на той же ступени, что развитый античным скептицизмом феноменализм. Является задача исследовать точнее, в чем заключается различие обоих этих воззрений, согласных между собой в том, что физику следует ограничить областью «явлений». Само понятие о явлении не одно и то же, применяем ли мы его к неопределенному предмету чувственного восприятия или к теоретически конструированному объекту математической физики; и именно условия этого конструирования постоянно сызнова заставляют поднимать теоретико-познавательный вопрос.

IV.

Методика естественнонаучного познания Роберта Майера — Гипотезы и законы природы. — Предпосылки физического «измерения». — Физический «факт» и физическая «теория». — Получение единиц меры. — Проблема измерения времени. — Понятие констант. — Подтверждение физических гипотез. — Мотив образования рядов. — Физические понятия о рядах. Понятие о числе и естественнонаучное понятие.

Исследователь, открывший основной закон новейшего естествознания, примыкает по своим методологическим воззрениям к ряду ученых, начинающемуся вместе с эпохой Возрождения. Роберт Майер устанавливает теоретически задачу физики почти точно так, как мы это видим в самых различных формулировках у Галилея и Ньютона. При всем материальном обновлении физики, внесенном законом о сохранении энергии, оказывается, что логическая непрерывность не нарушена. «Важнейшее, чтобы не сказать единственное, правило истинного естествоиспытания заключается в следующем: помнить, что задача наша познать явления, прежде чем мы начнем искать объяснения их или исследовать высшие причины.

Раз факт известен со всех своих сторон, то этим самым он уже объяснен, и задача науки покончена. Это замечание может показаться иным банальным; другие будут оспаривать его во имя целого ряда соображений; но факт тот, что этим основным правилом слишком часто пренебрегали вплоть до новейших времен; но все спекуляции даже самых блестящих умов, которые вместо того, чтобы овладевать фактами как таковыми, желали подняться над ними, не привели ни к чему плодотворному^[17]. Тем же самым языком говорил Кеплер против алхимиков и мистиков своего времени, а Галилей против перипатетической школьной философии. Как возникает из исчезающего движения теплота или как обратно теплота превращается в движение — этот вопрос Роберт Майер отклоняет точно таким же образом, каким Галилей отклонил вопрос о причине тяжести. «Что такое теплота, электричество и т. п. по своей внутренней сущности — этого я не знаю, как я не знаю внутренней сущности какой-нибудь материи или какой-нибудь вещи вообще; но я твердо знаю, что я гораздо яснее вижу связь многих явлений, чем это видели до сих пор, и что я могу дать ясные и отчетливые понятия о том, что такое какая-нибудь сила». Но это и есть все, что можно требовать от эмпирического исследования. «Строгое обозначение естественных границ человеческого исследования есть для науки задача практического значения, между тем как попытки проникнуть с помощью гипотез в глубины миропорядка образуют нечто побочное, второстепенное». В свете этого воззрения ненарушимой принадлежностью исследования остаются, в конце концов, одни лишь числа, одни количественные определения бытия и становления. Какой-нибудь факт понят тогда, когда он измерен: «одно единственное число имеет больше истинной и длительной ценности, чем целая библиотека гипотез»^[18].

Здесь наряду с отклонением ложных постановок вопросов указана в то же время и новая проблема, имеющая длительное значение. Явление должно считаться объясненным, если оно вполне известно со всех сторон. Действительно, это определение нужно признать без ограничений; но вслед за ним поднимается немедленно дальнейший вопрос: при каких условиях явление должно считаться известным в смысле физики? То знание явления, которое дает точная наука, очевидно, отличается от простого ознакомления с каким-нибудь изолированным чувственным фактом. Какой-нибудь процесс познан лишь тогда, когда он без всякого противоречия входит в совокупность физического знания, если однозначно установлено его отношение к родственным группам явлений и, наконец, к совокупности опытных фактов вообще. Поэтому каждое ассерторическое утверждение некоторой действительности заключает в себе в то же время высказывание об определенных закономерных отношениях, о некоторых общих правилах связи. Когда явление приведено к твердому числовому выражению, данная логическая относительность получает благодаря этому самое ясное выражение. Постоянные числовые значения, которыми мы определяем физический предмет или физическое происшествие, обозначают лишь включение его в некоторую всеобщую связь ряда. Единичная константа не означает ничего сама по себе; она получает свой смысл лишь путем сравнения и связи с другими числовыми значениями. Но это приводит нас к определенным логическим предпосылкам, лежащим в основе всякого физического измерения и счета; а посылки эти образуют настоящие «гипотезы», которых не может оспаривать никакой естественнонаучный феноменализм. «Истинная гипотеза» означает не что иное, как принцип и средство измерения. Она появляется не после того, как явления признаны уже и приведены в порядок в качестве величин, и не для того, чтобы прибавить к ним задним числом догадку об их абсолютных основаниях; она служит для самой возможности такого приведения в порядок. Она не перепрыгивает области фактически данного, не бросается в трансцендентную сферу потустороннего, она обозначает тот путь, по которому мы поднимаемся от чувственного многообразия явлений к интеллектуальному многообразию мер и чисел.

Оствальд в своей полемике против употребления гипотезы с особенной настойчивостью подчеркивал различие между гипотезой-формулой и гипотезой-образом. Формулы содержат в себе только алгебраические выражения; они выражают лишь отношения между величинами, которые доступны прямому измерению и, значит, непосредственной проверке путем наблюдения. Если же употребляют физические образы, то нет никакой возможности подобной проверки. Правда, образы эти часто выступают в одеянии математического изложения, так что на первый взгляд указанный признак отличия может показаться недостаточным. Но в любом случае мы можем прибегнуть к простому логическому приему, который постоянно приводит к ясному различению. «Если каждая входящая в формулу величина измерима сама по себе, то дело идет о длительной формуле или о законе природы… если же, наоборот, в формулу входят величины, которые не измеримы, то мы имеем пред собой гипотезу в математическом одеянии: в плоде уже есть червь»^[19]. Но как ни правомерно выставляемое здесь требование измеримости, было бы все-таки ошибочно рассматривать само измерение как чисто эмпирический прием, который имеет место в простом восприятии и с помощью средств последних. Даваемый здесь ответ представляет лишь повторение поставленного вопроса, ибо измеренные и исчисленные явления не есть само собою разумеющийся, непосредственно известный и данный исходный пункт, но результат определенных абстрактных операций, которые должно проследить в отдельности. Действительно, мы сейчас же замечаем, что простая попытка измерения заключает в себе постулаты, которые никогда не удовлетворены в области наших чувственных впечатлений. Мы никогда не измеряем ощущения как таковые, но всегда лишь объекты, к которым мы их относим. Если даже и признать вместе с психофизиками, что ощущения измеримы, это все-таки не изменяет сказанного нами сейчас, ибо даже и при этом допущении очевидно, что физик, по крайней мере, никогда не имеет дело с цветами и звуками как чувственными переживаниями, но только лишь с колебаниями, что он оперирует не с ощущениями тепла или прикосновения, но с температурой и давлением. Но ни в одном из этих понятий нельзя видеть простой копии фактов восприятия. Если мы станем рассматривать те факторы, которые входят в измерение движения, то здесь уже дано общее решение; ведь мы уже видели, что невозможно дать физического определения движения, не заменив чувственного тела геометрическим телом, чувственной протяженности «умопостигаемой» непрерывной протяженностью математики. Мы должны были перейти от данных восприятий к их абстрастным пределам, прежде чем могла вообще зайти речь о движении и его точных мерах в строгом смысле слова. Точно так же имеем мы дело с чисто абстрактной конструкцией, когда приписываем неравномерно движущемуся телу однозначно определенную скорость в каждой точке его траектории, — и это конструкция, для обоснования которой требуется, в качестве предпосылки, вся теория анализа бесконечно малых. Но и там, где мы стоим ближе к прямому ощущению, где мы думаем только лишь о том, чтобы обозначить на неизменной шкале представляющиеся нам различия — и там ясно выступают требуемые при этом теоретические моменты. Немалый путь отделяет непосредственное ощущение тепла от точного понятия о температуре. Неопределенное «сильнее» и «слабее» впечатления нигде не дает нам твердой опоры для установления точных числовых значений. Мы должны перейти от субъективного восприятия к объективной функциональной связи между теплотой и протяженностью, чтобы установить хотя бы основную схему измерения. Если определенному столбику ртути мы припишем значение 0° градусов, а другому столбику — значение 100°, то для того, чтобы разделить лежащий между обеими этими точками промежуток на дальнейшие части, мы должны сделать предположение, что разности температуры прямо пропорциональны разностям длины столбика ртути. Но это допущение не что иное как гипотеза, которую нам подсказывает наблюдение, но которую оно не навязывает нам принудительно. Если бы мы перешли от твердых тел к жидким, от ртутного термометра к водяному, то здесь в целях измерения пришлось бы заменить простую формулу пропорциональности более сложной формулой, согласно которой и было бы установлено отношение между определенными значениями температуры и определенными значениями объема^[20]. Уже на этом примере мы видим, как даже простейшее количественное установление физического факта втягивает его немедленно в целую сеть теоретических предпосылок, без которых нельзя даже и поставить вопроса об измеримости процесса.

Это теоретико-познавательное убеждение было выяснено особенно благодаря философской работе самих естествоиспытателей. Простейшее и строжайшее выражение этого взаимоотношения между физическим фактом и физической теорией дал Дюгем. Он убедительно и необыкновенно живо изображает противоречие между наивным чувственным наблюдением, вращающимся исключительно в области конкретного восприятия, и научно руководимым и контролируемым экспериментом. Проследим в мысли за ходом какого-нибудь экспериментального исследования; перенесемся, например, мысленно в лабораторию, в которой Реньо производит свои знаменитые опыты для проверки закона Мариотта. Мы, конечно, увидим прежде всего ряд прямых наблюдений, которые мы сможем просто повторить. Но рассказ об этих наблюдениях не составляет вовсе сущности, настоящего значения физических результатов, к которым пришел Реньо. Объективно физик видит перед собой известные состояния и изменения в своих измерительных инструментах. Но произносимые им суждения относятся не к этим инструментам, а к предметам, которые измеряются ими. Говорится не о высоте уровня определенного столбика ртути, а о значении «температуры»; отмечается не перемена, происшедшая в манометре, но изменение давления, под которым находится наблюдаемый газ. Этот переход от того, что непосредственно представляет нам восприятие индивидуального момента, к той форме, которую получают под конец элементы в физическом высказывании, составляет специфическую и характерную функцию естественнонаучного понятия. Занимаемый газом объем, испытываемое им давление, его температура — все это не конкретные объекты и свойства, которые мы можем поставить наряду со звуками и красками; это «абстрактные символы», соединяющие физическую теорию с действительно наблюдаемыми фактами. Аппарат, с помощью которого устанавливают объем газа, предполагает не только принципы арифметики и геометрии, но также и абстрактные положения общей и небесной механики; для полного понимания определения давления нужно забираться в глубь сложнейших теорий гидростатики, учения об электричестве, и т. д. Таким образом, между реально наблюдаемым во время какого-нибудь опыта явлением и окончательным результатом этого опыта, как его формулирует физик, лежит крайне сложная умственная работа; и только эта работа и превращает простой пересказ о наблюденных однажды фактах в суждение о законах природы. Еще яснее выступает эта зависимость каждого практического измерения от определенных принципиальных допущений, если принять во внимание, что истинный результат опыта никогда не дан прямо налицо, а должен быть добыт лишь путем критического обсуждения, устраняющего все ошибки наблюдения. Ни один физик не экспериментирует и не измеряет в действительности тем отдельным инструментом, который находится у него перед глазами. На место него он мысленно подставляет идеальный инструмент, в котором устранены все случайные недостатки, неизбежно присущие каждому конкретному орудию. Если, например, мы измеряем интенсивность электрического тока тангенс-буссолью, то прежде чем мы станем физически применять наблюдения, произведенные на отдельном конкретном аппарате, мы должны отнести их к некоторой общей геометрической модели. На место медной проволоки определенной толщины мы ставим строго геометрическую круговую линию, не имеющую толщины; на место стали магнитной иглы, имеющей определенную величину и форму — бесконечно малую горизонтальную магнитную ось, могущую двигаться без трения вокруг вертикальной оси. И только совокупность всех этих преобразований позволяет нам внести наблюденное отклонение магнитной иглы в общую теоретическую формулу напряженности тока и определить таким образом величину последней. Поправки, которые мы делаем — и необходимо должны делать — при пользовании любым физическим инструментом, являются, таким образом, сами плодом математической теории: исключить эту последнюю значило бы лишить само наблюдение всякого смысла и значения^[21].

Эта связь выступает перед нами еще с другой стороны, когда мы заметим, что каждое конкретное измерение требует сперва установления определенных единиц, которые оно кладет в основу как постоянные. Но требуемое здесь постоянство совсем не есть свойство, принадлежащее объекту восприятия как таковому; изучаемый объект получает это свойство лишь благодаря различным абстрактным постулатам и дефинициям. Необходимость подобных полаганий (Setzungen) выступает особенно ярко в случае основной физической проблемы измерения, именно проблемы измерения времени. При измерении времени мы вынуждены с самого же начала отказаться от всех чувственных вспомогательных средств, находящихся в распоряжении пространственного измерения. Мы не можем пододвинуть одного промежутка времени к другому и сравнить их оба в прямом воззрении, так как характернейшая черта времени заключается как раз в том, что две части его никогда не могут быть даны вместе. Нам поэтому приходится действовать косвенным путем, обращаясь за содействием к явлениям движения. Для абстрактной механики равны те времена, в которые предоставленная самой себе материальная точка описывает равные пространства. Здесь опять мы оказываемся перед понятием о точке массы (Massenpunkt) как чисто идеальным предельным понятием, и опять-таки лишь гипотетическое допущение некоторого всеобщего принципа дозволяет нам установление основной меры. В объяснение единицы времени входит составным логическим моментом закон инерции. Можно было бы попытаться устранить эту обусловленность, перейдя от рациональной механики к ее эмпирическим применениям и попробовав найти здесь, в области самих конкретных явлений, строго равномерное движение. На первый взгляд суточное вращение земли дает нам в совершенстве искомую равномерность. Единица времени дается нам здесь прямо промежутком, протекающим между двумя последовательными кульминациями одной и той же звезды. Однако, более точное рассмотрение сейчас же обнаруживает разницу, существующую всегда между идеальной и эмпирической мерой времени. На основании теоретических рассуждений, подтверждаемых и эмпирическими соображениями, ученые высказываются теперь в смысле неравенства звездных дней. Уже одно трение, вызываемое постоянной сменой приливов и отливов, ведет за собой постепенное уменьшение скорости вращения Земли и, значит, удлинение звездных суток. Таким образом, искомая точная мера сызнова ускользает от нас, и мы вынуждены обратиться к глубже лежащим абстрактным полаганиям. Но все они имеют смысл лишь при отнесении к некоторому физическому закону, который мы молча примышляем к ним. Так, недавно было предложено принять за точную единицу времени тот промежуток, в течение которого эманация радия теряет свою радиоактивность, причем основой служит экспоненциальный закон, по которому происходит ослабление действия ее. Аналогичным образом исходят из принципов и теорем оптики, когда пытаются, например, ввести длину волны определенного рода излучений в качестве основы для измерения длины. Таким образом, при выборе физических единиц мы всегда руководимся попыткой принять известные законы как общезначимые. Чтоб сохранить принцип сохранения энергии, мы принимаем эмпирически на первый взгляд вполне «равные» звездные сутки за неравные. Поэтому истинными константами являются (как на это было указано с полным правом) не вещественные масштабы и единицы меры, но именно эти законы, к которым их относят и по образу которых они построены^[22]. Поэтому наивное воззрение, будто меры физических вещей и процессов присущи им материально, подобно чувственным свойствам, и что их можно прямо отсчитывать с них, по мере развития теоретической физики все более исчезает. Но вместе с этим изменяется и отношение между законом и фактом, ибо ходячее объяснение, что мы доходим до законов путем сравнения и измерения отдельных фактов, оказывается теперь логическим кругом. Закон потому лишь может возникнуть из измерения, что мы вложили его в гипотетической форме в само это измерение. Каким парадоксальным ни кажется это взаимоотношение, оно, однако, точно обозначает основную проблему физики. Предварительное абстрактное признание закона не есть противоречие, ибо оно происходит не в форме догматического утверждения, а как первый теоретический эскиз; оно заключает в себе не окончательный ответ, а лишь вопрос. Его значение, его право доказаны лишь тогда, когда на основе этой провизорной формулы удается связать всю совокупность опытов в одно не имеющее пробелов целое. Но, разумеется, право это не может быть упрочено тем, что мы сохраним каждую гипотезу, каждое теоретическое построение непосредственно в отдельном опыте, в отдельном чувственном впечатлении. И значение физического понятия основывается не на сумме заключенных в нем реальных, прямо воспринимаемых элементах бытия, но на возможной благодаря ему строгости связи. В этом отношении оно является продолжением и расширением математического понятия. Поэтому отдельное понятие никогда не может быть измерено и проверено само по себе на опыте; подтверждение оно получает всегда лишь как член целого теоретического комплекса. «Истина» его обнаруживается прежде всего в следствиях, к которым оно приводит, в сцеплении и систематической замкнутости объяснений, становящихся возможными благодаря ему. Здесь каждый элемент нуждается в другом в качестве опоры и оправдания; ни одного из них нельзя вырвать из совокупного целого и представить и доказать в таком обособлении. Не существует физических понятий и физических фактов, отделенных так полно друг от друга, что мы можем взять какой-нибудь член в одной области и рассмотреть, имеет ли он свое отображение в другой области. Мы имеем «факты» лишь в силу совокупности понятий, но, с другой стороны, мы имеем понятия лишь в связи с совокупностью возможных опытов. Основной недостаток бэконовского эмпиризма заключается в том, что он не понял этого соотношения и мыслит «факты» как некоторые отдельные, свободные сущности, которые нашему мышлению остается лишь воспроизвести возможно точнее. Функция понятия сводится здесь лишь к последующему соединению и изложению эмпирического материала, а не к проверке и испытанию самого этого материала^[23]. Как сильно ни укрепилось это воззрение в теории познания естественных наук, но обнаруживается уже немало признаков, показывающих, что сама физика, в ее новейшем виде, окончательно преодолела его. Даже те мыслители, которые с особенной силой подчеркивают то, что высшей и последней инстанцией для всякой физической теории является опыт в его совокупности, и они откидывают наивную мысль Бэкона об «experimentum crucis». «Чистый» опыт, в смысле простого индуктивного собирания отдельных наблюдений, никогда не может дать нам основных контуров физики, ибо он лишен силы математической формировки. Лишь тогда, когда сырой факт изображен и заменен математическим символом, лишь тогда начинается умственная работа понимания, связывающая его систематически со всей совокупностью явлений^[24].

Если, однако, принять в этой форме конечный результат, к которому необходимо приводит анализ физической теории, то все-таки здесь остается еще некоторый парадокс. К чему служит вся работа образования понятий в физике, если под конец мы должны признать, что со всей сложностью методов изыскания мы всё более и более удаляемся от конкретного факта воззрения в его чувственной живости? Окупается ли вся эта затрата научных средств, если конечной целью является — не может не явиться — то, что факты превращаются в символы? Упрек, который новая физика при своем возникновении выставила против схоластики — именно, что последняя заменила исследование вещей рассмотрением слов — грозит теперь обрушиться на нее самое. Мы, по-видимому, приходим здесь лишь к новой номенклатуре, все более и более отдаляющей нас от истинной реальности ощущения. Действительно, этот вывод был сделан иными, противопоставившими необходимость, к которой приводит нас физическая теория, очевидности и истине, выступающими перед нами при переживании индивидуальных отдельных фактов. Однако само это разделение основывается наложной абстракции; оно пытается изолировать и противопоставить друг другу два момента, неразрывно связанных между собой самими предпосылками образования понятий. Путь математического образования понятий был определен — как оказалось, в противоречии с традиционным логическим учением — через прием образования рядов. Дело шло там не о том, чтобы выделить из множества однородных впечатлений то, что обще им, но о том, чтобы установить некоторый принцип, в силу которого различное вытекает одно из другого. Единство понятия обнаружилось не в некоторой неизменной сумме признаков, но в правиле, благодаря которому простое различие было представлено как закономерный ряд элементов.

Рассмотрение основных понятий физики подтверждает и расширяет это воззрение. Все эти понятия оказываются теперь средствами представить «данное» в виде рядов и закрепить для него определенное место внутри этих рядов. Научный эксперимент дает это последнее окончательное закрепление; но, чтобы оно было возможно, необходимо теоретически установить и обосновать сами принципы ряда, сами точки зрения, из которых происходит сравнение и координирование элементов. Отдельная вещь есть для физики не что иное как совокупность физических констант; без этих констант физик не в состоянии отметить особенности какого-нибудь объекта. Мы должны приписать предмету определенный объем и определенную массу, определенный удельный вес, определенную удельную теплоту, определенное электрическое напряжение и т. д., чтобы отличить его от других объектов и ввести его в известный абстрактный класс. Но потребные здесь измерения предполагают, что тот момент, с точки зрения которого происходит сравнение, предварительно постигнут в абстрактной строгости и точности. Этот момент никогда не дан в начальном впечатлении; он должен быть выработан теоретически, чтобы потом быть примененным к многообразию восприятий. Таким образом, физическое разложение предмета на совокупность его нумерических констант совсем не равнозначаще с разложением некоторой чувственной вещи на совокупность ее чувственных признаков; чтобы произвести это расчленение, должно внести новые и своеобразные категории обсуждения. Только в процессе этого обсуждения конкретное впечатление превращается в определенный физический объект. Чувственно-вещественное качество становится физическим предметом, когда оно превращается в некоторое, имеющее форму ряда, образование. Из суммы свойств «вещь» становится теперь математической совокупностью значений, которые установлены по отношению к некоторой шкале сравнения. Различные физические понятия определяют каждое для себя подобную шкалу и делают возможным благодаря этому все более интимное соединение и координирование элементов данного. Хаос впечатлений преобразуется в систему чисел, но числа эти получают свое наименование и, значит, свое специфическое значение лишь от содержания основных понятий, установленных теоретически как общезначащие масштабы. Лишь в этой логической связи становится понятным «объективное» значение, присущее преобразованию впечатления в математический «символ». Конечно, в символическом обозначении устранены особые свойства чувственного впечатления; но удержано и выделено все то, что отмечает его как член системы. Символ имеет свой полный коррелят не в каких-нибудь составных частях самого восприятия, но в закономерной связи, существующей между отдельными членами его; но именно эта связь и будет все отчетливее обнаруживаться перед нами в качестве подлинного ядра мысли о самой эмпирической «действительности».

Существующее здесь отношение можно осветить и с иной точки зрения, связав его с обычной психологической теорией понятия. На языке этой теории проблема понятия сводится к проблеме «апперцептивного связывания». Какое-нибудь новое впечатление, рассматриваемое сперва как нечто отдельное, достигает степени абстрактного понимания лишь в силу испытываемого им апперцептивного истолкования и координирования. Если бы не было этого отнесения единичного впечатления ко всей совокупности опыта, то тогда уничтожилось бы и само «единство сознания», впечатление не принадлежало бы уже «нашему» миру действительности. В духе этого воззрения можно рассматривать различные физические понятия о мере, развиваемые естественнонаучной теорией, как подлинные и необходимые апперцептивные понятия для каждого вообще эмпирического познания. Без них нельзя было бы, действительно, как мы видели, расположить факты в ряды, и, значит, не было бы полного взаимного определения между отдельными членами из них. Мы имели бы тогда факт всегда лишь в качестве отдельного субъекта, причем не могли бы указать ни одного предиката, с помощью которого его можно было бы отграничить. Лишь тогда, когда мы рассматриваем данное под утлом зрения какой-нибудь руководящей идеи об измерении, оно приобретает твердую форму и вид, приобретает ясно определенные физические «свойства». Еще прежде, чем эмпирически установлено его частное значение внутри каждого из возможных рядов для сравнения, признается теперь его необходимая принадлежность к одному какому-нибудь из этих основных рядов и этим дана уже подготовительная схема для его ближайшего определения. Дедуктивная предварительная работа дает обзор возможных типов точного координирования; опыт же определяет, какой из возможных типов связи применим к данному случаю. Научный эксперимент всегда имеет перед собой множество путей, которые проложила теория и между которыми следует теперь производить выбор. Поэтому никакое содержание опыта не может предстать когда-либо перед нами в качестве чего-то чуждого: одним тем, что мы делаем его содержанием нашего мышления, тем, что мы ставим его в пространственные и временные отношения к другим содержаниям, мы наложили на него печать наших общих связующих понятий — в частности, математических отношений. Материя восприятия отливается в какую-нибудь абстрактную форму не в последующем акте: мысль об этой форме образует необходимую предпосылку того, чтобы можно было вообще высказать какие-нибудь предикаты, приписать какие-нибудь признаки самой материи.

Не должно поэтому казаться странным, что и научная физика, чем более она стремится проникнуть в «бытие» своих объектов, наталкивается постоянно на новые слои чисел и числовых значений.

Она не открывает никаких абсолютных метафизических качеств; она пытается лишь выразить свойства изучаемого ею предмета или процесса тем, что она вводит для определения его все новые «параметры». Таким параметром является масса, которую мы приписываем отдельному телу, чтобы сделать для нас рациональной и понятной всю совокупность его возможных изменений и его отношение к внешним импульсам движения, или же собственная энергия, которую мы рассматриваем как характеристику мгновенного состояния данной физической системы. Но то же самое можно сказать и о всех различных величинах, которыми физика и химия определяют тела действительности^[25]. Чем больше мы углубляемся в это, тем ярче выступает вперед своеобразие естественнонаучных понятий о вещах и их отличие от метафизических понятий о субстанциях. В своем развитии естествознание постоянно примыкало к форме этих последних; но в то же время, по мере своего роста, оно наполняло эту форму новым содержанием и переводило ее на другую ступень обоснования.

V.

Развитие понятия о вещи. — Понятие о субстанции в ионийской натурфилософии. — Овеществление чувственных качеств (Анаксагор и Аристотель). — Химия и алхимия. — Система родовых понятий и физика чувственных качеств (Бэкон). — Система атомистики. — Атомистика и учение о числах. — Обоснование Галилеем понятия об атоме. — Столкновение атомов и постулат непрерывности. — «Простой» атому Босковича и Фехнера. — Понятие об атоме и дифференциальное исчисление. — Превращения понятия об атоме. — Понятие материи и понятие эфира. — Логическая форма физических понятий об объектах. — «Действительные» и «недействительные» элементы в физических понятиях об объектах. — Материя и идея.

Логическая идея субстанции стоит вообще во главе научного рассмотрения мира; исторически она представляет межу, отделяющую (научное) исследование от мифа. Только тогда и зарождается собственно философия. Попытка вывести многообразие чувственной действительности из одного единого первовещества содержит в себе некоторое универсальное требование, которое — как бы ни несовершенно было на первых порах его исполнение — является характерным выражением для нового способа мышления и новой постановки вопросов. Только теперь бытие становится упорядоченным целым, управляемым не извне чуждым произволом, но носящим в себе самом залог своего существования. Но вначале новая идея может искать подтверждения себе лишь в области самих чувственных вещей, которые одни, по-видимому, составляют прочное, положительное содержание действительности. Так как критически-отвлеченная работа исследования еще не началась, то восприятие представляет здесь единственную твердую границу, отделяющую реальность от мифопоэтических фантазий. Поэтому какому-нибудь отдельному эмпирическому веществу здесь придается значение «субстанции». Но уже в рамках самой ионической натурфилософии пробудились тенденции, шедшие дальше этого воззрения. Анаксимандровское rceipov возвышалось уже в логической свободе над кругом непосредственно данного в восприятии. Оно содержит в себе намек на мысль, что-то, что должно составлять начало чувственного бытия, может быть неодинаково с ним. Оно не может иметь ни одного материального качества, ибо все отдельные качества должны лишь развиться из него. Таким образом, оно становится бытием без определенных чувственных признаков различия, в однородной структуре которого лежат друг подле друга необособленными противоположности теплого и холодного, влажного и сухого. Но это не значит, что область вообще вещественного здесь оставлена; наоборот, в бесконечном, лишенном определенности первовеществе Анаксимандра впервые получает отчетливое выражение чистая абстракция самого вещества.

Но проблема особенных качеств и свойств не покончена, а лишь поставлена в этой первой попытке решения. Противоположности, согласно ей, развиваются путем «выделения» из однородного первопринципа; но тот способ, каким происходит это дифференцирование, и толчок, ведущий к нему, остаются сперва совершенно невыясненными. Заключенный здесь вопрос является импульсом к дальнейшему развитию спекулятивной натурфилософии. Единство, вложенное Анаксимандром в его принцип бесконечного, представляется лишь логической антиципацией, не имеющей точного обоснования. Поэтому чтобы добиться ясности в этом пункте, мысль должна стать на, по-видимому, противоположный путь. Истинная бесконечность первовещества обнаруживается не столько в его однородной и лишенной различий структуре, сколько в безграничной полноте и многообразии качественных различий, содержащихся в нем. Эта тенденция находит свое завершение в системе природы Анаксагора. Здесь, вместе с первым установлением всеобщего движущего принципа, вступает в новую фазу рассмотрения и физическое объяснение отдельных качеств. Напрасно пытаться выводить особенное из всеобщего, если оно не вложено и не содержится уже каким-нибудь образом в нем. Таким образом, многообразные видимые свойства тел, о существовании и различиях которых сообщают нам чувства, сводятся теперь к постоянным и абсолютным качествам материи как их настоящему первоисточнику. Влажное и сухое, светлое и темное, теплое и холодное, и т. д. — все это основные свойства самих вещей. Все различия и противоположности сложных чувственных субстанций, как воздух и вода, эфир и земля, основываются на количественном отношении, в котором смешаны между собой эти свойства, и на виде смешения. В каждое сложное тело входят при этом всегда все элементарные основные свойства; и мы должны мыслить их существующими в малейших частицах вещества, какие только мы можем получить путем дробления. Различные вещества отличаются друг от друга не тем, что они содержат в изолированном виде тот или иной качественный элемент, а тем, какой элемент преобладает в каждом из них: в обычной жизни, практически, мы можем пренебрегать всеми другими факторами, которые, однако, всегда имеются в рассматриваемом сложном теле. В этом смысле можно сказать, что «все во всем»; малейшая частица, даже любая физическая точка представляет совокупность бесконечно многих качеств, заключенных в ней. Более подробное изложение этого учения представляет лишь исторический интерес; но оно заключает все-таки в себе один момент типического значения, который с тех пор постоянно обнаруживался в развитии физики. Анаксагор в своем анализе стремится найти позади конкретных чувственных объектов, как они даны нам в воззрении, их абстрактные принципы; но совокупность этих принципов установлена в выражениях, заимствованных целиком из чувственного восприятия. Свойства и различия ощущений здесь прямо превращаются в вещественные основания, которые могут существовать и действовать сами по себе, хотя и в соединении с другими причинами того же вида. Пестрое многообразие чувственных качеств здесь сохранено; оно даже сознательно расширяется до бесконечности. Каждому из этих качеств, которые, по-видимому, возникают и исчезают в явлении, соответствует в действительности неизменное субстанциальное бытие. Возникновение или исчезновение какого-нибудь чувственного основного свойства есть лишь иллюзия, происходящая от поверхностного рассмотрения вещей; наоборот, каждое из этих свойств пребывает и лишь временно закрывается для нашего взора какими-нибудь другими свойствами. Мы имеем здесь, таким образом, любопытную попытку конструировать требуемое мыслью пребывающее бытие, не выходя из границ «данного». Здесь не так, как в ионической натурфилософии, какое-нибудь отдельное эмпирическое вещество, вроде воздуха или воды, изображает постоянный состав вещей. Роль эта достается всей совокупности свойств, из которых проистекают те тела и которые можно найти в них с помощью восприятия. Гипостазирование этих свойств не изменяет их природы; благодаря этому они получают, конечно, измененное метафизическое значение, но не выходят принципиально из рамок чувственно данного.

В этом отношении мы не замечаем внутренних перемен и в физике Аристотеля. Основные свойства вещей здесь опять сведены к небольшому количеству; вместо бесконечно многих «семян» вещей мы имеем здесь только свойства теплого и холодного, влажного и сухого, из соединения которых возникают четыре элемента: вода и земля, воздух и огонь. Природа этих элементов определяет характер производимых ими движений, а значит, и весь план и порядок вселенной. Таким образом, и эта система физики основывается на том же приеме превращения относительных свойств ощущений в абсолютные свойства вещей. Особенно ясно и рельефно выступает лежащее здесь в основе воззрение в его исторических последствиях.

Всё естествознание, в особенности вся химия и алхимия средневековья, становятся понятными лишь тогда, когда их рассматривают в связи с логическими предпосылками аристотелевской системы. Основным и господствующим принципом является здесь превращение качеств в особые сущности, которые отличны от бытия тел и таким образом — по крайней мере, в принципе — переносимы от одного тела к другому. Свойства, общие некоторому классу вещей и являющиеся, таким образом, основой для образования определенного родового понятия, обособляются в то же время как физические составные части и получают самостоятельное существование. Твердые тела отличаются от жидких благодаря наличности определенного абсолютного и отделимого качества, присущего им; переход в другое физическое состояние означает потерю этого качества и принятие нового. Так, например, ртуть можно превратить в золото, отняв у нее последовательно оба «элемента», на которых основывается ее жидкость и летучесть, и заменив их другими свойствами. Вообще, чтобы превращать одно тело в другое, достаточно овладеть различными «природами» таким образом, чтобы быть в состоянии придать их одна за другой материи. Согласно этому основному воззрению, представляют себе превращение металлов друг в друга. У отдельного тела отнимают его индивидуальные признаки, которые рассматривают в нем как самостоятельные субстанции; так, например, от олова отнимают его плавкость, мягкость и пр. чтобы приблизить его таким образом к серебру, от которого оно отличается всеми этими свойствами. Концепция, на которой опирается это воззрение на природу, выступает еще в новое время довольно ясно в физике Бэкона. Бэконовское учение о формах основывается на аксиоме, что признак, составляющий общее родовое свойство некоторой группы тел, должен каким-то образом находиться в них в качестве отделимой составной части. Форма теплоты существует как некоторое особенное начало, и она-то и имеется во всех теплых вещах, вызывая в них своим присутствием определенные действия. Задача физики сводится целиком к тому, чтобы представить сложные чувственные отдельные вещи в виде ряда абстрактных и простых качеств и объяснить их из них. Гипотеза теплорода, как и допущение особенных электрических или магнитных жидкостей, показывают, как медленно отмирало и в современном естествознании это воззрение^[26]. В особенности это заметно в химии, где оно постоянно выступало сызнова в различных формах при образовании понятий. Каждый элемент прежней химии — это в то же время носитель и как бы тип определенного свойства. Так, сера есть выражение горючести тел, соль — выражение их растворимости, ртуть же заключает в себе и изображает всю совокупность металлических свойств. Здесь всегда на место определенных закономерных реакций подставляется прямо некоторый вещественный субстрат. Свойство горючести, воспринимаемое нами с помощью чувств в целом ряде тел, гипостазируется в признании флогистона особым веществом, примешанным к телам и отсюда именно вытекает с внутренней необходимостью вся система химии до Лавуазье.

Но наряду с прослеженным здесь в самых общих чертах ходом развития замечается с самого начала и другое основное воззрение на физическое бытие и становление. Уже античная наука дала этому воззрению совершенное выражение в системе атомистики. В своих исторических предпосылках атомистика восходит — через посредство элеатов — к основной форме пифагореизма. Основное понятие о пустом пространстве, из которого исходит Демокрит, прямо заимствовало из kevov пифагорейцев. Здесь мы имеем перед собой уже иное направление мышления. Бытие здесь ищут не непосредственно в чувственно воспринимаемых качествах и не в том, что им соответствует в качестве абсолютного коррелята, но в чистом понятии о числе. Число, на которое опирается вся связь и вся внутренняя гармония вещей, есть в то же время благодаря этому и субстанция вещей, ибо только одно число придает вещам определенно познаваемую сущность. Те мистические фантазии, которые обволакивали первоначально эту концепцию, вместе с развитием греческой науки исчезают все более и более, уступая под конец место чисто методическому и рациональному обоснованию. В атомистической системе это превращение завершено; то, что было для пифагорейцев абстрактным требованием, здесь воплотилось в конкретную систему механики. Из научного образа мира теперь устранены чувственные свойства вещей; сладкое и горькое, цветное и бесцветное, теплое и холодное существуют лишь по «положению», в непроверенном «субъективном» понимании. Но при изображении объективной действительности нужно отбросить все эти свойства, так как ни одно из них не пригодно для точного определения меры и, значит, для истинно-однозначного фиксирования. Поэтому в качестве «действительных» признаков вещей и остаются лишь те, которые определимы в смысле чистой математики.

Но абстрактная числовая схема пифагорейцев дополняется теперь новым моментом, благодаря которому она может развернуться во всей своей плодотворности. Чтобы перейти от числа к вещественно-физическому существованию, мы нуждаемся в посредничестве понятия о пространстве. Но само пространство берется здесь в таком смысле, который делает из него чистый чувственный образ числа. Оно обнаруживает все признаки числа и удовлетворяет всем существенным условиям его. Согласно с этим отличительная основная черта его — это безусловная однородность его частей; все внутренние различия свелись к простому различию в местоположении. Различия, существующие в непосредственном пространстве восприятия, совершенно устранены, так что каждая отдельная точка представляет лишь исходный пункт для геометрических отношений и построений. Если определять с этой точки зрения действительность, то от нее остается лишь то, что делает из нее числовой порядок, количественно расчлененное целое. Но именно в этом и коренится правомерность и значение понятия об атоме: мир атомов есть не что иное, как абстрактное изображение физической действительности, поскольку в ней удерживают лишь чистые признаки величины. В этом смысле понял и обосновал атомистику еще на пороге современной физики Галилей. В понятии о материи, — говорит он, — заключается лишь то, что ей приписывают тот или иной вид, то или иное место, что она велика или мала, находится в движении или в покое. Но мы можем зато абстрагироваться от всех прочих признаков, не нарушая этим идеи материи. Нас не принуждает никакая логическая необходимость мыслить ее белой или красной, сладкой или горькой, пахнущей хорошо или дурно. Эти названия представляют скорее простые имена, которым не соответствует никакой неизменный физический коррелят, так как их нельзя свести ни к каким точным числовым значениям. Субстанция физического тела сводится к совокупности свойств, которые находят и устанавливают в нем арифметика и геометрия, равно как и чистое учение о движении, которое можно свести к ним.

Однако с этим поворотом в сторону атомистики проблема лишь поставлена в общих выражениях, но совеем еще не разрешена вполне. Ибо сам атом не обозначает твердого физического факта, а лишь логическое требование; поэтому он представляет не неизменное, а скорее переменное, выражение. Любопытно проследить, как в превращениях, испытанных в ходе истории понятием об атоме, действует и все более выясняется умственный мотив, вызвавший его к жизни. В атоме Демокрита еще не совсем произошел процесс разложения чувственных признаков. Атомы — если основываться на известном изложении Аристотеля — отличаются здесь не только по своему положению, но также по величине и виду: они имеют, таким образом, различное протяжение и различную форму, причем основание для этих различий не указано. Но по мере того, как главной проблемой становится динамическое взаимодействие атомов, выступает с особенной силой логическая необходимость наделить каждый атом абсолютной твердостью, в силу которой он устраняет все другие атомы из своей пространственной сферы. Благодаря этому противоположности твердого и мягкого, легкого и тяжелого снова вводятся непосредственно в сферу объективного рассмотрения природы; часть воспринимаемых признаков тела сохраняется и ставится на одну ступень с признаками, выделяемыми математическим мышлением. Результаты этого дуализма вскоре обнаруживаются вместе с развитием теории. Они собираются в своеобразную антиномию, как только начинают рассматривать отношение, получающееся между основным физическим понятием о бытии и основным физическим законом процесса (Geschehen). Закон этот — если мы ограничимся лишь применением его к механике — требует, чтобы при каждом переходе движения от одного тела к другому сохранилась неизменной вся сумма живой силы. Но если попытаться применить эту точку зрения к изображению удара атомов, то сейчас же получается особенное затруднение. Если рассматривать атомы как совершенно твердые тела, то их свойства и способы действия надо определять по тому, что мы наблюдаем непосредственно, эмпирически на неупругих массах; но при каждом столкновении совершенно или отчасти неупругих тел получается известная потеря в живой силе. Чтобы объяснить это противоречие с законом сохранения, теория должна сделать допущение, что часть живой силы передается от больших масс их частям, что «молярная» энергия превратилась в «молекулярную». Но это объяснение неприменимо, очевидно, к атомам, так как их, согласно самому понятию о них, приходится рассматривать как строго простые субъекты движения, которых ни в коем случае невозможно разделить на еще меньшие части.

Кинетическая атомистика пыталась различными способами справиться с этим противоречием в самых основах его; но это никогда не удавалось ей со всей строгостью^[27].

Не менее серьезное затруднение получается, когда мы противопоставляем механике атомов требования, вытекающие из постулата непрерывности процесса. Изменение скорости, испытываемое двумя абсолютно твердыми телами в момент их столкновения, может заключаться лишь во внезапном переходе, в скачке от одной величины к другой, отличающейся от первой на конечное значение. Если некоторое тело нагоняет другое, более медленное, и после удара оба движутся с одинаковой скоростью, определяемой теоремой о сохранении алгебраической суммы количества движения, то этот результат можно представить лишь так, что у одного тела сразу убывает, у другого сразу прибывает скорость. Но это допущение ведет к тому, что мы не можем в момент удара найти однозначную величину скорости для обеих масс и что благодаря этому получается пробел в математическом определении всего процесса^[28].

Сторонники протяженных атомов отвечали иногда на возражения этого рода, что здесь прилагается фальшивый масштаб к гипотетическому образу, на котором должна быть обоснована механика. Противоречие проистекает исключительно от того, что атомам, являющимся только рациональными полаганиями мышления, приписываются известные свойства, которые выведены лишь по аналогии с чувственными телами мира нашего восприятия. Но с точки зрения теоретикопознавательного исследования именно эту аналогию и следует отбросить. Нормой, по которой строится понятие об атоме, должны быть не свойства эмпирических тел нашего опыта, но всеобщие законы и принципы механики. Чтобы образовать его, мы должны прибегать не к простым сравнениям с непосредственно наблюдаемыми явлениями; но на основе абстрактных требований мы определяем условия, которым должен удовлетворять собственный «субъект» движения. Мы, значит, не должны спрашивать, возможно ли или невозможно, чтобы абсолютно твердые тела удовлетворяли при ударе закону сохранения энергии; мы должны, наоборот, принимать этот закон за аксиому, с которой мы связаны при теоретическом построении атомов и их движений. Руководящей нитью должна быть для нас лишь соединимость этого построения с другими основными допущениями рациональной механики, но не сходство атомных движений с какими-нибудь процессами известной нам физической действительности^[29]. Принципиально возражение это очень удачно; но если продумать его до конца, то логически приходишь неизбежно к тому преобразованию понятия об атоме, которое совершило естествознание со времен Босковича. На место протяженной, хотя и неделимой, частицы становится теперь простая силовая точка. Легко видеть, что за новый шаг вперед делает здесь процесс редуцирования данных в восприятии свойств, бывший характерным уже для Демокрита. Здесь исчезают также величина и вид атомов; они отличаются друг от друга своим местоположением в системе динамических действий и противодействий. К отрицанию чувственных качеств присоединяется здесь отрицание протяженности, а значит, и всякой материальной определенности, отличающей еще одну эмпирическую «вещь» от другой. Все самостоятельные, существующие сами по себе, свойства теперь совершенно устранены; остается одно лишь отношение динамического сосуществования в законе взаимного притяжения и отталкивания силовых точек. Ибо и Боскович и, после него, Фехнер энергично подчеркивают, что сама сила, как она здесь понимается, растворяется в понятии закона, становясь просто выражением функциональной зависимости величин. Атом, возникший исторически из чистого понятия о числе, после многоразличных преобразований возвращается к своему первоисточнику; он означает просто известный член в некотором систематическом многообразии вообще. Все то содержание, которое можно ему приписать, происходит из отношений, мысленным средоточием которых он является.

Научное развитие понятия об атоме в новой и новейшей физике подтверждает целиком это воззрение. В борьбе, завязавшейся между атомистикой и энергетикой, Больцман пытался вывести необходимость атомистической гипотезы из самого основного приема теоретического естествознания, из метода употребления дифференциальных уравнений. Если не желать предаваться иллюзиям насчет значения какогонибудь дифференциального уравнения, то — утверждает Больцман — нельзя сомневаться в том, что даваемая таким образом картина мира должна быть по своему существу и своей структуре атомистической. «При более близком рассмотрении дифференциальное уравнение есть лишь выражение того, что следует прежде всего мыслить себе некоторое конечное число; это первое предварительное условие. Затем лишь число должно возрастать, пока дальнейшее возрастание его перестанет оказывать влияние. Что же за смысл замалчивать требование мыслить себе большое число отдельных существ (Einzelwesen), когда при объяснении дифференциального уравнения мы определили через это требование выраженное этими существами значение?» Поэтому тот, кто думает с помощью дифференциальных уравнений освободиться от атомистики, из-за деревьев не видит леса^[30]. С точки зрения критики познания эта форма обоснования представляет большой интерес, ибо здесь необходимость понятия об атоме выводится не из фактов эмпирического рассмотрения природы, но из условий методики точной физики. Но если это так, то становится в то же время очевидным, что приписываемый таким образом атому «состав» (Bestand) не может быть иным, чем присущий вообще чистым математическим основным понятиям. Поэтому и Больцман прямо предостерегает не понимать его так, будто благодаря его дедукции можно доказать абсолютное существование атомов: их надо понимать и применять в качестве образов для точного изображения явлений^[31]. Но именно с этой точки зрения, для того чтобы придать «образу» всю его строгость и точность, является сызнова необходимость перейти от протяженного тельца к простой точке с массой (Massenpunkt). Сам метод исчисления бесконечно малых, на который опирается Больцман, толкает к этому переходу. Если исходить сперва из представления об определенных конечных величинах и дать затем им непрерывно убывать, чтобы иметь возможность составить дифференциальные уравнения, то процесс этот находит свое математическое завершение лишь тогда, когда мы заставим приближаться рассматриваемые нами величины к нулю как к пределу; между тем с точки зрения атомистики всегда имеется некоторая постоянная величина, ниже которой нельзя опуститься, не впадая в противоречие с реальными явлениями. Пока мы продолжаем оставаться при величинах определенной протяженности, мы не имеем еще однозначного логического определения, сколь бы малыми мы ни выбрали эти величины. Несмотря на принимаемую нами физическую неделимость, остается всегда умственная возможность разложить тело дальше и приписать многообразным, отличным друг от друга, подгруппам различные скорости. Лишь тогда, когда мы дойдем до материальной точки, эта неопределенность устраняется и создается, таким образом, прочный субъект движения.

Поэтому защитники энергетики возражали Больцману, что понятие о материальной точке, лежащее в основе механики, получается из тела не тем путем, что по возможности или даже совсем абстрагируют от протяженности, но тем, что абстрагируют от вращательного движения. «Если мы имеем дело не с одними только поступательными движениями, то мы разлагаем тела на части, которые… не имеют ничего общего с атомами, на элементы объема, с помощью которых мы можем приблизиться с любой степенью приближения к одаренным лишь поступательным движением материальным точкам»^[32]. Здесь выдвинут, действительно, важный логический момент: простота точки принимается ради простоты движения. Допущение простого, неразложимого дальше тела — это лишь методический окольный путь добраться до абстракции простого движения. В этом смысле «атом» определяется по своему основному физическому значению не как часть вещества, но как субъект определенных изменений. Он входит в рассмотрение лишь как мысленный опорный пункт для возможных отношений. Мы разлагаем сложные движения на элементарные процессы, для которых мы вводим затем атомы как гипотетические субстраты. Согласно этому дело идет прежде всего не о том, чтобы выявить последние основные составные части вещей, но о том, чтобы установить определенные простые основные процессы, из которых должно вывести многообразие совершающегося (Geschehens). Понятно поэтому, что атом в своем современном физическом применении все более и более теряет момент вещественности, что он сводится к вихревым движениям в эфире, удовлетворяющим, в силу своих особенностей, условиям неразрушимости и физической неделимости. Неустранимое же требование тождественности удовлетворяется здесь не с помощью каких-нибудь материальных субстратов, а с помощью постоянных форм движения. Вообще, оказывается, что, лишь только какой-нибудь физический процесс, считавшийся до того простым, начинает рассматриваться с новой точки зрения, благодаря которой он является результатом множества условий, как раскалывается также и положенный в основу его субстрат. Лишь только инерция перестала казаться нам абсолютным свойством тел и открылась возможность дедуцировать ее на основании законов электродинамики, как материальный до этого атом распался благодаря этому и был сведен к системе электронов. Получившаяся таким образом новая единица должна, однако, и сама рассматриваться, опять-таки, как относительная и, значит, в принципе изменчивая. Более строгое расчленение физических отношений приводит ко все новым определениям и дифференцированиям внутри их субъектов. Поэтому можно сказать, что содержание понятия об атоме должно считаться переменным, между тем как присущая ему функция — фиксировать данное состояние познания и придать ему его самое яркое мысленное выражение — всегда остается. Перемещается лишь исходный пункт применения, но сам прием полагания единицы остается постоянным. «Простота» атомов в основе своей есть сама чисто логический предикат; она определяется не путем отнесения к нашей чувственной способности различения и не с точки зрения физико-технических средств разложения, но под углом умственного анализа явлений природы. Каждый новый успех этого анализа, каждое координирование больших областей в новую связь — как это оказалось возможным в современной физике в особенности благодаря явлениям радиоактивности — изменяет в то же время и наш взгляд на «строение» материи и на элементы, из которых она построена. Новая устанавливаемая нами материальная единица есть лишь выражение относительно высшей и обширнейшей точки зрения обсуждения совокупности физических вещей и процессов вообще.

Мы замечаем аналогичное развитие, обратившись от понятия о материи ко второму кардинальному понятию естествознания, понятию об эфире. Возникающие здесь сначала затруднения происходят точно так же от того, что в это понятие — чтобы придать ему определенное содержание — приходится ввести известные основные признаки, которые сначала получаются непосредственно из сравнения с предметами чувственного восприятия. Эфир представляется согласно с этим совершенной жидкостью, наделенной, однако, с другой стороны, известными свойствами совершенно упругих тел. Но из соединения этих двух моментов не получается сперва вполне цельной картины: сам предельный случай имеет различный вид, в зависимости от того, в каком направлении мы приближаемся к нему, в зависимости от тех различных эмпирических исходных пунктов, из которых мы пытаемся достигнуть его в процессе прогрессирующей идеализации. Получающееся здесь противоречие находит свое принципиальное разрешение лишь тогда, когда решаются отказаться от всякой непосредственной чувственной конкретизации (Veranschaulichung) эфира, рассматривая его лишь как абстрактный символ для определенных физических отношений^[33]. Мы находим в известной точке пространства некоторое физическое явление например, определенное световое действие — в то время как «причину» его мы поместили в удаленной от него точке пространства. Чтобы установить непрерывную связь между этими двумя состояниями, мы ищем какого-нибудь посредника между ними, заполняя промежуточное пространство определенными качествами, которые выразимы в чистых числовых значениях. Совокупность подобных числовых определений и есть, собственно, основная идея, заключающаяся в мысли об эфире. Единое и строго однородное пространство здесь дифференцируется благодаря тому, что мы как бы покрываем его тканью из различных чисел. Это градуирование различных элементов положения и координирование их в различные математическо-физические ряды придает им новое содержание. «Пустое» пространство, представляющее лишь некоторый отдельный принцип порядка, теперь покрывается в известной мере массой других признаков, связанных, однако, между собой благодаря тому, что между ними существуют определенные функциональные зависимости. Все то, что говорит физика о «бытии» эфира, можно, действительно, свести в конце концов к суждениям насчет подобных связей. Если, в согласии с электромагнитной теорией света, утверждается тождество светового эфира с тем эфиром, в котором распространяются электромагнитные действия, то это происходит потому, что уравнения, к которым приходят при изучении световых колебаний, тождественны по форме с теми уравнениями, которые получаются для диэлектрической поляризации, и потому, далее, что численные константы, а в особенности константа скорости распространения, одинаковы в обоих случаях^[34]. Допущение одинакового субстрата есть и здесь лишь иное обозначение для полной аналогии математических отношений, для связей, существующих между значениями оптических и электрических констант. Поэтому чем чаще и сознательнее употребляется в физике понятие об эфире, тем яснее обнаруживается и здесь, что обозначаемый этим словом предмет должен рассматриваться не как особая, воспринимаемая сама по себе, отдельная вещь, но лишь как соединение и концентрация объективно значимых, измеримых отношений.

Если теперь еще раз пересмотреть превращения, испытанные естественнонаучным понятием о субстанции с его первых спекулятивных начатков, то ясно выступает единая цель, к которой оно стремится. На первый взгляд может показаться настоящим обеднением действительности, когда видишь, как у предмета отнимается одно за другим качества существования; как тело теряет не только свой цвет, свой вкус, свой запах, но постепенно также и свой вид и протяженность, съеживаясь до размеров простой точки^[35]. «Кусок воска», на котором, как известно, Декарт производит свой анализ понятия о предмете, превращается из твердой, теплой, светлой, пахнущей вещи в простую геометрическую фигуру определенного вида и размера. Но умственный процесс не останавливается и на этой редукции; он останавливается лишь тогда, когда и сама протяженность сведена к простому явлению простых и неделимых силовых центров. Это прогрессирующее преобразование должно казаться непонятным, если видеть цель естествознания в том, чтобы получить по возможности точную копию внешней действительности. Каждая новая естественнонаучная концепция удаляла бы в этом случае науку все более и более от ее настоящей задачи: эмпирическое бытие, которое она должна сохранить в неискаженном виде, угрожает, наоборот, расплыться благодаря ее особенному методу, без которого она не может обойтись. Здесь, действительно, невозможно никакое примирение; строгость и совершенная рациональная прозрачность связей, развиваемых ею, покупается ценою потери непосредственной вещественной реальности. Но в этом взаимоотношении и заключается, собственно, решение проблемы. Только потому, что наука отказывается дать прямое чувственное отображение действительности, только потому она и может изобразить саму эту действительность в виде необходимой связи оснований и следствий. Только выходя из круга данного, она создает себе логические средства изобразить закономерность данного. Ибо те моменты, от которых зависит закономерный порядок восприятий, никогда не являются отдельными составными частями самих восприятий. Если бы цель естествознания заключалась в том, чтобы просто повторять данную в конкретных ощущениях действительность, то это фактически было бы тщетной и бесполезной попыткой: какой — хотя бы и совершеннейший — образ мог бы достигнуть строгости и точности оригинала? Познание не нуждается в подобном удвоении, оставляющем неизменной логическую форму, в которой представляются нам восприятия. Вместо того чтобы сочинять новый мир позади мира восприятий, оно довольствуется тем, что набрасывает общие логические схемы, с помощью которых можно вполне изобразить отношения и связи восприятий. Атом и эфир, масса и сила суть не что иное, как примеры подобных схем, которые исполняют свою задачу тем точнее, чем менее осталось в них прямого содержания восприятий.

Таким образом, мы получаем две обособленные области и два различных измерения понятия: понятиям, обозначающим существование, противостоят понятия, выражающие лишь возможную форму связи. Но мы имеем здесь перед собой не метафизический дуализм, ибо, если между образами обеих областей нет никакого прямого сходства, то между ними существует все-таки необходимо взаимоотношение. Координирующие понятия математической физики не имеют никакого другого значения и другой функции, как способствовать совершенному мысленному обзору отношений эмпирического бытия. Если эта связь разрывается, то возникает двоякая антиномия. Позади мира наших переживаний поднимается царство абсолютных субстанций, которые, будучи сами особым видом вещей, недоступны, однако, всем тем средствам познания, с помощью которых мы охватываем вещи опыта. «Истинно-реальное» физики — система атомов и сил, действующих на расстоянии — остается принципиально непонятной. Возникает представление, от которого нельзя избавиться, о чем-то вечно непредставимо наличном, чего, однако, мы никогда не можем достигнуть, так как мы не можем переступить в эту область «экстрафеноменальной потусторонности». Мир непосредственного опыта становится призрачным, между тем, с другой стороны, то, что мы подставляем вместо него, остается для нас вечно непонятной загадкой. «Многообразные формы абсолютного суть не окна нашей системы представлений, из которых открывается вид на внефеноменальный мир, — они показывают только, как непроницаемы стены нашей внутрифеноменальной темницы». Сама физика, по мере своего непрерывного и необходимого движения вперед, приводит к недоступной навсегда исследованию области, к «terra nunc et in aeternam incognita»^[36]. С другой стороны становится непонятным, как мы с нашими физическими понятиями, возникшими только благодаря тому, что мы переступили «систему представлений», возвращаемся обратно к этой системе, как мы можем надеяться господствовать над ней с помощью идей, созданных в сознательном противоречии с самим содержанием этой системы. Все эти сомнения легко разрешаются, как только начинают рассматривать физические понятия не сами по себе, но в их естественной генеалогии, т. е. в связи с математическими понятиями. Действительно, они продолжают лишь процесс, заложенный в этих последних и вполне выясняющийся в них. Пока для математических понятий искали какого-то коррелята в представлении, нельзя было уловить их смысла; он выступил перед нами лишь тогда, когда в нем увидели выражение некоторого чистого отношения, на котором основывается единство и непрерывная связь членов многообразия. Точно так же становится понятной при этом обороте и функция физического понятия. Чем более оно отказывается от всякого самостоятельно воспринимаемого содержания, чем более оно сбрасывает с себя все образное, тем резче выступает его логически-систематическая функция. То, что теряет «вещь» ходячего образа мира в свойствах, то она приобретает в отношениях, ибо теперь она уже не изолирована и не опирается на одну лишь себя, но неразрывно связана с совокупностью опыта с помощью логических нитей. Каждое отдельное понятие есть как бы одна из этих нитей, с помощью которой мы координируем действительные переживания и связываем возможные будущие. Невозможно уже заблуждаться и принимать предметы физики — массу, силу, атом, эфир — за новые реальности, которые должно исследовать и внутрь которых должно проникнуть, раз поняли, что они инструменты, создаваемые себе мыслью, чтобы изобразить хаос явлений в виде расчлененного и измеримого целого. Нам дана, таким образом, лишь одна действительность, которая, однако, различно доходит до нашего сознания, ибо один раз мы рассматриваем ее в ее чувственной конкретности, но в то же время и ее чувственной обособленности, в другой же раз мы, стоя на точке зрения науки, выбираем лишь те моменты ее, на которые опирается ее интеллектуальная связь и «гармония».

История физики показывает, как великие исследователи-эмпирики все яснее и отчетливее усваивали и выражали эту логическую идею о своеобразном проникновении чувственного и умственного. Демокрит, первый давший всеобщую схему научного объяснения природы, улавливает также и скрытую в ней философскую проблему. Для изображения движения нужна пустота-, но само пустое пространство не есть нечто чувственно данное; оно не вещественная действительность. Благодаря этому становится невозможным относить научное мышление, — как это сделал элейский идеализм, — только к бытию и прикреплять его к нему: небытие становится столь же необходимым и неустранимым понятием. Нельзя даже добиться идейного господства над эмпирической действительностью без этого понятия. Элейцы, отбросив это понятие, не только лишили мышление основного вспомогательного средства; они разрушили сами явления, лишив себя возможности понять и признать их многообразие и изменчивость. Идея небытия не есть, таким образом, диалектическая выдумка; наоборот, она рассматривается как единственное средство охранять права физики против захватов спекулятивного идеализма. Именно тогда, когда в самих фактах видят высший масштаб для всех абстрактных концепций, когда цель понятий видят лишь в том, чтобы сделать понятным факт движения, а значит и природы, — именно тогда должно признаться, что в этом факте имеется момент, недоступный прямому восприятию. Пустое пространство необходимо для явлений, хотя оно и не обладает той же чувственной формой существования, как отдельные конкретные явления. При постижении реальности это чувственное «ничто» имеет такую же ценность и значение, как и «нечто»: цц po/.Aov то 5evf] то ццеу^[37]. Бытие, присущее научному принципу в отличие от какойнибудь конкретной данности, здесь исторически впервые ясно обособляется¹. Физическое понятие отграничивается в двух противоположных направлениях: с одной стороны, от метафизической спекуляции, с другой — от неметодического чувственного восприятия. Геометрическое пространство служит здесь примером и типом вообще чистых понятий об отношениях. Подобно тому, как оно связывает в единство атомы и дозволяет, таким образом, движение и взаимодействие между ними, подобно этому оно может служить вообще образом для тех принципов, на которые опирается связь действительного и данного, причем сами они могут и не быть частями данной в восприятии действительности. Чувства, втянутые в «условные» и субъективные противоположности теплого и холодного, сладкого и горького, не могут исчерпать всей объективности: эта объективность, взятая в ее целом, завершается лишь в математически функциональных зависимостях, недоступных чувствам, которые применяются к частному.

Физика нового времени сохранила неизменной эту основную мысль. Галилей, примыкающий, как экспериментальный исследователь, прямо снова к Архимеду, в своем философском мировоззрении возвращается к Демокриту. Он описывает и дополняет, подобно Демокриту, мысль о природе мыслью о необходимости; к естественнонаучному исследованию относятся лишь «истинные и необходимые вещи, которые не могут происходить иначе». Но и он отличает понятие об истине от понятия о действительности. Подобно тому, как теоремы Архимеда относительно спирали остаются правильными, если бы даже в природе не было ни одного тела, которое движется спиралевидно, так в основоначалах динамики мы должны исходить из посылки о равномерно ускоренном движении по направлению к определенной точке и логически выводить все получающиеся отсюда следствия. Если затем оказывается согласие между эмпирическим наблюдением и этими следствиями, так что мы находим в движении твердых тел те же отношения, которые теория развила из гипотетического допущения, то мы можем, не рискуя ошибиться, принять, что в природе удовлетворены те условия, которые первоначально были установлены чисто умственным образом. Но если бы даже это и не имело места, наши положения не потеряли бы своего значения, так как они содержат сами по себе не высказывания насчет реального существования, а связывают с известными идеальными посылками определенные идеальные заключения. В изложении Галилея, при защите им его верховного динамического принципа, эта общая мысль получает сейчас же характерное приложение. Закон инерции имеет согласно ему характер математического принципа, который — хотя следствия его и приложимы к фактам внешней действительности — не есть вовсе прямое отображение где-нибудь данных эмпирически отношений вещей. Условия, о которых он говорит,^[38][39]

никогда не осуществлены в действительности; они установлены лишь путем «резолютивного метода». Поэтому, если Симпличьо — в одном месте «Диалогов о двух системах мира» — готов допустить, что предоставленное само себе тело будет двигаться неопределенно долго по горизонтальной плоскости, раз только само тело состоит из достаточно прочного материала, то Сальвиати-Галилей объясняет ему, что эта предпосылка совсем не важна по существу для принципа инерции: материальный состав отдельных тел — это чисто случайное и внешнее обстоятельство, совсем ненужное при выводе и доказательстве принципа. Как для Демокрита пустое пространство, так для Галилея движение по инерции есть не конкретный, воспринимаемый чувствами процесс внешней действительности, но постулат, без которого мы не можем обойтись при научном изображении явлений. Оно представляет идею, составленную в целях упорядочения явлений, но не стоит на одной ступени с самими этими явлениями. Поэтому движение это и нуждается не в каком-либо действительном, но лишь мысленном субстрате: настоящими субъектами при точном выражении принципа инерции являются «материальные точки» механики, а не эмпирические тела мира нашего восприятия. Мы видим, как новая наука сохранила здесь основную мысль Демокрита, но перейдя ее в известном смысле: ибо то, что там говорилось о понятии пустого, здесь переносится на само понятие материи, на парпХ реС, v. И материя, в смысле чистой физики, предмет не восприятия, но построения. Геометрическая определенность и твердые формы, которые мы должны приписать ей, возможны лишь потому, что мы через область ощущений приходим к их идеальным пределам. Таким образом, материя, с которой имеет дело точная наука, никогда не существует как «восприятие», но всегда лишь как «понятие». «Когда мы называем пространство объективным, а материей то, что его наполняет, — говорит один современный физик строго „эмпирического“ направления, — мы этим создаем конструкцию, опирающуюся, по существу, на геометрические символы. Мы проецируем понятия о форме и об объеме из области мысли в область восприятия, и мы так свыклись с этими логическими элементами, что мы их смешиваем даже с реальностями восприятия. На самом же деле пространство наполняют абстрактно-логический объем и абстрактно-логическая форма; и только этой последней, а не чувственным впечатлениям, мы можем приписывать движение»^[40]. Поэтому понятие о материи подчиняется тому же самому закону, который вообще управляет логическим развитием естественнонаучных принципов. Чувственные признаки не составляют уже более существенной черты его значения. Даже момент «тяжести», который является, на первый взгляд, необходимой составной частью этого понятия, отступает на задний план и устраняется при переходе от понятия о материи к чистому понятию о массе. От массы же мы приходим дальше к простой точке с массой, которая характеризуется лишь определенным числовым значением, определенным коэффициентом. Сама материя становится идеей по мере того, как ее содержание всё отчетливее сводится к идеальным концепциям, созданным и испытанным математикой.

VI.

Понятия пространства и времени. — Ньютоновские понятия абсолютного пространства и абсолютного времени. — Система координат чистой механики. — Замещение абсолютного пространства небом неподвижных звезд. — Закон инерции. — Абсолютное и идеальное пространство. — Понятие Штрейнца о «фундаментальном теле». — Критика попытки Штрейнтца. — Теория К. Нейманна: тело альфа. — Физика и онтология. — Пространство и время как математические идеалы. —Абсолютное и «умопостигаемое» пространство: Ньютон и Лейбниц. — Система механики Генриха Гертца. — Построения и конвенции.

Систему чистой механики можно построить логически различным образом, в зависимости от вида и числа основных понятий, из которых исходят. В то время как классическая механика, достигшая своего первого завершения в «Началах» Ньютона, строятся на понятиях о пространстве и времени, о массе и силе, в новых системах на место этого последнего понятия стало понятие об энергии. Принципы механики Г. Герца выдвинули новую концепцию, так как они опираются лишь на допущение трех независимых основных понятий: пространства, времени и массы, и пытаются исходя из них вывести совокупность явлений движения как рациональное и закономерное целое, вводя, наряду с чувственно воспринимаемыми массами, невидимые массы. Уже из этого разнообразия возможных исходных пунктов вытекает, что составляемый нами «образ» действительности зависит не от одних только данных чувственного восприятия, но и от привносимых нами мысленных точек зрения и требований. Между ними выделяются в особенности пространство и время, которые имеются во всех системах и которые образуют поэтому неизменную составную часть, настоящий инвариант каждого теоретического обоснования физики. Благодаря этой именно неизменности оба эти понятия кажутся при первом рассмотрении сами как бы чувственными данными; так как никакое ощущение никогда не является помимо этих форм и так как, обратно, сами эти формы никогда не даны отдельно от ощущения, то психологическое соединение и проникновение обоих моментов приводит сперва неизбежно к их логическому приравниванию. Но уже начатки теоретической физики у Ньютона приводят к уничтожению этого мнимого единства. Пространство и время — как он прямо указывает — представляют нечто иное, рассматриваем ли мы их в виде непосредственного ощущения или же в виде математических понятий. И только этому последнему способу рассмотрения приписывается квалификация истинности. Абсолютное неподвижное пространство и абсолютное, строго равномерно текущее время представляют истинную действительность, между тем как данные нам во внешнем и внутреннем восприятии относительное пространство и относительное время означают лишь чувственные и потому неточные меры для эмпирических процессов движения. Задача физического исследования заключается в том, чтобы перейти от этих чувственных мер, достаточных для практических целей, снова к обозначаемым и выражаемым ими реальностям. Если существует объективное познание природы, то оно должно дать нам временно-пространственный распорядок вселенной не только в том виде, в каком он является ощущающему индивиду с его относительного местоположения, но как он существует сам по себе общезначимым образом. Только чистое понятие служит нам порукой этой общезначимости и необходимости, ибо оно отвлекается от всех различий, коренящихся в физиологических особенностях и в особом положении отдельных субъектов.

Поэтому в определении пространства и времени и в противопоставлении чувственного и математического значения обоих понятий имеется с теоретико-познавательной точки зрения не что иное, как первое научное установление проблемы об объективности вообще. Правда, здесь мы не можем еще обозреть эту проблему во всем ее объеме, но в этом пункте имеется уже решительный подготовительный шаг к ней^[41]. Понятно поэтому, что в этом вопросе должны были резче и сильнее, чем в каких-нибудь других вопросах, выразиться философские противоречия в основном понимании физики. Спор о принципах всегда возвращался к ньютоновскому учению о пространстве и времени, и здесь производился выбор насчет общего пути к обоснованию этих принципов. Что означают понятия об абсолютном пространстве и абсолютном времени, когда в опыте мы никогда не можем найти надежных примеров этих понятий? Может ли известная мысль претендовать на какое-нибудь физическое значение, если мы должны принципиально отказаться от того, чтобы найти ей недвусмысленное применение в доступной нам действительности? Законы чистой механики об абсолютных движениях должны казаться бесплодной умственной игрой, пока не дан какой-нибудь безошибочный признак, по которому можно судить об абсолютном или относительном характере некоторого фактического движения. Абстрактное правило не означает ничего само по себе, если в то же время неизвестны условия, при которых мы можем применять его конкретно, подводя под него определенные эмпирические частные случаи. Но в ньютоновской формулировке, действительно, имеется здесь противоречие. Законы естествознания, которые должно рассматривать вместе и порознь как индукции из данных фактов, относятся, в конце концов, к таким предметам, которые, подобно абсолютному пространству и абсолютному времени, принадлежат к иному миру, а не миру опыта, ибо они мыслятся как вечные атрибуты бесконечной божественной субстанции. Это метафизическое определение отступает в дальнейшем развитии естествознания на задний план; но этим не устраняется логическое противоречие, на которое оно опирается. Постоянно сызнова поднимается вопрос, должны ли мы при обосновании механики брать лишь такие понятия, которые прямо заимствованы из мира эмпирических тел и их данных в восприятии отношений, или же мы должны перешагнуть в каком-нибудь направлении эту область эмпирического бытия, чтобы понять законы его как полное и замкнутое единство.

В этой проблеме и сосредоточивается настоящее затруднение. Теоретико-познавательное обсуждение механических понятий не выразило достаточно ярко и строго этого затруднения, ибо оно, следуя ходу исторического развития, выдвинуло в центр рассмотрения исключительно противоречие «абсолютного» и «относительного».

Это противоречие, возникшее в области онтологии, не дает адекватного выражения для требующих здесь разрешения методологических вопросов. Нетрудно именно заметить, во-первых, что «абсолютное» пространство и «абсолютное» время — если только не желать мыслить их вместе с Ньютоном как математические концепции — могут исключать не всякий вид отношения. Ведь существенный характер математических полаганий заключается именно в том, что ни одно из них не означает ничего само по себе, но только в связи и в полном соединении с совокупностью других. Поэтому нелепо, действительно, желать понять некоторое «место», не относя его в то же время к некоторому другому, отличному от него, месту; нелепо желать определить момент времени, не мысля его как точку в некотором упорядоченном многообразии. «Здесь» имеет смысл лишь в отношении к «там», «теперь» — только в отношении к противопоставляемому ему «раньше» или «позже». Никакой физический признак, вносимый нами потом в наши понятия о пространстве и времени, не может изменить этого их основного логического свойства. Они остаются системами отношений в том смысле, что каждое особое полагание в них означает всегда лишь одно отдельное место, которое получает все свое содержание лишь благодаря связи своей с совокупностью членов ряда. И идея абсолютного движения лишь кажущимся образом противоречит этому основному требованию. Ни один физик-мыслитель никогда не брал этой мысли в том смысле, будто она исключает вообще отнесение к какой бы то ни было начальной системе (Bezugssystem). Спор заключался лишь в вопросе о характере этой системы, о том, материальна ли она или не материальна, дана ли она эмпирически или представляет идеальное построение. Требование абсолютного движения не означает исключения всякого коррелята, но, наоборот, содержит в себе известное допущение о природе самого этого коррелята, который здесь определяется, как «чистое» пространство, свободное от всякого вещественного содержания. Но благодаря именно этому проблема перестает носить какой-то неопределенный, диалектический характер и приобретает твердое физическое содержание. Та «относительность», которая вообще неразрывно связана с каждым научным полаганием, здесь совершенно оставляется без рассмотрения: она образует всеобщую, само собою разумеющуюся предпосылку, которая именно поэтому и недостаточна для разрешения какого-нибудь частного вопроса. Но здесь дело идет именно о подобных частных вопросах. Прежде всего требуется выяснить, представляют ли пространство и время, в том значении, в котором их берет физика, лишь агрегаты чувственных впечатлений или же они суть самостоятельные мысленные «формы»; представляет ли система, к которой относятся основные уравнения ньютоновской механики, эмпирическое тело или только «мысленное» бытие. Как только мы выскажемся в этом последнем смысле, поднимается новая задача — найти соединительное звено между идеальными исходными пунктами физики и ее реальными результатами. Чувственные и умственные моменты, противостоящие в абстракции друг другу, должны затем быть объединены под некоторым общим углом зрения, в силу которого определяется их участие в монистическом понятии об объективности.

На первый взгляд может показаться, что для ответа на все эти вопросы нет совсем нужды в сложных логических промежуточных членах. Ответ, который эмпиризм держит наготове, лишен всех этих затруднений, ибо он сводит проблемы, о которых здесь трактуется, к простым иллюзиям. Закон инерции теряет, конечно, смысл, если мы не относим его молчаливо к какой-нибудь координатной системе, с помощью которой можно показать сохранение равномерного и прямолинейного движения. Но мы вовсе не должны установить этот необходимый субстрат с помощью утомительных отвлеченных дедукций, ибо сам опыт недвусмысленно навязывает его нам. Небо неподвижных звезд дает нам координатную систему, по отношению к которой можно в любой момент показать наличность принципа инерции с той степенью точности, которую допускают вообще опытные суждения. Тщетно было бы задавать вопросы еще сверх того; напрасно желать составить себе представление о том, какой вид принял бы закон инерции, если бы мы отказались от отнесения к неподвижным звездам и хотели бы поставить на место их другую систему. Какой характер носили бы законы движения, если бы не существовали неподвижные звезды или если бы мы были лишены возможности ориентировать свои наблюдения по ним — об этом мы решительно не в состоянии судить, ибо мы имеем здесь перед собою случай, который никогда не был осуществлен в фактическом опыте. Мир дан нам не дважды — один раз в действительности, другой раз в мыслях. Мы должны взять его таким, каким он является нам в чувственном восприятии, не спрашивая о том, каким бы он показался нам при других, придумываемых нами логически, условиях^[42]. В этом, данном Махом, решении проблемы сделаны с полной решительностью те выводы, которые влечет за собой эмпирическая концепция. Согласно ему каждое имеющее научное значение, суждение получает смысл лишь в качестве высказывания о некотором конкретном, данном фактически, существовании. Мысль может лишь следовать за указаниями ощущений, раскрывающих перед нами это существование; но она нигде не может переступить через них и втянуть в круг своего рассмотрения лишь возможные, до сих пор не данные в опыте, случаи. Но это следствие — неизбежное ври взятой нами исходной предпосылке — противоречит, как мы уже видели с разных сторон, фактическому положению научных методов работы. Теоретические принципы физики говорят сплошь да рядом о случаях, которые никогда не были даны в опыте и не могут быть даны в нем: ведь в формуле закона сам объект восприятия заменен своим идеальным пределом. Получаемое в этом случае понимание вещей никогда не вытекает, таким образом, из рассмотрения одних лишь действительных, но также и возможных условий и обстоятельств. Он охватывает не только актуальное, но и «виртуальное» совершение (Geschehen). В принципе виртуальных (возможных) скоростей, составляющем со времен Лагранжа настоящую основу аналитической механики, это получило свое строжайшее выражение. Рассматриваемые здесь перемещения некоторой материальной системы не должны быть непременно выполнимыми фактически; «возможность» их обозначает лишь, что мы можем мысленно выполнить их, не приходя в противоречие с условиями системы. Дальнейшее развитие этого принципа в физике всё рельефнее выдвигало этот методологический момент. В развитии современной термодинамики принцип виртуальных изменений не ограничивается, как первоначально, одними лишь механическими процессами; он преобразован в более общий принцип, который должен одинаково охватить все области физики. Под виртуальным изменением какой-нибудь системы понимают теперь не только бесконечно малое пространственное перемещение отдельных его частей, но также и бесконечно малое повышение или понижение температуры, бесконечно малое изменение в распределении электричества на поверхности проводника, — словом, всякое элементарное приращение или убавление одной из тех переменных величин, которые характеризуют систему, поскольку они совместимы с общими условиями, которые должна выполнить система. При этом безразлично, выполнимо ли физически рассматриваемое превращение, ибо истинность наших теоретических выводов совершенно независима от этой возможности непосредственной реализации наших умственных операций. «Если подвергнуть в ходе дедукций, — замечает Дюгем, — величины, к которым относится теория, определенным алгебраическим преобразованиям, то нам нечего спрашивать себя, имеют ли физический смысл эти выкладки, т. е. можно ли перевести прямо на язык конкретного воззрения отдельные методы измерения и соответствуют ли они в этом переводе действительным или возможным фактам. Ставить себе подобный вопрос значит составить себе совершенно ошибочное представление о сущности физической теории»^[43]. Открытие и первое формулирование принципа косности вполне подтверждает этот взгляд. Галилей, по крайней мере, не дает никаких поводов сомневаться в том, что этот принцип в том смысле, в каком он его принимает, вытек не из рассмотрения особенного класса эмпирически действительных движений. На возражение, что для существования закона инерции необходимо предположить постоянную наличность неподвижных звезд, он бы, вероятно, дал тот же ответ, который он дал в аналогичном случае Симпличьо: действительность неподвижных звезд, как и действительность самих движущихся тел, принадлежит лишь к «случайным и внешним» условиям опыта, от которых не зависит собственно теоретическое решение. В то «mente concipio», которым Галилей начинает свои общие рассуждения, вопрос о существовании подвижных звезд не входит совсем. Понятие о прямолинейном и равномерном движении вводится здесь исключительно в абстрактно-форономическом значении: оно относится не к каким-нибудь материальным телам, но только к идеальным схемам, подобным схемам геометрии и арифметики. Лишь опыт в последней инстанции решает, применимы ли законы, выводимые нами из подобных идеальных концепций, к миру восприятий: во сам логический и математический смысл гипотетических законов совершенно независим от этой формы подтверждения в актуально данном^[44].

Чтобы оправдать логически форму дедукции, примененную фактически Галилеем, достаточно, впрочем, в конце концов сослаться на самого Маха. В его рассуждениях об общих методах физики «мысленный эксперимент» занимает видное место. Все действительно плодотворные физические опыты имеют, как он подчеркивает, своим необходимым предварительным условием мысленные эксперименты. Мы должны, хотя бы в общих чертах, предвидеть результат известного устройства опыта; мы должны обсудить и мысленно видоизменить возможные определяющие обстоятельства, чтобы придать самому наблюдению определенное направление. Этот прием мысленной вариации определяющих известный результат факторов позволяет нам впервые вполне ясно обозреть всю область фактов. Только теперь выступает ясно значение каждого отдельного момента; только теперь состав восприятия расчленяется, становится упорядоченным комплексом, в котором мы ясно постигаем значение каждой отдельной части в системе целого. Существенные черты, от которых зависит закономерность в комплексе, обособляются от случайных, способных как угодно изменяться признаков, причем это не затрагивает совсем нашего собственного физического заключения^[45]. Достаточно применить все эти рассуждения к открытию и формулировке принципа инерции, чтобы сейчас же понять, что значение этого принципа не связано с какойнибудь определенной материальной координатной системой. Если бы даже сначала закон был признан в отношении к неподвижным звездам, то ничто не мешает нам освободить его от этой обусловленности; мы ведь знаем, что мы можем произвольно варьировать первоначальный субстрат, не изменяя при этом совсем смысла и содержания самого закона. Ибо посылка, на которую опирается первоначальное возражение Маха — именно, что мышление никогда не может выйти из круга данных отдельных фактов — теперь оставлена: метод «мысленного эксперимента» открывает перед нами особенную деятельность мышления, которая переходит от действительных случаев к возможным и берется дать определение и этих последних. Действительно, логическое значение принципа косности не изменилось бы, очевидно, если бы в ходе опыта нашлись основания, побуждающие нас приписать самим неподвижным звездам определенные движения. Теоремы чистой механики не потеряли при этом решительно ничего в своем значении; они целиком сохранились бы при новой системе ориентировки, которую нам пришлось бы отыскивать. Но подобное перенесение было бы невозможно даже в мыслях, если бы эти теоремы выражали лишь отношения, которые присущи движущимся телам по отношению к особенной эмпирической координатной системе. Сам Мах должен, согласно предпосылке, смотреть на небо неподвижных звезд не только как на известную составную часть, входящую в абстрактную формулировку закона инерции, но как на один из каузальных факторов, от которых зависит движение по инерции^[46]. Но в формуле, которая выражала бы отношение и взаимодействие между определенными физическими объектами, нельзя было бы, очевидно, заменить один из обоих факторов другим, не изменяя этим совершенно вида самого отношения. Если бы истинность закона инерции зависела от неподвижных звезд как определенных физических индивидов, то было бы логически непонятно, как могли бы мы даже подумать о том, чтобы оставить эту связь и перейти к другим координатным системам. Принцип инерции был бы в этом случае не столько общим постулатом для явлений движения вообще, сколько выражением определенных свойств и «реакций» данной эмпирической совокупности предметов; а в таком случае как могли бы мы рассчитывать, что можно отделить физические свойства, найденные нами у некоторой конкретной отдельной вещи, от собственного ее «субъекта» и перенести их на другой субъект? Во всяком случае, и на этом примере мы убеждаемся, что эмпиризм и эмпирия не уживаются друг с другом: тот смысл, который должен был бы иметь принцип инерции согласно эмпирическим предпосылкам, совсем не соответствует тому значению, которое он имел в научной механике с самого зарождения ее, а также и функции, которую он фактически выполнил. Основная логическая форма механики здесь не понята и не объяснена, но, наоборот, устранена.

Те же принципиальные возражения можно выставить и против любой попытки, стремящейся дать закону инерции прочную основу тем, что открывают где-нибудь в эмпирической действительности, как фактически данную, ту координатную систему, на которую он указывает. Одно известное объяснение, которое пытался подробнее провести Штрейнтц, признает за такую систему любое эмпирически данное тело, удовлетворяющее двум условиям: во первых, оно должно не иметь вращательного движения и, во вторых, должно не испытывать действия какой-нибудь внешней силы. Отсутствие вращательного движения можно доказать всегда недвусмысленным образом с помощью определенных измерительных приборов, которые Штрейнтц называет «гироскопическим компасом». Дело в том, что каждое «абсолютное» вращение какого-нибудь тела выражается в каких-нибудь физических действиях, которые могут быть восприняты и измерены. Что же касается второго момента, отсутствия действия внешних сил, то здесь, правда, никогда не возможно столь непосредственное и положительное решение: мы должны удовольствоваться констатированием того, что всякий раз, когда в движении какой-нибудь точки относительно тела неизменного направления было наблюдаемо отклонение от прямолинейности и равномерности, всегда до сих пор удавалось указать какие-нибудь внешние тела, которые можно было принять за причину этого отклонения, благодаря занимаемому ими относительно самого движущегося тела или принятой координатной системы положению. Если теперь мы назовем тело, удовлетворяющее двум основным указанным признакам — т. е. не обнаруживающее вращательного движения и совершенно независимое от окружающих масс — фундаментальным телом (FK: Fundamentalkorper), то в каждом подобном теле мы имеем подходящую систему, к которой применимы динамические дифференциальные уравнения, лежащие в основе физики. Эти уравнения, которые в том виде, как они обыкновенно формулируются, заключают в себе логическую неопределенность, имеют теперь твердый и однозначный смысл. В частности, принцип инерции можно формулировать теперь в таком виде, что каждая предоставленная себе самой точка движется относительно некоторого фундаментального тела по прямой линии и с постоянной скоростью¹. — Но и эта дедукция^[47][48]

опирается, как легко показать, на извращение настоящего логического и исторического отношения. Если бы объяснение Штрейнтца было верным, то основные принципы механики были бы просто индукциями, которые мы вывели из наблюдения отдельных тел с определенными физическими свойствами и вероятность которых, затем, мы принимаем и для всех тел того же вида. Обнаруживаемое этими принципами притязание на строгую общезначимость было бы тогда совершенно непонятно. Было бы непонятно, на каком основании мы их противопоставляем наблюдаемым фактам в качестве требований, которые указывают нашему объяснению направление, вместо того, чтобы сейчас же изменить принципы, полученные ведь лишь на основе определенных отдельных наблюдений, как только эти принципы расходятся с данными нового опыта. Но если и отвлечься от этого, то решающее значение имеет то соображение, что само фундаментальное тело и фундаментальная координатная система никогда не могли бы быть найдены в качестве эмпирических фактов, если бы значение обоих не было заранее установлено путем идеальной конструкции. Те мнимочистые индукции, которые Штрейнтц кладет в основу своих рассуждений, находятся уже под руководством и господством основных идей аналитической механики. Только имея уже в качестве предпосылок эти идеи, можно понять значения обоих моментов, которыми определяется фундаментальное тело: отсутствие вращательного движения, равно как и независимость от действия каких бы то ни было внешних сил, образуют эмпирические критерии, по которым мы узнаем, соответствует ли определенное данное тело предпосылкам теории, развитым нами до того самостоятельно. Но признак, по которому мы устанавливаем, подводим ли отдельный случай под определенный закон, логически строго отделен от условий, на которые опирается значение самого закона. Идея о косности возникла не из наблюдений над определенными телами, в которых можно заметить свойство — не испытывать никакого чужого влияния; наоборот, только на основе этой идеи можно объяснить то, что мы ищем подобные тела и уделяем им привилегированное место в системе нашей эмпирической действительности. Поэтому попытка Штрейнтца, поскольку она желает быть истинным обоснованием механики, заключает в себе в действительности порочный круг, ибо в опытах и в самих эмпирических теоремах, которые здесь кладутся во главу угла, уже заключается молчаливое признание принципов, которые лишь должны быть выведены. Аналитическая механика, как показывает история, возникла без этих экспериментов, в то время как, наоборот, сама мысль об этих экспериментах могла зародиться только на почве этой механики^[49].

Поэтому если придерживаться требования, что закон инерции необходимо должен опираться на допущение какой-нибудь материальной

координатной системы, то остается только — если желать объяснить рациональный характер механики — принять существование некоторого неизвестного, не данного в опыте, тела и объяснять основные уравнения динамики в отношении к нему. Мысль эту пытался провести прежде всего К. Нейманн в своем сочинении о принципах галилееньютоновской теории, в котором, наряду с рассуждениями об основной физической проблеме, получил особенно отчетливое выражение и главный методологический вопрос. Согласно Нейманну, галилеевский принцип, чтобы быть понятым в своем абстрактном значении, нуждается неизбежно в допущении некоторого определенного, служащего как бы задним фоном, существования. Теоремы нашей механики имеют смысл лишь в мире, в котором существует в некотором неизвестном нам месте пространства некоторое абсолютно твердое, навеки неизменное в своих размерах и своей форме, тело. «Слова Галилея, что сама себе предоставленная материальная точка движется по прямой линии, являются для нас лишенным смысла утверждением, утверждением, висящим в воздухе, которое (чтобы быть понятным) нуждается в определенном заднем фоне. Во вселенной должно находиться где-то какое-то особенное тело, как основа нашего обсуждения, как тот предмет, к которому следует относить все движения; только в этом случае мы в состоянии приписать какой-нибудь определенный смысл словам Галилея. Но каково то тело, которому мы должны придать такое исключительное положение?.. К сожалению, ни у Галилея, ни у Ньютона мы не имеем на этот вопрос определенного ответа. Но если мы внимательно исследуем основанное ими и все более и более разраставшееся до нашего времени теоретическое здание, то фундамент его не сможет уже укрыться от нас. Мы тогда легко замечаем, что все данные во вселенной или даже вообще мыслимые движения должны быть отнесены к одному и тому же телу. Где находится это тело, почему мы должны приписать одному единственному телу такое выдающееся, как бы верховное, положение — на это, правда, мы не получаем никакого ответа»^[50]. Трудно было ожидать встретить в физике тот способ аргументации, с помощью которого устанавливается здесь существование этого единственного в своем роде, тела, которое Нейманн назвал «телом альфа». Ведь это чисто онтологическое доказательство: требование единой логической точки отношения превращается здесь в утверждение некоторого эмпирически непознаваемого существования. И этому существованию, хотя оно само должно быть материальной природы, свойственны все те предикаты, которые встречались вообще в онтологическом доказательстве: оно неизменно, вечно и неразрушимо. Но если здесь из голого мышления выводится бытие с абсолютными свойствами, то, с другой стороны, обнаруживается в то же время и обратная черта, именно, что понятность (Begreiflichkeit) наших идеальных концепций ставится в зависимость от определенных свойств бытия. Представим себе, что тело альфа уничтожено какой-нибудь силой природы: тогда теоремы механики должны были бы перестать не только быть применимыми, но даже и понятными для нас. Понятие о строгой неизменности направления, понятие о равномерном движении с определенной скоростью, данное нам математической теорией, потеряло бы сразу всё свое значение. В этом случае — с чем-то, имеющим место во внешнем мире, связаны не только определенные физические, но и замечательнейшие логические последствия; в этом случае — от бытия или небытия некоторой реальной пространственной вещи зависело бы то, имеют ли наши основные математические гипотезы сами по себе какое-нибудь значение, или нет. Но как могли бы мы дойти когда-нибудь до обоснованного суждения о физической действительности, если бы не был сперва прочно установлен смысл этих общих и основных математических предикатов? На все эти вопросы можно было бы дать, в конце концов, только один ответ. Можно было бы возразить, что значение наших механических понятий зависит не от существования тела альфа, но от допущения этого существования. Но нам никогда нельзя запретить сделать это допущение: оно чистый постулат нашего научного мышления, которое здесь подчиняется только своим собственным нормам и правилам. Но ответить подобным образом значило бы поставить проблему на совершенно новую почву. Если мы можем распоряжаться идеальными допущениями, то непонятно, почему этот метод должен ограничиваться лишь полаганием физических вещей. На месте тела альфа мы могли бы поставить — и с логической стороны только это и было бы безупречно и понятно — само чистое пространство, наделив его определенными свойствами и отношениями. Но это значило бы, что мы и здесь вертелись в порочном круге: внутренняя логика мысли приводит обратно к тому же самому исходному пункту, у которого возникли первые сомнения и колебания по поводу формулировки механических принципов.

От этой дилеммы можно уйти, лишь решившись с самого начала выставить с полной ясностью логические требования вместо того, чтобы вводить их в какой-нибудь скрытой форме в ходе дедукции. Абсолютное пространство и абсолютное время и существования их так же мало загадочны, как мало загадочно было существование чистого числа в арифметике или чистой прямой в геометрии. Первые являются точным и непрерывным продолжением последних; еще Галилей подчеркивал самым определенным образом, что вообще учение о движении представляет для него ветвь не прикладной, но чистой математики. Форономические понятия о равномерном и равномерно-ускоренном движении первоначально не заключают в себе ровно ничего о чувственных свойствах материальных тел; они устанавливают только определенное отношение между величинами пространства и времени, порождаемыми и относимыми друг к другу согласно некоторому идеальному принципу построения. Поэтому мы и можем при формулировании принципа инерции опираться первоначально лишь на мысленную координатную систему, которой мы приписываем все те признаки, которые здесь требуются. С помощью абстрактных дефиниций мы создаем пространственную «инерциальную систему» и «инерциальную шкалу» и кладем затем обе в основу всех дальнейших исследований явлений движения и их взаимных отношений^[51]. Таким образом отпадает гипостазирование абсолютного пространства и абсолютного времени в трансцендентные вещи; но они остаются в качестве чистых функций, благодаря которым и возможно только точное познание эмпирической действительности^[52]. Твердость, неизменность, которую мы должны приписать первоначальной и единой координатной системе, представляет совсем не чувственное, но логическое свойство; она означает, что мы установили ее в понятии, принимая ее при всех преобразованиях и выкладках за тождественную и неизменную. Такая идеальная система осей удовлетворяет, действительно, основному требованию, предъявленному «фундаментальной координатной системе» независимостью от всех внешних сил: ведь как могут действовать силы на линии, на чисто геометрические образования? Рассматривая эти линии в нашей мысленной абстракции как постоянные, мы развертываем отсюда общую закономерную схему для возможных пространственных изменений вообще. Применима ли эта схема к действительным физическим вещам и процессам, или нет, — этому, конечно, может научить только опыт. Но и здесь никогда невозможно изолировать основные гипотезы и показать их значение в отдельности на конкретных восприятиях; мы можем показать их правомерность лишь косвенным образом во всей той связи соединения, которую они устанавливают между явлениями. Мы развиваем чисто теоретически признаки «инерциальной системы» и вытекающие отсюда математические следствия. Поскольку какое-нибудь данное эмпирически тело обнаруживает эти признаки, мы говорим о его «абсолютном» покое и «абсолютной» твердости, т. е. мы утверждаем, что предоставленная сама себе материальная точка должна будет двигаться относительно него прямолинейно и равномерно. Но мы в то же время ясно сознаем, что это требование никогда не может быть удовлетворено в опыте точно, но всегда лишь с известным приближением. Подобно тому, как нет реальной прямой, которая обнаруживает все свойства чистого геометрического понятия, нет и реального тела, которое всецело удовлетворяет механическому определению инерциальной системы. Поэтому всегда остается возможность, выбрав новую координатную систему, установить более точное и тесное согласие между системой наблюдений и системой дедуктивных выводов. Этого рода относительность нельзя, конечно, устранить, ибо она заключается в самом понятии предмета опыта. Она — выражение необходимого расстояния, остающегося между точными мысленными законами, формулируемыми нами, и их эмпирическим исполнением. Таким образом, утверждение, что некоторая система данных тел — например, система неподвижных звезд — находится в покое, означает не факт, который можно прямо установить с помощью восприятия или измерения; оно означает лишь, что в мире тел найден образец для определенных принципов и теорем чистой механики, на котором их можно наглядно демонстрировать и изобразить. Небо неподвижных звезд находится к движущимся телам действительности в отношениях, совершенно укладывающихся в связь этих теорем и находящих в ней исчерпывающее выражение. Поэтому отдельная материальная точка, с которой мы связываем наши уравнения движения, может измениться; но основное отношение к определенной совокупности законов механики и физики остается постоянным. Аналогичным образом мы заменяем не совершенно точную меру времени, представляемую звездными сутками, более точной, опираясь на закон сохранения силы, на закон тяготения: «абсолютно» точной мы считаем ту единицу времени, применение которой дозволяет нам устранить, с одной стороны, противоречия теоретическим требованиям принципа энергии, а с другой, разногласие между вычисленным по закону Ньютона и наблюдаемым фактически значением векового ускорения лунного движения^[53]. Поэтому и в физических понятиях об абсолютном пространстве и абсолютном времени остается некоторая относительность. Значение этих понятий заключается не в том, что они устраняют всякое отношение, но в том, что они переносят необходимо требуемую точку отношения из материальной сферы в идеальную. Система, на которую мы глядим и по которой мы производим свою мысленную ориентировку, не есть отдельное тело из мира восприятия, но совокупность теоретических и эмпирических правил, от которых мы мыслим зависимой конкретную совокупность явлений.

Уже Лейбниц установил в его всеобщих чертах это значение основных понятий об абсолютном пространстве и абсолютном времени. Для него оба эти понятия представляют лишь другое выражение для полной определенности по времени и месту, которую мы должны требовать для всякого бытия и совершения. Эту определенность нужно требовать даже тогда, когда нет вовсе строго равномерного протекания какогонибудь реального события или когда нет ни одного твердого и неизменного тела во вселенной. Теоретически она всегда достижима, ибо всегда можно отнести неравномерные движения, закон которых известен, к мыслимым равномерным движениям и вычислить с помощью этого приема следствия связи различных движений^[54]. Принятое здесь отношение между теорией и практикой нашло в новейшее время свое наиболее яркое выражение в системе механики Генриха Герца. В своем изложении Герц принимает сначала пространство и время лишь в том смысле, в каком они представляются «внутреннему воззрению». Наши высказывания о них суть «априорные суждения в смысле Канта»; обращение к опыту о чувственно воспринимаемых телах остается им чуждым. Лишь во второй книге, где Герц переходит от геометрии и кинематики к механике материальных систем, времена, пространства и массы начинают мыслиться как знаки внешних эмпирических предметов, свойства которых не должны, однако, противоречить тем свойствам, которые мы приписали прежде величинам того же имени как формам внутреннего воззрения или в силу определения. «Поэтому наши высказывания насчет отношений между временами, пространствами и массами должны удовлетворять не только притязаниям нашего духа, но они должны в то же время соответствовать и возможным, в особенности будущим, опытам. Поэтому высказывания эти опираются уже не на одни только законы нашего воззрения и мышления, но, кроме того, и на предшествующий опыт». Приняв внутри каждой области неизменные основные единицы меры, с помощью которых мы сравниваем между собою эмпирические пространства, времена и массы, мы приобретаем таким образом общий принцип координирования, в силу которого мы устанавливаем однозначное соответствие между конкретными чувственными ощущениями и определенными математическими символами и переводим таким образом данные впечатления на язык знаков наших внутренних, умственных образов. Неопределенность, необходимо присущая этим полаганиям последних единиц меры, это не неопределенность наших образов и не наших законов отображения и корреляции, но неопределенность отображаемого внешнего опыта. «Мы думаем этим сказать, что через фактическое определение с помощью наших чувств мы не можем указать времени точнее, чем это можно измерить с помощью лучших хронометров, или положения точнее, чем это можно сделать путем отнесения к отдаленной координатной системе, представляемой неподвижными звездами, ни массы точнее, чем это можно с помощью лучших весов»^[55]. Таким образом, в то время как в образах, создаваемых нами из законов воззрения и мышления, можно в совершенстве установить все элементы, в области эмпирических явлений такое совершенное установление является лишь требованием. Мы постоянно измеряем «действительность» наших опытов по «истинности» наших абстрактных динамических понятий и принципов. Миропорядок, конструируемый нами при допущении покоя неба неподвижных звезд, есть для нас истинный порядок вещей, поскольку все фактически наблюдаемые движения в отношении к этой основной системе всегда до сих пор с величайшим приближением соответствовали аксиомам, которыми механики характеризуют понятие об «абсолютном движении». Если бы когда-нибудь это условие оказалось неудовлетворенным — мы должны при своих выкладках и допущениях считать и этот случай вполне возможным — то это нисколько не затронуло бы в их смысле этих аксиом, т. е. того идеала, согласно которому было сделано построение. Только эмпирическое осуществление его пришлось бы приурочить к другому месту.

Поэтому абсолютное пространство — если понимать под этим не абстрактное пространство механики, но однозначно определенный порядок самого телесного мира — никогда, разумеется, не дано нам окончательно; оно всегда лишь ищется. Но здесь нет никакого умаления его объективного значения для нашего познания: ведь и относительное пространство — как оказывается при более строгом анализе — никогда не обозначает чего-то данного в смысле догматического «позитивизма». Даже тогда, когда мы рассматриваем какиенибудь телесные массы в их взаимных положениях и их относительных расстояниях, мы уже тем самым перешли через границы чувственных впечатлений. Когда мы говорим о «расстоянии», мы, строго говоря, имеем в виду не отношение между чувственными телами, так как эти последние, в зависимости от того, какую точку их объема мы возьмем за исходный пункт измерения, могут обладать весьма различными расстояниями. Чтобы добиться здесь однозначного геометрического смысла, мы должны поставить на место отношения тел отношение между точками, заменив, например, мысленно всю массу тел их центрами тяжести. Мы должны таким образом формировать и преобразовать прямое эмпирическое воззрение посредством чистых геометрических предельных понятий, чтобы быть в состоянии высказаться вполне уверенно хотя бы только об относительном положении двух материальных систем. Позитивистские соображения против «чистого» пространства и «чистого» времени механики не доказывают поэтому ничего, ибо они могут доказать слишком много; если бы продумать их последовательно до конца, то нельзя было бы совсем представить физически данных тел в геометрической системе, в которой есть неизменные положения и расстояния. Физическое пространство тел не означает никакой отдельной сущности; оно возможно лишь благодаря геометрическому пространству линий и расстояний. И для этого отношения Лейбниц нашел весьма меткое и характерное слово. Конечно, рассуждает он, правильно, что в понятии тела больше содержания, чем в понятии простого пространства; но отсюда не следует, что воспринимаемая нами в телах протяженность отличается в каких-нибудь отношениях от идеальной протяженности геометрии. Ведь и число есть нечто иное, чем совокупность сосчитанных вещей, между тем множество, как таковое, постоянно означает одно и то же, независимо от того, определим ли мы его чисто отвлеченно или конкретизируем его на каком-нибудь частном примере. «В том же смысле можно сказать, что не следует представлять себе двух видов протяженности — абстрактной протяженности пространства и конкретной протяженности тел, ибо конкретное получает свои свойства лишь благодаря абстрактному»^[56]. Мы вписываем даты опыта в нашу конструктивную схему и получаем таким образом картину физической действительности: но эта картина всегда схема, а не копия бытия; поэтому она всегда доступна изменениям, хотя главные черты ее даны прочно в понятиях геометрии и форономии.

Может, конечно, показаться, что если мы основываем таким образом свои высказывания насчет действительности на предшествующих построениях, то этим вносится в то же время момент произвола в наше научное рассмотрение. Действительно, вывод этот и был сделан; понятия об «инерциальной системе» и «инерциальной шкале» были названы простыми конвенциями, которые мы вводим в целях более легкого обозрения фактов, но которые не имеют совсем непосредственно объективного коррелята в самих эмпирических фактах^[57]. В одном исследовании об условиях измерения времени Пуанкаре сделал затем этот общий вывод с полной решительностью. Если мы принимаем какоенибудь природное явление за абсолютно равномерное и измеряем по нем все другие явления, то мы в своем выборе ни к чему не принуждаемы извне: ни одна мера времени не более истинна, чем любая другая мера; всё, что мы можем сказать о ней, сводится лишь к тому, что она удобнее. Но возникающий при этом вопрос не может еще получить в связи всего предшествующего исследование окончательного ответа, ибо он переходит из сферы науки в совсем чуждую область. Наука не имеет высшего критерия истины — и не может иметь иного — как единство и замкнутость в систематическом построении всего опыта. Всякое иное толкование понятие о предмете лежит вне ее сферы; наука должна была бы перейти, «трансцендировать» через самое себя, чтобы суметь охватить в мыслях хотя бы только проблему предметности (Gegenstandlichkeit) иного вида. Разделение между «абсолютной» истиной бытия и «относительной» истиной научного познания, разделение между тем, что необходимо с точки зрения наших понятий, и тем, что необходимо само по себе, по природе вещей, уже само обозначает метафизическое утверждение, правомерность и значение которого следует испытать, прежде чем пользоваться им как масштабом. Таким образом, наименование идеальных логических созданий «конвенциями» имеет, прежде всего, лишь одно понятное значение: оно содержит намек и указание, что мысль раскрывается в них не только лишь как насильно воспринимающая и копирующая способность, но обнаруживает и первоначальную своеобразную самодеятельность. Но эта самодеятельность совсем не безгранична и произвольна; она связана если и не в отдельном восприятии, то в системе восприятий, в их порядке и их связи. Конечно, этот порядок нельзя представить в одной единственной системе понятий, исключающей всякий выбор; здесь всегда имеется место для различных возможных изложений. Но именно тогда, когда наша умственная конструкция расширяется и вбирает в себя новые моменты, оказывается, что она поступает при этом не по произволу, но следуя определенному закону поступания вперед. Этот закон остается последним достижимым критерием «объективности», ибо он ручается нам за то, что в картине мира физики, к которой мы стремимся на этом пути, все более и более отбрасываются все случайности обсуждения, оказывающиеся неизбежными с субъективной точки зрения отдельного наблюдателя, и что на их место становится та необходимость, которая составляет вообще ядро самого понятия об объекте.

VII.

Понятие энергии. — Понятие об энергии и чувственные качества. — Понятие об энергии и понятие о числе. — Понятие о мере работы. — Энергия как чистое понятие об отношении. — Формальные предпосылки энергетики. — Метод физической абстракции (дедукция энергетики Рэнкином). — Проблема абстракции в современной логике. — Основное понятие эквивалентности. — Энергия как понятие о вещи и как понятие о порядке. — Энергетика и механика. — «Понятия» и «образы». — Требование однородности.

Как ни необходимы для построения системы эмпирической действительности пространство и время, они суть лишь общие формы, в которых представляется эта действительность. Они представляют основные схемы, в которых укладывается реальность, но они не определяют самого понятие о реальном. Чтобы наполнить пустые сами по себе формы конкретным содержанием, необходим новый принцип. Начиная с демокритовского понятия о материи, противопоставлявшейся пустому пространству в качестве тгацлАрред ov, этот принцип пытались передать с помощью различных обозначений, пока он не нашел своего логически завершающего определения в современной идее энергии. Здесь, по-видимому, мы впервые стоим на почве действительности; здесь мы имеем перед, собой бытие, которое удовлетворяет всем условиям истинного и независимого существования, сохраняясь вечным и неразрушимым. Поэтому, не говоря уже о различных специально физических соображениях, энергетика вписывает в свой актив и основание теоретико-познавательного порядка. Атом и материя, считавшиеся в прежнем естествознании настоящим типом объективного, при более внимательном расчленении данных и условий нашего познания превращаются в простые абстракции. Они отвлеченные знаки, этикетки, которые мы наклеиваем на наши впечатления, но которые никогда нельзя сравнивать по их реальному значению с непосредственным ощущением. Лишь в энергии мы схватываем самое действительность, т. е. действующее. Здесь между нами и физическими вещами не поднимается уже никаких символов; здесь мы находимся уже не в области голого мышления, но в области бытия. И чтобы схватить это последнее бытие, мы не нуждаемся в обходном пути сложных математических гипотез; оно выступает перед нами прямо и непосредственно в самом восприятии. То, что мы испытываем, это в действительности не загадочная, сама по себе совершенно неопределенная материя, предполагаемая нами в качестве «носителя» чувственных свойств, но конкретные воздействия внешних вещей на нас. «То, что мы видим, — это лучистая энергия, вызывающая в сетчатке нашего глаза химические действия, ощущаемые нами как свет. Если мы трогаем твердое тело, то мы ощущаем механическую работу, происходящую от сжимания кончиков наших пальцев и рассматриваемого твердого тела. Запах и вкус основываются на химических процессах энергии, происходящих в органах носа и рта. Повсюду мы узнаем о том, как устроен внешний мир и каковы его свойства, через посредство различных энергий или работ. С этой точки зрения вся природа является нам как некоторое распределение в пространстве и времени различных изменяющихся с временем и пространством энергий, о котором мы имеем знание лишь постольку, поскольку эти энергии переходят на наше тело, в особенности на образованные для восприятия определенных энергий органы чувств»^[58]. Таким образом здесь устранено понятие о «вещи» как о пассивном и индифферентном субстрате. Предмет есть то, чем он оказывается для нас: он есть сумма наличных и возможных способов действия. Вместе с этой идеей в основы естественнонаучного мышления входит, разумеется, элемент, принадлежащий чисто философской рефлексии; но вместе с тем действие этой рефлексии ограничено и исчерпано. Отныне зато все чисто спекулятивные точки зрения могут быть исключены с большей строгостью; исследование может ограничиться лишь передачей эмпирически данного. Чем лучше исполнена эта задача, тем яснее замечаем мы, без всяких абстрактных покровов, саму первичную реальность.

Против этой концепции возникает, однако, сейчас же одно соображение. Какие бы физические преимущества ни имело понятие энергии сравнительно с понятием о материи и атоме, но логически оба они находятся на одной и той же ступени и принадлежат к одной и той же сфере рассмотрения. Это сказывается прежде всего отрицательным образом, в одинаковом расстоянии, отделяющем оба понятия от чувственно данного. Мысль, что «энергии» могут быть видимы или слышимы, очевидно, так же наивна, как и мысль, что можно прямо осязать, ощупывать руками «материю» теоретической физики. Нам даны лишь качественные различия в содержании ощущений — различия теплого и холодного, светлого и темного, сладкого и горького, — но не численные различия в количестве работы. Сводя ощущения к подобным количествам и к их взаимному выравниванию, мы производим над ними такое же преобразование и истолкование их на другом, чуждом им, языке, в каком энергетика упрекает механическое мировоззрение. Измерять восприятие значит уже преобразовать его в другую форму бытия, значит уже приступить к нему с определенными теоретическими предпосылками суждения. Поэтому преимущество, которое могла бы иметь здесь энергетика сравнительно с механикой, ни в коем случае не заключается в том, что она не пользуется этими предпосылками, но в том, что она видит яснее и строже их логическую обусловленность. Дело идет не о том, чтобы окончательно устранить «гипотезу», но о том, чтобы не принимать ее более — как это делает догматический материализм — за абсолютное свойство вещей.

Если понимать задачу таким образом, то оказывается, действительно, что энергетика с самого начала содержит в себе известный мотив, который может охранить ее более, чем всякую другую физическую концепцию, от опасности непосредственного гипостазирования абстрактных принципов. Ее основная идея ведет, рассматриваемая теоретико-познавательно, в первую голову не к понятию о пространстве, но к понятию о числе. Теоретическое и экспериментальное исследование одинаково имеют здесь дело с числовыми значениями и числовыми отношениями, и в них-то и заключается, собственно, ядро основного закона. Но число трудно — если только не желать возвращаться к мистике пифагореизма — принять за субстанцию; оно обозначает лишь всеобщую точку зрения, благодаря которой чувственно многообразное делается в понятии единым и однородным. Развитие идеи об энергии представляет конкретный физический пример этого всеобщего процесса познания. Мы видели, что первый шаг математического объективирования данного заключался в том, чтобы представить его в виде определенных понятий о рядах. Лишь тогда, когда данное «установлено» в этом смысле, когда ему указано однозначное место в некотором упорядоченном с какой-нибудь точки зрения многообразии, лишь тогда оно становится предметом научного рассмотрения. Но этим еще не исчерпывается собственная задача познание природы, и принципиально она даже не затрагивается. Расположение чувственно-многообразного в ряды чисто математического характера остается недостаточным до тех пор, пока сами эти ряды еще обособлены друг от друга. Пока дело обстоит так, «вещь» ходячего опыта еще не совсем понята в своем логическом составе. Недостаточно выразить каждое отдельное физическое и химическое свойство каким-нибудь чистым числовым значением и изобразить предмет как совокупность подобных параметров. Ведь объект — это нечто большее, чем простая сумма свойств; он означает единство свойств, а значит, и их взаимную обусловленность и зависимость. Чтобы требование это могло найти свое адекватное выражение в науке, нужно найти принцип, который дозволил бы нам сызнова связать друг с другом с помощью единого закона различные ряды, по которым мы сперва расположили содержание данного. Теплота, движение, электричество, химическое сродство означают первоначально лишь известные абстрактные типы, к которым мы относим совокупность наших восприятий. Чтобы прийти от них снова к изображению самого реального процесса, нужно некоторое универсальное посредничество, благодаря которому все эти различные области сызнова становятся членами иерархической системы.

С этого пункта можно сейчас же увидеть общее значение и функцию основной идеи энергетики. Систему математической физики можно считать законченной, если удастся — подобно тому, как мы расположили члены отдельных рядов по некоторой точной числовой шкале — открыть и постоянное закономерное числовое отношение, регулирующее переход от одного ряда к другому. Лишь тогда, когда это удалось, можно считать определенным и связанным твердыми правилами дедукции путь, ведущий от каждого члена к любому другому, к какому бы ряду он ни принадлежал. Только теперь обнаруживается, как в действительности всесторонне связаны нити математической связи совершающегося (Geschehen), так что ни один элемент не остается вне такой связи. Это отношение устанавливается эмпирически прежде всего на случае эквивалентности движения и тепла; но, раз найденное, оно приобретает значительно более широкое значение. Оно становится всеобщим постулатом, применимым ко всем возможным физическим многообразиям. Закон энергии содержит в себе указание, что с каждым членом какого-нибудь многообразия следует соответственно соединять один, и только один, член в любом другом многообразии: так известному «количеству» движения соответствует одно определенное количество теплоты, каждому количеству электричества — одно определенное количество химического сродства, и т. д. В понятии о мере работы все эти определения величин сведены к одному знаменателю. Но раз установлена подобная связь, то можно каждое количественное различие, находимое нами в каком-нибудь ряду, вполне выразить и передать с помощью соответственных значений какого-нибудь другого ряда. Положенная нами здесь в основу единица сравнения может по произволу изменяться, причем это не изменяет вовсе конечного результата. Если два элемента какой-нибудь области равны между собой, поскольку им соответствует в любом ряду физических качеств одна и та же сумма действия, то это равенство нисколько не изменится, если мы в целях их числового сравнения обратимся к какому-нибудь другому произвольному ряду. В этом требовании исчерпывается уже существенное содержание принципа сохранения, ибо любая работа, которая возникла бы «из ничего», нарушила бы принцип взаимного однозначного соответствия всех рядов. Для схематического изображения этой связи надо представить себе некоторое количество рядов А, В, С, члены которых а г, а₃… а_п, Ь_г, Ъ" Ь₃… Ь_п, с_ь с₂, с₃… с_п… стоят друг к другу в определенном физическом отношении обмена, так что какой-нибудь член в, А может быть заменен определенным другим членом в В или в С, причем нисколько не изменяется способность к действию соответственной физической системы, в которой произошла эта замена. Это отношение возможного замещения мы вкратце выражаем тем, что вместо того, чтобы ставить в соответствие с каждым отдельным членом всю массу его эквивалентов, мы приписываем ему раз навсегда определенную сумму «энергии», благодаря чему все эти соответственные эквиваленты получают яркое выражение. Мы не измеряем различных систем прямо друг по другу, но создаем для этой цели общий ряд сравнения, к которому они и отнесены равномерно. Что мы взяли для этого ряда сравнения механическую работу, — это основывается, главным образом, на технических соображениях, так как сравнительно легко превратить различные «виды энергии» в эту основную форму и точно измерить их таким образом. Но сам по себе любой ряд мог бы быть положен в основу как выражение совокупности возможных отношений. Во всяком случае ясно, что при этой форме дедукции энергия совсем не есть некоторая новая вещь, но единая система отношения (Bezugssystem), которую мы кладем в основу измерения. Все, что можно сказать о ней с научной точки зрения, сводится к количественным отношениям эквивалентности, существующим между различными областями физики. Энергия не есть некоторое вещественное нечто наряду с уже известными физическими содержаниями, как свет и теплота, электричество и магнетизм; она означает лишь объективно закономерную корреляцию, в которой стоят друг к другу все эти содержания. Ее настоящий смысл и функция заключается в уравнениях, которые с помощью ее можно установить между различными группами процессов. Выло бы догматической ошибкой — не меньшей, чем догматизм, в котором энергетика упрекает материализм — если бы мы желали придать принципу, постулирующему однозначное количественное координирование совокупности явлений, форму отдельной вещи или даже форму просто «вещи», всеобъемлющей субстанции. По крайней мере, наука ничего не знает о подобном субстанциальном превращении и не в состоянии понять его. Тождество, к которому стремится также и она и в которое она соединяет разрозненные отдельные явления, представляется ей всегда в виде некоторого верховного математического закона, а не некоторого всеобъемлющего — и, значит, в конце концов, бескачественного и лишенного признаков — предмета. Энергия, рассматриваемая как отдельная вещь, была бы чем-то, что было бы одновременно движением и теплотой, магнетизмом и электричеством, и в то же время не была бы ничем подобным. Между тем рассматриваемая как принцип, она означает лишь мысленную точку зрения, с которой все эти явление становятся измеримыми; входя, таким образом, несмотря на все свои чувственные различия, в одну и ту же связь сцепления.

Тут мы оказываемся в средоточии натурфилософских споров современности. Здесь же возникает невольно и общее логическое соображение. Как ни кажется это парадоксальным на первый взгляд, но даже и тут, где, по-видимому, исследование занимается исключительно фактами, дает себя знать действие общих логических теорий. Понимать ли энергию как субстанцию или как выражение некоторого каузального отношения, это, в конце концов, зависит от общего представления, составленного о сущности вообще естественнонаучного образования понятий. Можно показать, что, как ни непредубежденным считает себя относительно природы физик, при построении энергетики им руководят мотивы, берущие свое начало в определенных «формальных» убеждениях. Здесь мы опять-таки убеждаемся, как глубоко проникают проблемы «формы» в проблемы «материи» и как велико их действие. В проблеме понятия противостояли друг другу, как мы видели, два различных основных воззрения. Одно, господствующее в традиционной логике, видит корень понятия в абстракции, т. е. в выделении тождественной или сходной составной части из множества однородных восприятий. Полученное таким образом содержание имеет, строго говоря, ту же природу и свойства, что и сами предметы, из которых оно выделено; оно означает свойство, которое, правда, вообще не существует изолированно, но которое всегда можно обнаружить в этих предметах как их частичный момент и которое, таким образом, обладает конкретным существованием. Согласно этой теории понятие есть «представление об общем»: оно есть соединение тех отдельных черт, которые равномерно присущи определенным классам объектов. Этой концепции противостоит другая, опирающаяся прежде всего на анализ математических понятий. Здесь начинают не с того, что путем сравнения разделяют данное на классы, отдельные экземпляры которых имеют определенные общие признаки; данное здесь лишь строится путем закономерного приема из первоначального полагания единицы. Здесь не выделяются и обособляются отдельные части данного, но, наоборот, исследуются в своей своеобразной структуре сцепления и отношения, на которых опирается его систематическая связь. Теперь значение этой противоположности открывается перед нами с новой стороны, ибо она кроется, как можно заметить, под аргументами современного спора о смысле и формулировке принципа энергии. Рэнкин, первый создавший понятие и название всеобщей «энергетики», исходит в работе, посвященной первому обоснованию новой идеи, из чисто методологических соображений. Физика, как он доказывает, отличается от чисто абстрактных наук, как, например, геометрия, тем, что определения, положенные нами в основу какой-нибудь абстрактной науки, не должны непременно соответствовать каким-нибудь существующим вещам, и, значит, выводимые из них теоремы не должны быть непременно законами реальных процессов и явлений. Настоящее же естественнонаучное понятие является не чем иным, как обозначением определенных свойств, общих некоторому классу действительных объектов. Чтобы выделить эти свойства, имеется, вообще говоря, два пути: мы или можем, следуя чисто «абстрактивному методу», выделить из некоторого многообразий данных вещей или явлений ту совокупность признаков, которая обща всем членам класса и непосредственно присуща им в их чувственном явлении, или же мы можем, идя далее явлений, прийти к определенным гипотезам, которые должны дать нам объяснение соответственной физической области фактов. Только первый способ соответствует во всей строгости требованиям научной и философской критики. Ведь только в этом случае мы уверены, что мы не искажаем наблюдений никакими произвольными истолкованиями. Только в этом случае мы остаемся на почве чистых фактов, которые, правда, мы расчленяем и делим на определенные классы, но которым мы не придаем никакой чуждой черты. Принципиальным преимуществом новой науки энергетики является то, что она с самого же начала пользуется лишь этим, чисто абстрактивным, методом. Она не сводит явлений теплоты к молекулярным движениям или явлений магнетизма к каким-то гипотетическим жидкостям; она берет и те и другие в той простой форме, в какой они представляются восприятию. «Вместо того чтобы выводить различные классы физических процессов каким-то темным образом из движений и сил, мы просто будем выделять свойства, которые общи этим классам, и определим таким образом более обширные классы, которые мы обозначим подходящими терминами. Таким образом мы придем под конец к некоторой совокупности принципов, которые применимы ко всем вообще физическим явлениям и которые, будучи выведены индуктивно из самих фактов, свободны от недостоверности, постоянно присущей даже таким механическим гипотезам, следствия из которых, по-видимому, вполне уже подтверждены опытом».

Первый результат, получаемый нами при таком исследовании, — это самое общее понятие об энергии. Оно обозначает не что иное, как способность вызывать изменения; а эта способность есть самый общий признак, который мы можем еще различить в телах нашего эмпирического мира и без которого эти тела перестали бы быть для нас физическими явлениями. Поэтому, если нам удастся найти определенные всеобщие законы, касающиеся этого свойства, то законы эти — считаясь, разумеется, с различными специальными обстоятельствами — должны быть применимы к любой отрасли физики вообще и представлять систему правил, которым подчиняется всякое естественное событие как таковое^[59]. Тот способ, каким Рэнкин находит и обосновывает эти правила, представляет интерес лишь с точки зрения исторического развитие физики^[60]. Но зато весьма общий философский интерес представляет логическая форма, в которую он облекает свои мысли. Как мы видим, законы энергии обязаны своей общезначимостью тому обстоятельству, что вещественное свойство, названное нами этим именем, распространено повсюду в физической вселенной и в какой-нибудь форме присуще каждому телу как таковому. Никакая часть реальности не свободна от этих законов, ибо, как реальная, она характеризуется именно этим отличительным признаком. Эта форма дедукции обусловливает, таким образом, уже общую мысленную категорию, под которую подводится здесь энергия. Она стоит принципиально на одной ступени с чувственными вещами, существенную составную часть которых она и составляет; она как бы сама конкретная вещественность, — единое неразрушимое и вечное бытие.

С точки зрения теории познания можно, разумеется, сейчас же показать пробел — не столько в физике Рэнкина, сколько в его учении о методе. Самое общее свойство, которым отличаются, согласно ему, предметы физической действительности, заключается в способности вызывать действия и испытывать действия. Вещи получают свой настоящий объективный характер лишь тогда, когда они рассматриваются как члены наличных или возможных каузальных отношений. Но именно лишенный предубеждений «абстрактивный», метод, в котором Рэнкин видит идеал настоящей науки, недвусмысленно учит, что причинность не есть признак, который можно обнаружить в самих восприятиях как их непосредственную составную часть. И рационализм и эмпиризм согласны, по крайней мере, в одном пункте, именно: что нет прямых впечатлений, соответствующих понятиям о причине и действии. Если поэтому абстракция, как она здесь понимается, есть обособление и группирование в самом материале восприятия, то ясно, что от нее должен был бы ускользнут как раз тот момент, на котором основывается здесь понятие об энергии. И если бы даже допустить, что «способность к действию» есть качество тел, присущее им так же, как и всякое другое чувственное свойство, вроде их цвета или их запаха, то этим собственная проблема не была бы еще порешена. При построении энергетики важно не то, что можно вообще констатировать эту способность к действию, но что ее можно в точном смысле измерить. Но лишь только мы снова спросим о методах, с помощью которых возможно количественное определение этой способности, как мы сызнова вынуждены обратиться к совокупности умственных концепций и условий, которые, как оказалось, не находят достаточной опоры в чисто абстрактивных приемах. Математическое обоснование энергетики заключает уже в себе сызнова все те методы «образования рядов», которых никогда нельзя объяснить исчерпывающим образов исходя из обычной точки зрения абстракции.

Правда, современная логика на место старого принципа абстракции поставила новый, который мог бы служить здесь подходящей формальной связью. Характерно, что она исходит при этом не из вещей и их общих свойств, но из отношений между понятиями. Если определено некоторое симметрическое и транзитивное отношение R для известного количества членов а, Ь, с… (определено, следовательно, так, что из отношения aRb и bRc следуют также отношения bRa, cRb и aRc^[61], то созданная таким образом связь может быть всегда выражена и так, что мы вводим новую сущность х, которая стоит в определенном отношении R' к каждому члену нашего начального ряда. Возможные отношения между членами рядов можно обозначить и изобразить теперь таким образом, что мы, вместо того чтобы сравнивать между собою члены непосредственно, устанавливаем отношение каждого к этому х, т. е. образуем отношения aR’x, bR’x, cR’x… Отношение R' при этом асимметрическое, многооднозначное, так что члены а, Ь, с не могут стоять в указанном отношении ни к какому другому члену, кроме х, х же может стоять со многими членами в определенном отношении R'^[62]. Примером этому может послужит хотя бы то отношение между рядами, которое мы называем их «подобием». Два ряда 5 и s' называются в порядковом смысле подобными, если между ними существует взаимно однозначное отношение такого рода, что к каждому члену s относится некоторый член s' (и наоборот) и что, если в ряду s некоторый член х предшествует члену у, то и коррелят х в s' (хО предшествует корреляту у (у'). Мы имеем здесь перед собой симметрическое и транзитивное отношение, благодаря которому может быть связано между собой множество рядов s, s', s"… sⁿ) и т. д. На основании этого отношения мы с помощью принципа абстракции создаем теперь новое понятие, которое мы назовем общим координирующим типом этих рядов. Мы приписываем всем связанным таким образом между собой рядам одно и то же абстрактное свойство; мы заменяем совокупность координаций допущением одного тождественного признака, свойственного одинаково всем рядам. Ясно, однако, что мы не претендуем этим вовсе открыть новую, существующую самое по себе вещь, но что этим создается лишь общий идеальный пункт отношения, благодаря которому мы можем теперь рельефнее формулировать наши высказывание насчет отношений данных рядов и как бы сгустить их в одно единственное, концентрированное суждение.

Если теперь мы применим этот результат к физическому образованию понятий, то сейчас же ясно выступит одна из существенных черт современного понятие об энергии. И здесь мы сперва начинаем с установления определенных зависимостей между эмпирически-физическими рядами. Мы находим, что многообразия, бывшие прежде, по-видимому, обособленными и независимыми друг от друга, связаны между собой отношением «эквивалентности», благодаря которому одному значению в одном ряду соответствует одно, и только одно, значение в другом ряду. Мы расширяем эту связь сцепления, втягивая в круг нашего рассмотрения всё новые и новые области физического совершения, пока под конец мы не делаем, на основании наблюдения и общих дедуктивных рассуждений, заключения, что всегда, когда даны какие-нибудь группы физических явлений, между ними должны быть определенные отношения эквивалентности. Здесь, таким образом, дано, в действительности, полное транзитивное и симметрическое отношение между физическими явлениями; и только наличность этого применимого.

везде всеобщего отношения побуждает нас ввести новое бытие, для чего мы связываем однозначно с каждым отдельным членом сравниваемых рядов определенную величину работы, определенную сумму энергии. Но это бытие потеряло бы, очевидно, всякое значение, если бы мы желали выделить его из всей той связи суждений, в которой оно возникло. Вложенный в него состав — это не содержание какого-то изолированного чувственного свойства, которое мы можем воспринимать само по себе, но состав определенных законов связи. Здесь мы сызнова замечаем, какие глубокие противоречия по существу могут скрываться за борьбой из-за логических схем. Если следовать традиционному учению об абстракции, то почти неизбежно приходишь, как показывает пример Рэнкина, к субстанциалистскому пониманию энергии, между тем как функциональная теория понятия находит свой естественный коррелят в функциональном определении самой верховной физической «реальности». Размышление, приводящее в одном случае к признанию вещественного свойства, общего всем телам, приводит в другом случае к созданию высшего общего понятия о мере для всех изменений.

Некоторые из представителей энергетики стали на последней точке зрения. Здесь прежде всего следует упомянуть о самом Роберте Майере, который не только ввел новое понятие об энергии, но в то же время и определил его общее теоретическое место. Превращение силы в движение, движения в теплоту означает для него, как он сам это подчеркивает, просто тот факт, что здесь существуют между любыми двумя различными группами явлений определенные количественные отношения. «Требовать ответа на то, как из исчезающего движения возникает теплота или, по моей терминологии, как движение переходит в теплоту, — значило бы требовать слишком многого от человеческого духа. Ни один химик не станет ломать себе голову над тем, почему исчезающие О и Н дают воду, почему, скажем, не возникает из них материя с какими-нибудь иными свойствами. Но нет сомнения в том, что химик более приближается к законам, которым подчинены его объекты, материи, тогда, когда он замечает, что возникшее количество воды составляется в точности из исчезнувших количеств Н и О, чем если он не знает вовсе такой связи»^[63]. «В смысле основателя энергетики, — замечает здесь с правом Гельм, — она чистое „относительство“ („Beziehungstum“) и не вводит ничего абсолютного в мир. Если наступают изменения, то между ними существует такое-то определенное математическое отношение — такова формула энергетики и, несомненно, такова единственная формула всякого истинного познания природы». «Как только дух исследователя успокаивается на мягком ложе какого-нибудь абсолюта, ему приходит конец. Нам может сниться прекрасный сон, что в атомах находит покой наше вопрошание, но это только сон. Таким же сном было бы, если бы мы захотели видеть в энергии некий абсолют, а не лучшее в наше время выражение количественных отношений между явлениями природы»^[64]. Таким образом, и энергия, подобно атому, вместе с ростом познание теряет всякое чувственное, вещественное содержание. Ярче всего заметен этот ход развития в понятии о потенциальной энергии, одно название которой указывает уже на своеобразную логическую проблему.

Имеется, как указывал Г. Герц, особенное затруднение в допущении, что мнимо субстанциевидная энергия должна иметь такие две различные формы существования, как кинетическая форма и потенциальная. К тому же потенциальная энергия — в том виде, в каком она обыкновенно понимается — не поддается никакому определению, придающему ей свойства субстанции; ведь количество какой-нибудь субстанции должно необходимо быть положительной величиной, между тем как вся сумма заключенной в некоторой системе потенциальной энергии может при известных обстоятельствах выражаться и отрицательной величиной^[65]. Подобное положение вещей может иметь место по гауссовой теории отрицательных величин лишь там, где отсчитываемое имеет нечто себе противоположное, т. е. «где отсчитываемым являются не субстанции (мыслимые сами по себе предметы), но отношения между какими-нибудь двумя предметами».

Даже там, где — как у Роберта Майера — энергия вводится сперва как некоторый единый и неразрушимый объект, сама эта категория объекта приобретает поэтому постепенно новое значение, чтобы быть в состоянии вместить новое содержание, выступающее в двоякой форме бытия. «Нахождение килограмма на высоте в 5 метров, — объясняет Р. Майер свою мысль, — и движение этой массы со скоростью 10 метров в секунду — это один и тот же объект; подобное движение может опять перейти в подъем веса на высоту, но тогда, конечно, оно перестает быть весом; точно так же и подъем веса перестает быть подъемом веса, раз он перешел в движение»^[66].

Если здесь простое пребывание на высоте над известной поверхностью уровня признается тождественным с падением на известное расстояние, т. е. если простое состояние признается тождественным с имеющим место во времени процессом, то ясно, что к обоим случаям здесь не прикладывается какой-то непосредственный вещественный масштаб, что они сравниваются между собой не на основании какого-нибудь сходства материальных свойств, но исключительно как абстрактные меры. Оба момента здесь «одни и те же» не потому, что у них общий предметный признак, но потому, что они могут выступить как члены одного и того же причинного равенства, т. е. что с точки зрения определения величины они могут быть замещены друг другом. Мы начинаем с открытия точного количественного отношения и берем за выражение этого отношения некоторый новый «предмет», называемый нами энергией. Благодаря этому делается принципиальный шаг вперед по сравнению с атомистикой. Обыкновенно приверженцы энергетики видят ее настоящее преимущество перед «механическими» гипотезами в том, что она остается ближе к данным фактам восприятия, дозволяя установить отношение между двумя качественно различными областями естественных явлений, не превращая их предварительно в процессы движения и не лишая их, таким образом, их специфических особенностей. Процессы здесь остаются незатронутыми в своих свойствах, так как все наши высказывания относятся только к их каузальной связи. Но именно это исключительное обращение к числовому правилу отношения заключает в себе, с другой стороны, новый логический момент. Ведь атом, в конце концов — хотя постепенно все отчетливее выступает его чисто абстрактное значение — является все-таки аналогом и как бы уменьшенной моделью чувственного тела, между тем как энергия по своему происхождению относится к совершенно другой области. Энергия может ввести порядок между всеми явлениями потому, что сама она не стоит на одной ступени ни с одним из них, что, освобожденная от всякого конкретного существования, она выражает лишь чистое отношение взаимной зависимости.

С теоретико-познавательной точки зрения притязание энергетики понять различные группы физических процессов в их своеобразии, вместо того чтобы свести их к механическим процессам, в которых погашены все их индивидуальные черты, оказывается теперь ограниченным, хотя в то же время и оправданным внутри известной области. Действительно, здесь открывается перед нами общая логическая возможность преобразовать природу в систему, причем мы не должны вовсе принципиально требовать для этой системы изложения с помощью единого конкретно-наглядного образа, как это делает механизм. Но ошибочно думать, будто в этой тенденции к «качественной» физике можно видеть в то же время поворот к общему мировоззрению Аристотеля. «Мы вынуждены, — рисует один выдающийся современный защитник энергетики этот поворот, — ввести в нашу физику помимо чисто количественных элементов, которыми оперирует геометр, и другие черты и признать, таким образом, что материя имеет качества; мы должны — даже с риском того, что нас обвинят в возврате к скрытым качествам схоластиков — признать то, почему некоторое тело тепло или холодно, намагничено или наэлектризовано, за некоторое первоначальное и неразложимое дальше свойство его; мы должны, иными словами, отказаться от всех попыток, непрерывно возобновлявшихся со времен Декарта, и связать сызнова наши теории с существеннейшими понятиями перипатетической физики». Но при дальнейшем развитии этой мысли уничтожается и тень какой-нибудь более глубокой связи. Качества Аристотеля нечто совершенно другое, чем качества современной физики; в то время, как первые представляют гипостазированные чувственные свойства, вторые прошли уже через всю систему понятий математики и получили, благодаря этому, новую логическую форму и качества. Энергетика отказывается только от «объяснения» отдельного вида качества из определенных механических движений. Но зато она настойчиво держится за выражение качества в определенном числе, представляющем его совершенно и замещающем его для нашего рассмотрения. Вопрос о том, есть ли теплота движение, может поэтому отступит на задний план, раз только неопределенное ощущение более теплого и более холодного заменено и впервые объективировано в понятии точного градуса температуры. От качества поэтому здесь остается не его чувственная определенность, но только своеобразие его математической формы ряда. Мы можем — так подчеркивает сам Дюгем, у которого мы взяли рассуждение о связи между энергетической и перипатетической физикой^[67] — развить некоторую теорию теплоты, мы можем определить выражение «количество теплоты», не заимствуя при этом ничего из специфических восприятий тепла и холода^[68]. В схеме теоретической физики исследуемая нами определенная эмпирическая система заменена совокупностью числовых значений, выражающих ее различные количественные элементы. Энергетика показывает, что эта форма количественного порядка не необходимо связана с тем, что рассматриваемые нами вещи и процессы сперва разлагаются на некоторые частичные последние элементы и снова из них складываются. Можно исполнить общую задачу математического исследование без того, чтобы оказалось необходимым этого рода конкретное составление целого из его отдельных частей.

Принятие этой концепции означает завершение и применение в физике мысли, признанной уже прежде в общем учении о принципах математики. Существует «физика качеств», и может существовать такая потому, что (и поскольку) существует математика качеств. Мы могли уже в общих и главных чертах проследить за постепенным образованием этой последней. Начиная от Лейбница, который первый указал, что сущность математики заключается в учении о возможных дедуктивных формах соединения и который поэтому требовал дополнения обыкновенной алгебры как науки о количестве общей наукой о качестве (Scientia generalis de qualitate), и кончая современной проективной геометрией и теорией групп, здесь идет один совершенно непрерывный путь. Во всем ходе этого развития ясно обнаруживается, что есть обширные и плодоносные области, которые вполне поддаются математическому определению, но при этом объекты их не экстенсивные величины, возникшие путем повторного сложения одной и той же единицы меры. Уже проективное учение об отрезках показывает, что возможно установить однозначное соответствие между элементами некоторого пространственного многообразия и определенными числовыми значениями и придать им, благодаря этой корреляции, определенный порядок, причем здесь не обращаются к обыкновенному метрическому понятию о расстоянии. Эту идею общая энергетика переносит на совокупность физических многообразий. Для количественного понимания совершающегося достаточно создать для отдельных качеств шкалы сравнения и связать взаимно между собой по объективному закону значение внутри этих различных скал. Но этого можно добиться и помимо всякого механического толкования отдельных групп явлений. Поэтому неудачен упрек, который часто выставляют против энергетики, будто она уничтожает однородность совершения, разлагая природу на обособленные классы явлений. Ведь «однородны» — если принять за исходный пункт и образец для суждения математические понятия о роде — не только такие содержания, которые имеют какие-нибудь общие конкретно-доступные признаки; такими же являются все образования, которые выводимы друг из друга по некоторому неизменному абстрактно-логическому правилу. Но здесь этот критерий удовлетворен: связь по понятиям, которая создается с помощью эквивалентных значений между различными рядами, дает не менее прочное логическое соединение, чем сведение к общей механической модели. Умственное требование однородности поэтому одинаково удовлетворено как в энергетической, так и в механической концепции естественных процессов; разница заключается только в том, что в одном случае оно опирается при своем проведении лишь на понятие числа, между тем как в другом необходимо еще и понятие о пространстве. Спор между обеими этими концепциями может быть окончательно порешен лишь историей физики; ведь только здесь может обнаружиться, какой способ рассмотрения справляется, в конце концов, лучше всего с конкретными задачами и проблемами. Но, независимо от этого, энергетика представляет во всяком случае выдающийся теоретикопознавательный интерес, поскольку здесь пытаются установить минимум условий, при которых вообще еще можно говорить об «измеримости» явлений^[69]. Истинно всеобщи лишь те принципы и правила, на которых основывается количественное определение отдельного события вообще и его количественное сравнение с каждым другим событием. Но сравнивание совсем не предполагает, что мы предварительно открыли единство «сущности», например, между теплотой и движением; наоборот, математическая физика начинает с того, что удостоверяется в точном числовом отношении, чтобы на основе его утверждать однородность и таких процессов, которые чувственно никоим образом не сводимы друг к другу. Что различные формы энергии «самой по себе» все кинетической природы есть поэтому такое положение, которого не может защищать теория познания, имеющая в виду лишь основные моменты знания, а не абсолютного бытия. Требования ее удовлетворены тогда, когда указан способ отнести каждое физическое совершение к определенным количествам механической работы и создан таким образом некоторый комплекс координаций, в котором каждый отдельный процесс может занять теперь свое определенное место. Конечно, таким образом нельзя прийти к какому-то «свободному от гипотез» изображению естественных событий; ведь перевод на язык абстрактных числовых понятий заключает в себе — точно так же, как и перевод на язык пространственных понятий — теоретическое преобразование данного в эмпирии материала восприятия. Но логическую ценность продолжает иметь здесь стремление отделить с полной строгостью всеобщие предпосылки от частных допущений и обособить «метафизические» — в данном случае математические — начальные основания познания природы от тех специальных гипотез, которые служат лишь для обработки какой-нибудь отдельной области.

VIII.

Проблема образования понятий в химии. — Химия чувственных качеств; теория Флогистона. — Закон определенных пропорций (Рихтер). — Закон кратных пропорций Дальтона. — Развитие химического понятия об атоме. — Понятие об атоме как понятие об отношении, — «Регулятивное» пользование понятием об атоме. — Понятие валентности и теория типов. — Логические моменты химического понятия о типах. — «Химический» и «молекулярный» тип. — Понятие «радикала» и теория «сложных радикалов». — Преобразование формы химической системы. — Периодическая система элементов. —Дедукция при химическом образовании понятий. — Химия и математика.

Изображение образования понятий в области точного естествознания остается незавершенным с логической стороны до тех пор, пока, наряду с физическими понятиями, оно не введет в круг своего рассмотрения и основных понятий химии. Представляемый этими основными понятиями теоретико-познавательный интерес основывается главным образом на их своеобразном промежуточном положении. Химия, по-видимому, начинает прежде всего с чисто эмпирических описаний отдельных веществ и их состава. Но чем больше она развивается, тем сильнее стремится и она к конструктивному образованию понятий. В физической химии цель эта фактически и достигнута, и выдающийся представитель этой дисциплины мог поэтому указать как на связующую основную черту физики и химии на то, что обе они сами создают себе на основе эмпирических данных изучаемые ими системы^[70]. Раз химия достигла уже этой своей современной формы, то логически она стоит на той же самой почве, что и физика. Основные законы ее, как, например, Пиббсово правило фаз или закон химического действие масс, относятся к тому же самому чисто математическому типу, что и любые теоремы теоретической физики. Но интересно все-таки проследить, как тот идеал, который в физике был осуществлен на первых шагах ее такими учеными, как Галилей и Ньютон, в химии был достигнут лишь постепенно, шаг за шагом. Границы чисто эмпирического и рационального знания выступают с особенной отчетливостью именно в процессе постоянного смещения их, происходившего с ходом развития химического познания. Промежуточные члены, а с ними и условия точного понимания, выделяются здесь все резче и резче. Сила научного оформления чувствуется особенно ясно благодаря менее податливому материалу, над которым работает химия. Физика ведь только по видимости имеет дело с понятиями о вещах; ее цель и собственная область — это чистые понятия о законах. Только химия выдвигает решительно на первый план проблему отдельной вещи. Объектом исследования здесь являются особенные вещества эмпирической действительности и их особенные свойства. Но «понятие», в том специфическом значении, которым оно обладает в математике и физике, не имеет как раз с чем подступиться к этой новой проблеме. Ибо здесь оно только символ для определенной формы связи, который сбросил с себя одно за другим всякое особенное материальное содержание. Оно означает только вид возможной координации, а не «сущность» (das «Was») элементов, которые должны быть координированы друг с другом. Имеем ли мы здесь дело только с пробелом, который может быть заполнен дополнительными определениями, принадлежащими к тому же самому логическому направлению мышления, или же в этом пункте должна быть вообще признана и введена принципиально иная основная форма познания вообще?

На этот вопрос можно ответить, лишь проследив конкретный исторический ход самих химических учений; не для того, чтобы охватить в деталях необозримое богатство их содержания, но чтобы выяснит себе главные логические тенденции их развития. Действительно, при таком рассмотрении перед нами начинают вскоре вырисовываться сами по себе немногие общие черты, по которым можно расчленить и обозреть это развитие, несмотря на все его разнообразие.

Более старая форма химического учения об элементах, господствовавшая до Лавуазье и нашедшая свое последнее характерное выражение в теории флогистона, рассматривает элемент как родовое свойство, общее всем членам определенной группы и определяющее их чувственный тип. Элементы представляют здесь только обозначение и гипостазирование особенно выделяющихся чувственных качеств. Так, присутствие серы в любом теле придает ему свойство горючести, присутствие соли — свойство растворимости; ртуть же есть носитель металлических свойств, наблюдаемых нами эмпирически на какихнибудь веществах^[71]. Концепция эта преодолевается принципиально лишь тогда, когда наряду с задачей обособления тел по их родовым свойствам и разделения их на классы выступает другая задача — получить точные качественные суждения о их взаимных реакциях. Требование строгих числовых определений составляет и здесь решительный поворотный пункт. Закон определенных отношений, в которые вступают друг с другом различные элементы, образует первый исходный пункт современной химической теории. Любопытно, что закон этот был выдвинут первоначально независимо от каких бы то ни было теорий насчет строения материи, в частности — независимо от атомистической гипотезы. В первой, еще незрелой форме, в которой он был выражен впервые И. Рихтером, он указывает лишь на наличие определенных гармонических отношений между различными рядами тел. Если мы рассмотрим ряд кислот А_1; А₂ А₃… и ряд оснований В_1; В₂ В₃…, то между обоими рядами существует определенное отношение, которое можно выразить следующим образом: мы приписываем каждому члену первого ряда определенные числа m, m₂m₃…, придавая членам второго ряда другие, добываемые наблюдением, постоянные численные значения п₁ п₂ п₃… Эти числа однозначно определяют способ соединения любого элемента первого ряда с элементом второго: массы, в которых соединяются какая-нибудь кислота А_р с каким-нибудь основанием B_q, относятся как соответственные численные значения т_р и n_q. Рихтер идет дальше; он пытается доказать, что массы оснований образуют ряд арифметический, а массы кислот — ряд геометрический, и что, таким образом, здесь существует закономерность, аналогичная с закономерностью расстояний планет от Солнца^[72]. Мысль эта не оправдалась на опыте; но тем не менее она очень характерна и значительна по своей общей тенденции. У колыбели новой химии стоит здесь — как она стояла у колыбели новой физики — общая пифагорейская концепция о «гармонии» всего. В этом отношении Рихтера — если судить только по общей тенденции мысли, а не по сделанной работе — можно сравнить с Кеплером, с которым у него обща основная идея о всеобъемлющей числовой структуре мира, обнаруживающейся во всех частностях, всех областях мироздания.

Но тот вид, который принял закон постоянных числовых отношений у его настоящего научного обоснователя, придает этой общей основной концепции сейчас же новую конкретную черту. По существу здесь говорится прежде всего лишь о том, что для каждого элемента существует характеристичное эквивалентное число и что, если два или несколько элементов вступают в соединение, то массы их относятся между собой как целые кратные этих основных чисел. Но это правило «кратных отношений» сейчас же сливается у Дальтона с определенным толкованием его и только в этом новом виде и входит в систему химических учений. Понятие о весе соединения превращается в понятие об атомном весе. Закон кратных отношений означает теперь, что атомы различных простых тел отличаются своими массами; в пределах же одного и того же химического рода атом неизменен, обладая одной и той же постоянной массой, с помощью которой можно, таким образом, охарактеризовать определенное простое вещество в его специфической особенности. На место полученных эмпирически пропорциональных чисел отдельных тел становятся теперь суждения о существенном свойстве их последних составных частей. Но так как всё наше знание имеет дело всегда лишь с отношениями, в которые вступают между собой в соединение элементы, то отсюда невозможно сделать определенное заключение об абсолютных числах атомных весов. Если бы мы выбрали за единицу сравнения атомный вес водорода, мы могли бы, не противореча известным фактам состава тел, принят за вес кислорода не 0 = 16, а 0 = 8, для чего нам пришлось бы только во всех наших формулах удвоить число атомов кислорода. Мы могли бы принять за атомный вес серы S = 8, или 6, или 32 и т. д., для чего нам пришлось бы только вводить каждый раз соответствующие изменения в химические формулы, т. е., например, в зависимости от выбора веса серы, формулой для сернистого водорода было бы или HS₂, или HS, или H₂S. Тот или иной выбор производится на основании весьма разнообразных критериев, которые лишь постепенно выработались по мере исторического развития химии. Одним из важнейших критериев является правило Авогадро, согласно которому равные молекулярные массы различных соединений занимают в совершенном газообразном состоянии при одинаковых условиях температуры и давления равные объемы. Наряду с определением атомных весов по плотности пара, даваемым законом Авогадро, имеется еще определение их на основании теплоемкости (согласно закону Дюлонга — Пти) и определение на основании явления изоморфизма, основывающееся на положения Митчерлиха, что если различные соединения имеют одинаковую кристаллическую форму, то у них одинаковое число соединенных одинаковым образом атомов. Лишь исходя из совокупности всех этих различных точек зрения, взаимно подкрепляющих или исправляющих друг друга, можно после многочисленных попыток получить единую таблицу атомных весов, а значит, и основу для однозначного химического языка формул^[73].

Если отвлечься от деталей хода развития, достигающего здесь своего завершения, то мы замечаем здесь и логически общую проблему. Если бы расспросить отдельных исследователей, принимавших участие в этой совместной работе, то, по-видимому, этот ход развитие имеет для всех них прежде всего лишь один, вполне однозначный и ясно определенный смысл. Предполагается, что различные виды атомов существуют объективно; дело же идет еще только о том, чтобы найти и количественно точнее определить их свойства. Чем далее мы подвигаемся вперед, чем более различных групп явлений мы втягиваем в крут нашего рассмотрения, тем яснее выступает богатство и определенность этих свойств. Субстанциальная «сущность» атомов раскрывается и приобретает для нас прочный и осязательный вид. Мы следим за тем — особенно в развитой химической структурной формуле — как атомы располагаются друг подле друга и соединяются в одно стройное целое молекулы; мы видим, как они в своем соединении благодаря своему числу и относительному положению создают особую форму, например, кристаллическую форму. Но если попытаться ближе обосновать эмпирически все эти утверждения, то немедленно общая картина изменяется. Атом, как теперь оказывается, никогда не есть данный исходный пункт, но всегда лишь конечный пункт наших научных суждений. Поэтому приобретенное им в ходе научного исследования богатство содержания никогда не касается его самого, но относится к иному эмпирическому «субъекту». Исследуя, как нам кажется, сам атом в его многообразных определениях и состояниях, мы тем самым поставили в то же время эти различные группы состояний в новое отношение друг к другу. Мы говорим о количестве атомов, заключающемся в определенном объеме газообразной субстанции, но выражаем этим на самом деле отношение, существующее по закону Гей — Люссака между численным значением плотности газов и значением их весов соединения; мы приписываем атомам всех простых тел одну и ту же теплоемкость, а выражаем этим тот факт что если мы расположим весы соединения химических элементов в ряд а а’а"… а_п, а числа, выражающие их удельную теплоту, в другой ряд, то между обоими этими рядами существует однозначное соответствие, выражающееся в том, что произведения ab, а’Ъ', а’Ъ" и т. д. имеют постоянное значение. В этих примерах ярко выступает своеобразная логическая функция понятия об атоме, обнаруживающаяся, если отвлечься от всех метафизических рассуждений о существовании атомов. Атом является здесь как бы мысленным единым центром координатной системы, служащей для упорядочения всех наших суждений о разнообразных группах химических свойств. Различные и первоначально разнородные многообразия признаков приобретают прочную связь, когда мы относим каждый из них к этому общему центру. Поэтому здесь отдельное свойство только кажущимся образом связывается с атомом как его абсолютным «носителем», так, чтобы совокупность отношения могла бы, таким образом, считаться завершенной и законченной. В действительности же дело идет не о том, чтобы отнести различные ряды к атому, но о том, чтоб через посредство атома отнести их взаимно друг к другу. Здесь снова обнаруживается тот же умственный процесс, который мы встретили уже раньше: если даны нам определенные совокупности, то вместо того, чтобы сравнивать каждую совокупность в отдельности со всеми другими, мы выражаем сложные отношения между ними тем, что ставим всех их в отношение к одному и тому же тождественному термину. Попытка определить однозначно атомный вес отдельных элементов заставляет привлечь к рассмотрению в качестве критериев все новые области физико-химических явлений. По мере того, как подвигается вперед это определение, расширяется, благодаря этому, и сам круг эмпирических отношений. Если мы представим себе завершенным этот процесс, то тем самым в «абсолютных» атомных весах была бы схвачена и выражена вся совокупность возможных отношений, в которые могут вступать между собой отдельные ряды. Единственный положительный результат, к которому приходит здесь химическое познание, заключается в систематическом расчленении именно этих отношений. Рассеянный первоначально материал фактов теперь организуется; факты не находятся более без отношений друг к другу; они располагаются около некоторого твердого средоточия. Благодаря тому, что мы связываем наблюдения насчет плотности пара, теплоемкости, изоморфизма и т. д. с одним и тем же субъектом, они вступают теперь в истинно логическое взаимоотношение между собой. Но, конечно, логическое значение этого «субъекта» заключается не в одном только том, что он задним числом охватывает и описывает полученные результаты. Созданная здесь связь действует в то же время и непосредственно продуктивно; она дает общую схему и для будущих наблюдений, указывая им определенное направление. Ход науки стал бы медленным, изложение ее — громоздким и утомительным, если бы она должна была при каждом своем вступлении в новую область фактов представить себе явным образом, во всех его отдельных чертах, всю массу накопленного уже эмпирического материала. Понятие об атоме, создавая здесь мысленную концентрацию всех этих черт, сохраняет их существенное содержание; но, с другой стороны, оно освобождает все силы мышления для овладения новым материалом опыта. Совокупность эмпирически известного как бы сгущается в одну единственную точку, и из этой точки выходят все различные направления, по которым двигается вперед наше познание в области неизвестного. По отношению к неоткрытым еще многообразиям найденные уже и закономерно установленные многообразия функционируют в качестве твердого логического единства: и это единство принципиальной точки связи объясняет и делает возможным то, что мы устанавливаем некоторый последний тождественный субъект для всей совокупности возможных свойств.

На этом примере мы ясно замечаем значение, присущее общему понятию о субстанции внутри фактического процесса опыта. Эмпирическое познание не может обойтись без этого понятия, хотя собственно философский прогресс познания заключается в том, чтобы понять его и оценить именно как понятие. Живая и непосредственная работа самого исследования стоит здесь, правда, с самого начала на другой точке зрения, рассматривая проблему как бы с другой стороны, чем чисто теоретико-познавательное размышление. Для нее представляют исключительный интерес новые области фактов, которые следует открыть, причем известные уже факты она принимает как нечто данное, наличное, не нуждающееся, как таковое, в дальнейшем анализе. Совокупность «фактического», в этом смысле, стоит, как таковая, твердо; она образует покоящийся субстрат, являющийся фундаментом для всех дальнейших наблюдений. То, что достигается каждый новый раз, что сейчас лишь приобретено, должно опять-таки стать для исследования чем-то достоверным и наличным. Ибо только таким образом исследование создает себе возможность перемещать область проблематического, как бы отодвигать ее все дальше и дальше, так что в круг его рассмотрения входят постоянно новые вопросы. Пассивный итог, фиксируемый наукой в отдельных пунктах, есть поэтому известный момент ее собственной деятельности. Этим, действительно, оправдывается и объясняется неизбежность того, что наука охватывает массу данных в опыте отношений в одном единственном выражении, в допущении одного единственного вещественного «носителя». Но критическое самоопределение мышление должно снова разложить на его отдельные множители это произведение, хотя оно и понимает его необходимость для известных целей познания; ведь взор критики направлен не вперед, на приобретение новых объективных опытов, а назад, на начало и основание познания. Оба эти направления никогда не могут быть непосредственно соединены вместе: условие научного производства иные, чем условия критической рефлексии. Мы не можем и пользоваться функциями для построения опытной действительности и в то же время рассматривать и описывать их как таковые. Но, чтобы понять познание как целое, и в мотивах его поступательного движения, и в постоянных логических условиях, мы нуждаемся в обеих этих точках зрения, а значит, и в сознательной перемене точки зрения исследования. На получающейся таким образом противоположности и напряжении противоположного основывается в то же время и своеобразная определенность, свойственная познанию. Можно, благодаря этому, понять, что и химическое понятие об атоме показывает различный вид, в зависимости от того пути, по которому к нему приближаются. При первом наивном рассмотрении атом является твердым субстанциальным ядром, в котором мы можем различить и отделить друг от друга разные свойства; между тем, наоборот, с точки зрения критики опыта именно эти «свойства» и их взаимные отношения образуют те подлинные эмпирические данные, для выражения которых создается понятие об атоме. Данный фактический материал соединяется в одном фокусе вместе с материалом, который подлежит еще исследованию и который предвосхищается в понятии; но фокус этот, по весьма естественной иллюзии, является не просто «мнимой» точкой, но единым реальным объектом. Таким образом, химический атом — это «идея» в том строгом смысле, который Кант придал этому термину — поскольку именно атом имеет «превосходное и неизбежно необходимое регулятивное применение», состоящее в том, что он «устремляет рассудок к известной цели, в виду которой линии направления всех его правил сходятся в одной точке; и хотя эта точка есть только идея (focus imaginarius), т. е. точка, из которой понятия рассудка в действительности вовсе не исходят, так как она находится совершенно вне границ возможного опыта, тем не менее она служит для того, чтобы сообщить им величайшее единство наряду с величайшим расширением^[74]. Эта функция остается постоянным признаком понятия об атоме даже тогда, когда его содержание совершенно изменилось, как, например, в новой физике, где атом материи становится атомом электричества, электроном. Именно такое превращение подтверждает мысль, что сущность этого понятия заключается не в каких-нибудь материальных свойствах, но что оно формальное понятие, которое, в зависимости от состояния нашего опыта, может наполняться разнообразным конкретным содержанием.

После того как установлено общее понятие об атоме и определены значения атомных весов отдельных элементов, второй крупный шаг химического образования понятий заключается в том, чтобы связать по логическим точкам зрения положенные таким образом различные, часто совершенно раздельные, признаки и соединить их в особенные классы. Эмпирические факты, прежде всего побуждающие к подобным относительным разделениям и соединениям внутри всей системы, даны в отношениях химического замещения. Если исследовать, как атомы различных простых тел могут замещать друг друга в соединениях, то при этом получаются определенные основные правила, регулирующие эту форму отношения. Можно раз навсегда установить и выразить форму этой замены с помощью определенных числовых значений, которые мы придаем каждому элементу и которые присоединяются к числу, выражающему его вес соединения. Если взять атом водорода за единицу, то оказывается, например, что атом хлора может замещать в определенных соединениях по атому водорода, между тем как кислородный атом замещает 2, атом азота 3, атом углерода 4 водородных атома. Этим создается новая точка зрения для координирования отдельных элементов друг с другом, новая характерная константа для каждого простого тела. «Валентность» элементов есть выражение некоторого определенного основного свойства их, присущего им независимо от их химического сродства. Если мы расположим химические соединения сообразно этому новому принципу, то они разместятся по различным главным типам, причем члены, принадлежащие к одному и тому же типу, характеризуются тем, что все они выводятся из одной определенной основной формы путем последовательных замещений, происходящих согласно правилам валентности отдельных атомов.

Понятие о «типе» важно здесь опять-таки не в его значении для специальных задач химии, но только как образец для определенных логических отношений. Оно, действительно, обнаруживает с полной ясностью все те характерные черты, которые установил уже в общем анализ точного естественнонаучного понятия. И химическое понятие о типе образовано не по образцу родовых понятий, но по образцу понятий о рядах. Различные соединения, подводимые под один главный тип, обязаны этим не внешнему сходству их чувственных свойств и не непосредственному родству их химических функций. Они одного типа потому, что, благодаря существующему между валентностями отдельных атомов отношению, они могут быть переведены друг в друга, причем, однако, мы не найдем между более далекими членами ряда и более близкими членами его никакой иной аналогии, чем та, которая устанавливается именно самим этим законом выведения. В историческом развитии химии понятие о типе лишь постепенно обособилось от понятия о химической аналогии^[75]. Первый шаг к этому обособлению заключается уже в самом отношении замещения, поскольку здесь элементы, вполне, по-видимому, различные по своей природе и свойствам, могут замещать друг друга. С этой точки зрения мысль о замещении, как она впервые была сформулирована Дюма, отвергается поэтому Берцелиусом, как парадоксальная и противоречивая: хлор не может в каком-нибудь соединении стать на место водорода, ибо, по защищаемой Берцелиусом теории электрохимического дуализма, хлор электроотрицателен, между тем как водород электроположителен. Но чем больше пробивает себе дорогу теория замещения, тем более укрепляется, наоборот, мнение, что даже совершенно несходные тела могут в известных соединениях заступать место друг друга, не изменяя природы соединения. Последствия этого взгляда выступают еще рельефнее, когда начинают сопоставлять между собой не в одиночку отдельные элементы, которые могут замещать друг друга, но рассматривают ближе всю группу тел, могущих получиться в результате повторных замещений. И здесь вначале сохраняется требование аналогии, пока дальнейшие исследования не приводят к заключению, что возникающие таким образом ряды могут содержать в себе члены, которые совершенно несходны между собой по всем своим чувственным свойствам и существенным химическим признакам. На место «химического типа», который создал Дюма и для которого он требовал сходных главных свойств всех членов, становится теперь «молекулярный тип» Реньо, заключающий в себе тела с различными свойствами, происходящие, как мы это можем себе мысленно представить, путем замещения друг из друга. Условия, на которых основывается теперь единство типа, соответствуют, таким образом, вполне тем условиям, которые осуществлены в области математического образование понятий. В математике мы имели геометрические системы и группы систем, члены которых связаны между собой не какими-нибудь общими конкретными признаками, но одним лишь однозначным правилом отношения, соединяющим между собой члены. То же самое мы имеем и здесь. «Валентность» отдельных элементов создает между ними такое отношение, которое порождает при повторном применении определенные совокупности, имеющие характерный тип рядов. Закономерное изменение этого «параметра» создает и обосновывает форму понятия, которая, таким образом, опирается на сходство не содержания связываемого, но вида связи.

Разумеется, химическое понятие отличается все-таки от математического понятия тем, что отношение, с помощью которого переходят от одного члена к другому, в последнем случае устанавливается чисто конструктивным путем, между тем как отношение эквивалентности мы находим как эмпирическое отношение между различными элементами. Но если отвлечься от этого различие по происхождению, то легко видеть, что раз установлен решающий признак сравнения, то дальнейшее образование понятий идет по одинаковому направлению в обоих случаях. И в химии приходится, после того как установлен общий момент координирования, провести этот момент через все многообразие данных в наблюдении веществ, преобразовав таким образом эти последние из агрегата в систему, внутри которой мы находим определенные правила взаимодействия и связи отдельных членов. Теория типов образует в этом отношении первый росток химической дедукции, поскольку она показывает, как — сохраняя немногие общие основные принципы — следует конструировать исходя из известных начальных пунктов, многообразие тел, группируя их около некоторых центров. Наполняя чувственно разнородное определенными числовыми отношениями, мы делаем его теперь однородным. Этот числовой момент и здесь имеет решающее значение, ибо он составляет настоящий отличительный признак научного понимания химических основных понятий. «Валентность», приписываемая отдельным атомам, должна казаться на первых порах, когда она рассматривается как некоторое вещественное качество в них, настоящей qualitas occulta. Мы не знаем тех специфических особенностей атома хлора, в силу которых он может соединяться лишь с одним атомом водорода; мы не знаем, что принуждает атом кислорода вступать в соединение с двумя, а атом углерода — с четырьмя атомами водорода. И загадка эта совсем не решается тем, что для объяснения различных относительных валентностей мы обращаемся к состояниям движения отдельных атомов, которые будто бы так приноровлены или так противоположны друг к другу, что они могут всегда соединяться между собой лишь в одном совершенно определенном отношении К Ибо и здесь на место того, что известно — т. е. отношения замены — ставится нечто совершенно неизвестное и эмпирически никак не обнаруживаемое. Но что отличает все-таки химическое понятие о валентности от всех схоластических качеств — это содержащаяся в нем умственная резиньяция. Оно не имеет в виду проникнуть в субстанциальную природу соединения атома с атомом, но только изобразить факты этого соединения по общезначимым количественным принципам координирования. На первый взгляд химическая структурная формула является как бы прямым наглядным образом того порядка и положения, которое занимают сами атомы друг относительно друга; но функция ее сводится, в конце концов, не к тому, что она дает познание последних абсолютных элементов действительности, а к тому, что она дает всестороннее расчленение тел и веществ опыта. Формула определенного соединения показывает нам не только состав его, но вводит его в различные типичные ряды и заранее раскрывает перед нами целую систему образований, которые могут возникнуть путем замещения из данного соединения. Отдельный член становится представителем всех групп, к которым он относится и которые могут возникнуть из него путем закономерного варьирования определенных составных частей. Структурная формула, устанавливая это соединение, является, конечно, вместе с тем и настоящим научным выражением эмпирической реальности тела. Ведь эта реальность означает лишь полную объективную связь, в которой находятся индивидуальная «вещь» или особенное событие с совокупностью вообще действительных и возможных опытов (см. сюда особенно гл. 6).

Особенную важность приобретает понятие о замещении, когда оно применяется уже не к отдельным атомам, но к целым группам атомов. Возникающая теперь теория «сложных радикалов» становится настоящей основой органической химии. Радикалом, согласно определению Либиха, признается при этом не изменяющаяся составная часть в ряду соединений, поскольку ее можно заменить в них другими простыми телами или поскольку в ее соединениях с каким-нибудь простым телом можно выделить это последнее и заменить его эквивалентами других простых тел. Но о том виде, в каком «существуют» радикалы в соединениях, вначале царствуют разногласия. В «ядерной теории» Лорана отношение это рассматривается и описывается в чисто реалистическом духе. Ядра имеются, как таковые, во множестве тел, возникающих из них благодаря соединению с другими атомами; они предсуществуют, существуют раньше более сложных образований. Но при дальнейшем развитии теории эта концепция отступает все более и более на задний план. Когда же, в частности, Жерар указал на то, что возможно допустить два радикала в одном соединении, то мысль о реальном существовании обособленных групп была похоронена совсем. Так как формулы химии должны выражать в уравнениях лишь определенные отношение стро-^[76]

ения и реакций, так как, следовательно, они не должны изображать, что такое суть тела сами по себе, но только то, чем они были и чем они могут стать, то ничто — подчеркивают теперь — не мешает принять нисколько рациональных формул для одного и того же тела, в зависимости от того, хотят ли выразить связь его с той или иной группой соединений. Этим устраняется спор о природе и абсолютных свойствах радикалов. Ибо радикалы теперь являются просто результатом известных идеальных разложений, которые могут оказываться различными, в зависимости от положенной нами в основу господствующей точки зрения сравнения. Радикал не обладает уже теперь самостоятельной реальностью; он, как подчеркивает это сам Жерар, должен лишь «выражать отношения, по каким замещают друг друга элементы или группы атомов»^[77]. Мы находимся, таким образом, у начала воззрения, которое отказывается отвечать на вопрос, существуют ли и как существуют элементы как таковые, в соединениях, куда они входят, и которое предпочитает просто открывать и изображать по общим правилам измеримые отношения, существующие между начальным и конечным состояниям какого-нибудь химического процесса превращения. Но раз достигнута эта фаза, то химия входит в общий план энергетики ^{[78] и переходит, таким образом, из круга эмпирически описательных наук в область математического естествознания.}

Но прежде чем завершается этот процесс вступления химической проблемы в более общую научную проблему, в самой химии начинают уже выступать определенные точки зрения и тенденции, указывающие на это преобразование формы системы. Первая фаза определения вещественного многообразия была отмечена тем, что каждый элемент характеризовался величиной своего атомного веса. Каждому простому телу присуще — по выражению Лейбница — определенное «характеристичное число»; и число это имеет implicite то значение, что оно абстрактно выражает совершеннейшим образом всю сумму его эмпирических свойств. Но это изображение вещественного многообразия путем многообразия из чисел содержит уже в себе намек на новую проблему. Собственным методологическим преимуществом науки о числах является то, что каждый член здесь выводится и конструктивно развивается из одного первоначального полагания по определенным правилам. Это требование прилагается теперь ко всем физическим и химическим признакам, зависимым от определенных числовых значений. И их нельзя уже мыслить отныне как нечто лишенное правил и хаотичное; и они должны быть выражены с помощью точного закона в своей последовательности и постепенном изменении.

Это общее требование находит свое первое удовлетворение в установлении периодической системы элементов. Различные свойства простых тел: их твердость и растяжимость, их плавкость и летучесть, их тепло и электропроводность и т. д. являются теперь периодическими функциями их атомных весов. Если вообразить себе всю совокупность элементов расположенной в ряд, то оказывается, что при переходе от одного члена ряда к другому свойства отдельных элементов изменяются; но по прошествии некоторого периода одинаковые свойства возвращаются снова. Таким образом, физико-химическая «сущность» каждого элемента, его свойства до мелочей зависят от его положения в этом систематическом основном ряду. Один из основоположников периодической системы, Лотар Мейер, ясно выразил в то же время новый принципиальный оборот мысли, связанный с ней. «Вещество» перешло теперь из разряда естественнонаучных постоянных в категорию величин переменных, «До сих пор переменными величинами, от которых зависят явления, в физике признавались, главным образом, местоположение и время, затем, при случае, теплота, температура, электричество и некоторые другие величины. Вещество, выраженное в массе и числе, являлось в уравнениях только как масса; его качество обнаруживалось лишь в том, что имеющиеся в дифференциальных уравнениях или уравнениях условий постоянные получали различную величину для каждого вида вещества Рассматривать эти зависимые от вещественной природы субстанций величины как переменные, — до сих пор этого еще не делали. Но теперь сделан уже этот новый шаг вперед. Правда, и до сих пор принимали во внимание в физических явлениях влияние вещественной природы материи, когда определяли физические постоянные для самых различных субстанций. Но эта вещественная природа оставалась всегда чем-то качественным; не было возможности выразить эту фундаментальную переменную в числе и мере и ввести ее в вычисления. Теперь сделан уже в этом направлении шаг — хотя и самый робкий: доказано, что численное выражение атомного веса есть та переменная, через которую можно определить субстанциальную природу и зависящие от нее свойства»^[79].

Качественная сторона отдельных веществ становится доступной математическому рассмотрению, раз открыта точка зрения, по которой она располагается в ряды с определенным законом поступания вперед. Значение этой точки зрения обнаруживается особенно ярко в том, что отныне неизвестные до того эмпирически члены многообразия могут быть постулируемы и предсказываемы на основании общего систематического принципа и что успехи опытного исследования оправдывают это постулирование.

Введенный таким образом в химию дедуктивный момент можно лучше всего разобрать в его специфических особенностях, если сравнить его с идеалом дедукции, как он выразился, с одной стороны, в спекулятивно-метафизическом исследовании природы, а с другой, в математической физике. В истории философии особенно важная теоретико-познавательная роль выпадала неоднократно на долю проблемы вещества, независимо от ее натурфилософской стороны. Так Локк развивает на примере химического познания основных веществ и их свойств всю свою концепцию задач и границ естественнонаучного исследования. Согласно ему, истинное знание достижимо лишь там, где возможно получить общезначимые представления о необходимых связях. Только там, где можно уразуметь все свойства предмета из его первичной природы, где, следовательно, возможно из знакомства с предметом непосредственно заключить и a priori определить все его качества, — только там можно говорить о настоящем познании в строгом смысле этого слова. Но в естествознании невозможно исполнить этого требования, которое удовлетворено во всех наших «интуитивных» суждениях о математических отношениях. Здесь, где мы имеем дело лишь с накоплением и описанием различных фактов восприятия, оказывается навсегда невозможным установить ту зависимость друг от друга отдельных членов, благодаря которой только они и могут стать одним рационально связанным и понятым целым. Сколько бы свойств мы ни открыли путем наблюдения и опыта в какойнибудь субстанции, это не подвигает нас ни на шаг вперед в решении вопроса о их внутренней связи. Мы можем сопоставит какое угодно количество признаков золота — его твердость, растяжимость, температуру плавления и т. д. — и все-таки мы не сумеем вывести из них ни одного нового признака, мы не сумеем никогда понять формы связи, в силу которой определенным признакам одного вида постоянно соответствуют определенные признаки другого вида. Подобное понимание, одно только поднимающее наше познание природы до степени настоящей науки, какой является математика, было бы возможно лишь тогда, если бы могли ухватить проблему «с другого конца», а не занимались бы только наблюдениями над взаимными отношениями признаков друг к другу, — если бы могли исходить из какого-нибудь определения сущности золота, чтобы отсюда дедуктивно вывести все вторичные признаки его^[80]. Современная наука отчасти выполнила нарисованный здесь Локком идеал; но предварительно она должна была придать самому идеалу иной смысл. Она согласна с Локком в том, что дедуцирование отдельных признаков какого-нибудь вещества из его «субстанциальной сущности» превышает задачу точного и эмпирического знания. Но это не значит, что она отказывается от всякой абстрактной связи самих эмпирических данных. Она обнимает многообразие элементов в одном основном ряду, члены которого следуют друг за другом по одному определенному принципу, и определяет затем отдельные свойства тел как функции их положения в этом ряду. И здесь, конечно, нет ответа на вопрос о том, как вытекают из принятого основного свойства дальнейшие признаки, как получается из определенного атомного веса определенная растяжимость, твердость, температура плавления и др. Тем не менее, самим фактом этой зависимости пользуются для попытки вычислить и предсказать на основании определенных общих данных известные частные свойства. Созданная таким образом функциональная связь содержит в себе, конечно, менее, чем метафизическое углубление в сущность вещей, но она дает в то же время более, чем простое эмпирическое сопоставление несвязанных между собою частностей. Возникающий здесь порядок представляет хотя бы некоторый аналог математики, т. е. аналог точного и «интуитивного» познания. Это, разумеется, не вводит нас глубже в абсолютное бытие тел; но мы теперь строже схватываем правила их систематической связи. Но решение это приводит в то же время к новому вопросу. Возникает проблема вывести друг из друга путем непрерывных изменений атомные веса, являвшиеся первоначально прерывными величинами, и определить закон, по которому изменялись бы параллельно с этим и производные свойства. Если бы эта задача была разрешена, то мы благодаря этому пришли бы логически к другой форме образования понятий; вместо кучи правил насчет совместной наличности свойств мы имели бы единый, выразимый математически закон каузальной зависимости между изменениями различных величин. Атомные веса, в которых мы выражаем своеобразие и особенность элементов, были бы теперь не разрозненными неизменными величинами, но раскрывались бы перед нами в своем возникновении друг из друга. Химическое понятие перешло бы таким образом в физическое понятие. По-видимому, в новейшем фазисе естествознания, возникшем из изучения явлений радиоактивности, мы прямо замечаем уже этот поворот; так как здесь принимают непрерывное превращение элементов друг в друга, то отдельное вещество во всей своей чувственной замкнутости есть лишь точка перехода в определенном динамическом процессе. Химический атом, становясь системой электронов, теряет приписывавшиеся ему до сих пор твердость и неизменность и становится просто относительной точкой покоя, — разрезом, который мы проводим мысленно в вечном потоке совершения. Как бы ни судить о научной правомерности подобных допущений, они указывают, во всяком случае, недвусмысленным образом, по какому пути подвигается вперед научное понятие. Химическое исследование начинает с того, что оно выражает в точных числах и мерах ряд фактических, не связанных первоначально друг с другом, наблюдений. Но эти полученные путем наблюдения числа скоро выстраиваются в ряды, члены которых связаны между собой по определенному правилу так, что последующие члены можно выводить из предыдущих. Эмпирические многообразия превращаются таким образом в рациональные. Но вместе с этим возникает и задача свести закономерность структурных отношений к некоторому глубже лежащему каузальному закону совершения, чтобы исчерпывающим образом обосновать ее здесь. В этом прогрессирующем преодолении эмпирического материала выступает в то же время и та особенность логического процесса, в силу которого понятие, подчиняясь фактам, дает в то же время интеллектуальное господство над фактами.

IX.

Естественнонаучное понятие и «действительность». — Теория естественнонаучного образования понятий Риккерта. — Критика риккертовской теории. — Понятие и созерцание. — Значения слов и математические понятия. — Понятие как принцип ряда. — Общее и частное. — Понятие как выражение единичных отношений. — Проблема естественнонаучных констант. — Значения величины и отношения величины.

Собственный методологический интерес химического образования понятий заключается в том, что здесь с новой стороны выступает перед нами отношение всеобщего к частному. При анализе физических понятий и методов ясно выступает сперва лишь одна сторона этого фундаментального отношения. Целью теоретической физики являются всеобщие законы совершения. Поскольку рассматриваются частные случаи, они имеют значение образцов, служащих для изображения и изъяснения этих законов. Но чем больше мы углубляемся в эту научную задачу, тем острее выступает раскол между системой наших понятий и системой действительности. Ведь всякая «действительность» раскрывается перед нами в индивидуальном виде и форме и, значит, с необозримым множеством отдельных черт, между тем как всякое понимание, согласно основной своей функции, состоит именно в отвращении от этой конкретной полноты отдельных черт. Сызнова выступает обнаженной та антиномия, которая нашла свое первое характерное выражение в системе природы Аристотеля. Всякое знание есть знание о всеобщем и получает свое завершение только как таковое; истинное же и первичное бытие присуще не всеобщему, но индивидуальным субстанциям в динамической градации их осуществления. Историческая борьба и споры, ведшиеся в средние века и вплоть до новейшего времени вокруг аристотелевской системы, объясняются по большей части с этой точки зрения: борьба между «номинализмом» и «реализмом» есть лишь дальнейшее развитие проблемы, которая в скрытом виде имеется уже в первых началах аристотелевской метафизики и учения о познании.

В философы нового времени положенное здесь в основу противоречие получило свое наиболее яркое выражение в теории Риккерта о естественнонаучном образовании понятий. Направление мышления на «понятие» и направление его на действительность исключают здесь взаимно друг друга; ибо по мере того, как понятие всё успешнее исполняет свою задачу, всё более и более стушевывается область конкретных единичных фактов. Совершаемое с помощью понятия упрощение интенсивного и экстенсивного многообразия вещей означает в то же время постоянное обеднение их реального содержания. Конечная цель, к которой стремятся науки о телах, как и все другие естественные науки, состоит в выключении эмпирического воззрения из содержание их понятий. Наука, таким образом, не заваливает пропасти между «мыслями» и «фактами»; наоборот, именно она лишь создает и постоянно расширяет эту пропасть. «Каково бы ни было содержание понятий, оно стоит в решительном противоречии к эмпирическому миру конкретного… Уже самое примитивное образование понятия уничтожает индивидуальное, в строгом смысле слова, а в конце концов естествознание приходит к тому выводу, что по существу вся действительность всегда и везде одна и та же, т. е. что в ней нет совсем ничего индивидуального… Но ведь это совсем не так, и раз только мы подумаем о том, что каждый кусок действительности отличен в своей конкретной форме от каждого другого куска, что, далее, единственно известная нам действительность — это частное, конкретное, индивидуальное, то мы должны также понять значение того факта, что всякое образование понятий уничтожает индивидуальность действительности. Если в содержание естественнонаучных понятий не входит ничего индивидуального и конкретного, то из этого следует, что в них не входит ничего действительного. Созданная естествознанием пропасть между понятиями и индивидами есть, следовательно, пропасть между понятиями и действительностью вообще»^[81].

Если это логическое следствие правильно, то отсюда вытекает, что научное исследование находилось до сих пор в странном заблуждении насчет цели, к которой оно стремится. Ведь все великие исследователи в области точного знание верили и продолжают верить, что задача их науки заключается в том, чтобы пропитать самое действительность всё более и более познанием и поднять ее до ступени всё более определенного воззрения. На место случайного и фрагментарного рассмотрения вещей, имеющего у каждого индивидуального наблюдателя иной характер, должен стать полный обзор ее, на место ограниченной наивной картины мира — универсальная концепция, раскрывающая перед нами тончайшие структурные отношения действительности и дозволяющая проследить их до мельчайших подробностей. Но как можно было бы удовлетворить этому требованию, если бы то логическое орудие, которым пользуется исследование, если бы естественнонаучное понятие прямо противоречило ему? То, что должно было бы обострить наш взор для изучения деталей эмпирического мира, то — как мы теперь должны узнать — притупляет его; то, что, казалось, укрепляет и расширяет наше зрение фактов, то всё более удаляет нас от собственного ядра «фактического». Понимание действительности с помощью понятий равносильно уничтожению ее характеристичного содержания. Как ни парадоксальным кажется это заключение, оно принудительно вытекает, однако, из основных предпосылок риккертовской теории. Если понятие, согласно господствующему логическому учению, есть не что иное, как «представление об общем», то оно не в состояние постигать особенное как особенное. Его функция тогда не отличается по существу от функции слова, с которым Риккерт — следуя в этом отношении Зигварту — ставит его совершенно на одну доску. Всё представляемое — рассуждает Зигварт — представляют себе или как единично существующее, или отвлекаясь от условий его отдельного существования; оно называется общим постольку, поскольку можно мыслить представляемое — как оно дано налицо чисто внутренним образом — существующим в каком угодно множестве отдельных вещей или случаев. Выражением этого данного внутренним образом налицо содержания является слово как таковое. Например, слову «птица» не соответствует совершенно определенное конкретное содержание; в нем имеются лишь известные неопределенные контуры фигуры вместе с туманным представлением о полете, так что дети могут называть птицей также летящего жука или бабочку. То же самое можно сказать первоначально о всех наших общих представлениях. И они возможны лишь потому, что, помимо конкретных и законченных в себе чувственных восприятий в нашем распоряжении имеются и менее совершенные и точные содержания сознания. Неточность образов воспоминания, остающихся в нас от наших фактических ощущений, приводит к тому, что в действительном процессе сознания наряду с живыми и непосредственно данными чувственными воззрениями имеются всегда и бледные остатки их, удержавшие лишь ту или иную черту их; эти последние и содержат в себе собственный психологический материал для создания абстрактных общих представлений. Способность какого-нибудь представления, заключающаяся в том, что его можно применять к тому, что различается между собой не только по времени и месту, но и по содержанию, дана прежде всего с его неопределенностью; «чем неопределеннее, тем легче применение». Кажущееся богатство функции понятия, способной втянуть в круг сравнения всё более далекие и новые элементы, основывается таким образом на бедности психологического субстрата, с которым она связана. И научное понятие возникает таким же образом и при таких же условиях. Отличие его от наивных понятий языка и ходячего мировоззрения заключается лишь в том, что здесь пользуются с полным сознанием и критически тем приемом, к которому там прибегают бессознательно. Пути естественной, самой себе предоставленной абстракции многократно перекрещиваются и перепутываются между собой так, что здесь никогда нельзя получить вполне надежного и однозначного результата. Функция же науки состоит в том, что она уничтожает эту многозначность, давая в своих общезначимых определениях определенные правила для выбора материала восприятия. Различные образы абстракции, таким образом, точно отграничиваются друг от друга, так как каждый из них охватывает один-единственный круг признаков; и это постоянство и всестороннее отличие обозначенного определенным словом содержания представления и составляет сущность понятия^[82]. Но теперь расстояние от живого воззрения отдельных фактов стало еще больше, чем прежде. Ведь в словах конкретное представление содержаний, выражаемых ими, все-таки находится еще на заднем фоне сознания, хотя оно и не выделяется совершенно ясно; а научное понятие, чем оно чище, тем свободнее от этого последнего остатка воззрения. Благодаря этому оно становится вполне обозримым и послушным нашему мышлению целым; но зато оно должно отказаться от притязаний постичь действительность, которая всегда дана налицо и постижима лишь в индивидуальной форме.

Что прежде всего бросается в глаза в этой дедукции, так это то обстоятельство, что она сперва выделяет критикуемое им естественнонаучное понятие из связи, в которой оно возникает логически и из которой оно черпает постоянно свою силу. Точные естественнонаучные понятия продолжают лишь тот логический процесс, который имеет место уже внутри чистого математического познания. Поэтому критика ходячего значения слов не попадает в эти понятия, ибо они с самого начала стоят на другой почве и исходят из совершенно иных предпосылок. Теоретические понятия естествознания не суть вовсе просто очищенные и идеализированные значения слов. Всем им присущ момент, который совершенно чужд слову как таковому. Они содержат в себе, как мы видели, указание на точный принцип ряда, побуждающий нас определенным образом связывать многообразное содержание воззрения, пробегая его согласно определенному закону. Но для «понятия» в этом смысле нет той антиномии, на которую опирается аргументация Риккерта. Здесь не может возникнуть незаполнимой пропасти между «общим» и «частным», так как значение и функция самого общего заключается в том, чтоб сделать возможной и изобразить связь и координацию самого частного. Если представить себе частное как член ряда, а общее как принцип ряда, то становится сейчас же ясно, что оба эти момента, не переходя друг в друга и не смешиваясь между собой по содержанию, тесно связаны все-таки по своему функциональному значению. Мы не видим оснований, почему какое-нибудь конкретное содержание должно потерять свой наглядный, частный характер, раз оно войдет с другими однородными содержаниями в различные связи рядов и, значит, будет взято и образовано как «понятие». Скорее верно противоположное утверждение: чем дальше подвигается вперед это образование понятия, чем многочисленнее круги отношений, в которые входит частное, тем резче выделяется и его своеобразие. Каждая новая точка зрения отношения — а понятие есть не что иное, как подобная точка зрения — обнаруживает в нем новую сторону, новые специфические свойства. Здесь, таким образом, логика сызнова встречается с концепцией конкретной науки. Каждое настоящее естественненаучное понятие оказывается, действительно, плодотворным лишь постольку, поскольку оно указывает путь к новым, неизвестным до того, областям «фактов». Оно не отворачивается от частного материала воззрения, чтобы потерять его под конец из виду, но обозначает, наоборот, постоянно направление, следя по которому мы сумеем открыть всё новые и новые частности в многообразии эмпирической действительности. Так, химическое «понятие» какого-нибудь определенного тела дано его структурной формулой, в которой оно рассматривается как особое частное вещество, в своем особенном строении, но в которой в то же время оно введено в ряд различных химических «типов» и таким образом поставлено в определенное отношение к совокупности прочих тел. Обыкновенная химическая формула, которая показывает в общем лишь его состав, но не вид его построения из отдельных элементов, здесь обогащена массой новых отношений. Полученное нами теперь общее правило дозволяет в то же время проследить, каким образом и по какому закону данное вещество переходит в другое: оно заключает в себе не только форму его существования в определенный момент, но и всю совокупность его возможных пространственно-временных фаз. Чем дальше подвигается вперед химическое образование понятий, тем резче вырисовывается и способность различения частного. Вещества, которые с точки зрения неразвитого понятия рассматривались как однородные (в качестве «изомерных»), обособляются друг от друга с точки зрения развитого понятия, отграничиваясь в своих специфических особенностях. Таким образом, мы здесь не наталкиваемся нигде на ту неопределенную «общность», которая свойственна ходячим значениям слов. Частный член ряда, место которого в системе должно быть определено, может остаться вполне как таковой; но в то же время отношение, в силу которого он соединяется с другими членами в одну группу, обладает строго выраженным значением, которым оно отличается от других форм отношения. Только общность расплывчатого родового образа угрожает своеобразию частного, между тем как общность определенного закона отношения укрепляет и раскрывает со всех сторон это своеобразие.

Таким образом, критика Риккерта касается, в конце концов, лишь одной формы образования понятий, которую он сам отвергает как недостаточную. Она совершается с точки зрения «теории субсумпции»^[83], которая, однако, с другой стороны, отвергается при обосновании точных понятий. Если признать вместе с Риккертом, что все естественнонаучные понятия о вещах имеют тенденцию ко всё большему превращению в чистые понятия об отношениях, то этим в то же время признается implicite, что настоящая логическая ценность понятий совсем не связана с формой абстрактной «общности». «Какая-нибудь наука, — замечает сам Риккерт, — может стать ценным элементом в стремлениях, направленных на познание телесного мира в его целом лишь тогда, когда она в первых же начатках к образованию своих понятий помнит последнюю цель естествознания — познание естественно закономерной необходимости вещей. Но если она помнит эту цель, то она по возможности скорее будет стремиться оставить исключительно классификаторское образование понятий, т. е. она никогда не будет довольствоваться понятиями, которые являются простыми комплексами признаков. Наоборот, каждое соединение каких-нибудь элементов в понятие будет всегда происходит лишь при том условии, что соединенные элементы или прямо находятся в естественно-закономерно необходимой, т. е. безусловно общезначимой, связи, или же, по крайней мере, являются в своем соединении предварительными ступенями к таким понятиям, в которых выражена некоторая естественно-закономерная необходимая связь. Конечно, отношения мира значений (Bedeutungen) к миру воззрений составляет наше познание, по крайней мере поскольку дело идет о познании в смысле естественных наук, но именно поэтому значения не могут быть представлениями, но должны по своей логической ценности быть суждениями, которые или содержат, или подготовляют законы»^[84]. При таких ясных рассуждениях нетрудно указать критический пункт в теории Риккерта: центр тяжести исследования перемещен здесь ошибочно с вопроса о необходимости абстрактных «значений» на вопрос об общности родовых представлений. Только о «представлениях» можно сказать, что чем они общее, тем более они теряют в конкретной ясности и резкости, пока они под конец не превратятся в какие-то голые схемы без всякого реального содержания. Суждения же, наоборот, определяют частное тем точнее, чем обширнее круг сравнения и координирования, в который они его вводят. Рост объема идет здесь параллельно с определением содержания (см. выше, гл. I). Общезначимость суждения обозначает не количество субъекта суждения, но качество связи суждения, так что и суждения о частном могут быть совершенно общезначимыми. Суждение: S есть Р совсем не выражает в этом случае, что свойства Р содержатся равномерно во множестве субъектов, а что оно присуще этому особенному субъекту, но присуще ему безусловно и с объективной необходимостью. Когда, таким образом, мы с помощью естественнонаучных законов мысленно превращаем данное чувственного восприятия в нечто необходимое, то мы этим ничего не изменили в его материальном содержании, но подвели его только под новую точку зрения обсуждения. Здесь не некоторая система «индивидуальных» вещей переходит в систему «общих» вещей, но здесь относительно свободные, несвязанные между собой, эмпирические признаки соединяются в систему объективно значащих связей. Здесь не создается особый вид предметов, но одной и той же опытной действительности придается новая категориальная форма. Поэтому переход к «общности» есть как бы вторичный момент, не затрагивающий, собственно, основной тенденции образования понятий. Этот переход лишь симптом и выражение того перехода к необходимости, который ставит и требует сама задача естественнонаучного познания¹.

¹ Косвенное подтверждение я нахожу в новейшем изложении, а теории в совсем недавно лишь появившейся работе Сергея Гессена «Individuelle Kausalitt» (Erganzungshefte des Kantstudien. № 15. Berlin, 1909). Чтобы резко подчеркнуть противоположность между естественнонаучным и историческим образованием понятий, Гессен отличает две разные формы причинности. Причинность, как ее понимает и кладет в основу своих объяснений естествознание, растворяется в идее о всеобщей закономерности. Понять причинно какое-нибудь событие значит здесь подвести его под общие законы. То, что познается таким образом, никогда не берется и не изображается в своем однократном и неповторимом своеобразии, но всегда лишь рассматривается как экземпляр родового понятия. Но эта односторонняя естественнонаучная схема не исчерпывает содержания идеи о причинности вообще. Ведь причинность, беря ее в ее последнем основании, означает не что иное как «необходимость временной последовательности кусков действительности»; но мы должны постулировать подобную необходимость и там, где мы имеем дело со сменой чисто индивидуальных событий, которая таким образом никогда не может повториться совершенно одинаково. Специфически «историческая причинность» основывается на применении этой точки зрения. Понятие о ней возникает тогда, когда мы вкладываем идею необходимости и однозначности процесса в некоторое однократное, определенное во времени, событие, которое мы не желаем рассматривать как частный случай общих законов (ср.: Гессен. Цит. соч., особенно с. 32 сл., с. 73 сл. и т. д.) Здесь, во всяком случае, видно, что для естественнонаучного и исторического «понятия» имеется объемлющее их единство, из которого выводятся оба: и это единство дается идеей о необходимости. У самого Гессена необходимость эта сперва вкладывается в «объективную действительность», которую, как таковую, должно мыслить принципиально свободной от всякой формы абстрактного толкования, независимо от того, происходит ли это толкование в направлении естественнонаучных или исторических понятий. Однако более точный теоретико-познавательный анализ показывает, что действительность эту нужно брать не в смысле абсолютного метафизического существования, но в качестве регулятивной идеи, направляющей к общей цели наши различные, методически несходные, концепции (см. особенно с. 88 сл.). Иными словами, оказывается, что методологическое различение «общих» естественнонаучных понятий и «индивидуальных» исторических понятий совсем не исключает, но даже требует связи между теми и другими: то, что с точки зрения «общности» расходится логически, то сызнова сходится, как только мы заменим эту точку зрения точкой зрения необходимости.

Если мы запомним эту последнюю мысль как собственно основную и решающую, то становится далее ясным, что и различие в степени «общности» не может само никогда подняться до степени безусловной противоположности. Поскольку мы применяем идею о необходимости к некоторому частному событию, поскольку мы, следовательно, утверждаем, что это индивидуальное, А необходимо требует и влечет за собой это индивидуальное В, постольку в этом установлении однократной ситуации дан в то же время implicite момент общего. Правда, в этом суждении исключен тот случай, что весь комплекс, А повторится когда-нибудь точно таким же образом; но в то же время в нем сказано и то, что, если бы повторилось таким образом А, то требовалось бы, как действительное, В, и только В. Следовательно, кто в истории видит не одно лишь позитивистское «описание» смены различных событий, кто считает необходимым применить и к ней особый вид причинного суждения, тот признает уже в ней эту форму «общего». Общность заключается здесь не в категорической, но в гипотетической части суждения: форма связи, А и В проецируется идеально в общее, хотя отдельные элементы могут обладать только однократной действительностью. Историческое понятие, пытающееся охватить эту действительность, относится косвенным образом к универсальной форме необходимости; с другой же стороны, естественнонаучное понятие, являющееся прежде О Правда, в одном отношении разделение между естественнонаучным понятием и «действительностью», как она дана нам в чувственных впечатлениях, остается. Ни на одно из основных понятий естествознания нельзя указать как на составную часть чувственного восприятия; в пользу ни одного из них нельзя привести непосредственно соответствующего впечатления. Наоборот, оказалось, что чем дальше расширяет свое владычество естественнонаучное мышление, тем интенсивнее происходит в нем творчество абстрактных концепций, не имеющих для себя аналога в области конкретных ощущений. Не только такие гипотетические понятия, как атом или эфир, но и чисто эмпирические понятия, как материя или движение, доказывают, что научное исследование нуждается наряду с «данными» элементами восприятие в чисто идеальных и не обнаруживаемых ни в каком прямом опыте предельных понятиях, что наряду с «действительным» оно не может обходиться и без «недействительного». Но было бы тем не менее недоразумением принять, что, благодаря этой своеобразной черте образования понятий в точной науке, она всё более и более отходит от задач, ставимых ей конкретно эмпирической действительностью. Как раз таким образом, якобы отворачиваясь от действительности вещей, наука прокладывает к ним новый путь. Именно тем понятиям, которые не имеют вовсе прямо указуемого, конкретного содержания, присуща необходимая функция в деле формирования и построения конкретной действительности. Признаки, для выражения которых созданы естественнонаучные основные Звсего выражением общезначимой связи отношения, ищет подтверждения и применения в определенном во времени единичном случае. Таким образом, здесь различно только направление отношения «частного» к «общему»; корреляциям обоих моментов оказывается необходимой в обоих случаях.

Здесь, следовательно, дело идет не о противоположении между «понятием» и абсолютной «действительностью», но о различении внутри самой системы понятий. Сам Гессен намеренно подчеркивает это обстоятельство, а значит, абстрактный характер, свойственный также истории. «Противоположное мнение, желающее сделать из истории конкретную науку и связать ее с действительностью, повинно в историческом реализме понятий, который так же опасен, как и естественнонаучный реализм». И исторические понятия суть «в общем продукты более или менее сильной абстракции», значит, как таковые, столь же мало конкретны, как и понятия естествознания. «Как индивидуализирующая наука о культуре, история представляет удаление от действительности; принципиально она так же близка к последней, как и естествознание; она тоже работает понятиями — но индивидуальными понятиями. Это нужно подчеркнуть в особенности по отношению к историческому реализму понятий» (с. 27). Здесь снова обнаруживается, что отделение естественнонаучного понятия от исторического предполагает определенную связь между обоими. Функция понятия как таковая должна быть понята и выведена в своей единой основной форме, прежде чем сможет наступить дифференцирование на различные виды понятий. Но эта основная форма заключается не в родовом понятии, а в понятии о ряде, которое неизбежно необходимо для всякого рода «формирования» конкретно данного. Координирование единичного и введение его в целокупную связь, являющееся, как мы всё более в этом убеждаемся, настоящей целью естественнонаучного образования понятий, образует существенную задачу и исторических понятий. Это «координирование» может происходить по многоразличным точкам зрения и сообразно различным мотивам; тем не менее оно имеет логически общие черты, которые можно выделить как сущность понятия «вообще».

понятия, не свойственны, разумеется, эмпирическим предметам как чувственные свойства, вроде их цвета или вкуса; но с другой стороны они представляют отношения именно этих эмпирических предметов. Создаваемые таким образом суждения, хотя и не могут быть разложены сами по своему содержанию на простые агрегаты чувственных впечатлений, относятся все-таки в своем употреблении к совокупности этих впечатлений, которой они пытаются придать систематическую форму Поэтому методологическая противоположность никогда не вырастает до размеров метафизической противоположности; ведь мышление обособляется от воззрения лишь для того, чтобы вернуться к нему с новыми самостоятельными вспомогательными средствами, обогатив его таким образом. Каждое отношение, открываемое теорией и выражаемое в математической форме, показывает в то же время новый путь от данного к не данному, от действительных опытов к «возможным». Разумеется, важно то, что естественнонаучные понятия об отношениях не имеют непосредственного отображения в единичных вещах; но препятствует этому не столько момент единичности, сколько момент вещности. Они дают нам возможность заглянуть в отношения единичного, хотя их никогда нельзя увидеть в виде изолированных объектов. Так, например, «энергия» означает не однородную вещь, в которой уничтожены различия всех видов энергии, но единый принцип связывания, который может обнаруживаться как таковой лишь на качественно различном. Тождество формы ряда — а именно она скрывается под всяким допущением тождественных объектов в естествознании — можно обнаружить лишь на многообразии членов ряда, которое должно быть сохранено как таковое. Таким образом, нет никакого противоречия между всеобщей значимостью принципов и частным существованием вещей, ибо в последнем счете между ними нет совсем соперничества. Они относятся к различным логическим измерениям, так что ни одно из них не может пытаться стать непосредственно на место другого.

Проблема, о которой идет здесь дело, получает особенно отчетливую формулировку опять-таки на почве математики. Критики рик;

кертовской концепции указали с полным правом на значительную роль, присущую установлению определенных количественных фактов, определенных числовых постоянных при построении естествознания^[85]. Только тогда, когда в формулы общих законов внесены значения этих постоянных, многообразие опытов получает ту твердую и однозначную форму, которая делает из него «природу». Научное построение действительности закончено лишь тогда, когда наряду с общими причинными уравнениями выступают и определенные эмпирически установленные значения величин для частных групп процессов, так, например, беря частный пример, когда общий принцип сохранения энергии дополнен указанием постоянных чисел эквивалентности, согласно которым происходит обмен энергией между двумя различными областями. Эти числа представляют, как выразился Роберт Майер, искомый фундамент точного естествознания^[86]. Но определенное число нарушает традиционную логическую схему, для которой понятие существует только как общее родовое понятие, заключающее в себе множество экземпляров. «Два», «четыре» — не существуют как род, который осуществлен во всех конкретных двойках или четверках предметов. Как неизменные члены в ряду полаганий единицы, они существуют лишь один раз, хотя, с другой стороны, не может быть никакого сомнения насчет того, что они обладают не чувственным, но чисто абстрактным «бытием» (см. об этом гл. 2). И с этой стороны обнаруживается, таким образом, что научное понятие как таковое совсем не лишено возможности устанавливать единичное; хотя, с другой стороны, оно никогда не рассматривает единичное изолированно, но всегда только как особенный элемент некоторого упорядоченного многообразия. Вместо того чтобы подниматься до абстрактных и пустых родов бытия и совершения, эмпирическое исследование пытается, с помощью необходимых законов, связать в ряды эмпирические константы, которые оно нашло и которые представляют совершенно однозначные числовые индивидуальности^[87]. «Структурные отношения», составляющие наряду с законами причинной зависимости существенный объект естественнонаучного исследования, под конец — как это видно особенно ясно на примере химического познания — сводятся к определенным числам, которые, в свою очередь, должны быть поняты как урегулированные ряды. Теория рассматривает и отграничивает возможные формы связи ряда вообще; опыт же показывает определенное место, занимаемое в этой связи эмпирически «действительным» бытием или эмпирически «действительным» процессом. В развитом естественнонаучном образе мира оба эти момента неразрывно соединены между собою: общность функционального правила здесь представлена только в особенности постоянных числовых значений, особенность постоянных чисел — в общности закона, связывающего их. Это взаимоотношение повторяется и подтверждается и в пределах частных наук. Ни одна естественнонаучная дисциплина не отказывается от установления единичных фактов, и ни одна не может сделать этого без имеющей здесь решающее значение идеи закона. Даже те исследователи, которые исходят из противоположности, существующей между историческими индивидуальными понятиями и естественнонаучными родовыми понятиями, должны поэтому прямо сознаться, что этому логическому обособлению не соответствует вовсе реальное разделение в самих науках. Повсюду оба эти мотива переходят друг в друга, и положение какой-нибудь частной науки в общей системе познания можно определить лишь по преобладанию того или другого мотива. Если же это так, то поднимается вопрос, почему мы будем называть и характеризовать особый вид постановки и трактовки проблем, применимый как таковой к самым разнообразным дисциплинам, по имени одной из них? Если мы соединим под единым родовым понятием «исторического» все те приемы и методы науки, которые имеют целью установление чисто «фактического», то этим еще не доказано, что возникшее таким образом понятие представляет истинное методическое единство. Ведь установление фактического происходит в различных частных науках при весьма различных условиях. Здесь всегда необходимо предполагается общая теория соответствующей частной дисциплины; она же только и придает суждению о фактах его определенный отпечаток. Так, например, каждый астрономический «факт» заключает в своей формулировке весь аппарат понятий небесной механики, затем основные учения оптики и даже все существенные части теоретической физики вообще. Методологически таким образом «историческая» часть каждой науки связана с ее «теоретической» частью в силу некоторой истинной внутренней зависимости; а с другой стороны, между описательными частями двух различных дисциплин существует лишь слабая связь. Единство здесь исключительно классификаторского, но не принципиального рода. Приемы, какими астрономия получает свои факты, родственны с приемами, с помощью которых она набрасывает свои общие теоретические концепции — но они отличаются резко и определенно от того пути, на котором, например, биология приходит к определению и отбору своего эмпирического материала. И здесь оказывается невозможным провести разрез через наши знания таким образом, чтобы по одну сторону находилось чисто общее, по другую — чисто частное: истинную основу для деления дает лишь отношение обоих этих моментов, только та функция, которую общее исполняет по отношению к частному.

Бесспорно, разумеется, что функция эта никогда не приходит к концу, что за каждым приносимым ей решением поднимается новая задача. В этом отношении «индивидуальная» реальность обнаруживает, действительно, свою основную черту: неисчерпаемость. Но характерным преимуществом настоящих научных понятий об отношениях является в то же время то, что они все-таки берутся за эту задачу, несмотря на ее принципиальную незавершимость. Каждое новое полагание, соединяясь с предыдущими, составляет новый шаг к определению, детерминированию бытия и совершения. Единичное определяет, как бесконечно далекая точка, направление познания. Конечно, эта последняя и высшая монистическая цель выводит нас из круга естественнонаучных понятий и методов. «Индивид» естествознания не охватывает и не исчерпывает ни индивида эстетического рассмотрения, ни этических личностей, являющихся субъектами истории. Ведь вся особенность естествознания сводится к открытию однозначно определенных значений и отношений величин, между тем как-то своеобразие, то особое значение, которое приобретает предмет при эстетическом рассмотрении и при этическом обсуждении, лежит совсем вне поля зрения естествознания. Но это отграничение различных методов суждения не создает между ними вовсе дуалистического противоречия. Естественнонаучное понятие не отрицает и не уничтожает объекта этики и эстетики, хотя оно и не может построит его своими средствами; оно не искажает воззрения, хотя сознательно рассматривает его только с одной преобладающей точки зрения и берет в нем лишь одну форму определения. Поэтому другие способы рассмотрения, возвышающиеся над ним, не противоречат ему, но логически дополняют. И они имеют дело не с единичным, как несвязанным и изолированным элементом, но создают новые и богатые содержанием точки зрения связи. Это новая, происходящая под углом зрения цели, координация реальности, становящаяся теперь рядом с простой координацией под углом зрения величины. В ней только индивид впервые получает всё свое значение. Таким образом, мы имеем здесь, говоря логически, различные формы отношения, в которые ставится и в силу которых формируется единичное: борьба «общего» и «частного» разрешается в поступательное движение вперед дополнительных условий, которые могут охватить проблему действительности лишь в своей совокупности и в своей связи.

• [1] Crelle’s Journal. Цит. по: Hankel. Theorie der komplexen Zahlensysteme. S. 104.
• [2] См. Pearson. The Grammar of Science. 2 ed. London, 1900. P. 198 ff., 239 ff., 282,325 ff.
• [3] Du Bois-Reymond Р. Die allgemeine Functionentheorie. Tubingen, 1882. S. 2 ff.
• [4] Allgemeine Funktionentheorie. S. 66 ff.
• [5] См. меткую критику учения Дюбуа-Реймона со стороны Керри: System einerTheorie der Grenzbegriffe. Lpz. u. Wien, 1900. S. 175 ff.
• [6] Allgemeine Funktionentheorie. S. 87; ср. сочинение Дюбуа-Реймона «Ueber dieGrunglagen der Erkenntniss in den exakten Wissenschaften» (Tubingen, 1890. S. 91).
• [7] Du Bois-Reymond P. Uber die Grundlagen der Erkenntniss in den exakten Wissenschaften.T. VIII.
• [8] Allgemeine Funktionentheorie. S. 110 ff.
• [9] Allgemeine Funktionentheorie. S. 118.
• [10] Grundlagen der Erkenntniss. S. 80; cp. Allgemeine Funktionentheorie. S. 95.
• [11] Ostivald. Grundriss der Naturphilosophie (Reclam). S. 55.
• [12] Ср.: Natorp. Forschungen zur Geschichte des Erkenntnisproblems im Altertum. Berlin, 1884. S. 146 ff.
• [13] См. особенно «Государство», 509 Д. и сл.
• [14] Ср. «Федон», 99 и сл., 109.
• [15] Ср. «Филеб», 16, 24 и сл.
• [16] Более точные доказательства в пользу следующего затем исторического изложения даны в моем сочинении «Das Erkenntnissproblem in der Philosophie und Wissenschaftder neuen Zeit», I, 258 ff., 308 ff.; II, 322 ff.
• [17] Mayer R. Bemerkungen liber das mechanische Aequivalent der Warme // Mechanik derWarme. Hg. von Weyrauch. Stuttgart, 1893. S. 236.
• [18] См. письмо Майера к Гризингеру (Kleinere Schriften und Briefe. Hg. von Weyrauch).Stuttgart, 1893. S. 180, 226 ff.
• [19] Ostvald. Vorlesungen liber Naturphilosophie. Lpz., 1902. S. 213 ff.
• [20] См. об этом превосходные рассуждения у Milhaud G. Le Rationnel. Paris, 1898.P. 47 ff.
• [21] Ср. превосходное изложение Дюгема, который вскрывает эту связь до мельчайшихподробностей, освещая ее со всех сторон (La theorie physique, son objet et sa structure. Paris, 1906).
• [22] См.: Poincare Н. La mesure du temps // Revue de Metaph. et de Morale. VI. 1898.0 теоретических предпосылках определения единиц меры см. особенно Poincare L. La physiquemoderne, а также Wilbois. L’esprit positif // Revue de Meth. X. 1901.
• [23] Подробнее об этом см.: Erkenntnissproblem. II. S. 125 ff.
• [24] Ср. сюда особенно: Duhem. La theorie physique. P. 308 ff.
• [25] См. превосходные рассуждения у: Lipps G. F. Mythenbildung u. Erkenntniss. Lpz., 1907. S. 211 ff.
• [26] См. об этом превосходные рассуждения: Meyerson Е. Identite et Realite. Paris, 1908.P. 300 ff.; см. также Berthelot. Les origines de Alchimie. Paris, 1885. P. 206 ff., 279 ff.
• [27] О критике попытки Секки, согласно которой потеря живой силы, происходящаяпри ударе абсолютно твердых тел, выравнивается тем, что часть вращательного движения атомов превращается в поступательное движение см.: Stallo. Die Begriffe undTheorien der modernen Physik. Lpz., 1901. S. 34 ff.; общую критику понятия об атоме см. особенно в: Виек О. Die Atomistik und Faraday’s Begriff der Materie. Berlin, 1905.
• [28] Подробнее см.: Erkenntnissproblem. II. S. 394 ff.
• [29] См.: Lasswitz. Geschichte der Atomistik. II. S. 380 ff.
• [30] Boltzmann. Uber die Unentbehrlichkeit der Atomistik. Annalen der Physik u. Chemie.N. E. Bd. 60. S. 231 ff. (Populare Schriften. Lpz., 1905. S. 141 ff.).
• [31] Cp.: Boltzmann. Ein Wort der Mathematik an die Energetik // Pop. Schriften. S. 129 ff.
• [32] См.: Helm. Die Energedkund ihre geschicht. Entwicklung. Lpz., 1898. S. 215.
• [33] Ср., напр., Pearson. The Grammar of Science. P. 178, 262 ff.
• [34] См. Poincare Н. Electricite et optique; нем. изд.: Berlin, 1891. S. 159 ff.
• [35] Cp., например, характеристику «электрона», т. е. основного элемента «материи», у Люсьена Пуанкаре в «La physique moderne», нем. пер., стр. 249: «Таким образом, электрон должно рассматривать как простой, лишенный материи, электрический заряд. Первые наши исследования заставили приписать ему массу, в тысячу раз меньшую, чем масса атома водорода. Более тщательное исследование показало нам, что эта массалишь фикция. Явления, наступающие, когда приводят в движение электрон или изменяют его скорость, имеют действием то, что они вызывают иллюзию инерции, и эта, основывающаяся на его заряде, инерция ввела нас в заблуждение. Электрон поэтомупросто определенный небольшой объем в некоторой точке эфира, обладающий особыми свойствами, и точка эта распространяется со скоростью, которая не может превышать скорости света». Ср. также: Meyerson Е. Identite et Realite (рус. перевод в изд."Шиповник", гл. VII).
• [36] См.: Du Bois-Reymond Р. Ueber die Grundlagen der Erkenntniss in den exaktenWissenschaften. S. 112 ff.
• [37] Ср. Аристотеля «О возникновении и уничтожении»: «Некоторые из древнихдумали, что сущее необходимо должно быть единым и неподвижным, потому чтопустота есть не-сущее, а если нет отдельно существующей пустоты, то движение невозможно… Исходя их таких доводов, они, не обращая внимания на [показания] чувств, пренебрегая ими и полагая, что надо следовать [только] разуму, объявили Вселеннуюединой, неподвижной, а некоторые и бесконечной… Левкипп же полагал, что у него естьдоводы, которые согласуются с чувственным восприятием и не отрицают ни возникновения, ни уничтожения, ни движения, ни множественности существующего. В этомон согласился с [данными] явлений, а с теми, кто создал [учение] о едином, он пришелв согласие, говоря, что движение не может быть без пустоты, что пустота есть небытиеи что ничто из существующего не есть небытие. Ведь подлинно сущее есть совершеннополное бытие» (Аристотель. Соч.: В 4-х т. Т. 3. С. 407—408. Пер. Т. А. Миллер).
• [38] 1 По вопросу об историческом и систематическом значении понятия рт ov см. Cohen. Platons Ideenlehre und die Mathematik. Marburg, 1879; Logik der reinen Erkenntniss.
• [39] 70 ff.
• [40] Pearson. The Grammar of Science. P. 250 ff.
• [41] Подробнее о проблеме «объективности» см. ниже, гл. VI и VII.
• [42] См. об этом: Mach. Die Mechanik in ihrer Entwicklung; Die Geschichte u. die Wurzeldes Satzes von der Erhaltung der Arbeit. S. 47 ff.
• [43] См.: Duhem. devolution de la IVtecanique. Paris, 1903. P. 211 ff.
• [44] Обо всем cp. теперь особенно рассуждения Наторпа (Op. cit. Р. 356 ff.).
• [45] Cp.: Mach. Erkenntniss u. Irrtum. Lpz., 1905; Uber Gedankenexperimente. S. 180 ff.
• [46] «Свободное тело, на которое подействовала мгновенная пара сил, движется такимобразом, что его центральный эллипсоид, сохраняя свой центр, катится без скольженияпо касательной плоскости, параллельной плоскости пары сил. При этом тело принимаетсамые своеобразные положения относительно небесных тел. Но неужели можно думать, что эти тела, без которых нельзя описать разбираемое нами движение, не имеют никакого влияния на последнее? Неужели то, что приходится — явно или скрыто — непременно упомянуть, когда желают описать некоторое явление, не относится к каузальнойсвязи этого последнего? Далекие небесные тела в нашем примере не имеют никакоговлияния на ускорение, но имеют его на скорость» {Mach. Erhaltung der Arbeit. S. 49).
• [47] 1 Подробно см.: Streintz. Die physikalischen Grundlagen der Mechanik. Lpz., 1883.
• [48] 13 ff" 22 ff.
• [49] Ср. сюда, в особенности, критику попытки Штрейнтца в: Hofler. Studien zur gegenw. Philosophie der Mechanik. Lpz., 1900. S. 136 ff.
• [50] Neumann К. Uber die Prinzipien der Galilei-Newtonschen Theorie. Lpz., 1870. S. 14 ff.
• [51] Подробнее о математическом построении инерциальной системы см.: Lange L. Diegeschichtliche Entwicklung des Bewegungsbegriffs // Wundts Philos. Studien. III. S. 390 ff., 677 ff.
• [52] Cm.: Erkenntnissproblem. II. S. 344, 356 ff., 559 ff.; см. теперь сюда в особенностипревосходные рассуждения: Konig Edm. Kant u. die Naturwissenschaft. Braunschweig, 1907.S. 129 ff.
• [53] См.: Poincare Н. La mesure du temps.
• [54] Leibnitz. Nouveaux Essais. Кн. II. Гл. 14.
• [55] Hertz Н. Die Prinzipien der Mechanik. S. 53 ff., S. 157 ff.
• [56] Leibnitz. Nouveaux Essais. Кн. II. Гл. 4.
• [57] Ср. Lange L. Op. cit. См. также статью: Das Inertialsystem vor dem Form derNaturforschung // Phil. Studien. Bd. II.
• [58] Oshvald. Vorles. iiber Naturphilosophie. S. 159 ff.
• [59] Rankine. Outlines of the Science of Energetics // Proceedings of the PhilosophicalSociety of Glasgow. Vol. III. London; Glasgow, 1885. P. 381 ff.)
• [60] О Рэнкине см. особенно: Helm. Die Energetik. S. 110 ff.; ReyA. La theorie de la Physiquechez les Physiciens contemporains. Paris, 1907. P. 49 ff.
• [61] О понятии симметрического и транзитивного отношения см. выше, гл. II.
• [62] Подробнее об этом см.: Russell. Principles of Mathematics. P. 166, 219 ff.
• [63] Майер Гризингеру (Kleinere Schriften und Briefe. S. 187).
• [64] Helm. Die Energetik. S. 20,362. To же самое определение энергии как простой «каузальной меры» см. особенно в: Driesch Н. Naturbegriffe u. Natururteile. Lpz., 1904; и такжев: Hofler. Zur gegenwartigen Naturphilosophie. Berlin, 1904 //Abh. zur Didaktik u. Phil, derNaturwiss. H. 2).
• [65] Cm. Hertz H. Die Prinzipien der Mechanik. S. 26.
• [66] Mayer. Kleinere Schriften u. Briefe. S. 178.
• [67] Duhem. devolution de la Mecanique". P. 197 ff.; точно так же выражается и Н. Driesch (Naturbegriffe u. Naturteile. S. 51 ff.).
• [68] Duhem. Ibid. S. 233 ff.
• [69] Против логической возможности цели, ставимой себе всеобщей энергетикой, возражали иногда, будто всякое изменение каких-нибудь вещей или процессов заключаетв себе предпосылку, что они составлены из однородных частей и поэтому могут бытьпредставлены путем повторного сложения одной и той же основной единицы. Всякаямера есть будто бы непременно определение протяженности; поэтому отношение к единице меры содержит в себе уже превращение всех качественных различий в экстенсивные разницы отрезков, а значит, и сведение к пространственно-механическому образу,(ср. Rey. La Лёопе de la physique chez les physiciens contemporains. P. 264, 286 ff.). Но, очевидно, здесь само понятие «меры» взято в очень узком смысле. Если под «изменением"многообразия понимать его математическое определение вообще, т. е. координирование его элементов с отдельными членами числового ряда, то сама математика показывает, что подобное координирование возможно и там, где предметы соответственнойсовокупности не составляются вовсе из пространственных частей.
• [70] См.: Nernst. Die Ziele der physikalischen Chemie. Gottingen, 1896.
• [71] См.: Osnvald. Leitlinien der Chemie. S. 4 ff.; см. также: Meyerson. Identite et Rialite.P. 213 ff.
• [72] Для следующих далее данных из истории химии ср., кроме известных общихисторических сочинений, особенно: Wurtz. La theorie atomique. Paris, 1879; Duhem. Le Mixte et la combinaison chimique. Paris, 1902; Lothar Meyer. Die modernen Theorien derChemie. Breslau, 1884; Laxenburg. Vortrage tiber die Entwicklungsgeschichte der Chemie. Braunschweig, 1902. О Рихтере см. особенно Duhem, р. 69 ff.; Laxenburg, S. 53 ff.
• [73] Подробнее об этом см. особенно у Lothar Меуег’а, кн. I, разд. II—IV; ср.: Ostwald. Grundriss der allgemeinen Chemie. Lpz., 1909.
• [74] Kritik der reinen Vernunft. S. 672.
• [75] Подробнее об этом см.: Duhem. Le Mixte… Р. 97 ff.; Wurtz. Op. cit. P. 189 ff.
• [76] Ср.: Wurtz. La theorie atomique. P. 175.
• [77] 2 Gerhardt. Traite de chimie organique; цит. по: Ладенбургу, цит. соч., с. 235.
• [78] Об „энергетическом“ понимании и трактовке химии см. особенно: Ostwald. Elemente n. Verbindungen, Faraday Vorlesung. Lpz., 1904; точно так же Duhem. Le Mixte.Ch. IX, X.
• [79] Meyer L. Op. cit. S. 176.
• [80] Locke. Essay on Human Understanding. IV. Ch. 6.
• [81] Rickert. Die Grenzen der naturwissenschaftlichen Begriffsbildung. Tiibingen; Lpz., 1902. S. 235 ff.
• [82] См. об этом: Sigwart. Logik2 I, 45 ff., 1, 325 ff.; cp.: Rickert. Op. cit. S. 32 ff., S. 47 ff.
• [83] Ср. меткие критические замечания: Frischeisen-Kohler М. Die Grenzen dernaturwissens. Begriffsbildung //Arch. f. system. Phils. 1906. S. 225 ff.).
• [84] Op. cit. S. 71, 73.
• [85] См. Riehl. Logik u. Erkentnisstheorie // Die Kultur der Gegenwart. I, 6. S. 101; cp. особенно: Frischeisen-Kohler. Op. cit. S. 255.
• [86] Mayer B. Bemerkungen uber das mechanische Aquivalent der Warme. 1851 (DieMechanik der Warme. S. 237).
• [87] Cp. об этом теперь особенно: Gorland A. Aristoteies u. Kant beziiglich der Ideedertheoretischen Erkenntniss untersucht». Giessen, 1909 (Phil. Arbeiten hrg. von Cohen u.Natorp. II. 2). S. 433 ff.