Орнаментальные ленты, фризы, каймы, обрамления и т. п

Для точного определения этого типа орнаментов необходимо ознакомиться с новыми элементами симметрии таких орнаментов; как правило, они состоят из одинаковых элементов, повторяющихся в определенном порядке вдоль прямой или кривой линии, и могут состоять из плоских или рельефных фигур.

Условимся называть осью переносов прямую (или кривую) линию, вдоль которой может происходить без изменений повторение элементарной фигуры орнамента (бесконечное количество раз).

Другой новый элемент симметрии бордюров условимся называть плоскостью скользящего отражения. Это та плоскость, с существованием которой связывают симметричное преобразование элементов орнаментальной ленты, заключающееся в том, что фигура приходит в совмещение сама с собой, двигаясь вдоль оси переносов и отражаясь в плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка.

Рассмотрим на примерах типичные виды орнаментальных лент, применяемых для различных целей и по-разному называемых в зависимости от назначения (кайма, ленточный орнамент, фриз, бордюр).

Первый вид симметрии орнаментов этого типа характеризуется повторением вдоль оси переносов несимметричной фигуры. Фигура движется равномерно, т. е. расстояние между двумя смежными ее изображениями остается неизменным. Движение фигуры направлено в одну сторону: вправо, влево, вверх, вниз. Расстояние между двумя смежными положениями фигуры условимся называть элементарным переносом. Элементарный перенос может быть бесконечно малым и тогда одна составная часть фигуры непрерывно переходит в другую. Следовательно, первый вид симметрии орнаментальных лент характеризуется присутствием только оси переносов, для краткости будем обозначать этот вид буквой Л (рис. 42, 1).

Второй вид симметрии орнаментальных лент характеризуется присутствием плоскости скользящего отражения. Фигура (та же, что и в первом виде), перемещаясь вдоль оси переносов, занимает положение то по одну, то по другую сторону оси, как бы отражаясь в зеркальной плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка. Будем обозначать этот вид симметрии буквой Л с чертой наверху (рис. 42, 2). Здесь элементарный перенос также может стать бесконечно малым, и тогда ось скользящего переноса переходит в обыкновенную плоскость симметрии М.

К третьему виду симметрии отнесем те орнаментальные ленты, где основная фигура, двигаясь вдоль оси переносов, не только поочередно занимает положение то по одну, то по другую сторону оси переносов, но и изменяет направление движения на каждом элементарном переносе. В результате этого получается орнамент, где основная фигура движется влево по одну сторону оси переносов, а по другую движется вправо. Обозначим третий вид симметрии орнаментальных лент А: 2 (рис. 42, 3).

Рис. 42. Семь видов симметрии орнаментальных лент (бордюров, фризов и т. п.).

Четвертый вид симметрии орнаментальных лент представляет комбинацию оси переносов с плоскостью симметрии (перпендикулярной к оси переносов). Обозначим этот вид Л: М (рис. 42, 4). Отметим, что у этого вида орнаментов есть верх и низ.

Пятый вид симметрии; здесь ось переносов А параллельна плоскости симметрии М. Отсюда такое обозначение этого вида орнаментов AM (рис. 42, 5).

Шестой вид симметрии орнаментальных лент получается, если взять за его основу сочетание двух основных фигур, расположенных так, что одна из них находится по одну сторону оси переносов и направлена влево, а другая — вправо и находится по другую сторону оси переносов. Такую двойную фигуру при движении вдоль оси переносов надо располагать в порядке зеркальной симметрии. Обозначим этот вид орнаментов Л: 2 (рис. 42, 6).

Седьмой вид симметрии орнаментальных лент получается комбинированием оси переносов А с плоскостями симметрии (продольными и поперечными). Этот вид обозначим Л: 2 М (рис. 42, 7).

До сих пор мы предполагали, что основная фигура бордюра не окрашена. Если же ввести окраску этой фигуры в таких трех вариантах; а) фигура светлая с лицевой стороны и темная с обратной; б) фигура светлая с обеих сторон; в) фигура темная с обеих сторон, то мы получим новые ряды видов симметрии бордюров (рис. 43—46).