Закон противоречия. 
Логика + словарь-справочник в эбс

Этот и последующий параграфы, в сущности, посвящены одному и тому же основному закону логики, но в двух формах. В первой форме он призывает подумать об используемых понятиях, во второй он говорит о том, как правильно рассуждать. В первой форме он стимулирует размышления, а во второй — нормирует рассуждения. В связи с рассмотрением этого закона особенно важна схема логического квадрата, рассмотренная в параграфе 6.2 темы 6.

Стимулирующий закон противоречия говорит о том, что суждения и сложные высказывания, противоречащие друг другу, не могут быть одновременно истинными. Логическая формула этого закона является тождественно-истинной:

То, что закон противоречия стимулирующий, а не нормативный, очевидно уже сейчас. Он ничего не говорит о том, какое из двух высказываний следует выбирать. Он лишь предупреждает: Осторожно! В рассуждениях обнаружено противоречие. Рассуждения следует приостановить и заняться выяснением его причины.

Эта ситуация может разрешиться двояко. Возможно, что в дальнейшем придется одно из высказываний признать безоговорочно ложным и сделать однозначный выбор в пользу второго. Но возможно, что два высказывания друг другу и не противоречат. В таком случае противоречие мнимое. Оно может благополучно «рассосаться» после привлечения к анализу новых понятий, нового фактического материала. Но все это пока только возможно. Закон противоречия как раз и призывает приостановить рассуждения ради того, чтобы установить, какая из двух возможностей имеет место.

Особо отметим, что как только приостанавливается процесс логически последовательных рассуждений, дискурсивное мышление уступает место мышлению нестрогому, эвристически-поисковому. В силу этого закон противоречия не является законом только формальной логики. Он играет одну из ключевых ролей в эволюционной теории познания, где исследуется внутренняя противоречивость научных теорий, а также их противоречия с экспериментальными данными. Такие противоречия особенно ярко играют свою стимулирующую роль.

Но, как мы постоянно подчеркиваем, логико-гносеологические законы рациональной мыследеятельности одни и те же как в науке, так и за ее пределами, включая сферу бытовой мыследеятельности. Разница только в формах познавательной деятельности общественного человека, а не в ее логико-гносеологических инвариантах. Поэтому на простейших образцах обыденной мыследеятельности можно понять логико-гносеологическую сущность качественных подвижек в научном познании, стимулируемых противоречиями. И в первую очередь, можно понять их конструктивную роль. Стимулируя размышления об используемом понятийном аппарате, закон противоречия выступает именно в конструктивной роли. Противоречия деструктивны, разрушительны для высказываний и концепций только тогда, когда в них запускаются действительно несовместимые, исключающие друг друга компоненты. Но это далеко не сразу же очевидно в значительной части ситуаций, в которых обнаруживаются логические противоречия.

Закон противоречия особенно ярко высвечивает такую особенность человеческих формально-логических теоретизирований, которой до сих пор не уделяется должного внимания в учебниках по формальной логике. В них традиционно подчеркиваются преимущества логикодедуктивного мышления по сравнению с индуктивным мышлением и с мышлением по аналогии. Между тем реально формально-логические теоретизирования весьма и весьма склонны легко и незаметно превращаться в буйную стихию, которая чем дальше, тем больше увлекает человека, зачастую делая его неспособным понимать элементарные и очевидные вещи. И наоборот, эта же стихия может плодить и нагромождать противоречия и парадоксы там, где для них нет поводов. Чаще всего за эти слабости формальных теоретизирований ответственно неразличение людьми многозначных отношений противоположности и дихотомически двузначных отношений противоречия. В подобных случаях закон противоречия не только предостерегает, но и стимулирует: весьма вероятно, что логическое противоречие возникло по той причине, что в цепочку логической дедукции некорректно запущено сложное понятие; следует особо проанализировать его содержание и объем — и тогда противоречие может благополучно «рассосаться».

В методологии науки этот вопрос был основательно разработан лишь в XX в. на опытном материале истории становления квантовой механики с ее принципом дополнительности. В период с 1923 по 1926 гг. физики столкнулись с парадоксальной совместимостью в одной квантовой теории атома водорода корпускулярного и волнового подходов, которые в классической физике XIX в. были продуктивны, но в совершенно разных ее областях. Произошло нечто глубоко аналогичное совместимости относительно частных противоречащих суждений по линии I — О в логическом квадрате. Эта совместимость двух теоретических подходов стимулировала дальнейшее уточнение используемых понятий. В итоге М. Борн в 1926 г. дал вероятностную интерпретацию главного понятия волновой функции в уравнении Шредингера. Атомные электроны остались дискретными частицами, как в модели В. Гейзенберга, а их волновые свойства были связаны с их поведением не в физическом пространстве, но в колоссально сложном многообразии возможных состояний. Противоречие было устранено, а понятие «корпускулярноволновой дуализм (двойственность) микрочастиц материи» осталось в физике лишь как память о героическом периоде 1923—1926 гг.

Действие закона противоречия в рациональном человеческом мышлении однотипно как в науке, так и за ее пределами, включая обыденную мыследеятельность. Нечто совершенно аналогичное обнаруживается и в ненаучных сферах.

Для первого примера сопоставим такую пару суждений: «С. был на месте преступления». — «С. не был на месте преступления». Уровень общности (абстрактности) двух этих суждений подобен уровню общности (абстрактности) используемых понятий. Этот уровень весьма высок и пока не дает никаких оснований для выбора одного из них в духе дихотомической двузначности «либо — либо».

Прежде всего, какое именно преступление имеется в виду? Допустим, что имеется в виду дневное ограбление квартиры в отсутствие ее хозяина. Тут же возникает новый вопрос: кто именно этот С. Допустим, что это — квалифицированный вор-домушник. Возникает новый вопрос: какой именно день и какие именно часы и минуты имеются в виду? Допустим, что 7 часов утра в день ограбления. Но в это время дома еще был хозяин квартиры, и С. как квалифицированный вор-домушник в это время там появиться не мог. Он был там с 12.00 до 12.15 дня, предварительно трижды позвонив в пустую квартиру по телефону-автомату и убедившись в том, что в ней никого нет. Таким образом, в течение дня ограбления С. и был на месте преступления, и не был там. Если же взять период времени от 12.00 до 12.15 дня ограбления, то только тогда требуется дихотомически двузначный выбор в пользу первого суждения. За этими временными рамками в духе дихотомической двузначности следует выбрать второе суждение.

Если же под С. иметь в виду хозяина квартиры, то он также и был, и не был на месте преступления. Конкретнее: был до времени ухода на работу, не был до возвращения с работы и опять был, вернувшись с работы в ограбленную квартиру.

Как видим, после уточнения понятий и обстоятельств, стимулированного законом противоречия, от самого противоречия не осталось и следа. Подобные ситуации всегда связаны с переходом в логическом квадрате с верхней горизонтали А — Е («все») на нижнюю горизонталь I — О («некоторые»). Используемые понятия при этом могут оставаться весьма общими и абстрактными, но их общность и абстрактность становится существенно меньшей по сравнению с теми предельно общими и абстрактными понятиями, рассуждения в которых привели к противоречию.

Сопоставим теперь пару суждений на такую бытовую тему: «Регулярный полив огорода решает успех получения урожая». — «Регулярный полив огорода ничего не решает в получении урожая». Здесь очевидным образом и по-разному можно уточнять обстоятельства использования двух противоречащих суждений. Так, если весна и лето засушливые, то справедливо первое суждение. Если имеются в виду осень или зима, то справедливо второе суждение. Оно справедливо и в случае дождливых весны и лета. Справедливо оно и в том случае, если огород давно заброшен и зарос бурьяном. Но в таком случае со вторым суждением первое уже не совмещается в ключе дихотомической двузначности закона исключения третьего, о котором далее будет особый разговор.

В общем, здесь все в духе знаменитого призыва Р. Декарта четко определять смыслы используемых понятий во имя освобождения человечества от половины его заблуждений. Давно это сказано, но до сих пор о тщательной работе с используемыми понятиями полезно было бы позаботиться и многим профессиональным философам, и многим профессиональным ученым за пределами своих узких специализаций. О современном уровне массовой культуры мышления и аргументации в этом плане не приходится и говорить: эта культура, в основном, на том же уровне, что и в эпоху Декарта.

Современная наука тотально эволюционна. В ее свете все объекты познания представляются многоуровнево-иерархичными системами. Комплексы свойств и явлений на каждом уровне структурной иерархии в чем-то существенном глубоко родственны, объединяются одними и теми же законами. Но в чем-то они весьма автономны, т. е. в широких пределах не зависят от явлений других уровней. Так, именно благодаря этой автономности Д. И. Менделеев построил свою периодическую систему элементов в 1869 г., когда химия ничего не знала о внутреннем строении атомов. И когда мы пытаемся рационально осмысливать объекты такого рода, могут возникать свои специфические противоречия. Творческое отношение к ним предполагает, в первую очередь, ориентацию на понимание исследуемого объекта именно как многоуровнево-иерархичной системы свойств и качеств.

Сопоставим между собой два таких суждения: «Биологические системы долговечны». — «Биологические системы недолговечны». Эти два суждения оперируют весьма общим (весьма абстрактным) понятием «биологическая система». У современной биологии есть ряд определений, которые осуществляют первичное раскрытие его содержания. (Полностью оно раскрывается лишь всей биологической отраслью науки.) Эти определения фиксируют такие существенные свойства: нуклеино-кислотная и белковая химическая первооснова; постоянный обмен веществ с внешней средой; удаленность от термодинамического равновесия; способность к самовоспроизведению; способность перерабатывать информацию из внешнего окружения и целенаправленное поведение и др. Эти свойства присущи всем биосистемам, на всех структурных уровнях живой материи — от уровня микроорганизмов до уровня биоценозов и земной биосферы в целом. Однако свойство долговечности биосистем на разных уровнях разное. По этому параметру конкретные биосистемы могут быть полярными противоположностями: век некоторых бабочек исчисляется несколькими часами, зато биоценозы существуют миллионы лет, а земная биосфера — миллиарды лет. Поэтому в паре противоречивых суждений по поводу долговечности биосистем первым делом следует уточнить: какой структурный уровень живого имеется в виду? На уровнях биологических особей биосистемы недолговечны, но на уровне биоценозов они долговечны. И, опять же, противоречие оказывается сугубо стимулирующим и после соответствующего уточнения понятий устраняется.

Если предмет логического анализа включен в многообразие внешних связей, то понятия, отражающие его сущность, становятся еще и релятивными. Их смысл может варьироваться в широких пределах вплоть до противоположного. Неучет этого приводит к культивированию примитивных концепций, вопиюще неадекватных реальной сущности исследуемых предметов. Классическим образцом могут служить концепции марксистских и православных философов относительно материализма и идеализма. Этот образец методологически чрезвычайно поучителен, поэтому ему здесь стоит уделить особое внимание.

Понятия «идеализм» и «материализм» широко используются на гегелевско-марксистском направлении разработки эволюционной теории познания. Так, Гегель называл свою философскую систему абсолютным идеализмом. Это была сугубо религиозно-философская система, в которой под Субъектом истории человечества понимался Единый Бог — Творец Вселенной и ее Вседержитель. Родоначальники марксизма были убежденными атеистами. Конструктивно критикуя гегелевскую попытку религиозной философии дать научную теорию познания, Ф. Энгельс исходно отмежевал последнюю от религии, отрицая существование Бога-Творца. В дальнейшем В. И. Ленин сформулировал этот общемировоззренческий постулат следующим образом: в мире нет ничего, кроме движущейся материи. Но еще раньше Энгельс четко связал с такой позицией понятие «материализм»: материализм тождествен атеизму, а идеализм всегда связан с той или иной религией, особенно — с монотеистическими религиями, которые говорят о Едином Боге как о Субъекте. Для материалиста субъектом может быть только общественный человек как венец космической эволюции материи или подобные ему жители других планет.

В параграфе 1.5 темы 1 отмечалось, что субъект — это всегда активное, деятельное начало, ставящее свои цели и стремящееся к их достижению. Таков Бог как Субъект в монотеистических религиях. Таков общественный человек как в реальности, так и в антропологии марксизма, в его теории познания. Тот, кто исходит из ведущей и определяющей роли субъективных факторов, является идеалистом. Тот, кто исходит из ведущей и определяющей роли объективных факторов, является материалистом. В дальнейшем Ленин показал, что идеализм может быть вообще не связан с религией: любое преувеличение субъективных факторов в обществе чревато идеализмом в теории и волюнтаризмом на практике, в результате чего тот или иной общественный субъект не достигает поставленных целей.

В этой связи возникает вопрос: может ли материалист быть идеалистом? В марксистской идеологии вплоть до 1991 г. такая постановка вопроса считалась едва ли не кощунственной! Вопрос ставился и решался дихотомически двузначным образом: либо — либо. Но на деле здесь имеет место многозначное отношение противоположностей. Стоит только элементарно уточнить смысл используемых понятий, как от этой дихотомической двузначности не останется и следа. «Кощунственный» вопрос в духе закона противоречия все это стимулирует. Он призывает приостановить рассуждения на эту тему и подумать об используемых понятиях^[1].

Начнем с элементарной конкретизации понятия «субъект», которая тут же уточнит понятия «идеализм» и «материализм». Если имеется в виду Бог как Субъект, то мы имеем дело с общемировоззренческим идеализмом. Если исходно считается, что «в мире нет ничего, кроме движущейся материи», то мы имеем дело с общемировоззренческим материализмом.

Но, даже исповедуя последний, человек вполне может быть одновременно идеалистом в более частных и конкретных общемировоззренческих вопросах. Так, под субъектом можно понимать и некую внеземную цивилизацию, которая в своем развитии опередила человечество на сотню миллионов лет. (Современная эволюционная научная картина мира вполне допускает такое.) И если ученый или философ разделяют гипотезу о том, что такая цивилизация незаметно для людей управляет делами человечества, то он в этом более частном и конкретном круге вопросов исходит из общемировоззренческого идеализма, хотя в общем убежден в том, что «в мире нет ничего, кроме движущейся материи». Таким образом, материалист даже в своем мировоззрении отчасти может быть и идеалистом. Чтобы сделать это «кощунственное» заявление, достаточно лишь элементарно уйти от абстрактных теоретизирований. Для этого вполне достаточно лишь уточнить смыслы понятий, зафиксировать их объемы в духе требований закона тождества и впредь не поддаваться соблазнам абстрактных рассуждений на эту сложную и многоплановую тему.

Между тем, кроме общемировоззренческого идеализма и материализма, бывают обществоведческий и общеметодологический. Они вообще не имеют никакого отношения к мировоззренческим и ценностным конфликтам науки и религии.

Так, К. Э. Циолковский был убежденным материалистом в общемировоззренческих вопросах, но сугубым идеалистом в вопросах общественной жизни. Он искренне считал, что его спекулятивная «космическая философия» (в которой его теория реактивного движения играла подчиненную роль) должна стать «живой душой» государственной политики царской России, экономически развитых стран Запада. Своей графоманской активностью в достижении этой иллюзорной цели он оттолкнул от себя отца русской авиации Н. Е. Жуковского, который адекватно ориентировался в том, что требовалось от теории летательных аппаратов объективными потребностями общества начала XX в. Примером методологических идеалистов могут служить полчища самодеятельных «ученых», которые веками предлагали и предлагают свои доморощенные «научные теории», не имея понятий о методологии науки, о законах ее объективного развития, о том, на что она реально способна, а на что не способна. От методологического идеализма не застрахованы и ученые, включая гениальных. Достаточно привести в пример последние десятилетия творчества А. Эйнштейна, пытавшегося в одиночку построить Единую теорию поля в стороне от объективного многоэтапного и беспрецедентно трудного процесса синтеза квантовой и релятивистской физики, который не завершен по сей день.

Таким образом, вопреки «канонам» в высшей степени нетворческой, идеологически догматизированной и схоластизированной советской государственной идеологии, понятия «идеализм» и «материализм» являются сугубо релятивными. Противоречия, которые возникают при оперировании этими понятиями, сугубо стимулирующие, сугубо конструктивные.

Будучи одним из основных законов формальной логики, закон противоречия также сводит другие ее правила к частным случаям своих проявлений. Так, определение понятия невозможно, если в нем определяемое и определяющее исключают друг друга. В логике такие случаи именуются по-латински как contradicum in definitum — противоречие в определении. Например: «Треугольник суть плоская фигура, границы которой очерчиваются замкнутой линией без углов».

Дихотомическое деление объемов понятий — частная форма закона противоречия. Как и в других его формах, здесь также богатые опытные знания о предметах удостоверяют законность таких делений. Так, пока химики не узнали из опыта о многообразии кислот, у них не было надежных оснований для того, чтобы поделить их на кислородосодержащие и бескислородные. А до того, как А. Лавуазье открыл кислород, им вообще не пришла бы в голову идея такого деления понятия «кислота».

Тщательного опытного анализа требует вопрос о том, составляют ли два видовых понятия дихотомическую пару внутри объема родового понятия или же они занимают крайние места в широком спектре видовых понятий. В частности, что такое трусость и героизм — взаимоисключающие свойства или же крайние проявления одного качества человеческой смелости? Жизненный опыт склоняет нас ко второй версии, ибо именно из него мы знаем, например, что героический воин вполне может панически бояться крыс, гадюк, пауков, бормашины и многого другого.

Обратившись к суждениям, мы и там обнаружим, что соответствующие правила являются частными случаями закона противоречия. Если предикат утверждает нечто несовместимое с природой субъекта, то суждение принимает такой вид, глупость которого подчас становится броской и очевидной. Так, уже жизненного опыта десятилетнего человека достаточно, чтобы посмеяться над утверждением, что козлы откладывают яйца. Но в большинстве случаев здесь все не так очевидно. В частности, науке потребовались столетия опытного познания природы, чтобы в известном суждении определить в качестве предиката невозможность субъекта «вечный двигатель».

Далее, термины суждений могут быть либо распределенными, либо нераспределенными. В утвердительных суждениях чаще всего предикат не распределен. Круговые схемы наглядно показывают, что при этом весь заштрихованный крут S или его заштрихованная часть двумя способами вписываются в круг Р и вырезают часть его площади. Но если суждение отрицательное, то круг Р двумя способами «выталкивает» за свои пределы либо весь заштрихованный круг S, либо его заштрихованную часть. Либо утверждать — либо отрицать! Так в правилах сохранения распределенности предиката суждений проявляет себя более общий закон противоречия. Сравнительно редкий случай распределенности предиката в частноутвердительных суждениях лишь подтверждает это, поскольку такие суждения по смыслу равнозначны общеутвердительным с типичной распределенностью предиката.

Если обратиться к сложным суждениям, составленным из двух простых, то и там обнаружится нечто подобное. В соответствующих таблицах истинности или ложности сложного суждения в зависимости от истинности или ложности простых отчетливо читается присутствие закона противоречия. Сложнее обстоит дело с импликативными суждениями, где акцент переносится с истинности элементов пары суждений на истинность импликации в целом, с сопряжения логических структур с опытом на сами логические структуры. Но мы не будем здесь касаться этого вопроса, который и в современной логике остается дискуссионным.

Проявления закона противоречия в непосредственных умозаключениях упоминались несколько выше, в связи с логическим квадратом. Что касается обращения суждений, то оно теснейшим образом связано с правилами распределенности терминов. Как отмечалось выше, в этих правилах закон противоречия читается весьма четко и даже наглядно, если призвать на помощь круговые схемы.

Поскольку правила сохранения распределенности терминов играют ведущую роль и в силлогизмах, в них также специфическим образом проявляет себя закон противоречия — один из основных законов логики. Проявляет он себя также в правилах терминов и посылок. Так, именно закон противоречия требует, чтобы в силлогизмах был один и только один средний термин. Этот же закон требует отрицательности вывода, если отрицательна одна из посылок.

Контрольные вопросы и упражнения

• 1. Опираясь на закон противоречия, установите, могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений.
• 1.1. В некоторых государствах существует монархическая форма правления. — В некоторых государствах не существует монархической формы правления.
• 1.2. Большая часть машин находилась в автопарке. — В автопарке не было ни одной машины.
• 1.3. Организатором ограбления кассы был Н. — Организатором ограбления кассы был К.
• 1.4. Окна во всех этажах здания были освещены. — Окна были освещены во многих этажах здания.
• 1.5. М. не способен прыгнуть с парашютом. — М. выпрыгнул с парашютом из горящего самолета и благополучно приземлился.
• 1.6. Вечером 15 июля Р. находился на месте происшествия. — Вечером 15 июля Р. находился во Фрязино, в 40 километрах от места происшествия.
• 1.7. Сообщения о чудесных явлениях не могут удовлетворять требованиям научной достоверности. — Сообщения о чудесных явлениях могут удовлетворять требованиям научной достоверности.

• [1] Надо отметить, что вся эта тематика в нерелигиозной отечественной философиив постсоветскую эпоху перестала интересовать большую часть исследователей. Этонапрасно: проблема идеализма и волюнтаризма субъективно-целевой человеческойдеятельности по-прежнему остается одной из кардинальнейших общеметодологическихпроблем. Теперь эта проблема эпизодически «всплывает» в рассуждениях отечественных православных богословов и философов. Увы, звучит она все в том же предельноабстрактном и дихотомически двузначном ключе. Разница только в «идеологическихзнаках»: если раньше марксистские философы шельмовали идеализм как таковой, то теперь православные интеллектуалы шельмуют и даже демонизируют материализмкак таковой.