Расчет докритического течения в канале с нестационарными условиями на входе

В этом случае в сосуде-источнике S2 задавались постоянные давление и температура Р = 130,0 • 105 Па, Т = 2800 К, а в сосуде-стоке S3 Р = 45,0 • 105 Па, Т = 2800 К. Газ в канале К1 в начальный момент покоился, давление и температура в канале равнялись таковым в сосуде-стоке. Остальные параметры процесса те же, что и в предыдущем случае. Использовалась нестационарная формулировка граничных условий на входе в канал, описаная в параграфе 4.8.2. Процесс развития и ус тановления течения изображен на рис. 7.20—7.23. Заданный перепад давлений обеспечивает установление в канале быстрого дозвукового течения [196] с числом Маха около 0,9. В процессе установления в начальный период на входе в канал устанавливается докритический режим затекания и по каналу проходит волна сжатия, которая, отражаясь от открытого конца канала, превращается в волну разрежения, распространяющуюся от выхода ко входу в канал. После этого происходит установление стационарного режима течения. Процесс установления с точностью 0,15% по числу Маха занимает 4000 шагов по времени. При расчете медленных дозвуковых течений с числом Маха до 0,25, когда течение можно считать гидродинамически несжимаемым, свойства явной разностной схемы ухудшаются. Установление течения имеет ме;

Puc. 7.20. Изменение числа Маха в начальный период быстрого дозвукового течения.

Рис. 7.21. Изменение числа Маха в процессе установления быстрого дозвукового течения

Рис. 7.23. Изменение давления в потоке в процессе установления быстрого дозвукового течения

Рис. 7.24. Изменение числа Маха в канале при установлении медленного дозвукового течения

сто, но профили скорости в период установления могут испытывать немонотонные возмущения, обусловленные, по-видимому, особенностями взаимодействия с граничными условиями. На рис. 7.24 и 7.25 изображено распределение скорости и числа Маха по длине канала в процессе перехода к установившемуся режиму при задании в сосуде-стоке S3 давления Р = 100,0 • 10⁵ Па.

Расчет критического течения в канале с квазистационарными условиями на входе.

При задании граничных условий на входе в канал исходя из предположения о квазистационарности процесса затекания в канал, то есть с помощью формул стационарного изэнтропического расширения, для канала между сосудами с параметрами в сосуде-источнике S2P = 130,0 • 105 Па, Т = 2800 К, и в сосуде-стоке S3P = 45,0 • 105 Па, Т = 2800 К, режим установившегося течения является критическим. При этом развитие процесса течения в канале качественно протекает подобно таковому на рис. 7.20—7.23, однако параметры течения суще;

Рис. 7.26. Изменение давления газа в канале при установлении критического течения

Puc. 7.27. Изменение числа Маха в канале при установлении критического течения.

ственно отличаются от случая нестационарного затекания. На рис. 7.26 изображено изменение давления в канале при установлении течения в нем в этом случае. До установления с точностью до 1,3% по числу Маха выполнено 8000 шагов по времени. На рис. 7.27 приведено изменение числа Маха в процессе установления решения.

Расчет докритического течения в канале с квазистационарными условиями на входе.

При задании квазистационарных граничных условий на входе в канал, соединяющий сосуды с параметрами в сосудеисточнике S2 Р = 130,0 • 105 Па, Т = 2800 К, и в сосуде-стоке S3 Р = = 126,0 • 105 Па, Т = 2800 К, режим установившегося течения представляет собой медленное докритическое течение с числом Маха, равным 0,22. На рис. 7.28, 7.29 изображены графики изменения числа Маха в начальной стадии развития течения и в процессе установления. До установления с точностью до 1% сделано 4000 шагов по времени с числом Куранта 0,5.

Рис. 7.28. Изменение числа Маха при развитии начальной стадии медленного докритического течения

Профили переменных в процессе установления носили монотонный характер, и ситуаций, подобных изображенной на рис. 7.25, не наблюдалось.