Результаты расчетов. 
Математическое моделирование и экспериментальная отработка систем разделения реактивных снарядов в 2 ч. Часть 2

На рис. 8.24 — 8.28 представлены результаты расчета функционирования системы (см. рис. 8.22). Характерной особенностью процесса функционирования ГЖВС рассматриваемого типа является возникновение интенсивного колебательного режима изменения параметров в начальный период вытекания жидкости из баллона S4. Проведенное моделирование позволяет выявить физический механизм возникновения колебаний давления в надпоршневом и подпоршневом объеме S4.

Рис. 8.24. Зависимости давлений в сосудах S2 (7) и 54 (2) и параметров в S4

от времени

и колебательного движения поршня П2. На рис. 8.24 изображены кривые изменения давления Р в камере сгорания S2 и надпоршневом объеме S4, а также давление Р1 в прослойке газа под поршнем П2, координаты XI поршней П1 и П2, отсчитанные от начального положения, а также относительные величины сгоревшей части свода воспламенительного заряда (индекс 1) и основного заряда (индекс 2).

После набора давления форсирования 2,2 МПа в сосуде S2 происходит страгивание поршня П1 и прорезка диафрагмы, отделяющей S2 от S4. После набора давления форсирования 0,78 МПа в надпоршневом объеме S4 происходит страгивание поршня П2 и по достижении им координаты XI = 0,001 м прорезается мембрана, отделяющая баллон с жидкостью в сосуде S4 от такового в S5. Объем S5 предполагался первоначально пустым и был достаточно большим, так что противодавление, оказываемое газом в баллоне S5 на поверхность жидкости, было мало в сравнении с таковым в S4. После страгивания поршня П2 под действием достаточно большого давления форсирования он набирает.

Рис. 8.25. Зависимости параметров в сосудах S2 (7) и 54 (2) от времени

достаточно большую скорость (см. рис. 8.25) и интенсивно сжимает газ в прослойке между поршнем и инерционной жидкостью.

В этот период скорость поршня П2 достигает абсолютного максимума (12 м/с), при этом давление над поршнем падает, а сжатие газа под поршнем приводит к образованию резкого пика давления в подпоршневой прослойке, достигающего 42 МПа, что приводит к торможению и инверсии скорости поршня. Наддув надпоршневого объема S4 из камеры сгорания S2 приводит к повторной инверсии скорости и разгону поршня, из-за чего процесс повторяется. При этом колебания затухают по мере разгона жидкости в баллоне S4 и через 5—6 периодов процесс вытеснения становится монотонным. На рис. 8.25 изображена начальная стадия процесса, сопровождающаяся переходом от колебательного режима к монотонному. При этом Р — давление в S2 (индекс 1) и в S4 (индекс 2); Р1 — давление в газовой прослойке S4; XI, VI — координата и скорость поршня П2. Весь период функционирования изображен на рис. 8.26.

Время колебательного процесса составляет около 10% времени функционирования. На рис. 8.27 изображено изменение координаты Х2 и скорости U2 поверхности жидкости в сосуде S4 (индекс 1) и в сосуде S5 (индекс 2), свидетельствующее о сохранении массы жидкости в целом. На рис. 8.28 изображено изменение давлений в сосудах S2 и S4, а также координаты и скорости поршня сосуда S4 в случае отсутствия в жидкостной полости вытеснительного цилиндра газовой прослойки под поршнем. Колебания параметров отсутствуют и процесс их изменения носит монотонный характер.

Расчет проведен методом Рунге — Кутта 4-го порядка точности. Шаг по времени выбирался методом Рунге, для чего на каждом пятом шаге проводилось деление шага пополам и сравнение результатов расчета с целым и половинным шагом. Точность вычислений определялась относительной погрешностью 0,01%. Процесс рассчитан за 2300 шагов.

Рис. 8.26. Изменение параметров системы во времени. Р2 — давление в S2,1Л1 — скорость П2, Р4 — давление в S4, XI — координата П2.

Рис. 8.27. Зависимость параметров в сосудах S4 (7) и 55 (2) от времени:

Х2, U2 — координата и скорость поверхности жидкости; V— скорость жидкости в связи

Рис. 8.28. Зависимости давлений в сосудах 52 (7) и 54 (2) и параметров в 54 от времени при отсутствии газовой прослойки в 54

по времени. Характерные параметры — максимальные давления в S2, S4, максимальная и конечная скорости поршня П2 отличаются от измеренных в эксперименте на 5—10%. Проведенные расчеты позволяют сделать следующий вывод. Наличие газового пузыря в жидкостной полости вытеснительного цилиндра ГЖВС является причиной возникновения колебательного процесса изменения параметров системы, так как газовый пузырь является упругим элементом, порождающим при сжатии силы, препятствующие сжатию. Наиболее неблагоприятным является расположение пузыря в виде прослойки между поршнем и жидкостью в вытеснительном цилиндре. Целесообразно конструирование ГЖВС таким образом, чтобы в рабочем положении поршень вытеснительного цилиндра непосредственно контактировал не с газовым пузырем, а с рабочей жидкостью. В этом случае масса жидкости присоединяется к массе поршня при его разгоне и ускорение поршня будет существенно меньшим, что приведет к ослаблению колебаний. Последнее подтверждается также численными экспериментами, представленными в параграфе 9.3.