Краткие сведения из теории вероятности

При проведении фиксации результатов экспериментов на значение измеряемой величины влияет множество факторов, не имеющих прямого отношения к изучаемому явлению (объекту), в первую очередь, случайных, не носящих закономерный характер. Поэтому многие физические величины, измеренные в ходе эксперимента, являются случайными.

Случайные погрешности не устраняются, но могут быть описаны закономерностями теории вероятностей, что позволяет при многократных измерениях определить пределы, внутри которых заключено истинное значение измеряемой величины [14].

Основные понятия и определения

В основе обработки случайных величин лежат знания вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий, являющихся предметом теории вероятностей. Данные знания позволяют построить закономерности изменения численных характеристик, описывающих данные события [15].

Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях науки, техники и технологии: теории автоматического управления, теории надежности, теории ошибок наблюдений, теории массового обслуживания и т. д.

Закономерности теории вероятностей лежат в основе математической статистики, которая, в свою очередь, применяется при организации производства, при анализе технологических процессов, предупредительном и приемочном контроле качества продукции и т. п.

Рис. 1. Упрощенная схема классификации типов случайных величин

Случайная величина

Случайной величиной называется величина, которая при многократных равноточных измерениях может принимать различные числовые значения. Типы случайных величин приведены ниже (рис. 1) [16].

Случайную величину принято называть одномерной, или скалярной, если в качестве результата эксперимента регистрируется одно число.

Если результатом эксперимента является регистрация набора характеристик, то соответствующую случайную величину называют многомерной, или векторной.

Одномерную случайную величину называют дискретной, или непрерывной, в зависимости от пространства элементарных событий, в котором она определена (в дискретном или непрерывном):

• • дискретная случайная величина может принимать только определенные числовые значения;
• • непрерывная случайная величина принимает непрерывный ряд значений.