Вопросы для самопроверки

• 1. Почему можно сказать, что линейные электрические цепи с изменяющимися во времени параметрами занимают промежуточное положение между линейными цепями с неизменными параметрами и нелинейными электрическими цепями?
• 2. Какие вы знаете способы изменения параметров реактивных элементов в изучаемых цепях?
• 3. Изложите известные вам методы расчета цепей с переменными во времени параметрами.
• 4. Какие колебания называют параметрическими?
• 5. Что понимают под накачкой энергии в параметрическую цепь? Как ее осуществляют практически?
• 6. Чем можно объяснить, что частота изменения параметра в два раза больше частоты параметрических колебаний?
• 7. Поясните принцип работы параметрического генератора и параметрического усилителя.
• 8. Электрическая цепь (см. рис. 18.7, а) образована источником синусоидальной ЭДС e (t) = E_msincot, резистором R, конденсатором С и индуктивной катушкой, у которой L (t) = L₀(l + msincot). Через L (t) протекает ток i + /₀. Приняв i = I_msin (cot — а): 1) покажите, что зависимость постоянной составляющей потокосцепления j/₀ индуктивной катушки от тока /₀ имеет вид |/₀ = а + Ы₀; 2)

выведите условия, при которых Ъ < 0 (при этом 1_диф = ^р<0). Покажите, что режим работы при этом будет неустойчив.

_г ^ [(oLq—М +R²—^-(oLolcoLo-^-|.

СОтвет. 1) а =—• b = L₀ ±^-—₂-^.

• 2К-оУ^+к2
• ^{1 (ТП?' ^ 1}
• ^{2) b < 0 при выполнении трех условий: coL₀—>0; соLq 1——<0;}

^{со С 2) соС}

^{_r2<U _L]₀}

^{I соСД Я 2 J coC}

^{9. Определите энергию, которая будет введена в цепь на рис. 18.7, а при модуляции индуктивности по закону L (t) = L₀(1 — mcos2cot) и при протекании тока по цепи i = l_msin (cot — v) за один период Т = —.}

^со

^{0Ответ. fsin2v.)}

^{J₀ 2 4л}

• 10. Определите, будет ли устойчив периодический режим работы схемы на рис. 18.7, а, если L₀ = 1 Гн, С = 0,25 мкФ, R-2 Ом, т = 0,1, со = 1.
• 11. Изложите последовательность действий при исследовании устойчивости периодических процессов в линейных электрических цепях с изменяющимися во времени параметрами. 12. Запишите уравнение Матье, поясните, как к нему можно перейти от уравнения для мгновенных значений величин и как можно исследовать устойчивость с помощью кривых на рис. 18.7, б.
• 13. Поясните, почему метод исследования устойчивости периодических процессов в нелинейных цепях переменного тока путем придания небольшого скачкообразного возмущения потокосцеплению или заряду предпочтителен по сравнению с методом придания возмущений амплитудам синусной и косинусной составляющих первых гармоник этих величин (как в параграфе 17.4)?
• 14. Изложите последовательность действий при исследовании устойчивости периодических процессов в нелинейных цепях переменного тока путем сведения уравнения для приращений к уравнению Матье.