ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ криптографичСской Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π₯Сш-функция (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ — ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡ…Π΅Ρˆ ΠΈΠ»ΠΈ просто Ρ…Π΅Ρˆ) — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ понятиС, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ пояснСния. Π­Ρ‚ΠΎ функция, которая ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… исходного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. НапримСр, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π°ΠΉΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния всСх символов Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π΅ΡˆΠ°, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ криптографичСской Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Поиском матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² прСобразования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для создания бСзопасных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² связи занимаСтся криптография.

Для прСобразования тСкста ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ), Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ качСствСнной ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚СматичСской Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ тСкстов Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π° ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ографичСскиС систСмы, содСрТащиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡ…Π΅ΠΌΡ‹ распрСдСлСния ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π΅). Алгоритмы ΠΈ ΡΡ…Π΅ΠΌΡ‹ криптосистСмы ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 5.1.

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°.

Рис. 5.1. ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°.

Бостав криптосистСмы:

  • β€’ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (матСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»);
  • β€’ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ этими Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
  • β€’ систСма управлСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ;
  • β€’ Π½Π΅Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст;
  • β€’ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ тСкст (ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡΡ‚).

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° 1970;Ρ… Π³Π³. Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ (ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΡ‚оящСму Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ элСктронной подписи элСктронных Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², которая ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π”Π²ΡƒΡ…ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ криптографичСскиС систСмы ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ основаны Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ извСстСн всСм ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ систСмы ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π»ΠΎΡƒΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΡƒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° составлСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сообщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΡΠ΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ (сСкрСтный ΠΊΠ»ΡŽΡ‡), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сообщСниС со ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ичСской Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ структурой. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ элСктронной подписи с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ся Π² Π²Ρ‹ΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° структуру. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ принято Π·Π° ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ санкционированного ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ для соврСмСнных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² элСктронной подписи, — ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1030.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ формируСтся Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ сСкрСтного ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°ΠΌ. Зная ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сСкрСтный. Однако эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большого числа ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ: ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ поиск ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚илСтия.

Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Π­ΠŸ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ понятий «Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅», «ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ» ΠΈ «ΠΈΠ½Ρ„раструктура ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ» (PKI).

Π”ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ — это Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ идСя всСй инфраструктуры ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. ВсС связи Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ инфраструктуры — это ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΡ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ довСряСт. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅» слоТно, ΠΈ Π΄Π»Ρ практичСских Π½ΡƒΠΆΠ΄ PKI ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°: «Π› Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ Π’, Ссли ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ соотвСтствуСт ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π›».

Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΎΡ‚ Π²ΡΠ΅Ρ… ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ паспортныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅ΠΊΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Ρ‹ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ пСрСписки Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ адрСса Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достаточно.

Π˜Π½Ρ„Ρ€Π°ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ PKI состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ идСнтичности ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ срСдствами ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. НСобходима нСкая Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ связь ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Сля. РСшСниС этого вопроса ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ основа PKI.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‚ΠΈ двумя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом объявлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ являСтся административным Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ создания ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ созданы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π£Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ для ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ для Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ (ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ этим ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ сообщСниС ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ ΡΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» связи, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π»ΡŒΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сообщСний.

Π₯Сш-функция (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ — ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡ…Π΅Ρˆ ΠΈΠ»ΠΈ просто Ρ…Π΅Ρˆ) — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ понятиС, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ пояснСния. Π­Ρ‚ΠΎ функция, которая ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… исходного Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. НапримСр, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π°ΠΉΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоТСния всСх символов Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°ΠΉΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π΅ΡˆΠ°, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ совпадСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ (практичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ сообщСниС, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ…Π΅Ρˆ (Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСски Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ сообщСний, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ…Π΅Ρˆ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚акая Ρ…Π΅Ρˆ-функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. Для криптографичСских Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ малСйшСм ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ сильно измСнялось. Π’ Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…Π΅ΡˆΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния вычислит ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΡ…Π΅Ρˆ, Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ своим Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡŒ письма ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, приняв сообщСниС, вычислит Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ…Π΅Ρˆ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ письма. Если присланноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ совпало с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ подписано ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ‚. Π΅. подписанноС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ сообщСниС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ [10] (рис. 5.2).

Π­Ρ‚Π° тСхнология ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ постановкС элСктронной подписи.

ИспользованиС подписи β€” асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ…Π΅ΡˆΠ°.

Рис. 5.2. ИспользованиС подписи — асиммСтричноС ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ…Π΅ΡˆΠ°.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ