Преемственность в обучении решению задач в начальных и в 5-6 классах

В педагогической литературе традиционно много внимания уделяется текстовым задачам. Это связано с тем, что их решению обучают на протяжении всего 9-летнего курса математики средней школы, а в младших классах они занимают одно из основных мест. К тому же текстовые задачи в обучении выполняют важные дидактические и развивающие функции.

Преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения, т. е. в последовательности, систематичности расположения материала, в опоре на изученное и на достигнутый учащимися уровень математического развития, в перспективности изучения материала, в согласованности ступеней и этапов учебно-воспитательной работы. К одному из условий соблюдения принципа преемственности в обучении математике относят подготовку ребенка к темам, которые будут изучаться в последующих классах.

Ребенок, поступающий в начальную школу, уже имеет некоторый опыт решения задач, в том числе и сюжетных математических. У одних детей этот опыт богаче, у других — беднее. В большинстве случаев он не осознаваем ими. Поэтому начать обучение решению задач нужно с обогащения опыта решения задач на интуитивном уровне, а также с помощью предметных действий и здравого смысла. Важное место при этом занимает операция сравнения.

Детей нужно учить наблюдать мир, сравнивать предметы и группы предметов по самым разнообразным свойствам, классифицировать объекты окружающего мира.

Важный момент в этот период — это обсуждение учащимися способов обозначения наблюдаемых свойств, сходств и различий, установленных по какому-либо признаку, отношений равенства, отношений «больше» и «меньше», отношений целого и части.

Основная цель первого периода обучения решению задач — формирование у детей основных познавательных действий, представлений о ключевых отношениях мира: отношениях целого и части, равенства и неравенства, формирование представлений о числах и действиях с ними. В процессе этой работы решаются и текстовые задачи. Простые задачи на сложение и вычитание могут решаться и без арифметических действий в этот период. Приемы, помогающие решению, учитель в этот период выполняет сам или «подсказывает» их детям. В результате у учащихся накапливается опыт, создаются первые представления о процессе решения задач.

К концу обучения в начальной школе учащиеся должны понять: для того чтобы решить задачу (особенно трудную), нужно:

• — понять ее, т. е. понять смысл каждого слова в тексте задачи, понять, что с чем и как связано, что от чего зависит, о чем задача, о чем в задаче спрашивается, что при этом известно и что неизвестно;
• — наметить план решения, т. е. наметить, что и в какой последовательности делать, чтобы ответить на вопрос задачи;
• — выполнить намеченный план;
• — проверить, правильно ли найден ответ на вопрос задачи;
• — выяснить, все ли возможные ответы найдены.

Таким образом, обучение детей решению текстовых задач формирует у младшего школьника следующие умения:

· Умение выделять объекты, о которых идет речь в задаче.

В младших классах это умение привлекается в ходе фронтальной работы над условием задачи, когда учащимся задается традиционный вопрос: «О чем идет речь в задаче?». Для формирования данного умения в младших классах предлагаются упражнения на замену одних объектов другими, соотнесение объектов условия и вопроса задачи, соответствие объектов с условием задачи, сравнение и составление задач с решением, аналогичным предложенной, но другим содержанием.

· Умение выделять условие и вопрос задачи.

Для формирования этого умения в начальной школе предлагаются упражнения на разделение задачи на условие и вопрос, выбор «подходящего» вопроса из предложенные выбор условия, соответствующего вопросу, постановку вопроса по условию н схеме изменение условия или вопроса задачи для получения составной (или наоборот простой) задачи, задания на самостоятельную постановку и замену вопроса, на сравнение, составление обратных задач.

· Умение выделять известные (данные), неизвестные и величины.

Для формирования этого умения в младших классах учащимся даются задания на дополнение задач недостающими числовыми данными выделение известных и неизвестных величин в таблицах и на схемах, выбор величин, необходимые для решения задачи, из предложенных. Проводится беседа об известных и неизвестных величинах соотнесение их с условием и вопросом задачи.

В средних классах нет необходимости отдельно рассматривать каждое из этих трех действий. Они выполняются учениками самостоятельно «в уме». О результатах такой деятельности судят по ответам на вопросы: «Что нам известно из условия задачи? Что нужно найти?» Для совершенствования этих трех умений в 5−6 классах предлагаются упражнения на выделение известных и неизвестных величин (при этом лучше использовать задачи, условия которых сформулированы в косвенной форме); на построение схем с выделенными на них известными и неизвестными величинами (самостоятельное или использование недостроенных чертежей); на составление задачи по вопросу (условию); на замену объектов и (или) числовых данных в условии задачи и т. д. К 7 классу указанные умения учащиеся должны свободно применять при решении любой текстовой задачи.

На сегодняшний день остается актуальной проблема преемственности обучения решению текстовых задач в учебных комплектов младшей и средней школы. В связи с этим, учителю основной школы приходится самостоятельно «стыковать» материал учебников, тщательно отбирать уже известные и новые для учащихся сведения. Поэтому так же важным становится вопрос о том, чтобы и учитель начальных классов знал программу и учебники основной школы, по которым впоследствии будут учиться его ученики, знал весь курс математики, что бы позволило ему использовать пропедевтическое изучение какого-либо материала.