Совокупность форм проблемных ситуаций по математике, направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников

Апробация результатов исследования проводилась во время прохождения преддипломной практики в период с 07. 04. 2014 по 03. 05. 2014 г. на базе МОУ СОШ № 7 Центрального района г. Волгограда.

Школа обладает хорошим техническим обеспечением классов. С учениками работает высококвалифицированный педагогический состав с большим опытом работы. В МОУ СОШ № 7 учащиеся обучаются по Образовательной Системе «Школа 2100». В основе Образовательной системы «Школа 2100» — идеи и опыт Л. Н. Толстого и К. Д. Ушинского, П. П. Блонского и П. Ф. Каптерева, зародившиеся в Царскосельском лицее, и нашедшие свое продолжение в работах Л. С. Выготского, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова, Ш. А. Амонашвили, А.Н. и А. А. Леонтьевых, Д. И. Фельдштейна, А. Г. Асмолова, С. К. Бондыревой и многих ученых, которые активно занимались вопросами педагогики в последние десятилетия. К ним добавился опыт и авторские методики учителей, сумевших достичь значительных успехов в своей профессиональной деятельности, те ценные научные и исследовательские разработки, которые по определенным идеологическим и конъюнктурным причинам не могли быть внедрены в свое время.

Три кардинальные и принципиальные позиции отличают ОС «Школа 2100».

Системность. Дети с 3-х лет и до окончания школы учатся эффективно пользоваться своими знаниями и умениями по целостной образовательной системе, посредством которой максимально раскрываются способности ребенка, на доступном языке даются ответы на важнейшие вопросы: «Зачем учиться?», «Чему учиться?», «Как учиться?». Все наши учебники и учебные пособия основаны на единых подходах к содержанию, сохраняют методологическое, дидактическое, психологическое и методическое единство, в них используются одни и те же основные образовательные технологии, которые, не меняясь по сути, трансформируются на каждом этапе обучения.

Непрерывность. «Школа 2100» — это совокупность предметных курсов от дошкольного образования до старшей школы. Под непрерывностью понимается наличие последовательной цепи учебных задач на всем протяжении образования, переходящих друг в друга и обеспечивающих в ходе их решения постоянное, объективное и субъективное продвижение учащихся на каждом из последовательных временных отрезков.

Преемственность. Под преемственностью понимается непрерывность на границах различных этапов или форм обучения: детский сад — начальная школа, начальная школа — основная школа, основная школа — старшая школа, школа — вуз, вуз — последипломное обучение, то есть, в конечном счете, единая организация этих этапов или форм в рамках целостной системы образования.

«Школа 2100» даёт ученикам знания в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом. Но важно не само знание, а умение им пользоваться. Главная цель «Школы 2100» — научить ребенка самостоятельно учиться, организовывать свою деятельность, добывать необходимые знания, анализировать их, систематизировать и применять на практике, ставить перед собой цели и добиваться их, адекватно оценивать свою деятельность.

Учебно-методические комплекты (УМК) «Школа 2100» включают в себя завершенные предметные линии учебников по следующим основным предметам начального общего образования: Русский язык, литературное чтение, технология, окружающий мир, риторика, математика.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться — способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития — эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Курс «математика», авторами которой являются Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П, создан на основе личностно ориентированных, деятельностно — ориентированных и культурно — ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1−4 классах, сформулированы как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении; производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях; читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики; формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации; работать в соответствии с заданными алгоритмами; узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними; вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

Наша работа была направлена на развитие познавательных универсальных учебных действий с применением технологии проблемного обучения на уроках математики. Приведем примеры фрагментов уроков с применением технологии проблемного обучения на уроках математики как средства формирования познавательной компетентности.

Фрагмент урока № 1.

Тема: Взаимосвязь скорости, времени, расстояния.

Цель: Создать условия для формирования у учащихся понятия «Скорость», представления о процессах движения и взаимосвязи таких величин, как скорость, время, расстояние.

Задачи:

Образовательные: Способствовать формированию понятия «скорость», «время», «расстояние».

Развивающие: Способствовать развитию умений анализировать задачи; находить нужную информацию для того, чтобы ответить на вопрос, поставленный в задаче.

Воспитательные: Способствовать воспитанию таких качеств, как самостоятельность, внимательность, аккуратность, усидчивость, интерес к математике.

Анализ: На данном этапе учащимся была предложена проблемная ситуация: самостоятельно составить задачу по схеме и решить её. На доске была составлена схема. В ходе выполнения задания, у учащихся возникла проблема в том, что они не смогли определить главный вопрос и решить задачу. У учащихся были получены разные варианты ответов, поэтому выполнение этого задания перешло из самостоятельной формы работы во фронтальную форму работы. Проблемная ситуация на данном этапе была решена с помощью наводящих вопросов таких, как: «Что нам известно?», «Посмотрите на схему. Сколько вопросов в задаче?», «Определите главный вопрос?», «Можем ли мы сразу на него ответить? Почему?». С помощью этих наводящих вопросов учащиеся выполнили анализ задачи, определили главный вопрос задачи, нашли недостающий элемент в задаче, выполнили задание.

Фрагмент урока № 2.

Тема: Взаимосвязь скорости, времени, расстояния.

Цель: Создать условия для формирования у учащихся понятия «Скорость», представления о процессах движения и взаимосвязи таких величин, как скорость, время, расстояние. Задачи:

Образовательные: Способствовать формированию понятия «скорость», «время», «расстояние». Развивающие: Способствовать развитию умений анализировать задачи; находить нужную информацию для того, чтобы ответить на вопрос, поставленный в задаче.

Воспитательные: Способствовать воспитанию таких качеств, как самостоятельность, внимательность, аккуратность, усидчивость, интерес к математике.

Этапы урока.	Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.	Формируемые УУД.
Формирование новых знаний.	Мы с вами определили тему нашего урока, поставили перед собой цель. -Как вы думаете, что такое скорость? -Посмотрите на доску. Что вы видите? -Прочитайте запись? -Как вы думаете, что обозначает запись км рядом с числом? А запись ч? -80 км/чэто скорость. Кто может теперь ответить что такое скорость? -Откройте учебник на странице 27. Выполним № 1. Прочитайте задание и ответьте на вопрос. -Скажите, с какой скоростью бежала каждая девочка? -Как вы думаете время, за которое они пробегали это расстояние у них одинаковое? В чём измеряется время в задаче? -За сколько секунд они пробегали расстояние? -Как вы думаете, кто из девочек бежал быстрее? -Почему вы так решили? -Давайте прочитаем правило в рамке. -Что нового из правила вы узнали? -Прочитайте ещё раз задание, у кого из девочек скорость больше? -Значит, кто из девочек бежал быстрее? -Выполним задание № 2. -Посмотрите на рисунки. Что изображено на них? -Что указано рядом с рисунками? -Прочитайте задание. -Как вы думаете, что значит «соотнесите»? -Посмотрите на первую картинку. Что изображено? -Как вы думаете, с какой скоростью летит ракета? -Что изображено на втором рисунке? -С какой скоростью едет машина? -Кто изображён на 3 рисунке? -С какой скоростью движется человек? -Что движется быстрее? -Кто движется медленнее?	Скорость-это то, сколько человек прошёл. Запись. 80 км/ч. Расстояние. Час. -Скорость-это расстояние пройденное за определённое время. -Открывают учебник выполняют № 1. Пеппи и Анника решили устроить марафон. Пеппи бежала со скоростью 15 м/с, а Анника 10 м/с. Кто из девочек бежал быстрее? -Пеппи 15 м/с, Анника-10 м/с. -Да. Время измеряется в секундах. -За1 секунду. Анника бежала быстрее. -Потому что скорость Анники меньше, чем скорость Пеппи. -Чем больше скорость, тем быстрее движение. Что чем больше скорость, тем быстрее движение. -У Пеппи скорость больше. -Пеппи бежала быстрее. -Выполняют задание № 2. -Ракета, автомобиль, человек. -Скорость. -Соотнесите скорость с картинками в правильном порядке. -Это значит соедините. -Ракета. -Ракета летит 600 км/ч. -Изображена машина. -Машина едет со скоростью 90 км/ч. -Человек. -Человек движется со скоростью 5 км/ч. -Ракета. -Человек.	Познавательные УУД: Формировать умение анализировать объекты с целью выделения признаков (существенных, несущественных) Формировать умение синтезировать — составлять целое из частей, в том числе самостоятельно достраивать с восполнением недостающих компонентов;

На этапе формирования новых знаний учащиеся выполняли задания из учебника. При выполнении № 1 у учащихся возникла проблемная ситуация, которая заключалась в том, что они не смогли определить: Кто двигался быстрее?. Для того, чтобы учащимся выйти из проблемной ситуации, на помощь пришли наводящие вопросы и правило из учебника. Учащимся были заданы такие наводящие вопросы, как: «Посмотрите на две скорости. В чём измерено расстояние?», «В чём измерено время?», «В обоих случаях расстояние и время измеряется одной величиной?», «Прочитайте правило. Что нового вы узнали?». В ходе ответов учащихся на поставленные вопросы, учащиеся сделали вывод, что чем больше скорость, тем быстрее движение.

Фрагмент урока № 3.

Тема: Взаимосвязь скорости, времени, расстояния.

Цель: Создать условия для формирования у учащихся понятия «Скорость», представления о процессах движения и взаимосвязи таких величин, как скорость, время, расстояние.

Задачи:

Образовательные: Способствовать формированию понятия «скорость», «время», «расстояние».

Развивающие: Способствовать развитию умений анализировать задачи; находить нужную информацию для того, чтобы ответить на вопрос, поставленный в задаче.

Воспитательные: Способствовать воспитанию таких качеств, как самостоятельность, внимательность, аккуратность, усидчивость, интерес к математике.

На этапе первичного закрепления знаний учащимся было предложено решить задачу «Из Москвы в Волгоград выехал автобус. Расстояние между городами равно 720 км. В пути автобус был 9 часов. С какой скоростью нужно ехать автобусу, чтобы приехать вовремя?» В ходе выполнения задания, учащиеся выполнили анализ задачи, выделили главное, составили схему к задаче. При решении задачи, у учащихся возникла проблемная ситуация, учащиеся не смогли верно найти скорость, с которой ехал автобус. Учащимся был задан следующий вопрос «Как вы думаете, как найти скорость, если известны расстояние и время?». На данный вопрос учащиеся дали ответ «Скорость можно найти, если расстояние умножить на время». В ходе решения задачи, было проведено исследование, которое показало, что предположение учащихся было не верно. Учащиеся сделали вывод, что скорость движения находится по другой формуле. После проведения исследования, учащиеся прочитали правило в учебнике, из которого они узнали, что «Если известны время и расстояние, то скорость можно узнать, если расстояние разделить на время». После того, как учащиеся прочитали правило в учебнике, они вышли из проблемной ситуации, решив задачу верно.

Фрагмент № 4.

Тема: Взаимосвязь скорости, времени, расстояния.

Цель: Создать условия для формирования у учащихся понятия «Скорость», представления о процессах движения и взаимосвязи таких величин, как скорость, время, расстояние.

Задачи:

Образовательные: Способствовать формированию понятия «скорость», «время», «расстояние».

Развивающие: Способствовать развитию умений анализировать задачи; находить нужную информацию для того, чтобы ответить на вопрос, поставленный в задаче.

Воспитательные: Способствовать воспитанию таких качеств, как самостоятельность, внимательность, аккуратность, усидчивость, интерес к математике.

Таблица.

На этапе самостоятельной работы учащимся было предложено выполнить следующие задания: для 1 варианта «1)Составьте из карточек формулу нахождения расстояния. 2) Рассмотрите схему, составьте задачу и решите её.», для 2 варианта «1)Составьте формулу нахождения времени. 2) Рассмотрите схему, составьте задачу и решите её». У большинства учащихся при выполнении первого задания возникла проблемная ситуация, на доске была записана формула нахождения скорости, учащиеся должны были самостоятельно попробовать составить формулу нахождения расстояния и времени. В ходе работы, учащиеся составляли различные формулы, проводили исследования, затем учащиеся вспомнили, что они делали аналогичную работу и пользуясь примером, записанным в тетради успешно выполнили работу.

Апробация результатов исследования проводилась во время прохождения преддипломной практики в период с 07. 04. 2014 по 03. 05. 2014 г. на базе МОУ СОШ № 7 Центрального района г. Волгограда.

Исследование проводилось в два этапа. На первом этапе были проведены диагностики следующие диагностики «Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия», «Сформированность универсального действия общего приема решения задач», «Нахождение схем к задачам» с целью выявить уровень развития познавательных универсальных учебных действий.

После первичного проведения диагностик, результаты показали, что в экспериментальном и контрольном классах практически отсутствует высокий уровень развития познавательных универсальных учебных действий, преобладает средний уровень развития познавательных универсальных учебных действий 75%, низкий уровень познавательных универсальных учебных действий равен 25%.

На втором этапе исследования был проведён формирующий эксперимент, в ходе которого были разработаны и апробированы фрагменты уроков по теме «Взаимосвязь скорости, времени, расстояния» с решением в них проблемных ситуаций и апробированные во время прохождения преддипломной практики, направленных на формирование познавательных универсальных учебных действий у младших школьников.

По окончании формирующего эксперимента были проведены повторно методики диагностического исследования. Результаты повторного проведения диагностик показали, что в экспериментальном классе повысился высокий и средний уровень развития познавательных универсальных учебных действий, а низкий уровень развития познавательных универсальных учебных действий понизился, а в контрольном классе результаты практически не изменились. Таким образом, можно сделать вывод, что использование технологии проблемного обучения на уроках математики приводит к повышению уровня развития познавательных универсальных учебных действий.