Взгляды учёных на процесс формирований математических представлений дошкольников

Проблема обучения детей математике интересовала ученых на протяжении многих веков. В 17−19 вв. Я. А. Коменский, Дж. Локк, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, М. Монтессори и др. пришли к выводу о необходимости специальной математической подготовки детей дошкольного возраста. Формирование у них знаний о размере, измерении, времени и пространстве рассматривалось с точки зрения практической целесообразности. Этот период становления методики называют эмпирическим, так как основные идеи математического развития обобщали личный опыт педагогов.

Огромный вклад в методику математики внес И. Г. Песталоцци [23 ]. Он назвал свою теорию образования элементарной, так как считал, что развитие ребенка должно начинаться с наипростейших элементов и двигаться к сложным. Им была разработана система расположенных в определенной последовательности упражнений, с целью привести в движение присущее природным силам человека стремление к деятельности. Вслед за Я. А. Коменским И. Г. Песталоцци придавал значение наглядности в обучении как средству развития у ребенка умения в процессе наблюдения сравнивать предметы, выявляя их общие и отличительные признаки и соотношения между ними. С целью облегчить ребенку наблюдения и упорядочить их он выделил простейшие элементы, общие для всех учебных предметов и потому являющиеся исходными для любого предмета. Первоначальное обучение счету И. Г Песталоцци предложил начинать с единицы: на основе сочетания разъединения единиц давать детям наглядные представления о свойствах чисел. В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т. д. Ушинский говорил, что надо просто «приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно — и делить, и умножать, и дробить… «.

Разработка подходов к освоению детьми количественных отношений, чисел и цифр стала основной проблемой. Д. Л. Волковский, Ф. Н. Блехер, В. А. Лай, К. Ф. Лебединцев и в настоящее время Г. Доман, последователи А. В. Грубе, безосновательно считали, что освоение первоначальных количественных представлений должно проходить на основании целостного восприятия чисел. Поэтому сторонники монографического метода подвергались справедливой критики Л. Н. Толстого, С. И. Шорох-Троцкого и др. счетная операция не может формироваться только на основе восприятия объектов счета, вне аналитико-синтетической деятельности.

В противовес методу изучения чисел В. А. Латышевым был предложен метод изучения действий. Обучение, основанное на этом методе, способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки. Однако отвлеченные математические закономерности, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия. В дальнейшем при обучении детей математике стали использовать метод изучения чисел, и метод изучения действий в их сочетании.

Большой интерес представляет метод М. Монтессори, который связывает формирование математических представлений и сенсорное развитие детей. Наглядный дидактический материал, разработанный М. Монтессори, позволяет активизировать работу зрительных, слуховых, тактильных анализаторов. Упражнения со специально разработанными пособиями имеют цель развить представления детей о количестве, форме, величине, пространстве и времени.

Когда ещё не существовало таких терминов, как «гуманизация» и «личностно-ориентированный подход», М. Монтессори обращалась к педагогам и родителям с призывом относится к ребенку как к личности, не унижать его человеческое достоинство, не рассматривать как орудие проявления своей воли, а самое главное — доверять в стремлении к самообразованию. Занимаясь с детьми, она действительно добилась высоких результатов обучения.

Введение

созданных ею методов в практику школ привело к внушительным результатам.

Взгляды М. Монтессори повлияли на организацию математического образования дошкольников в России. Её последователями стали Е. И. Тихеева, Ю. И. Фаусек, которые воплотили идеи М. Монтессори в педагогическую практику, адаптировали их к отечественным условиям.

Система сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель) показала, что создание развивающей среды является важным условием полноценного математического развития.

В начале XX в. появилась необходимость детального изучения механизмов, позволяющих преподавать математику дошкольникам. На этом этапе началось становление теории и методики математического развития дошкольников, определились содержание, методы и приемы работы с детьми. Свой вклад в изучение данной проблемы внесли как зарубежные (Б. Инельдер, Ж. Пиаже и др.), так и отечественные исследователи (Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, Л. К. Шлегер).

В середине XX в. на становление теории и методики формирования математических представлений у детей стали оказывать влияние фундаментальные исследования в области психологии и педагогики. Начался процесс изучения психологии математического развития (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Г. С. Костюк, Н. И. Непомнящая и др.).

Основным вопросом, который требовал решения, было определение подходов к формированию представлений о числе и счете.

Изучение чисел в процессе овладения предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами стало основой в концепции П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Г. А. Корнеева и др. Одну из главных задач изучения этой темы авторы видят в том, чтобы приучить детей систематически пользоваться меркой и результатами измерения. Такой подход позволяет показать относительность отношений между величинами.

Признавая целесообразность установления зависимости между числом и меркой, Г. С. Костюк, Н. А. Менчинская, А. М. Леушина и др. подчеркивают, что акцентирование связи между количественной оценкой величин и их измерением создает конфликтную ситуацию, т. к. имеющийся практический опыт вступает в противоречие с изучением нового. Для преодоления указанного недостатка они предлагают обучать числу на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания. В связи с этим первичное ознакомление дошкольников с числом начинается на основе практического установления взаимнооднозначного соответствия между элементами предметных групп, их сравнения и обозначения полученных результатов при помощи выражения «столько… сколько». Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений была представлена А. М. Леушиной.

Наиболее важным является понимание того, что специально организованный процесс обучения позволяет создать условия для развития ребенка. Одним из источников развивающей роли обучения является содержание усваиваемых знаний. В связи с этим был определен круг математических представлений, которыми должен овладеть ребенок. Они зафиксированы в «Типовой программе воспитания и обучения в детском саду».

Большое значение А. М. Леушина придавала способам организации занятий. Она считала, что только целенаправленная деятельность детей на занятии позволяет достичь высоких результатов обучения. Опираясь на теорию деятельности А. Н. Леонтьева, методика формирования математических представлений предполагает создание положительной мотивации обучения математике, постановку конкретных целей и разработку В дошкольном возрасте учебная деятельность начинается развиваться в процессе игры, поэтому ребенок должен обучаться играя. Использование игровых методов на занятиях по формированию элементарных математических представлений способствует тому, что у детей появляется интерес к учению, развиваются творческое начало, инициатива, настойчивость, самоконтроль, которые, в дополнение к интеллекту и приобретенным умениям и навыкам, составляют творческую направленность личности.

Заинтересованность часто вызывается повышенной трудностью, нестандартностью игры, необходимостью решить поставленную задачу. Все это характерно для дидактических игр, содержащих большой мотивационный потенциал для развития у дошкольников активного познавательного отношения к окружающему миру.

В исследования Л. А. Венгера, З. А. Михайловой, А. А. Смоленцевой, А. А. Столяра, Л. И. Тихоновой и др. показана целесообразность использования различных игр в обучении детей математике и развитии интереса к обучению. В игре моделируются такие логические и математические конструкции, решаются такие задачи, которые способствуют ускорению формирования и развития у дошкольников логических структур мышления. В процессе игры создаются благоприятные условия для применения математических знаний, их активного и самостоятельного использования на практике. Развивается интерес к математическому содержанию.

Обучение математике дает широкие возможности для развития интеллектуальных способностей у детей, о которых мы говорили в первой главе данного исследования.

Задачами математической подготовки являются не только формирование знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени навыков и умений в счете, но и развитие познавательных процессов и способностей, словесно-логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Методика формирования математических представлений продолжает поиск оптимальных условий обучения дошкольников. Разработаны подходы к развитию познавательных интересов к математике у старших дошкольников.

Добиться успешного усвоения учебного материала позволяет использование различных методов. Приемов и средств обучения. Выбор методов обучения зависит от поставленных целей и задач, возраста детей, содержания изучаемого материала и этапа занятия.

Методика формирования математических представлений продолжает поиск оптимальных условий обучения дошкольников. Разработаны подходы к развитию познавательных интересов к математике у старших дошкольников.

Несмотря на теоретическую обоснованность дидактических условий обучения математике в дошкольных учреждениях, В. А. Козлова, А. М. Леушина, З. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая и др. говорят о трудностях формирования математических представлений у детей.

Повысились возрастные возможности детей в усвоении математического содержания, возросли требования школы к математической подготовке дошкольников, изменились социальные условия и отношение взрослых к воспитанию и образованию детей. Учителям и воспитателям представляются широкие возможности в выборе программ математического развития, в использовании разнообразных моделей и технологий обучения дошкольников.

Поэтому главной проблемой педагогов — воспитателей дошкольных образовательных учреждений является на сегодня проблема реализации этих программ на уровне образовательных технологий.

Ориентировка в обучении дошкольников только на конкретные предметные способы действий, затрудняет обучение в начальной школе, когда приходится действовать на уровне абстрактных понятий. Все это порождает ряд вопросов: «Как учить результативно?», «Как готовить к школе?», «Как повысить интерес к математике?». Ответ на них требует исследовательского решения.

Вариативность зачастую приводит к снижению качества образования, неоправданному росту требований к поступающим в школу и перегрузке детей. Подготовка к школе часто рассматривается как более раннее изучение программы первого класса. Создатели программ и учебников игнорируют закономерности психического развития ребенка, а воспитатели используют «школьные» технологии: фронтальные занятия по предмету, вербальные методы обучения, систематический контроль за усвоением знаний. Тем самым осуществляется недопустимая акселерация развития ребенка, «овзросление» дошкольного образования.

Ряд авторов, например, в программе «Истоки», связывают успех математического развития детей с расширением информационной насыщенности содержания обучения, иногда за счет школьных програм В настоящее время в практику дошкольных учреждений внедряются новые формы организации образовательного процесса: непосредственно образовательная деятельность, самостоятельная образовательная деятельность, совместная образовательная деятельность взрослых и детей. Даная проблема раскрывается в научных исследованиях Т. А. Березиной, Н. Е. Веракса, А. М. Вербенец, З. А, Михайловой, Т. С. Комаровой и др.

Для того чтобы были реализованы задачи формирования математических представлений и математического развития детей, необходимо организовать образовательный процесс в детском саду таким образом, чтобы ребенок играл, развивался и обучался одновременно. Этому способствует организованная самостоятельная математическая деятельность детей дошкольного возраста. Самостоятельная математическая деятельность детей это деятельность, в которую ребенок переносит сформированный в результате целенаправленного обучения объем математических понятий, приобретенные практические и познавательные умения, и где он является самостоятельным субъектом данного образовательного процесса (А. В. Калинченко). Самостоятельная математическая деятельность обеспечивает более прочное и глубокое усвоение детьми математических представлений и способствует приобщению детей к математической деятельности. Проблему развития детей дошкольного возраста в самостоятельной деятельности изучали Т. Н. Доронова, З. А. Михайлова, Н. М. Полякова и др. З. А. Михайлова рекомендует уделять большое внимание развитию самостоятельности детей через логико-математические игры и моделирование. Следовательно, выстроив целенаправленную и систематическую работу в условиях самостоятельной математической деятельности можно значительно разнообразить формы организации деятельности с детьми дошкольного возраста по математическому развитию.

На основании анализа научной литературы мы предположили, что процесс организации самостоятельной деятельности детей дошкольного возраста в процессе математического развития будет эффективным, если способствовать развитию самостоятельности у детей дошкольного возраста, обеспечивать создание математической зоны в предметно-развивающей среде группы, способствующей организации самостоятельной математической деятельность детей дошкольного возраста, организовывать взаимодействие воспитателей с родителями по математическому развитию детей дошкольного возраста.

Мы считаем, что творческие способности и самостоятельность позволяют ребенку наиболее полно использовать потенциал предметно-развивающей среды в процессе математического развития. Своевременное развитие самостоятельности расширяет возможности познания, общения, подготавливает успешное вхождение ребенка в ситуацию школьного обучения.

Задачу формирования активной, самостоятельной, творческой личности необходимо решать в процессе воспитания и развития детей дошкольного возраста. Исследования психологов доказывают, что в этот период открываются благоприятные возможности для формирования основ самостоятельности, творчества (А. В. Запорожец, А. Г. Ковалев, А. Н. Леонтьев, А. А. Люблинская, С. Л. Рубинштейн). Рассматривая самостоятельность как интегративное свойство личности, современные исследователи подчеркивают, что ее интегративная роль выражается в объединении других личностных проявлений общей направленностью на внутреннюю мобилизацию всех сил, ресурсов и средств для осуществления образовательной программы действий без посторонней помощи.

Предметно-развивающая среда группы, в которую вносится математическое содержание, должна способствовать развитию самооценки, самоконтроля, самоорганизации, самостоятельности, самопознания, самовыражения. Для этого в группе выделяется математическая зона, где размещаются игровые материалы, способствующие речевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, направленные на развитие логического действия сравнения, логических операций классификации, сериации, узнавание по описанию, ориентировку по схеме, модели на становление контрольно-проверочных действий («Так бывает? «, «Найди ошибки художника», на следование и чередование и др. Осуществление образовательного процесса в группах старшего дошкольного возраста предполагает рациональную организацию предметно-развивающей среды, отличающейся доступностью и функциональностью материалов и пособий, предназначенных для детей, обеспечение условий для самореализации детей с разным уровнем развития. Это особенно важно для поддержки содержательной самостоятельной деятельности старших дошкольников.

Основное современное требование к созданию предметной среды содействие становлению ребенка как личности. Н. В. Нищева указывает, что предметная среда, создаваемая в дошкольном учреждении, предполагает решение следующих задач: обеспечение чувства психологической защищенности доверия ребенка к миру, радости существования; формирование творческого начала в личности ребенка; развитие его индивидуальности; формирование знаний, навыков и умений как средства полноценного развития личности, а не цели; активизация демократических способов общения с детьми (понимание, признание, принятие личности ребенка, основанные на способности педагога встать на его позицию, не игнорировать его чувства); сотрудничество с детьми.

Необходимо привлекать родителей к решению задач математического развития детей. В работе с родителями воспитатели используют консультации и беседы (индивидуальные и групповые, различную наглядную информацию, открытые просмотры мероприятий, участие в практикумах и досугах математического содержания и другие. В работе с детьми воспитатели организуют совместную деятельность родителей и детей (занятия) по развитию математических представлений у дошкольников, сенсорные праздники, математические досуги, дидактические игры и упражнения, экспериментирование, решение проблемных ситуаций.

Можно выделить основные направления совместной деятельности педагогов и родителей по решению проблемы развития математических представлений у детей дошкольного возраста:

• 1. Информировать родителей о задачах и содержании работы по математическому развитию детей старшего дошкольного возраста.
• 2. Участие родителей в работе по математическому развитию детей (математические ярмарки, праздники, конкурсы) .
• 3. Создание обогащенной математической предметно-развивающей среды в детском саду и дома.
• 4. Организация семейного клуба в целях обеспечения сотрудничества детского сада с семьей.

Таким образом, дошкольный возраст — это важный период, когда закладываются основы математического мышления и математическое развитие является приоритетной задачей дошкольного образования. Развитие самостоятельности у детей дошкольного возраста, создание математической зоны в предметно-развивающей среде группы, способствующей организации самостоятельной математической деятельность детей дошкольного возраста и организация взаимодействия воспитателей с родителями по математическому развитию детей дошкольного возраста способствуют оптимальному математическому развитию детей дошкольного возраста в процессе самостоятельной деятельности.