Проверка баланса мощностей

Генерируемая мощность:

.

Потребляемая мощность:

Процент погрешности составляет:

Баланс мощностей выполняется, что свидетельствует о правильности расчета токов.

Расчет тока методом эквивалентного генератора

Найдем ток методом эквивалентного генератора. Согласно этому методу ток равняется:

.

Рис. 5. Схема для метода эквивалентного генератора

Для того, чтобы найти параметры эквивалентного генератора и разрываем ветвь 1 так, чтобы сохранить источник энергии в ней (рис. 5).

После разрыва вети 1 схема упрощается: резисторы и теперь образуют одну ветвь с током, а резисторы и — одну ветвь с общим током .

Рассчитаем напряжение холостого хода, составив уравнение второго закона Кирхгофа:

.

Для того, чтобы рассчитать, необходимо знать токи и .

После разрыва схема содержит три независимых контура и два независимых узла. Поэтому рассчитаем токи методом узловых напряжений. Система уравнений в общем виде будет такой:

Собственные проводимости узлов:

Общая проводимость узлов:

Узловые токи:

Система имеет вид:

Ее решение:

Зная узловые напряжения, рассчитаем нужные нам токи и :

Теперь можно найти :

Для расчета исключим из схемы источники энергии, оставив их внутренние опоры. Для этого имеющиеся в схеме источники напряжения необходимо замкнуть. Схема без источников имеет вид, показанный на рис. 6:

Рис. 6. Схема для определения

В схеме на рис. 6 резисторы и соединены параллельно, а резистор — с ними последовательно. Сопротивление эквивалентного резистора будет равняться:

С учетом этой замены имеем схему, которая показана на рис. 7.

Рис. 7. Схема потом замены последовательного и параллельного соединений

В ней резисторы и соединены треугольником. Заменим это соединение эквивалентной звездой. Имеем:

Потом замены схема имеет вид (рис. 8):

Рис. 8. Схема после замены треугольника звездой

В этой схеме резисторы и, а также и соединены последовательно, а ветви, которые содержат эти резисторы соединены параллельно. Эквивалентное параллельное соединение ветвей подключено последовательно с. Поэтому эквивалентное сопротивление генератора можно найти как:

Теперь можно определить по формуле эквивалентного генератора ток в ветви 1:

Этот ток совпадает с найденным ранее, что свидетельствует о правильности вычислений.