Использование элементов алгоритмизации при обучении младших школьников математике

Современный уровень развития науки и техники, компьютеризация современного общества, инновационные технологии предъявляют новые требования к умениям и навыкам учащихся. Реформа школы определила задачу компьютерной грамотности учащихся. Для того чтобы это было всецело реализовано, необходимо научно обоснованная, проверенная экспериментально, рассчитанная на весь курс обучения в школе, методическая система по развитию алгоритмического мышления ученика на разных ступенях обучения предмету.

Учащимся начальной школы доступны следующие способы описания алгоритмов: развернутое словесное описание; таблица; граф — схемы; блок — схемы. В 1-ом классе рассматриваются линейные граф — схемы. Если граф — схемы, описывающие линейный процесс, можно использовать уже при изучении темы «Сложение и вычитание в пределах 10», то блок — схемы, описывающие разветвлённый и циклический процессы, — позднее, при рассмотрении концентра «Сотня», так как ученики овладевают приёмами устных вычислений и возможности применения блок — схем здесь шире [31].

При формировании алгоритмических понятий в школе выделяют 3 основные фазы:

Введение

алгоритма:

• А) актуализация знаний;
• Б) открытие алгоритма учениками под руководством учителя;
• В) формирование основных шагов алгоритма, введение формулы алгоритма.

Усвоение алгоритма: обработка отдельных операций, входящий в алгоритм, выведение формулы алгоритма.

Применение алгоритма: отработка выработанного алгоритма в знакомых и незнакомых ситуациях [37].

Алгоритм в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена.

Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими действий нужно переформулировать математические задания в виде определённой программы. Например, задание «найти 5 чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего» можно представить в виде алгоритмического предписания так:

Запиши число 3.

Увеличь его на 2.

Полученный результат увеличь на 2.

Повторяй операцию 3 до тех пор, пока не запишешь 5 чисел.

Словесное алгоритмическое предписание можно заменит схематически. Это позволит учащимся более чётко представить каждую операцию и последовательность их выполнения [10].

В курсе начальной математики алгоритмами являются, например, известные правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком, которые подаются в словесной форме. Чтобы дети могли быстро и качественно решать примеры на письменные вычисления, учителю необходимо продуктивно организовать их деятельность, направленную на усвоение алгоритма.

На уроке дети учатся сравнивать числа различных концентров, для лучшего понимания можно предложить алгоритм «Нахождение наибольшего числа из двух «(Приложение Б).

Например, алгоритм сложения чисел в пределах 100 представляет собой описание выполнения следующих действий:

• 1) Пишу…
• 2) Складываю единицы…
• 3) Складываю десятки…
• 4) Читаю ответ: сумма равна…

Этот алгоритм сформулирован в общем виде, так как применим для сложения любых двузначных чисел. Аналогичным образом преподносятся алгоритмы и на другие арифметические действия.

Умение решать задачу «в общем виде» всегда означает, по существу, владение некоторым алгоритмом — памяткой «Как работать над задачей» (Приложение В). Этим алгоритмом учащиеся могут пользоваться как при работе над задачей нового вида, так и при закреплении умения решать задачи знакомой математической структуры. Знакомство младших школьников с алгоритмами не требует специального времени. Это можно сделать в процессе решения задач, уравнений, неравенств и нахождения значений различных числовых выражений.

Деятельность учащихся в процессе решения многочисленных примеров, которые предлагаются на каждом уроке математики, не отличается разнообразием. Поэтому решение примеров в виде блок-схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит элементы занимательности. Уже в первом классе рассматриваются линейные граф-схемы. Так, например, в урок следует включать задания, в которых требуется выполнить действия над числами по цепочке:

В 4-м классе можно дать игру на расшифровку слова, буквы которого привязаны к ответам, получаемым в ходе решения примеров, оформленных линейной граф-схемой (Приложение Е).

Во время устных упражнений учащимся можно предложить поочередно подставить числа в схему и выполнить действия. Например:

Эта схема заранее готовится на доске, каждое из данных чисел записывается мелом в прямоугольник, результат первого действия в квадрат, третьего — в треугольник и т. д. Учащиеся по очереди выходят к доске. Выбирают одно из чисел и выполняют указанные действия.

Можно также использовать граф-схемы в виде дерева, которые характеризуют разветвляющий процесс и имеют вид:

Целесообразно использовать следующие виды заданий:

• 1. Произвести вычисления по заданной граф-схеме.
• 2. Дать различные интерпретации для данной граф-схемы.

Во 2 классе учащихся полезно постепенно обучать составлению алгоритма решения примеров. Например, требуется найти значение выражения 68 — 39 + 54: 6. Можно предложить записать план решения этого примера по действиям:

• 54: 6 = ¦
• 68 — 39 = ?
• ? + ¦ = _

_ - ответ.

Этот план записывается только на доске, учащиеся выполняют самостоятельно решение примера, пользуясь составленным планом.

Как известно, один из этапов решения составной задачи заключается в составлении плана ее решения. При этом ученики называют только действия, не выполняя и не находя результатов.

При разборе сложных составных задач у учащихся иногда возникают трудности в составлении плана ее решения. Некоторые даже после тщательного анализа задачи и устного составления плана решения не могут самостоятельно записать решение. Очень полезно план решения таких задач записывать на доске по действиям, не определяя их результатов. Например: «В районе построили два кинотеатра. В одном кинотеатре 840 мест, по 28 мест в ряду, а в другом 1120 мест, а рядов в нем на 5 больше, чем в первом. Сколько мест в каждом ряду во втором кинотеатре? «[21].

Учащиеся после соответствующего разбора записывают на доске план решения задачи, поясняя, что узнавали в каждом действии:

• 840: 28 = ¦?
• 2) ¦ + 5 = ?
• 3) 1120:? = _

_? ответ Затем самостоятельно выполняют в тетрадях решение.

Блок-схемы можно составлять в соответствии с конкретными целями и задачами урока. В 3−4 классах, с целью проверки усвоения учащимися табличных и внетабличных случаев умножения и деления, можно предложить игру «В мире музыки» (Приложение Д). Содержание игры: даны примеры, привязанные к одной букве, если решить их верно, то записав в таблицу, данную ниже, можно узнать фамилию музыканта.

В 3-ем классе дети учатся решать составные уравнения, для лучшего усвоения новой темы детьми, можно дать алгоритм его решения после объяснения решения (Приложение Г).

В действующих учебниках математики (автор М.И. Моро) есть много заданий, связанных с применением алгоритмов в обучении.

Таким образом, обучение элементам алгоритмизации в начальных классах очень важно с пропедевтической точки зрения.