ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠ° Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠ° — Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π . ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠΎΠΌ Π² 1906 Π³.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ
(ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ) Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΡ
Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ Π³ΡΠ°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π : ΠΠ°ΠΠ² Ρ
ΠΠ°ΠΠ². Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
1: 2: 1: 2: 4: 2: 1: 2: 1.
ΠΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ 1:2:1 ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Ρ, Π ΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Ρ Π:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π² ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈ-, ΡΡΠΈ-, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ n ΠΏΠ°Ρ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π³Π΅Π½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π²Π² Ρ
Π°Π°ΠΠ² ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Ρ Π, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Ρ Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ (ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Ρ Π) Π½Π° Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½ (ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Ρ Π), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π΄Π²ΡΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ ΠΠ°ΠΠ² + Ρ ΠΠ°Π²Π² + Ρ Π°Π°ΠΠ² + Ρ Π°Π°Π²Π².