Выбор исполнительного двигателя и редуктора следящей системы

Тип двигателя определяется по каталогу, руководствуясь показателем требуемой мощности. Ориентировочное значение мощности двигателя производится по показателям статического момента нагрузки M_Н и угловой скорости вала нагрузки щ_0max в статическом (без ускорений) режиме работы в по формуле:

(1).

где — в Вт; - в Нм; щ_0max — рад/с; коэффициент 1,2ч2,5 — запас мощности, необходимой для создания ускорений. Для данных задания = 30 Нм, щ_0max = _i = 401,3 = 52 град / с = 0,91 рад / с, получаем.

= (1,2−2,5)300,91 = 32,8 — 68,25 Вт.

Из табл. 1 выбираем двигатель серии СЛ. Расчётному значению удовлетворяет двигатель СЛ-361 (рис. 2).

Таблица 1.

Технические данные двигателей типа СЛ.

Рис. 2. Внешний вид двигателя типа СЛ

Проверка исполнительного двигателя на пригодность к работе в проектируемой следящей системе.

Для этого определим передаточное число редуктора, зная номинальную скорость вращения двигателя n и максимальную угловую скорость вала нагрузки _{0 max} для двигателя СЛ-361:

В следящих системах используют редукторы с цилиндрическими и коническими колесами, обладающие КПД = 0,9 0,95. Пусть коэффициентом полезного действия редуктора равен = 0,95.

Момент инерции редуктора, приведенный к валу исполнительного двигателя, зависит только лишь от первых четырех шестерен.

Определим момент инерции, зная размеры двигателя (рис. 3) и задавая диаметр и ширину первой шестерни, для стали плотность г = 7,8, по формуле.

(2).

Рис. 3. Габаритные размеры двигателя СЛ серии

Таблица 2.

Габаритные размеры СЛ двигателей.

Пусть = d₃₀ = 85 мм, b₁ = 20 мм (табл.2), тогда.

Отношение оптимально при условии и.

Запишем кинематическую схему части редуктора, определяющей момент инерции, для определения размеров шестерен в виде.

, ,.

где — диаметр, а — ширина зубчатых колес.

Из табл. 3 выбираем отношение и соответствующие передаточные числа шестерен, и определяем приведенный момент инерции редуктора .

Таблица 3.

Передаточные числа шестерён.

Пусть i₁₂=2,26, i₃₄ = 3,54, i₁₄ = 8, = 8,75, тогда J_p = 8,752,410^-6 = 2,110^-5 кгм², _0max = _i(_i)² = 401,3² = 67,6 = 1,18 рад / с².

Вычислим эквивалентный момент на валу двигателя по формуле:

Номинальный момент выбранного двигателя M_ВР = 0,16 Нм. Условием работоспособности выбранного двигателя является соотношение:

. (3).

Для двигателя СЛ-361, условие пригодности не выполняется. В соответствии с рекомендациями выбираем двигатель с моментом близким к М_э. Это СЛ-361. Определим для него передаточное число редуктора:

Рассчитаем эквивалентный момент с новым передаточным числом редуктора.

Номинальный момент двигателя CK-367 M_ВР = 0,125 Нм. Условием работоспособности выбранного двигателя является выполнение соотношения (3). Для двигателя СЛ-367, т. е. условие пригодности выполняется.

Передаточная функция (ПФ) двигателей записывается отношением угла поворота вала _Д к напряжению питания U. В общем виде ПФ описывается интегрирующим и колебательным звеньями.

(4).

где k_Д — коэффициент передачи двигателя; Т_Д — электромеханическая постоянная двигателя; Т_Э — электромагнитная постоянная двигателя.

Электромагнитная постоянная времени на порядок меньше электромеханической, поэтому часто пользуются передаточной функцией вида:

. (5).

Элементы передаточной функции двигателя постоянного тока определим:

1) коэффициент передачи двигателя k_Д

.

где.

где U_Н — номинальное напряжение двигателя; I_Я — номинальный ток якоря двигателя; r_Я — сопротивление обмотки якоря двигателя; n_Д — номинальная скорость вращения;

.

2) Определяем постоянные С_м и Т_Д

Передаточная функция двигателя СЛ-367 имеет вид.

.