ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Условия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ состояния ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСскому ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия. Как это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ полоТСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия», Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ формоизмСнСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом, для построСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ пластичности Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° энСргии… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ расчСта конструкций ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΠΊΠΈΡ… Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, мостов ΠΈ Π΄Ρ€. Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ руководством ΠΏΡ€ΠΎΡ„. Н. Π‘. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»Π΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с 1955 Π³.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ считаСтся состояниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ конструкция пСрСстаСт ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ эксплуатационным трСбованиям ΠΈΠ»ΠΈ трСбованиям, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ возвСдСния здания ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний: пСрвая — Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡƒΠ°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ нСсущСй способности; вторая — Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ эксплуатации Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСхнологичСскими ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ условиями. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ сооруТСнии Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний, Ρ‚. Π΅. Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обСспСчСна Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ эксплуатации качСство, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ надСТности сооруТСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ элСмСнта, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ воздСйствия, мСханичСскиС свойства ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, гСомСтричСскиС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ конструктивных элСмСнтов, условия Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ отвСтствСнности сооруТСния ΠΈ Π΄Ρ€.

НормативноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ соотвСтствуСт ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ эксплуатации. Они ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ (БНиП). Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ учитываСтся коэффициСнтом надСТности ΠΏΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ n?1, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΏΠΎ Π‘ΠΠΈΠŸΡƒ.

Нагрузки ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния ΠΈΡ… Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ надСТности ΠΏΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ расчСтными. НапримСр, расчСтная сила P=nPΠ½.

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ n>1, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° расчСтныС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ наибольшими Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ эксплуатации сооруТСния.

Но ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ надСТности ΠΏΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚. Π΅. n<1, Ссли это ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ условий Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сооруТСния. НапримСр, ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² ΡΡ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ возвСдСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ n=0,8.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ надСТности ΠΏΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний принимаСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Основной характСристикой сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² силовым воздСйствиям являСтся Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС RΠ½, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ устанавливаСтся БНиПом с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ условий контроля ΠΈ ΡΡ‚атистичСской измСнчивости мСханичСских свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сталСй ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ наимСньшСС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ (Π±Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° тСкучСсти ΡƒT ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΡƒΠ². Π­Ρ‚ΠΈ значСния ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π“ΠžΠ‘Π’Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ тСхничСскими условиями Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π».

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ сторону ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния учитываСтся коэффициСнтом надСТности ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ Π³ΠΌ>1. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ коэффициСнт ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ испытанных ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ². НапримСр, для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° Π³ΠΌ =1,025…1,15; для Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π° Π³ΠΌ =1,3…1,5.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, получСнная Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ дСлСния Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π° ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ надСТности ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ, называСтся расчСтным сопротивлСниСм:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Она прСдставляСт собой Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния; значСния для R ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ БНиПом.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², элСмСнтов конструкций, ΠΈΡ… ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ коэффициСнтом условий Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π³. ΠžΠ½ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, агрСссивности срСды, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ повторяСмости воздСйствия, приблиТСнности расчСтных схСм ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ расчСтных прСдпосылок (Π³1). ЧисловыС значСния для ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ БНиПом Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚СорСтичСских исслСдований ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚ся Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ мноТитСля ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ расчСтного сопротивлСния R. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ коэффициСнт Π³=1 ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½.

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ отвСтствСнности ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сооруТСний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ послСдствий Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний учитываСтся коэффициСнтом надСТности ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π³Π½?1. Π•Π³ΠΎ вводят Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ дСлитСля ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ расчСтного сопротивлСния ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ мноТитСля ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ расчСтных Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ, воздСйствий ΠΈ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ.

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ коэффициСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ особСнности расчСта ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сооруТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ коэффициСнт nc, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС всСх расчСтных Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ коэффициСнты, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сооруТСния.

ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ия ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ (ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΠΉ способности) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ условия:

Π³Π΄Π΅ N — усилиС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ элСмСнтС конструкции (функция Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… воздСйствий); S — ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ усилиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ рассчитываСмый элСмСнт (функция Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-мСханичСских свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² элСмСнта ΠΈ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹).

УсилиС N, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ наибольшим Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ усилиСм (воздСйствиСм) Π·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ эксплуатации конструкции, опрСдСляСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ усилиС.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π³Π΄Π΅ — гСомСтричСская характСристика сСчСния.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, условиС прочности (надСТности) для Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ растянутого (сТатого) элСмСнта () Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ полоТСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия РасчСт конструкций Π² ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ постановкС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, проводится ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ допускаСмых напряТСний. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС статичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ‚атичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Ρ… систСм Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ запас прочности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ исчСрпаниС нСсущСй способности конструкции сопровоТдаСтся появлСниСм Π² Π½Π΅ΠΉ пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ. Для выявлСния истинного запаса нСсущСй способности конструкции Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ-пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ. Однако ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ расчСт конструкций ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия, позволяСт Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π» ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ вопросу. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта конструкций ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ расчСтом, являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ этапом для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ истинных запасов прочности конструкции. ΠŸΡ€ΠΈ этом слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расчСт конструкций ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ контСкстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ-пластичСского расчСта, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ процСсс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ.

Если ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сооруТСний Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ процСсс формирования напряТСнно-Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΠ°Π½ΠΈΡ нСсущСй способности конструкций, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. Однако, Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΡƒΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ конструкции этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ эффСктивным ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ практичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС конструкций ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ напряТСниям Π² ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ постановкС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ считаСтся Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ наибольшСС напряТСниС, хотя Π±Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ опасного сСчСния достигаСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом вводится понятиС ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ напряТСнии, опрСдСляСмом ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π³Π΄Π΅ n — коэффициСнт запаса.

ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС конструкций ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия прСдполагаСтся двухстадийный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ дСформирования ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°: Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стадии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“ΡƒΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ° напряТСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° тСкучСсти; Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стадии, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ стадии нагруТСния Π² ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Ρ‹Ρ… сСчСниях Π±Π΅ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ пластичСскиС Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном напряТСнии. Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниями ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ормациями ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“ΡƒΠΊΠ°, ΠΈ Π²ΡΠ΅ расчСтныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основан Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΉ зависимости, становятся Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ. ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ прямая ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ конструкции Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ напряТСниями ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ормациями. Бтановится Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² — ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСзависимости дСйствия сил.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниями ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ормациями становится Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° опрСдСляСтся Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ растяТСния, Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² расчСтных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… пластичСскиС Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ расчСтных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ растяТСния ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ (ΡΡ…Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚). Для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΡƒ тСкучСсти, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для низкоуглСродистых сталСй условная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° зависимости напряТСния ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ состоит ΠΈΠ· Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ участков ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³pΠ°ΠΌΠΌΡ‹ идСально yΠΏpyΠ³ΠΎ-ΠΏΠ»Π°cΡ‚ΠΈΡ‡Π΅cΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³pΠ°ΠΌΠΌΡ‹ΠŸpандтля.

Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ конструкция рассматриваСтся Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, нСпосрСдствСнно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ условия равновСсия для Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил, Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия.

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ конструкции ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Π΅ систСмы, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свойством пластичности. Благодаря этому конструкции ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π°ΠΌΠΈ нСсущСй способности. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ опасных сСчСниях напряТСния Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° тСкучСсти, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡΡ‚атичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Ρ… систСм, статичСски Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹Π΅ систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ нСсти Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ пСрСраспрСдСлСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сил.

Для пластичного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ считаСтся, напряТСнноС состояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ соотвСтствуСт возникновСнию Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… остаточных Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, Π° Π΄Π»Ρ Ρ…Ρ€ΡƒΠΏΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ начинаСтся Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

Для выполнСния расчСтов Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия вводятся понятия коэффициСнта запаса прочности ΠΈ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ запаса ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ напряТСнном состоянии это число, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π· слСдуСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° напряТСний, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ стало ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС — это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слСдуСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°ΡΡ‚янутом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ напряТСнноС состояниС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ опасно с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Для пластичных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ наступлСния ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния принимаСтся состояниС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния:

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний, приСмлСмая для пластичных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ мСханичСскиС характСристики ΠΏΡ€ΠΈ сТатии ΠΈ Ρ€Π°ΡΡ‚яТСнии.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях примСняСтся энСргСтичСская Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ наступаСт Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° энСргия формоизмСнСния.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Для простого растяТСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (20.2) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π’ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ напряТСнном состоянии ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ расчСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для элСмСнтов конструкций, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… пластичСскиС Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ напряТСнных Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π±Π΅Π· появлСния Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‰ΠΈΠ½. НСдопустимо появлСниС пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅Ρ‚алях машин, Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, цикличСских напряТСниях, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ сниТаСтся число Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚. Π΅. Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности Рассмотрим основныС особСнности Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° дСформирования ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ-пластичСской стадии. ΠŸΡ€ΠΈ напряТСниях, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» упругости, послС Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ остаточныС Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Бвойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСспособности Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² послС ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ возникновСния остаточных Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, называСтся ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ЀизичСскиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, взятыС Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ напряТСнно-Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стадии ΠΊ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ-пластичСской ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ процСсс дСформирования Ρ‚Π΅Π»Π° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ пластичСских свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ пластичности.

Π£Ρ‡Π΅Ρ‚ пластичСских свойств ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² являСтся Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ этапом Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² расчСта конструкций. Если конструкции ΠΈΠ· Ρ…Ρ€ΡƒΠΏΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΡΡ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ дСйствии Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΄Π»Ρ конструкций ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² основныС Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ возникновСния пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ тСкучСсти Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² 30 — 40 Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ участка.

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности. Π˜Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ записи физичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ А. А. Π˜Π»ΡŒΡŽΡˆΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ, Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π“ΡƒΠΊΠ° ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниями ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ормациями.

Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ — Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ тСчСния, физичСскиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ напряТСния с ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ скоростями Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ исслСдования, дСформационная тСория пластичности справСдлива ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… пластичСских дСформациях для простого нагруТСния, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС внСшниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ВСория тСчСния являСтся эффСктивным ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ процСссов, связанных с Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ слоТном Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ нСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ограничимся рассмотрСниСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ дСформирования ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ условно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π΅ стадии. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ стадия — ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠ² напряТСний ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ этом связаны Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π“ΡƒΠΊΠ°.

Для Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСнно-Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎ-пластичСской стадии дСформирования, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ: Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, условиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стадии дСформирования ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСской стадии ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ физичСскиС зависимости Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стадии дСформирования.

Условия ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ состояния ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСскому ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия. Как это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ полоТСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия», Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΠΈ формоизмСнСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом, для построСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ пластичности Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° энСргии формоизмСнСния являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСскоС происходит Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

называСмая ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ напряТСний, достигаСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρƒ тСкучСсти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ одноосном напряТСнном состоянии, Ρ‚. Π΅.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ физичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (10.18) ΠΈ (10.19) Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (20.4) ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π³Π΄Π΅ принято ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ выраТСния ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π“ΡƒΠΊΠ°.

ВыраТСния интСнсивности напряТСний ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Снсивности Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, записанныС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹.

Рис. 4.

Рис. 4.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° устанавливаСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ напряТСний ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° напряТСнного состояния, Ρ‚. Π΅.

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π³Π΄Π΅ — являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (20.9) являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ для всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² напряТСнного состояния.

Богласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π΅ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма являСтся чисто ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ согласуСтся с ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ всСстороннСм сТатии Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… пластичСских Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² пластичСскиС Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, сущСствСнно большС ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ объСмная дСформация e ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚ся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ порядка ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому принимаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ пластичСском Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ этого полоТСния вводится Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСской стадии дСформирования ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» считаСтся нСсТимаСмым.

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ичСской стадии дСформирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ коэффициСнт ΠŸΡƒΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌ = 0,5.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ физичСскиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ одноосном растяТСнии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Из (20.4) ΠΈ (20.7), соотвСтствСнно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ аналитичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (20.9) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ для всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² напряТСнного состояния. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ дСформирования ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Ρ‚. Π΅. .

Π’ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ запишСм физичСскиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниями ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ормациями ΠΏΡ€ΠΈ пластичСской стадии дСформирования Ρ‚Π΅Π»Π°:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.
РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

Π³Π΄Π΅ являСтся ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ сдвигС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

РасчСт ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниям.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ физичСскиС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пластичности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ справСдливыми ΠΏΡ€ΠΈ простых нагруТСниях, Ρ‚. Π΅. Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС внСшниС силы Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ… этапах нагруТСния Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ оси напряТСнного состояния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ своС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ ΡΡ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ дСформирования.

Для наглядности Π½ΠΈΠΆΠ΅ рассмотрим Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ расчСта конструкций ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ