Метод контроля товарных запасов

Задание 1

Анализ выполнения договорных обязательств

Имеются данные о многоассортиментных поставках двух поставщиков.

Поставщик 1.

Месяц.	Ассортиментная поставка товаров (единиц).
A (1).	B (2).	C (3).	D (4).
Январь.	109,5.	113,1.	211,0.	112,4.	122,5.	110,6.	64,0.	74,8.
Февраль.	131,0.	76,4.	312,5.	203,8.	154,0.	138,9.	75,5.	83,2.
Март.	152,5.	86,8.	364,0.	252,1.	175,5.	157,3.	97,0.	107,5.
Апрель.	164,0.	82,1.	465,5.	340,5.	217,0.	219,6.	118,5.	128,9.
Май.	175,5.	98,5.	567,0.	370,8.	268,5.	232,0.	130,0.	132,2.
Июнь.	217,0.	141,8.	618,5.	423,1.	320,0.	303,3.	141,5.	150,6.
Июль.	318,5.	190,2.	720,0.	502,4.	371,5.	307,7.	223,0.	225,9.
Август.	420,0.	234,5.	821,5.	527,8.	423,0.	373,0.	284,5.	326,3.
Сентябрь.	521,5.	265,9.	923,0.	637,1.	524,5.	464,4.	276,0.	305,6.
Октябрь.	273,0.	127,2.	224,5.	181,5.	116,0.	107,7.	197,5.	231,0.
Ноябрь.	124,5.	48,6.	146,0.	149,8.	87,5.	81,1.	99,0.	120,3.
Декабрь.	106,0.	29,9.	97,5.	124,2.	114,0.	48,4.	70,5.	48,7.
Итого.	2713,0.	1495,0.	5471,0.	3825,5.	2894,0.	2544,0.	1777,0.	1935,0.

Поставщик 2.

Месяц.	Ассортиментная поставка товаров (единиц).
A (1).	B (2).	C (3).	D (4).
Январь.	159,5.	155,8.	161,0.	157,3.	112,5.	108,2.	114,0.	110,3.
Февраль.	191,0.	187,4.	202,5.	198,9.	154,0.	150,4.	135,5.	131,9.
Март.	212,5.	209,0.	224,0.	220,5.	195,5.	192,0.	137,0.	133,5.
Апрель.	244,0.	240,6.	255,5.	252,1.	237,0.	233,6.	158,5.	155,1.
Май.	255,5.	252,2.	297,0.	293,7.	308,5.	305,2.	180,0.	176,7.
Июнь.	267,0.	263,8.	318,5.	315,3.	440,0.	436,8.	201,5.	198,5.
Июль.	358,5.	355,4.	360,0.	356,9.	561,5.	558,4.	213,0.	209,9.
Август.	500,0.	497,0.	481,5.	478,5.	643,0.	640,0.	224,5.	221,5.
Сентябрь.	601,5.	598,6.	603,0.	600,1.	775,5.	772,6.	206,0.	203,1.
Октябрь.	243,0.	240.2.	69,5.	66,7.	116,0.	113,2.	87,5.	84,7.
Ноябрь.	184,5.	181,8.	66,0.	63,3.	87,5.	84,8.	59,0.	56,3.
Декабрь.	146,0.	143,4.	57,5.	54,9.	69,0.	66,4.	50,5.	47,9.
Итого.	3363,0.	3325,2.	3096,0.	3058,2.	3700,0.	3661,6.	1767,0.	1729,4.

Годовая ассортиментная структура поставок.
Поставщик 1.	Поставщик 2.
Ассор-тиментные виды.	Поставка единиц.	Цена, тыс. руб. за ед.	Ассортиментные виды.	Поставка единиц.	Цена, тыс. руб. за ед.
A (1).	2713,0.	1495,0.			A (1).	3363,0.	3325,2.
B (2).	5471,0.	3825,5.			B (2).	3096,0.	3058,2.
C (3).	2894,0.	2544,0.			C (3).	3700,0.	3661,6.
D (4).	1777,0.	1935,0.			D (4).	1767,0.	1729,4.

На основании исходной информации необходимо проанализировать двух поставщиков для принятия решения о продлении контракта с одним из них. Оценку деятельности поставщиков произвести по объему поставленных материальных ресурсов по цене, ритмичности и ассортиментным поставкам. При расчете итогового рейтинга поставщиков необходимо учитывать экспертные оценки по значимости показателей:

• • объема — 0,3;
• • цены — 0,4;
• • ассортимента — 0,2;
• • ритмичности — 0,1.
• • Решение:
• • Оценку поставщиков по объему поставленных товарно-материальных ценностей выполняют на основании индекса:

• • Чем больше этот индекс отличается от нуля, тем хуже выполняет поставщик свои контрактные (договорные) обязательства по объему поставленных товарно-материальных ценностей.
• • Для оценки поставщика по цене поставленных товарно-материальных ценностей используется коэффициент:

• • Чем выше этот коэффициент, тем больше нарушений у поставщика по цене поставленных товарно-материальных ценностей.
• • Для оценки поставщиков по ассортиментным поставкам исчисляется коэффициент асимметрии:

• • Чем выше этот положительный показатель, тем хуже функционирует поставщик по ассортиментным поставкам.
• • Для оценки поставщика по ритмичности поставок рассчитывается коэффициент аритмичности:

• • Чем больше отличается этот коэффициент от нуля, тем хуже поставщик выполняет свои обязательства по ассортиментным поставкам.
• • На основании перечисленных показателей рассчитывается итоговый рейтинг поставщика:

• • где — значимости показателей, установленные экспертами.
• • Чем меньше у поставщика итоговый рейтинг, тем лучше он выполняет договорные обязательства по поставленным товарно-материальным ценностям.
• • Рассчитаем перечисленные показатели для каждого поставщика.
• • Оценка первого поставщика по объему поставленных товарно-материальных ценностей:

• Оценка первого поставщика по цене поставленных товарно-материальных ценностей:

• Оценка первого поставщика по ассортиментным поставкам:

• Оценка первого поставщика по ритмичности поставок:

• • Итоговый рейтинг первого поставщика составляет:
• • Оценка второго поставщика по объему поставленных товарно-материальных ценностей:

• Оценка второго поставщика по цене поставленных товарно-материальных ценностей:

• Оценка второго поставщика по ассортиментным поставкам:

• Оценка второго поставщика по ритмичности поставок:

• • Итоговый рейтинг второго поставщика составляет:
• • Вывод: на основании сравнения итоговых рейтингов двух поставщиков необходимо продлить контрактные (договорные) отношения с поставщиком 2, так как его итоговый рейтинг меньше рейтинга поставщика 1, а чем меньше рейтинг, тем поставщик лучше выполняет свои контрактные обязательства.

Задание 2

Оптимальное размещение распределительного центра на заданной территории На логистическом полигоне представлены населенные пункты (таблица 2). Необходимо оптимально расположить распределительный центр фирмы при следующих условиях:

• 1) торгующие организации, расположенные в населенных пунктах, будут снабжаться предполагаемым распределительным центром;
• 2) планируемая годовая норма потребления товарно-материальных ценностей на одного человека — 3 тонны.

Таблица 2 — Исходные данные.

Номера населенных пунктов.	Координаты населенных пунктов, км.	Численность населения, тыс. чел.
абсцисса.	ордината.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	134 305 564 165 289 414 534 624 865 555 64 915	580 514 685 614 305 765 105 755 914 644 455 814	2,243 2,410 1,730 1,110 1,410 1,510 1,810 0,910 1,140 2,020 1,050 0,810

Решение:

Существует много алгоритмов решения данной задачи. Рассмотрим итерационный алгоритм определения координат распределительного центра.

Координаты распределительного центра находятся по формулам:

;

.

где j — номер итерации;

— потребность i-ого населенного пункта в товарно-материальных ценностях, тыс. т, определяемое по формуле:

;

— приближенное расстояние от предполагаемого распределительного центра до i-ого населенного пункта, определяемое по формуле:

где и — абсцисса и ордината предполагаемого распределительного центра, полученные в j- 1-ой итерации.

Очевидно, что для начала итерационного процесса необходимо знать приближенные координаты предполагаемого распределительного центра (), которые находятся по формулам соответственно:

;

.

Пусть точность вычисления равняется .

Для определения координат распределительного центра достаточно выполнить 3 итерации. Вычисление координат распределительного центра расположим в таблицах.

Таблица 3 — Вычисление приближенных координат предполагаемого распределительного центра.

Номера населенных пунктов.	Координаты населенных пунктов, км.	Потребность населенного пункта, тыс. т.
абсцисса.	ордината.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	129 300 559 160 284 409 529 619 860 550 59 910	575 509 680 609 300 760 100 750 909 639 450 809	6,73 7,23 5,19 3,33 4,23 4,53 5,43 2,73 3,42 6,06 3,15 2,43	868,17 2169,00 2901,21 532,80 1201,32 1852,77 2872,47 1689,87 2941,20 3333,00 185,85 2211,30	3869,75 3680,07 3529,20 2027,97 1269,00 3442,80 543,00 2047,50 3108,58 3872,34 1417,50 1965,87
Итого.	-;	-;	54,46.	22 758,96.	30 773,78.

На основании таблицы 2.2 по формулам (4.3) и (4.4) найдем приближенные координаты распределительного центра:

км; км.

Вычисление координат распределительного центра в первой итерации сведем в таблицу.

Таблица 4 — Таблица первой итерации.

№. п/п.	Координаты, км.
1 2 3 4	129 300 559 160	575 509 680 609	6,73 7,23 5,19 3,33	868,17 2169,00 2901,21 532,80	3869,75 3680,07 3529,20 2027,97	289,073 130,056 181,982 261,616	0,023 0,056 0,029 0,013	3,003 16,677 15,942 2,037	13,387 28,296 19,393 7,752
5 6 7 8 9 10 11 12	284 409 529 619 860 550 59 910	300 760 100 750 909 639 450 809	4,23 4,53 5,43 2,73 3,42 6,06 3,15 2,43	1201,32 1852,77 2872,47 1689,87 2941,20 3333,00 185,85 2211,30	1269,00 3442,80 543,00 2047,50 3108,58 3872,34 1417,50 1965,87	296,972 195,132 478,157 273,202 560,123 151,383 376,898 549,237	0,014 0,023 0,011 0,010 0,006 0,040 0,008 0,004	4,045 9,495 6,007 6,185 5,251 22,017 0,493 4,026	4,273 17,643 1,136 7,494 5,550 25,580 3,761 3,597
Итого.	-;	-;	-;	-;	-;	-;	0,237.	95,178.	137,844.

Примечание:

На основании полученных результатов по формулам (4.1) и (4.2) рассчитаем координаты распределительного центра в первой итерации:

км; км.

Таблица 5 — Таблица второй итерации.

№. п/п.	Координаты, км.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	129 300 559 160 284 409 529 619 860 550 59 910	575 509 680 609 300 760 100 750 909 639 450 809	6,73 7,23 5,19 3,33 4,23 4,53 5,43 2,73 3,42 6,06 3,15 2,43	868,17 2169,00 2901,21 532,80 1201,32 1852,77 2872,47 1689,87 2941,20 3333,00 185,85 2211,30	3869,75 3680,07 3529,20 2027,97 1269,00 3442,80 543,00 2047,50 3108,58 3872,34 1417,50 1965,87	272,675 124,881 185,620 243,142 305,186 178,534 498,186 274,985 563,305 159,112 367,008 556,936	0,025 0,058 0,028 0,014 0,014 0,025 0,011 0,010 0,006 0,038 0,009 0,004	3,184 17,369 15,630 2,191 3,936 10,378 5,766 6,145 5,221 20,948 0,506 3,970	14,192 29,469 19,013 8,341 4,158 19,284 1,090 7,446 5,519 24,337 3,862 3,530
Итого.	-;	-;	-;	-;	-;	-;	0,242.	95,244.	140,241.

На основании полученных результатов по формулам и рассчитаем координаты распределительного центра во второй итерации:

км; км.

Таблица 6 — Таблица третьей итерации.

№. п/п.	Координаты, км.
1 2 3	129 300 559	575 509 680	6,73 7,23 5,19	868,17 2169,00 2901,21	3869,75 3680,07 3529,20	264,608 117,161 193,561	0,025 0,062 0,027	3,281 18,513 14,989	14,624 31,410 18,233
5 6 7 8 9 10 11 12	284 409 529 619 860 550 59 910	300 760 100 750 909 639 450 809	3,33. 4,23 4,53 5,43 2,73 3,42 6,06 3,15 2,43	532,80. 1201,32 1852,77 2872,47 1689,87 2941,20 3333,00 185,85 2211,30	2027,97. 1269,00 3442,80 543,00 2047,50 3108,58 3872,34 1417,50 1965,87	235,425 300,217 181,150 498,266 282,641 571,071 167,361 358,761 565,125	0,014 0,014 0,025 0,011 0,010 0,006 0,036 0,009 0,004	2,263 4,002 10,228 5,764 5,979 4,975 19,915 0,518 3,913	8,614 4,227 19,005 1,090 7,244 5,444 23,138 3,951 3,479
Итого.	-;	-;	-;	-;	-;	-;	0,243.	94,340.	140,459.

На основании полученных результатов по формулам рассчитаем координаты распределительного центра во второй итерации:

км; км.

На основании полученных координат, определим населенный пункт, где будет либо арендоваться, либо строиться распределительный центр. Таким населенным пунктом является второй населенный пункт, так как вычисленные координаты распределительного центра в третьей итерации ближе подходят к координатам данного населенного пункта. Следовательно, здесь будет размещаться распределительный центр.

Задание 3

Комбинированное прогнозирование объемов сбыта На основании ретроспективной информации произвести прогнозирование товарооборота на 2013 г. с использованием двух моделей (трендовая модель и параболическая модель 2-ого порядка) с доверительной вероятностью 0,99.

Таблица Исходные данные.

Годы.	Текущий номер уровня,.	Объем реализации, млн. руб.
		56,0.
		54,5.
		55,2.
		59.3.
		57,2.
		55,6.
		56,2.
		60.4.
		58.4.
		56,9.
		57,1.
		61,5.
		59,3.
		58,2.
		58,3.
		62,6.
		62,9.
		63,6.
		64,3.

Решение: По условиям задачи в качестве конкурирующих моделей взяты линейный тренд и параболический тренд. В этих выражениях — определяемые параметры трендовых моделей; - текущий номер уровня динамического ряда. Предварительные вычисления приведем в виде табл. 5.2.

Таблица Вычисление коэффициентов нормальных уравнений для линейного тренда.

Годы.	t.	t2.	t.
	15,1.			15,1.	16,540.	2,074.
					16,780.	0,608.
	17,2.			51,6.	17,020.	0,032.
	17,9.			71,6.	17,260.	0,410.
	17,2.				17,500.	0,090.
	19,6.			117,6.	17,740.	3,460.
	18,3.			128,1.	17,980.	0,102.
	18,9.			151,2.	18,220.	0,462.
	18,6.			167,4.	18,460.	0,020.
	19,2.				18,700.	0,250.
	19,3.			212,3.	18,940.	0,130.
	18,9.			226,8.	19,180.	0,078.
	17,6.			228,8.	19,420.	3,312.
233,8.			1680,5.	11,028.

Для нахождения неизвестных параметров моделей необходимо воспользоваться системой нормальных уравнений, представленной в виде формулы:

.

На основании таблицы 4.7 система уравнений (4.9) примет следующий вид:

.

После решения этой системы, были определены числовые значения параметров:. Следовательно, модель тренда примет следующий вид:. На основании этой модели можно получить прогнозное значение объема реализации на 2013 год. Для этого в модель вместонеобходимо подставить время упреждения. В результате чего было получено прогнозное значение показателя для первой модели договорной поставщик прогнозирование сбыт Для получения параметров параболического тренда предварительные вычисления сведем в таблицу (5.3).

Таблица Вычисление коэффициентов нормальных уравнений для параболического тренда.

Годы.	t.	t2.	t.
	15,1.			15,1.	15,176.	0,006.
					16,098.	0,010.
	17,2.			154,8.	16,896.	0,092.
	17,9.			286,4.	17,570.	0,109.
	17,2.				18,121.	0,848.
	19,6.			705,6.	18,548.	1,107.
	18,3.			896,7.	18,851.	0,304.
	18,9.			1209,6.	19,030.	0,017.
	18,6.			1506,6.	19,086.	0,236.
	19,2.				19,018.	0,033.
	19,3.			2335,3.	18,826.	0,225.
	18,9.			2721,6.	18,510.	0,152.
	17,6.			2974,4.	18,070.	0,221.
233,8.			15 220,1.	3,36.

Для нахождения неизвестных параметров моделей необходимо воспользоваться системой нормальных уравнений, представленной в виде формулы:

.

На основании таблицы 5.3 система уравнений (5.7) примет следующий вид:

После решения этой системы, были определены числовые значения параметров:. Тогда модель тренда примет следующий вид:. На основании этой модели можно получить прогнозное значение объема реализации на 2013 год. Для этого в модель вместо необходимо подставить время упреждения. В результате чего было получено прогнозное значение показателя для второй модели составит:

Для повышения точности прогноза следует применить комбинированный прогноз. Для этого по формулам (20) и (21) необходимо найти веса для каждого прогноза. Вес для первого метода прогнозирования будет равняться:

.

а для второго метода прогнозирования.

.

Здесь и — дисперсии соответственно для первого и второго методов прогнозирования, которые можно рассчитать по формуле 24:

.

На основании таблиц 5.2, 5.3 необходимо рассчитать дисперсии для каждого метода прогнозирования, которые будут равняться соответственно:

.

Следовательно, веса методов прогнозирования будут равны соответственно:

и .

Далее по формуле необходимо найти комбинированный прогноз показателя:

Для большей точности прогноза нужно произвести интервальное прогнозирование. Для этого находится интервал прогноза по формуле:

.

где l — коэффициент доверия к прогнозу, рассчитываемый на основании таблиц теории вероятностей с доверительной вероятностью (см. приложение В).

В экономических исследованиях в качестве доверительной вероятности, как правило, берут 0,95;

Таким образом, среднеквадратическая ошибка комбинированного прогноза в данном случае будет равняться:. Коэффициент доверия к комбинированному прогнозу, который соответствует доверительной вероятности 0,95, определим по таблице (приложение В) и равняется 1,96. Тогда интервал прогноза будет равен: .

Далее нужно найти границы прогнозируемого показателя по формуле 26:

.

Подставляя данные, выражение примет вид:

.

Итак, на основании интервального комбинированного прогнозирования можно сделать вывод о том, что с доверительной вероятностью 0,95, можно утверждать, что объем реализации продукции фирмы в 2012 году будет больше 17,691 млн руб., но и не меньше 15,865 млн руб., если не произойдут резкие непредвиденные изменения в экономической среде в целом и на анализируемом рынке в частности.

Задание 4

Перед отделом логистики оптовой фирмы поставлена задача пересмотра методов контроля товарных запасов с целью повышения точности планирования, организации контроля регулирования и сокращения логистических издержек. Для этого применить методы ABC и XYZ классификации.

Торговый ассортимент фирмы, годовые и квартальные объемы продаж по отдельным номенклатурным позициям представлены в таблице.

Исходные данные для проведения АВС и XYZ классификации.

№ позиции.	Годовая реализация продукта млн. руб.	Реализация за квартал млн. руб.
I квартал.	II квартал.	III квартал.	IV квартал.