Решение химических и биологических задач с помощью производной

Производная в химии

И в химии нашло широкое применение дифференциальное исчисление для построения математических моделей химических реакций и последующего описания их свойств.

Химия — это наука о веществах, о химических превращениях веществ.

Химия изучает закономерности протекания различных реакций.

Скоростью химической реакции называется изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени.

Так как скорость реакции v непрерывно изменяется в ходе процесса, ее обычно выражают производной концентрации реагирующих веществ по времени.

Если C (t) — закон изменения количества вещества, вступившего в химическую реакцию, то скорость v (t) химической реакции в момент времени t равна производной:

Предел этого отношения при стремлении Дt к нулю — есть скорость химической реакции в данный момент времени V (t) = c ` (t).

Найти скорость реакции в момент времени t = 10 сек, если концентрация исходного продукта меняется по закону.

Производная в биологии

Популяция — это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.

Задача по биологии.

По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.