Методика введения понятия «алгоритм»

Начиная нашу исследовательскую работу, мы сначала рассмотрим ключевое понятие информатики, как науки, занимающейся не только информационными процессами, но и решением задач — это понятие «алгоритм». По линии алгоритмизации в школе изучаются вопросы:

• · определение алгоритма.
• · Свойства алгоритма.
• · Типы алгоритмических задач.

определение и свойства алгоритма.

Алгоритм — это точное описание конечной последовательности элементарных действий, направленных на получение однозначного решения поставленной задачи. Формальным исполнителем алгоритмов до недавних пор были только люди, но с появлением компьютеров в роли исполнителей алгоритмов к ним добавились ЭВМ и роботы — манипуляторы с программными устройствами, которые не обязаны были вникать в существо вопроса, а лишь должны были исполнять команды, которые им выдавались.

Понятие алгоритма в информатике является фундаментальным понятием. В школьном курсе дать строгое определение алгоритма не представляет возможным, поэтому приведённое определение нельзя считать классическим. Понятие алгоритма полнее раскрывается через его свойства, которые обеспечивают его автоматическое исполнение. основных свойств алгоритма — пять. Рассмотрим их:

Дискретность. Это свойство указывает на то, что любой алгоритм должен состоять из законченного числа шагов, где шаг — это элементарное действие, которому присвоен номер. Нумерация шагов производится сверху вниз и слева направо.

Детерминированность (определённость). Это однозначная трактовка содержимого каждого шага алгоритма и точное их исполнение.

Результативность. Алгоритм должен приводить к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Массовость. Алгоритм решения задачи должен разрабатываться не для одной конкретной задачи, а для целого класса однотипных задач, различающихся только исходными данными.

Понятность. Содержание шагов алгоритма должно быть понятно исполнителю, то есть инструкции алгоритма должны входить в систему команд исполнителя.

Примеры алгоритмов.

• 1) Алгоритм к задаче № 1. Как разделить отрезок АВ пополам.
• 2) Установить ножку циркуля в точку А;
• 3) описать окружность с центром, А и радиусом АВ;
• 4) Установить ножку циркуля в точку В;
• 5) описать окружность с центром В и радиусом ВА;
• 6) обозначить точки пересечения двух окружностей соответственно буквами С и D;
• 7) Соединить точки С и D отрезком прямой линии;
• 8) обозначить точку пересечения отрезков AB и CD буквой о;

Точка о есть середина отрезка АВ. Задача решена за 7 шагов. Нам остаётся лишь доказать, что выше составленная инструкция является алгоритмом. Для чего необходимо проверить: обладает ли данная инструкция всеми основными свойствами алгоритма, а доказательством правильности решения этой задачи с помощью выше составленной инструкции занимается наука геометрия.

И так приступим к проверке:

Дискретность — Это свойство присуще данной инструкции, так как число шагов её, приводящих к решению задачи, есть конечное число?

Детерминированность. Чётко определена последовательность исполнения шагов. Друг за другом, сверху вниз.

Результативность. Задача решается за конечное число шагов, а их всего 7.

Массовость. Этой инструкцией отрезок любой длины можно разделить пополам.

Понятность. Все шаги данной инструкции понятны исполнителю.

Делаем вывод: данная инструкция, обладающая всеми свойствами алгоритма, есть не что иное, как алгоритм.

Алгоритм к задаче № 2. Как не опоздать в школу.

• 1) Собрать портфель.
• 2) Завести будильник на 6 ч. 40мин. Утра
• 3) Лечь спать пораньше.
• 4) Проснуться со звонком будильника.
• 5) Встать с дивана.
• 6) Заправить постель.
• 7) Зайти в ванную.
• 8) Умыться.
• 9) Почистить зубы.
• 10) Пойти на кухню.
• 11) Позавтракать.
• 12) одеться по погоде.
• 13) Выйти из квартиры.
• 14) Закрыть за собой дверь.
• 15) Спуститься по лестнице на первый этаж
• 16) Выйти из подъезда.
• 17) Пройти двор в северном направлении.
• 18) Пересечь школьную площадку.
• 19) Зайти в вестибюль школы № 44.
• 20) Подняться на второй этаж.
• 21) Посмотреть расписание.
• 22) Найти свой кабинет.
• 23) открыть дверь.
• 24) Зайти в класс.
• 25) Сесть на свое место.
• 26) Приготовиться к уроку.
• 27) Повторить домашнее задание.

Вывод: задача решена 27 ходами Способы задания алгоритмов Словесный способ. Это задание алгоритма с помощью слов и предложений. Этим способом задаются кулинарные и лекарственные рецепты, различные правили и инструкции, обладающие основными свойствами алгоритма.

Табличный способ — с применением математических формул. Этим способом как правило, описываются обычно различные опыты и эксперименты.

Графический способ с применением стандартных геометрических символов. Этим способом обычно записываются алгоритмы задач решаемых на РС, так как он очень удобен своей наглядностью. А это значительно уменьшает появления количества ошибок при его кодировании. Специалист, кодирующий алгоритм на языке понятном компьютеру называется программистом, а алгоритм, составленный с помощью стандартных геометрических символов называется блок-схемой. В дальнейшем мы будем составлять только блок-схемы.

Типы алгоритмов Линейный алгоритм Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой. Последовательности команд будем называть сериями.

Алгоритмическая структура «ветвление».

Язык программирования Visual Basic.

If Условие Then.

Серия 1.

[ Else.

Серия 2].

End IfУсловие Серия 1.

В алгоритмической структуре «ветвление» та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.

Будем называть условием высказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным. Условие может быть простым или сложным. Простое условие включает в себя два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой с использованием операций сравнения (равно, больше, меньше и т. д.).

Сложное условие — это последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций.

Например, 5 > 3 AND 2*8=4*4.

оператор условного перехода может быть записан в многострочной или в однострочной форме.

Алгоритмическая структура «выбор».

Алгоритмическая структура «выбор» применяется для реализации ветвления со многими вариантами серий команд. В структуру выбора входят несколько условий. При истинности одного из условий выполняется соответствующая последовательность команд.

Блок-схема Язык программирования Visual Basic.

Select Case Выражение.

Case Условие 1.

Серия 1.

Case Условие 2.

Серия 2.

Case Else.

Серия Алгоритмическая структура «цикл».

В алгоритмическую структуру «цикл» входит серия команд, выполняемых многократно. Такая последовательность команд называется телом цикла.

Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:

• · циклы со счетчиком, в которых тело цикла выполняется определенное количество раз;
• · циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно.

Цикл со счетчиком. Когда заранее известно, какое число повторений тела цикла необходимо выполнить, можно воспользоваться циклической инструкцией (оператором цикла со счетчиком) For … Next.

Блок-схема Язык программирования Visual Basic.

For Счетчик = НачЗнач To КонЗнач [Step шаг].

Тело цикла Циклы с условием Часто бывает так, что необходимо повторить тело цикла, но заранее неизвестно, какое количество раз это надо сделать. В таких случаях количество повторений зависит от некоторого условия. Такой цикл реализуется с помощью инструкции Do … Loop.

Условие выхода из цикла можно поставить в начале, перед телом цикла. Такой цикл называется циклом с предусловием.

Проверка условия выхода из цикла осуществляется с помощью ключевых слов While или Until. Это противоположные по смыслу слова (условие «истина» или «ложь»). Ключевое слово While обеспечивает выполнение цикла, пока выполняется условие, то есть условие «истина». В этом случае условие является условием продолжения цикла.

Ключевое слово Until обеспечивает выполнение цикла, пока условие «ложь», то есть не выполняется. В этом случае условие является условием завершения цикла.

Блок-схема Язык программирования Visual Basic.

Do While Условие Тело цикла.

Loop.

Do Until Условие Тело цикла.

Loop.

Цикл с постусловием, в отличие от цикла с предусловием, выполняется обязательно как минимум один раз, не зависимо от того условие «ложь» или «истина».

Блок-схема Язык программирования Visual Basic.

Do.

Тело цикла.

Loop While Условие.

Do.

Тело цикла.

Loop Until Условие Таким образом, в данном пункте были рассмотрены методические рекомендации по введению понятия «алгоритм» в школьный курс информатики. Были изучены основные базовые конструкции алгоритмических структур и их способы описания.