ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «Π±ΡΡΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΡ». ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ΅), Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Dx, Dy Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ «Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ» Π² Π±ΡΡΠ΅Ρ (ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ 5Π‘), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΆΠΈΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΡΡ (Π»ΠΈΠΏΠΈΠ΄Ρ). ΠΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ»Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ Π³Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ. ΠΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΆΠΈΡΠ°Ρ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π·Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π±ΡΠΎΠ½Π·Ρ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π²ΡΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ
, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ
. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π°Π»ΠΌΠ°Π·…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ — Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²), ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ/(Ρ
; β’ b) ΠΏΡΠΈ i = 1, …, ΠΏ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ 10/0,4 ΠΊΠ (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 40×4 ΠΌΠΌ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 0,012 ΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5 ΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ;; ;. ΠΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠΈ Π ΠΠΠ‘ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ€ΠΠ -4. Π Π΅Π½ΡΠ³Π΅ΠΎΠ²ΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ½ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ€ΠΠ -4 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· y. Π€ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ % ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ — ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Ρ. Π΅. Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ % ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x, x, x. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π²ΡΠ°Π·ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΡΠΈΡΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π΄Π΅ΡΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
ΠΈ Π³Π΄Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄, ΠΠ°Π²ΡΠ°Π·ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΡΠΈΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ
, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ (ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ), Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π¦Π΅ΠΏΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π. Π. ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² 52 —^ 5Β° + 2Π΅~ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ /^-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΡ
Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7). ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ r, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ g ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° = Ρ2 r. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³}' ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π»-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π»-ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»-ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ