ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ, Π³Π°Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
«ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π΅Π½, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π³Π°Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅".
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (Π’ = const):
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³Π°Π·Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ (Q > 0), ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π` > 0), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ (Q < 0), ΡΠΎ Π` 0).
ΠΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (Ρ = const):
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³Π°Π·Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
ΠΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ:
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π³Π°Π·Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (Q = 0):
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΅. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅:
ΠΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π` > 0 (Π³Π°Π· ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ), ΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° U < 0 — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π` Π — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ".
ΠΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊΠ΅ Π³Π°Π· ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ (Q0), ΡΠΎ Π½Π°Ρ Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ — Π³Π°Π· ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³Π°Π· ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊ Π³Π°Π· Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΈΠ±ΠΎ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ, Π³Π°Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Q + A = U,.
Π±Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³Π΄Π΅ U — Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π³Π°Π·Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π·ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ.
- 1. ΠΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ½Π΄ΡΠ°ΡΡΠ΅Π² Π. Π‘., Π£Π·Π΄ΠΈΠ½ Π. Π. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π. — Π‘.-Π., Π€ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ’.
- 2. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ «Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°-10» Π. Π. ΠΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ², Π., ΠΡΠΎΡΠ°, 2003.