Изучение закона Гей-Люссака

Оборудование: установка для изучения газовых законов, электронный манометр, электронный термометр, нагреватель.

Цель работы: определить значение универсальной газовой постоянной и температурного коэффициента объемного расширения воздуха.

Краткая теория газ расширение воздух изопроцесс Молекулярная физика — раздел физики, в котором изучаются строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул.

Термодинамика — раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамическая система — совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой).

Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами состояния) — совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы. К термодинамическим параметрам относятся: давление р, температура Т, удельный объём, внутренняя энергия U и т. п.

Параметры состояния системы могут изменяться. Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом.

Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется (предполагается, что внешние условия рассматриваемой системы при этом не изменяются).

Идеальный газ — идеализированная модель газа. В идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы; собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далёких от температуры их конденсации.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В настоящее время применяются две температурные шкалы — термодинамическая и Международная практическая. В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1,1 310⁵ Па соответственно 0 и 100 ⁰С (реперные точки). Термодинамическая шкала определяется по одной реперной точке — тройной точке воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Термодинамическая температура этой точки равна 273,15 К. Градус Цельсия равен градусу Кельвина.

Температура Т=0К называется нулем кельвин. 0 К недостижим, хотя приближение к нему сколь угодно близко возможно.

Удельный объем — это объем единицы массы. Когда тело однородно, т. е. его плотность =const, то.

Так как при постоянной массе удельный объем пропорционален общему объему, то макроскопические свойства однородного тела можно характеризовать объемом тела.

Количество вещества — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде — 12 массой 0,012кг:

v=N/N_A

где N — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. п.), составляющих тело (систему); N_A — постоянная Авогадро.

Закон Авогадро: 1 моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях этот объем равен 22,4110^-3 м³/моль.

1 моль различных веществ содержит одно и то же число молекул, называемое постоянной Авогадро:

N_A =6,0210²³ моль^-1.

Молярная масса вещества.

.

где — масса однородного тела (системы); — количество вещества этого тела.

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением p, объемом V и температурой T.

Между этими параметрами существует связь, называемая уравнением состояния:

где каждая переменная является функцией двух других.

Французский физик Б. Клапейрон вывел уравнение состояния идеального газа:

Русский ученый Д. И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, и рассчитал значение постоянной в уравнении (1).

Для газа, имеющего общую массу m и молярную массу M, получим уравнение состояния идеального газа, называемое также уравнением Клапейрона — Менделеева:

или.

где — масса газа; — его молярная масса; =8,31 Дж/(мольК) — молярная газовая постоянная; Т — термодинамическая температура; v — количество вещества.

Еще одна форма записи уравнения Клапейрона — Менделеева.

p=nkT,.

где — концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы, N — число частиц газа, k — постоянная Больцмана.

Изопроцесс — процесс, протекающий в газе постоянной массы при одном из постоянных термодинамических параметров.

Состояние газа зависит от параметров состояния — температуры, давления и количества вещества. Таким образом, зависимость объема от температуры, давления и количества вещества выражается полным дифференциалом.

Для данного количества вещества (объем газа в шприце) и изобарного изменения состояния () данное соотношение упрощается.

Коэффициент частного дифференциала геометрически соответствует наклону тангенса для функции и, таким образом, характеризует зависимость между объемом и температурой. Эта зависимость определяется начальным объемом. Следовательно, температурным коэффициентом объемного расширения называется степень температурной зависимости объема или при.

При достаточно низком давлении и достаточно высокой температуре интегрирование дифференциального уравнения, выведенного из выражения (4) и (6), где, дает.

и Согласно данному соотношению, установленному Гей-Люссаком, на графике зависимости объема от температуры кривые стремятся вверх (Рисунок 1), при .

Рисунок 1 — График изобарного процесса в координатах (T, V).

Из выражения (6) и закона для идеального газа где универсальная газовая постоянная, следует выражение действительно для наклона этих линейных соотношений:

Исходя из этого, температурный коэффициент объемного расширения и значение универсальной газовой постоянной можно получить экспериментально для известного начального объема и известного количества вещества .

При нормальных условиях:

где при нормальных условиях: 22,414•10^-3 м³/моль, 273,15 и 1,1 325•10⁵ Па.

Описание установки.

Рисунок 2 — Экспериментальная установка для изучения закона Гей-Люссака На Рисунке 2 представлена установка для изучения закона Гей-Люссака: 1 — стеклянный кожух, 2 — шприц, 3 — воронка для воды, 4 — термопара, 5 — отверстие для термопары, 6 — электронный термометр, 7 — электрический нагреватель, 8 — мензурка для отфильтрованной жидкости.