Постановка целей урока

Рождение любого урока начинается с осознания его целей. Именно они определяют систему действий учителя на предстоящем уроке /86/. Более того, не имея данных о поставленных учителем целях, мы не в состоянии сказать, были ли полезны те или иные действия учителя на уроке. Это не значит, что любые, даже самые незначительные действия, должны заранее планироваться, но основная логика урока и его ключевые моменты продумываются заранее, как способ реализации поставленных целей.

Если же сознательно избегать каких бы то ни было целей, то, «опускаясь на землю», все равно придется отвечать, чего же мы достигли? Можно, конечно, продолжать упорствовать, придерживаясь мнения, что это не наше дело знать, достигли мы чего-то или нет. Но тогда на любые вопросы о смысле такого преподавания невозможно получить сколько-нибудь аргументированного ответа. Разве только провозгласить: «Да будет так !» /257/.

Напомним, что под целями урока, занимающими ключевую позицию среди его признаков, понимаются те результаты, которые предполагает достичь учитель в процессе совместной деятельности с учащимися при их обучении, воспитании и развитии.

Все отмеченные цели — образовательные, воспитательные и развивающие — тесно взаимосвязаны, и в зависимости от конкретных условий их роль в организации и проведении урока различна. Тем не менее, рассматривая проблему целеполагания при конструировании урока, нельзя не принимать во внимание возможные направления ее решения при обучении математике, которые отличаются иерархией целей.

В самом деле, в действующих программах предпочтение отдается овладению системой математических знаний и умений — т. е. образовательным целям.

С точки зрения системы Л. В. Занкова, приоритетным является формирование интеллектуальной и эмоциональной активности учащихся, т. е. развитие детей.

Наконец, по Л. М. Фридману /287/, эффективно осуществить цели и задачи обучения математике можно через воспитание, в процессе воспитания. Это положение подтверждается и опытом работы известного учителя В. И. Рыжика /231/: выход нашелся в попытках решать на уроках математики не только и даже не столько задачи обучения по предмету, сколько воспитательные.

Цели, поставленные учителем и принятые даже самыми слабыми учениками, могут побудить их к активной учебной деятельности, а значит и повлиять, порой значительно, на ее результативность. Тем самым затрагивается, пожалуй, главная проблема целеполагания, равно как и всего учебного процесса, — формирование побуждений к деятельности, т. е. мотивации. Можно по этому поводу высказаться весьма категорично /231/: никаких результатов в образовании не добиться, если у ученика нет необходимой мотивации.

За отношением к учению каждого учащегося надо видеть сложное строение его мотивационной сферы: входящих в нее побуждений (потребности, мотивы, интересы, цели, эмоции) и их соотношение /152/. На этой основе и выбираются пути формирования мотивации учения /59,130,287 и др./ с использованием :

• -ясной и четкой постановки целей;
• -установки далеких и близких перспектив учебного труда;
• -возможности практического применения приобретаемых знаний и умений;
• -ознакомления с реальными трудностями учащихся при освоении учебного материала и возможными способами их преодоления ;
• -уместного привлечения исторических фактов, старинных и занимательных задач, софизмов и т. д.

При всем при том не надо забывать, что процесс формирования мотивации учения учителю следует начинать все же с себя. Ведь невозможно передать учащимся, в частности, радость от решения трудной задачи или целенаправленно создавать для них «ситуации успеха», если сам учитель уже забыл, что это такое.

Вернемся все же к самому процессу целеполагания. Вначале проследим, как видоизменяются, по мнению учителей /75/, цели урока с накоплением опыта.

Цель начинающего учителя донести до учащихся материал учебника. Главное здесь — не сбиться, рассказать все, вовремя закончить. Затем, когда учитель будет свободнее владеть материалом, он начинает думать над тем, как лучше его построить. Основная цель при этом заключается в том, чтобы учащиеся все поняли и усвоили. Следующий этап конкретизации целей протекает по-разному. Одни углубляют предыдущую цель, добиваясь дифференциации процесса обучения для разных групп учащихся. Другие обращают особое внимание на то, чтобы привить интерес к предмету, подбирая занимательные факты, примеры. Третьи акцентируют внимание на развитии учеников, продумывают усложняющиеся системы заданий, чаще обращаются к творческим работам. И на все это уходят годы. Помочь же молодому учителю быстрее преодолеть отмеченные этапы видоизменения целей могут знание содержания школьных программ и учебников и владение техникой постановки образовательных, воспитательных и развивающих целей урока.

Образовательные цели изучения конкретного материала, казалось бы, зафиксированы в общем виде в программе. Тем не менее, их преломление в рамках отдельного урока, что явствует из практики обучения математике в общеобразовательных учреждениях, не всегда удается учителю, в особенности начинающему. Наиболее типичные ошибки, допускаемые при определении и формулировке образовательных целей урока, связаны :

• -с их подменой наименованиями структурных элементов урока (например, использование такой формулировки образовательных целей урока: «Рассказать о свойствах умножения натуральных чисел»);
• -с применением расплывчатых формулировок образовательных целей, не ориентирующих на достижение каких-либо результатов обучения на уроке (в частности, такой формулировки: «Обосновать способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»);
• -с формальным использованием общих программных образовательных целей без учета особенностей подготовки класса и места урока в системе уроков по теме (например, на нескольких уроках, отведенных на решение квадратных уравнений, ставится одна и та же образовательная цель: «Выработать у учащихся умения решать квадратные уравнения»).

Предупредить подобные ошибки поможет предлагаемая нами последовательность действий учителя по выявлению содержания и специфики постановки образовательных целей урока.

• 1. Определяется содержание программных знаний и умений учащихся, формируемых на уроке.
• 2. Выявляются итоговые уровни их сформированности, зафиксированные в разделе «Требования к математической подготовке учащихся» стандарта и программы, а также в обязательных результатах обучения математике.
• 3. Полученные сведения конкретизируются с учетом подготовленности класса и местом урока в системе уроков по изучаемой теме, разработанной при тематическом планировании.

Рассмотрим реализацию этой схемы на примере постановки образовательных целей уроков, отведенных на решение квадратных уравнений, с использованием в процессе обучения учебника «Алгебра 8» Ю. Н. Макарычева и. др. и приведенного, нами ранее планирования темы «Квадратные уравнения.» .

• 1. С помощью программы, учебника и методических пособий определяется содержание основных знаний и умений учащихся, формируемых при решении квадратных уравнений:
  • -определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения и приведенного квадратного уравнения;
  • -формулы корней квадратного уравнения и их вывод;
  • -умения решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним, применяя в необходимых случаях соответствующие тождественные преобразования.
• 2. Выявляются итоговые уровни сформированности знаний и умений, обязательные для каждого учащегося:
  • -знать определения квадратных уравнений, формулы корней квадратных уравнений и их вывод;
  • -понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;
  • -понимать графическую интерпретацию решения квадратных уравнений;
  • -решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним следующего типа:
    • а) 5 — х² = 0, е) 2х²+6х-4=0,
    • б) (х-3)(х+1)=0, ж) х (5-х)=0,
    • в) 12x²+2х=0, з) -2х²+х-3=0
    • г) 4x²-16=0, и) х²-6х=2х+1,
    • д) 2х² = 0, к) 5х³-20х=0.

Напомним, что дробные рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным, будут изучаться позднее.

• 3. На решение квадратных уравнений в используемом тематическом планировании выделяется четыре урока. С учетом того, каким из них по счету будет разрабатываемый урок и какова степень подготовленности учащихся, формулируются образовательные цели путем конкретизации основных знаний, умений и предполагаемых уровней их формирования на уроке. Основные знания, необходимые для решения квадратных уравнений, усваиваются на первых трех уроках (см. тематическое планирование). Поэтому образовательные цели заключительного урока связываются, главным образом, с формированием умений решать различные квадратные уравнения. Осталось привести возможные формулировки образовательных целей каждого из этих четырех уроков:
  • -научить воспроизведению решений неполных квадратных уравнений всех трех видов по образцам;
  • -закрепление умений решать неполные квадратные уравнения и достижение понимания решений квадратных уравнений по формуле;
  • -продолжить формирование умений решать квадратные уравнения по формуле;
  • -сформировать умения решать различные квадратные уравнения.

Итак, к образовательным целям урока относят в основном формирование программных знаний и (или) умений на четко определенном уровне — ознакомительном, репродуктивном (добиться понимания и воспроизведения конкретного программного материала и т. п.) или итоговом (сформировать знания и умения в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся). Заметим, что выход на продуктивный, т. е. творческий уровень формирования знаний и умений, в большей степени связывается с развивающими целями.

Постановка воспитательных целей урока осуществляется в русле целостного подхода к процессу становления личности и охватывает все основные стороны воспитания учащихся /11,189/:

— умственное воспитание (владение системой знаний о природе, обществе, человеке; формирование логического, абстрактного, эвристического, системного мышления;

владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями — анализом и синтезом, доказательством, сравнением, обобщением, классификацией и др.);

• -нравственное воспитание (осознание приоритета общечеловеческих ценностей перед классовыми и групповыми; формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, дисциплинированность, долг, честь, достоинство, порядочность, скромность, правдивость и др.);
• -трудовое воспитание (добросовестное отношение к труду, культура и дисциплина труда, инициатива и творчество в труде, предприимчивость и деловитость, уважение к людям труда, готовность к свободному и сознательному выбору профессии и др.);
• -экономическое воспитание (формирование экономически осознанного отношения к природной среде, к труду, к школьному имуществу, к личным вещам; умение соизмерять личные потребности с экономическими возможностями их удовлетворения; рациональная организация бюджета времени; бережливое отношение к собственности и др.);
• -экологическое воспитание (понимание ценности природы как первоисточника материальных и духовных сил общества и каждого человека; ответственное отношение к природной среде и др.);
• -правовое воспитание (готовность к сознательному соблюдению правовых норм, уважение к законам и готовность исполнять закрепленные в них требования, выражающие волю и интересы народа и др.);
• -эстетическое воспитание (содействовать формированию системы знаний, представлений, понятий, обеспечивающих эстетическое отношение к действительности, понимание и оценку прекрасного в природе, искусстве, труде и общении; эстетические взгляды, вкусы и убеждения; художественный кругозор; умения творческой художественно-эстетической деятельности и др.);
• -физическое воспитание (способствовать нормальному физическому развитию, укреплению здоровья; поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения и др.).

Реализация составных элементов различных сторон воспитания при обучении математике осуществляется комплексно и непрерывно на каждом уроке. Поэтому механическое их распределение при постановке воспитательных целей уроков может привести к абсурду: на одном уроке воспитываем честность, на другом — ответственность, на третьем — бережное отношение к учебному оборудованию и т. д. Все это подводит к мысли о том, что учитель должен уметь продумывать и выделять к предстоящему уроку все имеющиеся возможности перманентного и многостороннего воспитания учащихся с помощью учебного материала, привлекаемых им дополнительных сведений различного характера, фабул задач, методов и форм организации учебной деятельности учащихся, процесса обучения математике в целом и, безусловно, личности самого учителя.

Иначе говоря, при любых условиях процесс воспитания учащихся на уроке не прерывается ни на мгновение, а потому учитель должен уметь целенаправленно воздействовать на него, исходя из особенностей класса, т. е. управлять воспитательным процессом: в одних случаях такие воздействия связаны с появлением на определенных этапах работы с классом необходимости обратить особое внимание на воспитание дисциплинированности, в других-аккуратности, в третьих — настойчивости в учебе и т. д. Описание именно этих направляющих воздействий, по форме совпадающих с наименованиями отдельных составных элементов воспитания, и фиксируются в качестве воспитательных целей урока.

Развивающие цели урока связаны с деятельностью по общему развитию учащихся, предполагающей, в частности, не только развитие их интересов, но и способностей. Развитие обучающихся, осознает это учитель или нет, также протекает непрерывно. А потому для учителя большую значимость имеют не вопросы о том, развиваются ли дети в процессе обучения, а наиболее эффективные пути осуществления развивающей функции обучения, коими являются /11,189,245,312 и др./: развитие интеллектуальной, волевой, эмоциональной, мотивационной сфер личности, умений учебно-познавательной деятельности. Последнее относится также к развитию умений организации учебного труда, работы с книгой и другими источниками информации, развитию культуры устной и письменной речи и т. д.

Таким образом, вместе с ранее изложенным становятся более определенными составляющие наиболее важных путей развития учащихся. Это поможет учителю, а планировании и конкретизации развивающих целей урока, которые следует понимать как содержание импульсов, необходимых для управления процессом развития детей.

Приведем примеры формулировок развивающих целей урока:

• -развитие памяти учащихся;
• -развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;
• -развитие любознательности учащихся;
• -развитие познавательного интереса учащихся;
• -развитие умений наводить справки с помощью учебника и т. д.

Постановке развивающих целей урока помогут также знания специфики структуры математических способностей и возможностей, к которым могут стремиться и достигать учащиеся при изучении курса математики. В частности, ведущими свойствами математических способностей являются: умение обобщать, гибкость мыслительных процессов и легкий переход от прямого к обратному ходу мыслей. А изучение, например, квадратных уравнений, дает возможность учащимся /254/:

• -получить представление об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• -овладеть понятием уравнения и усвоить понятие равносильности уравнений;
• -усвоить основные приемы решения рациональных уравнений, получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать уравнения с параметрами, сводящиеся к квадратным;
• -на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле, как алго ритме вычисления, ознакомиться с идеей симметрии в алгебре;
• -научиться использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки, применять геометрические представления для решения и исследования уравнений;
• -научиться решать текстовые задачи методом уравнений.

Заметим к тому же, что общее развитие, равно как воспитание и обучение детей, более эффективно, если оно индивидуально ориентировано и обеспечивает максимальное включение учащихся в самостоятельную учебную деятельность. В конечном счете, оно ведет к саморазвитию личности.

В заключение обратим еще раз внимание на то, что практически на уроке реализуются все три цели — образовательные, воспитательные и развивающие, причем комплексно. Одна из них, как правило, выступает в роли основной, а другие, решая собственные задачи, в то же время помогают достижению главной, ведущей цели. Здесь, как и в методических системах обучения математике, а целом, в качестве ведущих могут выступать и образовательные, и воспитательные, и развивающие цели. В приводимых в следующей главе примерах разработок уроков математики каждый из этих вариантов усматривается в иерархии поставленных целей. В частности, в рассматриваемой там разработке урока по применению нескольких способов разложения многочлена на множители ведущей выбрана воспитательная цель. Мотивировка подобного выбора может быть продиктована необходимостью обратить особое внимание на воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов при разложении многочленов на множители. Следом они приучаются к проверке полученных результатов, развивая тем самым навыки самоконтроля. И если учащиеся научатся при этом получать правильные решения, то можно говорить о достижении и образовательных целей.

Вот почему постановка целей урока проходит не только через этапы продумывания, отбора и конкретизации, но и выделения ведущей цели.

Другой аспект проблемы целеполагания связан с фиксацией целей в планах уроков. В практике обучения опытные учителя ограничиваются записью в планах лишь главной цели урока, хотя остальные не выпадают из их поля зрения при подготовке и проведении уроков. Начинающему же учителю следует приучиться не только разрабатывать, но и фиксировать образовательные, воспитательные и развивающие цели каждого урока, без чего невозможно овладеть техникой постановки целей урока.