Оформление плана и конспекта урока

Определившись с последовательностью изложения материалов, включаемых в планы и конспекты уроков математики, перейдем теперь к вопросам, связанным с их оформлением. В конечном счете, они сводятся к представлению наиболее типичных образцов оформления планов и конспектов уроков математики, разрабатываемых в практике обучения. Если при этом говорить об оформлении только планов уроков, то в принятой Нами схеме они будут отличаться лишь степенью подробности их описания. Что же касается конспектов, то возможные вариации при их оформлении в большей степени касаются воспроизведения хода урока. Здесь следует обратить внимание на следующие три формы его описания: произвольную; с выделением деятельности учителя и учащихся; с выделением системы вопросов и ответов на них, раскрывающих содержание урока.

Отмеченные положения реализуются в приводимых ниже образцах планов и конспектов уроков математики.

Вначале приведем один из возможных вариантов плана урока математики в VI классе по изучению правил умножения положительных и отрицательных чисел с использованием учебника Н. Я. Виленкина и др.

План урока ознакомления с новым материалом.

Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел» .

Цели:

• -формирование знаний о правилах умножения положительных и отрицательных чисел и умений применять их в простейших случаях;
• — развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• — воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование: модель термометра, плакат с изображением рисунка 89 из учебника, таблицы для устного счета.

Структура урока:

• 1. Постановка цели урока (2 мин).
• 2. Подготовка к изучению нового материала повторением, а также проверкой умений находить модуль данного числа и отыскивать числа с одинаковыми и разными знаками из предлагаемого набора (фронтальный опрос; 3 мин).
• 3. Ознакомление с новым материалом (25 мин):
  • а)решение задачи № 1104 и аналогичной ей на изменение температуры (опросить Иванова, Петрову, Калинову, Нечаева);
  • б)анализ полученных результатов, выявление закономерностей и формулировка правил умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел (с подключением к ответам остальных учащихся класса);
  • в) самостоятельное ознакомление учащихся с содержанием пункта 35 учебника, выделение сведений, о которых не говорилось учителем, ответы на вопросы учащихся;
  • г) обобщение правил умножения двух положительных и двух отрицательных чисел.
• 4. Первичное осмысление и заучивание рассмотренных правил через их применение в простейших случаях и решение №№ 1102, 1103, 1105, 1106 (опросить Васильеву, Михайлова, Степанова, Ильину; 10 мин)
• 5. Постановка домашнего задания; изучить пункт 35 учебника, выучить наизусть правила умножения чисел с одинаковыми и разными знаками, решить №№ 1127,1130 (2 мин).
• 6. Подведение итогов урока проверкой знания и понимания формулировок правил умножения чисел с одинаковыми и разными знаками и оценкой ответов учащихся (фронтальный опрос; 3 мир).
• 7. Резерв: №№ 1120, 1122 и 1126.

Рассмотрим теперь конспект этого же урока, в котором, напомним, детализируются основные положения его плана, последовательно раскрывая, в том числе, содержание, организацию и течение урока.

Конспект урока ознакомления с новым материалом.

Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел» .

Цели: — формирование знаний о правилах умножения положительных и отрицательных чисел и умений применять их в простейших случаях;

• — развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• — воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование: модель термометра, плакат с изображением рисунка 89 из учебника, таблицы для устного счета.

Структура урока:

• 1. Постановка цели урока (2 мин).
• 2. Подготовка к изучению нового материала (3 мин).
• 3. Ознакомление с новым материалом (25 мин).
• 4. Первичное осмысление и применение изученного (10 мин).
• 5. Постановка домашнего задания (2 мин).
• 6. Подведение итогов урока (3 мин).
• 7. Резервные задания.

Ход урока.

1. Постановка цели урока.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Отмечается, что изучение положительных и отрицательных чисел и действий над ними продолжается. Уточняется, что учащиеся могут пока лишь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Сегодня же будет рассматриваться вопрос о том, как умножать положительные и отрицательные числа. Записывается тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел» .

2. Подготовка к изучению нового материала. В ходе фронтального опроса учащиеся приводят примеры положительных и отрицательных чисел, находят их модули, формулируют правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, приводят соответствующие им примеры.

Внимание учащихся акцентируется на нахождении модуля данного числа и отыскании чисел с одинаковыми и разными знаками, потому как эти сведения будут непосредственно использованы при умножении положительных и отрицательных чисел. Достигается это решением заданий следующего вида:

• а) назовите модуль каждого из чисел: -5; 12; -0, 7;; 3,6;
• б) выберите из предложенного выше набора чисел какие-нибудь два числа с одинаковыми и два числа с разными знаками.
• 3. Ознакомление с новым материалом.

Прежде чем сформулировать правила умножения положительных и отрицательных чисел, решаются задачи № 1104 и аналогичные ей на изменение температуры. Условия последних четырёх задач записываются на доске.

Задача 1. Температура воздуха повышается каждый день на 2°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

Задача 2. Температура воздуха понижается каждый день на 2⁰. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха покажет термометр через 3 дня?

Задача 3. Температура воздуха повышалась каждый день на 2°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Задача 4. Температура воздуха понижается каждый день на 2°. Сейчас термометр показывает 0°. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

С помощью плаката с изображением рисунка 89 из учебника задачу 1104(а, б) решает Иванов, а № 1104 (в, г) — Петрова. Решения записываются в следующем виде:

С использованием модели термометра Калинова решает задачи 1 и 2, а Нечаев — задачи 3 и 4. Записываются их решения:

.

Обсудив вместе с остальными учащимися полученные результаты, сравнив их и выявив закономерности в определении знака произведения и его модуля, переходим к формулировке правил умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел.

Подключаем зрительные анализаторы в процесс восприятия учащимися содержания введенных правил умножения через их самостоятельное ознакомление с объяснительным текстом пункта 35 учебника.

Выделяем сведения из учебника, которые не рассматривались на уроке: задачи на расход ткани и зависимость, связанную с изменением знака произведения при изменении знака одного из множителей. Отвечая на вопросы учащихся, выясняем, как умножать отрицательное число на нуль, и обращаем внимание на правила чтения произведений, в которые входят отрицательные числа.

Объяснение нового материала завершается обобщением изученного и формулировкой правил умножения чисел с разными и одинаковыми знаками. Они записываются учащимися в тетради.

Правило 1. Произведение двух чисел с разными знаками есть отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.

Правило 2. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками есть положительное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.

Подобный подход к формулировке правил умножения положительных и отрицательных чисел не только дополняет учебник ранее изученным материалом, но и в большей степени способствует предупреждению типичных ошибок учащихся, связанных с потерей знака произведения. Мотивируется это тем, что в приводимых в учебнике правилах либо не говорится явно о знаке произведения, либо сначала говорится о модуле произведения, а затем о его знаке, что нарушает последовательность написания результата умножения чисел.

4. Первичное осмысление и применение изученного. Оно начинается с устных вычислений произведений с пояснениями, используя следующие таблицы для устного счета.

Образец ответа в данном случае может быть таким:

произведение минус трех и пяти равно минус пятнадцати, потому что при умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей сомножителей, то есть трех и пяти.

Далее опрашиваются Васильев, Михайлов, Степанов и Ильина. Они решают соответственно №№ 1102, 1103, 1105, 1106. При этом добиваемся правильных и полных записей их решений учащимися. Например, образцы записей при решении № 1105 могут быть такими:

5. Постановка домашнего задания.

На дом задается прочитать объяснительный текст пункта 35 учебника, выучить наизусть правила 1 и 2, записанные в тетрадях, решить №№ 1127, 1130. Учащиеся предупреждаются, что на следующем уроке с помощью математического диктанта будет проверяться знание каждым учеником заданных правил, их понимание и умение применять в простейших случаях. Учащимся предоставляется возможность познакомиться с содержанием домашнего задания и получить необходимые пояснения.

• 6. Подведение итогов урока. Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:
  • -какое действие с положительными и отрицательными числами мы рассматривали на уроке?
  • -как прочитать запись ?
  • -как перемножить два числа с разными знаками?
  • -привести пример на умножение двух чисел с разными знаками и решить его;
  • -как перемножить два числа с одинаковыми знаками?
  • -привести пример на умножение двух чисел с одинаковыми знаками и решить его.

С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся Ивановой, Петрова, Калиновой, Нечаева, Васильевой, Михайлова, Степанова и Ильиной.

7. Резервные задания.

На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных выше заданий и обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также №№ 1120, 1122 и 1126.

В рассмотренном конспекте описание хода урока дано в произвольной форме. Другой подход к оформлению конспекта урока математики связан с выделением деятельности учителя и учащихся. Его специфику раскроем на примере оформления конспекта урока алгебры в VII классе по применению различных способов разложения многочлена на множители с использованием учебника Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др.

Урок — практикум.

Тема: «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители» .

Цели: — воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении многочленов на множители;

• — развивать навыки самоконтроля;
• — сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения.

Оборудование: кодоскоп, таблицы и формулами сокращенного умножения, раздаточный материал.

Структура урока:

• 1. Сообщение темы и цели практикума (2 мин) .
• 2. Проверка домашнего задания (3 мин) .
• 3 .Актуализация опорных знаний и умений учащихся (5 мин).
• 4. Инструктирование по выполнению заданий практикума (3 мин).
• 5. Выполнение заданий в группах (25 мин).
• 6. Проверка и обсуждение полученных результатов (5 мин).
• 7. Постановка домашнего задания (2 мин).
• 8. Резервные задания.

Ход урока.

Основное содержание учебного материала.	Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.
1. Сообщение темы и цели практикума.
После проверки готовности класса к уроку соообщает, что сегодня проводится заключительный урок по разложению многочлена на множители с использованием нескольких способов. Ставится задача: научиться разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения .	Записывают тему урока.
2. Проверка домашнего задания.
Кодопозитив с образцами решений № 396(2,3) и № 397(2,3) из домашнего задания.	Включает кодоскоп, проверяет, как выполнено учащимися домашнее задание. Наблюдает за работой учащихся, дает пояснения, выясняет, как проконтролировать, например, правильность предложенного решения задания № 396(3), к которому нет ответа в учебнике.	Сверяют свои решения с образцами, вносят дополнения и исправления. Обращаются за необходимыми пояснениями к учителю, находят способ проверки полученного результата (х-у)(1-х-у) в № 396(3) обратным действием: умножением многочленов.
Кодопозитив с проверкой конечного результата № 396(3): (х-у)(1-х-у)=х-х2-ху-у+ух+у2=х-у-х2+у2.	Сменяет кодопозитив, отвечает на вопросы учащихся, подводит итоги выполнения домашнего задания, выключает кодоскоп.	Оформляют проверку решения № 396(3).
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
	Предлагает Никифорову составить пример на разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки. Вызывает Кузьмину для составления и решения примера на разложение многочлена с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения. Для составления и решения примера на разложение многочлена на множители способом группировки вызывает Столбову. Возвращаясь к решению примера № 396(3), выясняет вместе с учащимися, какие способы применялись в этом случае для разложения многочлена на множители.	Никифоров составляет пример, решает его у доски, остальные записывают вместе с ним в тетрадях: а2-ав=а (а-в). Кузьмина составляет его, решает, остальные контролируют ее ответ и записывают: 4х2-0,25=(2х+0,5)(2х-0,5). Столбова и остальные учащиеся записывают: 2х+у+4х2-у2 =. =(2х+у)+(2х+у)(2х-у) =. =(2х+у)(1+2х-у). Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
4. Инструктирование по выполнению заданий практикума.
Таблица с инструкцией. При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок: 1)вынести общий множитель за скобки (если он есть); 2)попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращённого умножения; 3)попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели); 4)проверить полученный результат умножением множителей (многочленов)	Напоминает, как пользоваться инструкцией на примере разложения на множители многочлена xз-3x+2. Отмечает, что попытки реализовать первые два этапа не приводят к успеху. На третьем этапе надо проявить терпение и настойчивость, чтобы отыскать подходящую группировку.	Читают инструкцию, отвечают на вопросы учителя.
Кодопозитив: х3-3х2+2=х3-4х+х+2=. =х (х2-4)+(х+2)=. =х (х+2)(х-2)+(х+2)=. =(х+2)(х (х-2)+1)=. =(х+2)(х2-2х+1)=. =(х+2)(х-1)2. Проверка: (х+2)(х-1)2=. =(х+2)(х2-2х+1)=. =х3-2х2+х+2х2-4х+2=. =х3-3х+2.	Включает кодоскоп и проверяет специфику реализации третьего и четвёртого этапов. Отмечает, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий практикума. Передает задания каждой группе из 4−5 человек и двойные листы с копиркой для оформления решений каждым учеником. Выключает кодоскоп.	Слушают разъяснения учителя, разбираются в предложенном решении. Готовятся к выполнению практической работы.
5. Выполнение заданий в группах.
Раздаточный материал с заданиями для групп. Содержание одного из вариантов задания: 1. Разложить на множители: а)5−5а2 б)3m2+6m+3 в)4y2-(y-c)2 г)x3-x2y-xy2+y3 2. Вычислить:	Управляет самостоятельной работой учащихся.	Выполняют задания с использованием таблиц с инструкцией и с формулами сокращённого умножения.
6. Проверка и обсуждение полученных результатов.
Кодопозитив с ответами к заданиям. Ответы к рассмотренному варианту задания: 1. а)5(1+а)(1-а) б)3(m+1)2 в)(3y-c)(y+c) г)(x+y)(x-y)2 2.	Собирает копии решений и готовит учащихся к проверке выполненной работы. Включает кодоскоп и напоминает, что отметка за работу равна числу верно выполненных заданий. Проверяет работы с помощью консультантов из каждой группы и с учетом самооценок подводит итоги работы. Выключает кодоскоп и собирает раздаточный материал.	Копии решений сдают учителю. Осуществляют самопроверку и самооценку заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.
7. Постановка домашнего задания.
Параграфы 19−23, №№ 399, 410, 412.	Даёт пояснения по домашнему заданию. Сообщает, что следующий урок будет уроком обзорного повторения по изученной теме «Разложение многочленов на множители» и подготовки к контрольной работе.
8. Резервные задания.
№№ 398, 400, 405, 416, 417.	Использует для реализации дифференцированного подхода к обучению.

Рассмотрим, наконец, разновидность конспекта урока, отличающегося тем, что при его описании выделяется система вопросов и ответов на них, раскрывающих содержание урока. Специфику оформления такого конспекта покажем на примере разработки урока геометрии в VIII классе по изучению свойств прямоугольника с использованием учебника А. В. Погорелова.

Комбинированный урок.

Тема: «Прямоугольник» .

Цели: — развитие умений обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений;

• — формирование знаний о прямоугольнике и умений применять его определение и свойства на уровне обязательной подготовки;
• — воспитание уважительного отношения к сверстникам.

Оборудование: переносные доски с готовыми чертежами, каркасные модели четырехугольников.

Структура урока:

• 1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей (2 мин).
• 2. Проверка домашнего задания (6 мин).
• 3. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу с использованием упражнений на готовых чертежах (8 мин).
• 4. Определение понятия прямоугольника и доказательство его свойств (12 мин).
• 5. Первичное закрепление изученного (12 мин).
• 6. Постановка домашнего задания (3 мин).
• 7. Подведение итогов урока (2 мин).
• 8. Резерв: дифференцированные задания.

Ход урока.

1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.

Вместе с дежурными учитель проверяет готовность класса к уроку, после чего напоминает учащимся, что на этом занятии продолжается изучение темы «Четырехугольники». Сообщает, что сегодня будем рассматривать один из частных видов параллелограмма, его определение и свойства, начнем учиться их применять при решении задач.

2.Проверка домашнего задания.

Семенова и Кустов вызываются для решения задач №№ 14, 20 параграфа 6 из домашнего задания. В это время, пока они оформляют решения задач на доске, учитель заслушивает консультантов о выполнении остальными учащимися домашнего задания, отвечает на вопросы учащихся по домашнему заданию и осуществляет устную проверку знаний по изученному материалу о четырехугольниках постановкой вопросов типа:

• -Какая фигура называется четырехугольником?
• -Какие стороны четырехугольника называются противолежащими?
• -Что такое параллелограмм?
• -Каким свойством обладают противолежащие стороны параллелограмма?

Семенова и Кустов переходят к объяснению решений своих задач. Остальные учащиеся вместе с учителем контролируют их ответы, оформление записей, корректируют и дополняют записи в своих тетрадях. По инициативе учителя учащиеся привлекаются к постановке дополнительных вопросов отвечавшим.

Медведев: — Ну вот ты знаешь, что такое диагонали четырехугольника?

Учитель добивается от Медведева уважительного обращения к Семеновой.

Медведев: — Скажи, пожалуйста, что такое диагонали четырехугольника?

Семенова: -Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются его диагоналями.

Учитель подтверждает правильность ее ответа, оценивает ее знания, затем знания Кустова и подводит итоги выполнения классом домашнего задания.

3. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.

Для подготовки учащихся к усвоению нового материала повторяются и систематизируются их знания и умения в процессе устного решения упражнений на готовых чертежах. Выставляется переносная доска с первой Группой задач.

Учитель: — Кто готов решить какую-нибудь из предложенных задач?

Осокина разъясняет решение первой задачи:

— У треугольников АВС и DBC AC=CD и AB=BD по условию, а ВС — общая сторона. Поэтому они равны по трем сторонам.

Ветрова решает вторую задачу:

— У треугольников DEC и DKC равны стороны DE и DK и углы EDC и CDK, а сторона DC — общая. Поэтому они равны по двум сторонам и углу между ними.

А решение третьей задачи объясняет Борисов:

У прямоугольных треугольников ОРК и МРК равны катеты ОР и ЕМ, а катет КР — общий. Поэтому они равны по двум сторонам и углу между ними (или по двум катетам, если этот признак равенства прямоугольных треугольников был сформулирован в процессе обучения).

Выставляется другая переносная доска с готовыми чертежами.

Учитель: — Есть ли желающие решить какую-нибудь из этих трех задач?

Федоров решает первую задачу:

— У четырехугольника ABCD диагонали пересекаются в точке О и делятся ею пополам, поэтому этот четырехугольник — параллелограмм по теореме 6.1.

Девятова объясняет решение второй задачи:

— Треугольники АВС и ADC равны по трем сторонам, отсюда углы ВСА и CAD равны. Поэтому прямые ВС и AD параллельны по признаку параллельности прямых, а значит параллельны и стороны ВС и AD. Аналогично параллельны стороны АВ и CD. Тогда четырехугольник ABCD является параллелограммом по определению.

Решение третьей задачи поясняется Жигуновым:

— У четырехугольника ABCD противолежащие стороны ВС и AD равны по условию и параллельны, так как прямые ВС и AD параллельны по признаку параллельности прямых. Поэтому этот четырехугольник — параллелограмм по задаче 18 параграфа 6.

Учитель подчеркивает, что повторенный материал будет использован также при изучении одного из известных им четырехугольников и записывает вместе с учащимися тему урока: «Прямоугольник» .

4. Определение понятия прямоугольника и доказательство его свойств.

Для введения определения понятия прямоугольника рассматриваются следующие три каркасные модели четырехугольников:

Учитель: — Найдите по виду этих четырехугольников их общие свойства.

Ветрова: — У каждого из них противолежащие стороны параллельны, поэтому все они являются параллелограммами.

Учитель: — А как еще называют средний из этих параллелограммов?

Федоров: — Прямоугольником.

Учитель: — Чем отличается прямоугольник от двух других параллелограммов?

Осокина: — У него все углы прямые.

Учитель диктует, а учащиеся записывают определение прямоугольника:

— Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Учитель: — Так как прямоугольник является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма. Борисов, какими?

Борисов: — У прямоугольника противолежащие стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель: — Верно. Но прямоугольник имеет еще особое свойство, которое формулируется в виде теоремы 6.4: диагонали прямоугольника равны.

Для доказательства теоремы 6.4 на доске изображается прямоугольник ABCD и его диагонали:

Учитель повторяет формулировку теоремы и предлагает Девятовой продиктовать, что нам дано и что нужно доказать.

Девятова затрудняется ответить.

Тогда учитель начинает переводить формулировку теоремы из категоричной формы в условную:

— Сформулируем теорему в другом виде, а именно: если ABCD — прямоугольник, то …, Девятова, продолжи.

Девятова: — … его диагонали равны.

Учитель: — Девятова, а теперь сможешь определить, что нам дано и что нужно доказать?

Девятова: — Да. ABCD — прямоугольник, а АС и BD — его диагонали. Надо доказать, что диагонали АС и BD равны.

Доказательство проводится с использованием метода восходящего анализа.

Учитель: — Нам надо доказать равенство диагоналей АС и BD. Для этого сначала выясним, являются ли они, например, сторонами треугольников BAD и CDA?

Онищенко подтверждает этот факт.

Учитель: — Для того, чтобы доказать равенство диагоналей, достаточно доказать равенство, например, каких фигур?

Лобова: — Треугольников BAD и CDA.

Учитель: — Для того, чтобы доказать равенство треугольников BAD и CDA, что достаточно установить?

Николаев: — Что они прямоугольные, катет AD — общий, а катеты АВ и CD равны как противолежащие стороны прямоугольника.

Учитель: — Итак, треугольники BAD и CDA равны по двум катетам, а из их равенства следует и равенство гипотенуз. Гипотенузы же есть диагонали прямоугольника. Теорема доказана.

Записи на доске при этом оформляются в следующем виде:

Дано: ABCD — прямоугольник, АС и BD — диагонали Доказать: AC = BD.

Доказательство:

Треугольники BAD и CDA — прямоугольные. Катет AD — общий. Катеты АВ и CD равны как противолежащие стороны прямоугольника.

Треугольники BAD и CDA равны по двум катетам, отсюда следует равенство их гипотенуз: AC=BD.

5. Первичное закрепление изученного.

Для закрепления изученного учащимся предлагается сначала прочитать содержание пункта 54 учебника. Затем учитель отвечает на возникшие у ребят вопросы и предлагает записать результат решенной в учебнике задачи 24 в виде признака прямоугольника:

— Если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

Далее решаются задачи 25 и 26, для чего последовательно вызываются Николаев и Лобова. Результат решения задачи 26 записывается в виде еще одного признака прямоугольника:

— Если у параллелограмма диагонали равны, то он является прямоугольником.

С помощью дополнительных вопросов к отвечавшим учащимся повторяются и закрепляются изученные определение, свойства и признаки прямоугольника.

6. Постановка домашнего задания.

На дом задается изучить содержание пункта 54 и решить задачи 27,28 параграфа 6. Обращается внимание на то, что они должны знать определение, свойства и признаки прямоугольника и уметь доказывать теорему 6.4.

Учащимся дается возможность ознакомиться с условиями задач 27 и 28, а также выяснить вопросы, связанные с выполнением домашнего задания.

7. Подведение итогов урока.

Итоги урока подводятся оценкой знаний отвечавших учеников и ответами на вопросы типа:

• -Что такое прямоугольник?
• -Какими свойствами параллелограмма обладает прямоугольник?
• -Какое свойство прямоугольника доказывается в теореме 6.4?
• -Сформулируйте признаки прямоугольника.
• 8. Резервные задания.

После выполнения программы отмеченных выше этапов урока и при наличии времени могут быть использованы следующие дифференцированные задания:

• -постройте прямоугольник по двум смежным сторонам;
• -постройте прямоугольник по стороне и диагонали;
• -постройте прямоугольник по диагонали и углу между диагоналями;
• -постройте прямоугольник по заданным серединам всех его сторон;
• -постройте прямоугольник, если заданы точка пересечения его диагоналей и две соседние вершины.

В заключение напомним, что жестких требований к степени полноты описания конспекта урока не предъявляется. Тем не менее, как это следует из реалий и потребностей практики обучения математике, желательно не пренебрегать следующими рекомендациями.

Студенты-практиканты должны составлять конспект каждого урока, обращая особое внимание на подробное освещение содержания изучаемого материала, формулирование вопросов и ответов на них, описание решений всех задач, образцов оформления используемых записей, деятельности учителя и учащихся.

Начинающие учителя могут разрабатывать конспекты не к каждому уроку, но систематически, ограничиваясь в остальных случаях составлением планов уроков.

Более опытные учителя математики, как правило, используют в своей работе планы уроков. Конспекты же предстоящих уроков составляются ими в особых случаях: при проведении открытых уроков или по наиболее трудным вопросам программы.

Кроме того, каждому учителю желательно приучиться всякий раз после весьма удачно проведенного урока найти время и в тот же день оформить как можно более подробный его конспект. Это поможет собрать по крупинкам собственные находки в педагогической деятельности для систематизации своего опыта работы и совершенствования процесса преподавания математики.