Методика изучения темы «Арифметические и логические основы ЭВМ»

Курсовая работа

«Методика изучения темы «Арифметические и логические основы ЭВМ«»

1. Конспекты уроков

1.1 Представление символьной информации в компьютере

1.2 Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод из чужой системы счисления в свою

1.3 Двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления

1.4 Высказывания. Логические операции

1.5 Формулы алгебры высказываний

1.6 Предикаты

1.7 Самостоятельная работа по теме: «Перевод числа из одной системы счисления в другую»

1.8 Самостоятельная работа по теме: «Формулы алгебры высказываний»

1.9 Итоговая контрольная работа по теме «Арифметические и логические основы ЭВМ»

Заключение

Литература

Введение

Для того, чтобы понять принципы работы программ необходимо усвоить логику вычислений, производимых компьютером. Специально для этого изучается тема «Арифметические и логические основы ЭВМ». Он представляет собой совокупность уже пройденного учащимися материала по системам счисления, но изучаемого на более высоком уровне (принцип спирали), и элементов математической логики.

Данный курсовой проект представляет собой один из вариантов методики преподавания темы «Арифметические и логические основы ЭВМ». Разработанная методика рассчитана на 12 часов занятий для общеобразовательных школ с классами углубленного изучения информатики, использующих в качестве учебного пособия учебник «Информатика 10» А. И. Павловского и др. Данная методика включает в себя конспекты уроков по теме, а также примеры самостоятельных и контрольной работ по теме.

1. Конспекты уроков

1.1 Представление символьной информации в компьютере система счисления символьная информация Цель урока: сформировать у детей понятие о способах представления символьной информации в компьютере.

Задачи:

— сообщить детям о способах представления символьной информации в компьютере.

— продолжить развитие у детей логического мышления.

— формирование научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Объяснение нового материала.

3. Задание на дом.

Ход урока:

1.Проверка отсутствующих в классе.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего сегодняшнего занятия: Представление символьной информации в компьютере. Материал не столько сложный сколько объёмный, так что приготовьтесь слушать внимательно.

Символьная (алфавитно-цифровая) информация в IBM-совместимых компьютерах представляется с помощью 8-разрядных двоичных кодов. Число кодовых комбинаций из 0 и 1 определяется максимальным числом, которое может быть размещено в одном байте памяти компьютера. Поэтому коды символов могут принимать значения от 0 до 255. Каждому символу ставится в соответствие единственный код из числа кодовых комбинаций. С помощью 8-разрядного кода кодируются прописные и строчные буквы латинского алфавита и буквы кириллицы, цифры, знаки математических операций и препинания и т. д.

На базе 8-ми разрядного двоичного кода существует множество систем кодирования. При создании первых версий IBM PC, которые работали только под управлением ОС MS DOS, была разработана кодировка ASCII (American Standart Code for Information Interchange — Американский стандартный код обмена информацией). Он включает:

· Латинские строчные и прописные буквы.

· Цифровые знаки.

· Знаки препинания, спецсимволы и пробел.

· Управляющие коды, которые используются для разделения информации при её кодировании и управлении работой внешних устройств компьютера.

Символы с порядковыми номерами в ASCII-таблице от 128−254 — это буквы национальных алфавитов и знаки для прямоугольных рамок и линий.

Управляющие символы пронумерованы от 0 до 31. Пробел как символьное значение имеет порядковый номер 32.

При установке на компьютере соответствующего программного обеспечения множество символьных значений может содержать буквы русского алфавита, которые заменяют другие, относительно малоиспользуемые символы. При этом символы стандарта ASCII никогда не заменяются.

На страницах 61 и 62 в учебнике у вас показана система кодировки ASCII.

В операционной системе WINDOWS для IBM PC разработана специальная кодовая таблица ANSI. В этой таблице отсутствуют символы псевдографики, так как в WINDOWS можно рисовать линии и диаграммы достаточно просто.

Кодировка русской и английской версий показана у вас в учебниках на странице 63.

В настоящее время разработана двухбайтная кодировка UNICODE, которую поддерживает операционная система WINDOWS NT. Коды символов в этой кодировке могут принимать значения от 0 до 65 535.

3. А теперь ваше домашнее задание: с. 60 — 64 по учебнику. Урок окончен.

До свидания!

1.2 Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод из чужой системы счисления в свою Цель: повторить материал 9-го класса по системам счисления, а также рассмотреть материал с другой точки зрения, нежели с точки зрения базового курса информатики.

Задачи:

— повторить и изучить материал по системам счисления 9-го класса на более высоком уровне.

— продолжить развитие у детей логического мышления.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

5. Итоги урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Сегодня мы изучим две небольшие темы: «Позиционные и непозиционные системы счисления» и «Перевод из чужой системы счисления в свою».

Как вы уже знаете, исторически сложились два класса систем счисления: позиционная и непозиционная.

В непозиционных системах значение символа в записи числа не зависит от его положения в записи и всегда означает одно и то же количество. Самая известная непозиционная система счисления — римская.

Выполнение вычислений и арифметических операций в непозиционных системах счисления довольно сложны.

В позиционных же системах счисления значение цифры зависит от её положения в записи числа, т. е. одна и та же цифра может означать разное количество в зависимости от места, которое она занимает в числе.

Среди позиционных систем счисления наиболее распространена десятичная система счисления, основанием которой является число 10, т. е. имеется десять различных знаков (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), комбинируя которые можно записать любое число.

А теперь рассмотрим общий случай.

Пусть имеется позиционная система счисления с основанием p. Тогда, если число x в этой системе счисления имеет вид

где

то эта запись изображает число Если число x является целым, т. е. то запись

можно рассматривать как многочлен от p степени r с коэффициентами. Если же число x является правильной дробью, т. е.

И в этом случае последнюю запись можно рассматривать как многочлен от p-1.

Рассмотрим задачу перевода числа из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q. При таком переводе удобно использовать понятия «своя» и «чужая» системы счисления.

Систему счисления, в которой мы умеем выполнять арифметические операции, назовём «своей», а другую систему счисления назовём «чужой».

При переводе числа возникает два типа задач:

· перевод числа из чужой системы счисления в свою;

· перевод из своей системы счисления в чужую.

Рассмотрим поочерёдно обе эти задачи.

Начнём с перевода числа из чужой системы счисления в свою. Можно отдельно перевести целую и дробную части, а затем сложить результаты. Так мы делали в 9-м классе. Но существует и другой способ. Если задано число в системе счисления с основанием p и его нужно перевести в свою десятичную систему счисления, то поступим так: рассматривая x как целое, переводим его в десятичную систему счисления, а затем полученный результат разделим на ps, где ps представлено десятичным числом. Как мы уже говорили, число в системе с основанием p можно рассматривать как многочлен некоторой степени от p. Для удобства и единообразия вычислений значения многочлена часто пользуются схемой Горнера.

Так, если x = 1324p, то

x = 1*p3 + 3*p2 + 2*p1 + 4*p0 = ((1*p + 3) p +2) + 4 или x0 = 1;

x1 = x0*p + 3; x2 = x1*p + 2; x3 = x2*p + 4;

x3 и есть искомое число x.

Пример:

Переведём число 5348 в десятичную систему счисления.

5348 = 5*82 +3*81 + 4;

Используем схему Горнера:

x0 = 5;

x1 = x0*8 + 3 = 43;

x2 = 43*8 + 4 = 348;

Пример: Переведём число 1001,10 012 в десятичную систему счисления.

10 011 001 = 1*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 15 310.

3. Теперь решим несколько несложных примеров на закрепление.

Перевести по схеме Горнера в десятичную систему счисления:

3324 (3*4 + 3 = 15, 15*4 + 2 = 62Ответ:62.)

18 769 (1*9 + 8 = 17, 17*9 + 7= 160, 160*9 + 6 =1446Ответ:1446.)

125 237 (1*7 + 2 =9, 9*7 + 5 = 69, 69*7 + 2 = 485,

485*7 + 3 = 3398Ответ:3398.)

77 768 (7*8 + 7 = 63, 63*8 + 7 = 511, 511*8 + 6 = 4094Ответ:4094.)

4. Вот ваше домашнее задание: с. 64 — 66; с. 67,упр. а), б).

(Ответы: 11 023, 2748)

5. Оцениваются наиболее отличившиеся ученики, подводятся итоги урока.

Перевод из своей системы счисления в чужую.

Цель: повторить материал 9-го класса по системам счисления, а также рассмотреть материал с другой точки зрения, нежели с точки зрения базового курса информатики.

Задачи:

— повторить и изучить материал по системам счисления 9-го класса на более высоком уровне.

— развитьпрактические навыки решения задач по данному материалу.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

5. Итоги урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Для начала рассмотрим один пример.

Переведём число 12,358 в десятичную систему счисления.

Этот пример характерен тем, что число 12,35 нельзя представить точным десятичным числом. Возможно только приближённое представление. Когда имеется приближенное число, то необходимо знать его абсолютную погрешность равную, где, а — некоторое число, а а* - его приближённое значение. В конечном приближенном результате мы сохранили два знака после запятой, хотя. В этом случае говорят, что число округлено до двух знаков после запятой, а абсолютная погрешность этого числа не превосходит 0,005, т. е. не превосходит половины последнего сохранённого десятичного разряда. Округление происходит по следующему правилу: если первая из отбрасываемых цифр 5 или более, то последняя сохранённая цифра увеличивается на 1, иначе последнюю сохранённую цифру оставляют без изменения.

Теперь рассмотрим перевод из своей системы счисления в чужую. В этом случае вычисления, которые выполнялись при переводе.

Пример: Переведём число 1973 из десятичной системы в восмеричную.

Последовательно вычисляем:

1973 = 246*8 + 5;

246 = 30*8 + 6;

30 = 3*8 + 6.

Поскольку последнее частное 3<8, то процесс перевода закончен и результат такой:

197 310 = 36 658

3. Теперь решим несколько примеров на закрепление:

Переведите следующие числа из десятичной системы в двоичную:

4. Ваше домашнее задание: с.67−68.

5. Оцениваются наиболее отличившиеся ученики, подводятся итоги урока.

1.3 Двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления Цель: повторить материал 8-го класса по данным системам счисления, а также рассмотреть материал с другой точки зрения, нежели с точки зрения базового курса информатики.

Задачи:

— повторить и изучить материал по системам счисления 8-го класса на более высоком уровне.

— развитьпрактические навыки решения задач по данному материалу

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

5. Итоги урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока — двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная системы счисления.

Эту тему вы уже изучали в 8-м классе, так что трудностей возникнуть не должно.

Эти системы характеризуются тем, что их основания связаны следующими отношениями: 8 = 23; 16 = 24. А из этого следует, что любую восьмеричную цифру можно представить 3-мя двоичными разрядами (двоичной триадой), а любую шестнадцатиричную цифру — четырьмя двоичными разрядами (двоичной тетрадой). Эти свойства существенно упрощают переводы в этих системах.

Пример:

Переведём число 10 111 002из двоичной системы в шестнадцатиричную.

Разбиваем число справа на лево на четвёрки цифр и каждую четвёрку заменяем соответствующей шестнадцатиричной цифрой. Тогда 1 012 = 516, 11 002 = С16. Т. е. 10 111 002 = 5С16 .

Перевёдём число 10 110,10012 в восьмеричную систему.

Когда число дробное, то целая часть числа разбивается на триады справа налево, а дробная часть — слева на право. Получим 0102 = 28; 1102 = 68; 1002 = 48. Итак, 10 110,10012 = 26,448 .

3. Теперь рассмотрим несколько заданий на закрепление:

Переведите следующие числа в восьмеричную и шестнадцатиричную системы:

10 011,112

100 111,00112

4. Задание на дом: с. 68 — 70, упр. 2.

(Ответы: а)1010101, б), в) .)

5. Оцениваются наиболее отличившиеся ученики, подводятся итоги урока.

1.4 Высказывания. Логические операции Цель: сформировать у учеников понятие о математической логике, логике высказываний.

Задачи:

— сформировать у учеников понятие о высказываниях, логике высказываний.

— развить практические навыки решения задач по данному материалу.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока — высказывания и логические операции.

Одним из исходных неопределяемых понятий в математической логике является понятие высказывания.

Высказывание — это повествовательное предложение, относительно которого можно сказать, что оно истинно или ложно.

Примеры:

Минск — столица Беларуси.

2*2 = 4.

Волга впадает в Чёрное море.

Первые два высказывания — истинные, а третье ложное. Запомните! Вопросительные, восклицательные, побудительные предложения, а также определения не являются высказываниями! Более того, не всякое повествовательное предложение является высказыванием. Так предложение «БМВ — лучший автомобиль» не является высказыванием, т.к. разным людям нравятся разные автомобили и именно их они считают самыми лучшими.

Так следует упомянуть то, что в мат. логике интересуются не содержанием, а истинностью или ложностью высказывания. Всякое высказывание или истинно, или ложно, и не может быть истинным и ложным одновременно.

Если высказывание истинно будем обозначать его И или 1, если ложно — то Л или 0.

Из исходных высказываний можно с помощью слов «и», «или», «если …, то …», «тогда и только тогда, когда …» можно строить сложные высказывания, т. е выполнять логические операции.

Определение: отрицанием высказывания, А называется высказывание «не А» (обозначают), которое истинно, когда, А ложно, и ложно, когда, А истинно.

Пример:

Если, А — это высказывание «2 > 6», то — высказывание ««.

Отрицание высказывание, А можно определить с помощью т.н. таблицы истинности:

Определение: конъюнкцией высказываний, А и В называется сложное высказывание «А и В», которое истинно тогда и только тогда, когда, А и В одновременно истинны (обозначают, А / В).

Пример:

Пусть заданы два высказывания: А: 23 = 8; В: Минск — столица Беларуси. Тогда конъюнкция, А / В истинна, т. к. оба высказывания одновременно истинны.

Таблица истинности для конъюнкции будет выглядеть так:

Определение: дизъюнкцией высказываний, А и В называется сложное высказывание «А или В», которое ложно тогда и только тогда, когда, А и В одновременно ложны (обозначают, А / В).

Пример:

Пусть А: 23 = 4, В: Париж — столица Мадагаскара. Дизъюнкция этих высказываний будет ложной, т. к. А и В одновременно ложны.

Таблица истинности для дизъюнкции будет выглядеть так:

Определение: импликацией высказываний, А и В называется сложное высказывание «если А, то В», которое ложно тогда и только тогда, когда, А — истинно, а В — ложно (обозначают).

Как правило, А называют «посылкой», а В — «следствием».

Таблица истинности для импликации примет вид:

Пример:

Пусть имеем А: «Вася помылся», В: «Вася чистый».

Если, А истинно, В истинно, то и очевидно истинно. А вот если, А истинно, а В — ложно, то очевидно будет ложным.

Определение: эквивалентностью двух элементарных высказываний, А и В называют сложное высказывание «А тогда и только тогда, когда В», которое истинно только тогда, когда оба высказывания А, В принимают одинаковые значения истинности (обозначают).

Пример:

Имеется два высказывания: А — «сумма внутренних углов треугольника равна 180о», В — «<4». Эквивалентность означает: «сумма внутренних углов треугольника равна 180о тогда и только тогда, когда <4 «.

Таблица истинности для эквивалентности будет выглядеть так:

4. Задание на дом: с. 70 — 74.

1.5 Формулы алгебры высказываний Цель: сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.

Задачи:

— сформировать у учеников понятие о формуле алгебры высказываний.

— развить практические навыки решения задач по данному материалу.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока — формулы алгебры высказываний.

Определение:

1. Всякая буква, обозначающая высказывание, является формулой.

2. Символы 0 и 1 являются формулами.

3. Если, А — формула, то и — формула.

4. Если, А и В — формулы, то, А / В, А / В,, тоже формулы.

5. Формулами являются только те выражения которые можно получить при помощи пунктов 1−4.

Примеры формул:

А, В,, ()/В, (()/В) /(А / В).

Определение: пусть даны две формулы, А и В и пусть х1, х2, …, хn — совокупность букв, входящих хотя бы в одну из этих формул. Тогда формулы, А и В называются равносильными, если при любом наборе значений х1, х2, …, хn они принимают одинаковые значения.

То, что формулы, А и В равносильны, обозначают как, что понимают как «А равносильно В».

Вот некоторые из равносильностей:

1. .

2. .

3. А / В.

4. .

5. А / В В / А.

6. /.

7. .

8. .

9. А / .

10. А / 1А.

11. / В.

12. .

Эти равносильности доказываются построением таблиц истинности для левых и правых частей равенств.

Докажем, например, формулу № 6:

Как видим столбцы совпадают, значит формула верна.

Как видим, для представления любой формулы достаточно 3-х операций: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания; импликацию и эквивалентность можно выразить по формулам 11 и 12 через выше перечисленные функции.

3. Теперь решим несколько примеров на закрепление:

Докажите с помощью таблиц истинности равносильность формул:

АВ

4. Задание на дом: с.74−76,

1.6 Предикаты Цель: сформировать у учеников понятие о предикатах, сформировать навыки, необходимые для применения формул алгебры высказываний на практике.

Задачи:

— сформировать у учеников понятие о предикатах.

— развить практические навыки решения задач по данному материалу.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Сообщение нового материала.

3. Закрепление нового материала.

4. Задание на дом.

5. Итоги урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе. Тема нашего урока — предикаты.

Для начала рассмотрим пример:

Пусть имеется предложение: «Город Х находится на территории Республики Беларусь». Оно не является высказыванием, т. к. неизвестно значение Х. Однако если вместо Х подставить слово «Витебск», то получим истинное высказывание, а если «Париж» — то ложное.

Т. е. подставляя вместо Х конкретные названия городов, мы будем получать высказывания, которые могут быть истинными или ложными.

Вот мы и подошли к введению нового понятия.

Определение: предложение, содержащее n переменных х1, х2, …, хn и превращающееся в высказывание при подстановке вместо этих переменных их конкретных значений из множеств М1, М2, …, Мn. n-местные предикаты будем обозначать Р (х1, х2, …, хn), Q (х1, х2, …, хn) и т. д. В нашем примере идёт речь об одноместном предикате.

Определение: Областью истинности предиката Р (х1, х2, …, хn) определённого на множествах М1, М2, …, Мn называют совокупностью последовательностей (а1, а2, …, аn), аiМi, i = 1, 2, …, n, таких, что данный предикат превращается в истинное высказывание при х1 = а1, …, хn = аn.

Пример:

Рассмотрим предикат: «х2 — 5х — 6 = 0». Область истинности этого предиката есть множество .

Определение: предикаты Р (х1, х2, …, хn) и Q (х1, х2, …, хn), определённые на одних и тех же множествах, называются эквивалентными, если их области истинности совпадают.

Логические операции которые мы ранее определили для высказываний, аналогичным образом можно определить и для предикатов.

Определение: конъюнкцией предикатов Р (х1, х2, …, хn) и Q (х1, х2, …, хn) на множествах М1, М2, …, Мn называют предикат «Р (х1, х2, …, хn) и Q (х1, х2, …, хn)», который превращается в истинное высказывание только для тех значений переменных, для которых оба данных предиката превращаются в истинные высказывания.

Легко заметить, что область истинности предиката Р (х1, х2, …, хn)/Q (х1, х2, …, хn) есть пересечение области истинности исходных предикатов Р (х1, х2, …, хn) и Q (х1, х2, …, хn).

Аналогичным образом можно определить отрицание, дизъюнкцию, импликацию двух предикатов.

3. Проводим опрос учащихся:

Что называется предикатом?

Что называется областью истинности предиката?

Что называется конъюнкцией предиката?

Что называется отрицанием предиката?

Приведите примеры предикатов.

4. Задание на дом: с. 76 — 78, самостоятельно вывести определения дизъюнкции и импликацию двух предикатов.

5. Оцениваются наиболее отличившиеся ученики, подводятся итоги урока.

1.7 Самостоятельная работа по теме: «Перевод числа из одной системы счисления в другую»

Цель: проверить знания учащихся по данной теме.

Задачи:

— развивать вычислительные навыки.

— проверить знания учащихся по данной теме.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Проведение самостоятельной работы.

3. Подведение итогов урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе.

На доске заранее записываются задания для учеников.

1. Переведите следующие числа из десятичной системы в восьмеричную:

125; 341,8.

2. Переведите следующие числа из восьмеричной системы в десятичную с помощью схемы Горнера:

68; 13,7.

3. Переведите следующие числа из двоичной системы в десятеричную:

111; 1010,11; 101 001,0001.

4. Переведите следующие числа из двоичной системы в шестнадцатиричную и восьмеричную:

11 100; 100,1001;

3. Сделать вывод о проделанной работе.

1.8 Самостоятельная работа по теме: «Формулы алгебры высказываний»

Цель: проверить знания учащихся по данной теме.

Задачи:

— развивать вычислительные навыки.

— проверить знания учащихся по данной теме.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Проведение самостоятельной работы.

3. Подведение итогов урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе.

На доске заранее записываются задания для учеников.

1. Докажите с помощью таблицы истинности истинность следующих формул:

/ В;

2. С помощью таблиц истинности покажите истинность или ложность следующих равносильностей:

3. Сделать вывод о проделанной работе.

1.9 Итоговая контрольная работа по теме «Арифметические и логические основы ЭВМ»

Цель: проверить знания учащихся по данной теме.

Задачи:

— развивать вычислительные навыки.

— проверить знания учащихся по данной теме.

— формирование у детей научного мировоззрения.

План урока:

1. Орг. часть.

2. Проведение самостоятельной работы.

3. Подведение итогов урока.

Ход урока:

1. Проверка отсутствующих в классе, домашнего задания.

2. Теперь приступим к запланированной на сегодня работе.

На доске заранее записываются задания для учеников.

1.Переведите следующие числа из десятичной системы в восьмеричную: 65; 74,1.

2. Переведите следующие числа из двоичной системы в шестнадцатиричную: 1001,1111; 10 111 111,1111010101;

3. Запишите отрицание следующих условий:

х = 5; А или В; х = к2.

4. Найдите множество истинности конъюнкций следующих предикатов (множество значений х есть множество действительных чисел):

х2 + х — 2 = 0, х2 = 4;

х3 = 1, х2 — 4х + 4 = 0;

5. Приведите пример внутренне противоречивого предиката (такого, что область его истинности пуста).

3. Сделать вывод о проделанной работе.

Заключение

Данная методика предусматривает 2 резервных занятия, направленность которых выбирает преподаватель. Это позволяет приспособить данную методику к конкретным требованиям к уровню знаний учащихся, делает её универсальной. С небольшой корректировкой данную методику можно применять при изучении данной темы в школах с углубленным изучением информатики. Данная методика не претендует на место единственно верной, однако следует заметить, что разбивка тем, на мой взгляд, наиболее оптимальна.

1. Павловский и др. «Информатика 10» — Минск: Народная асвета, 2000.

2. Бусленко В. И. «Логика ЭВМ» — Москва: Просвещение, 1980.

3. Гротта Д., Гротта С. В. «Как думает компьютер» — Москва: Просвещение, 1995.

4. Дьяков В. «Системы счисления: общие сведения» — Минск: Народная асвета, 1995.

5. Валерьев П. Д. «Железная логика «- Москва: Просвещение, 2000.

6. Быстрых Н. Н. «Введение в булеву алгебру» — Москва: Знание, 1999.

7. Логан Б. А. «Детям о компьютерах» — Москва: Просвещение, 1995.