Анализ алгоритмов ЭЦП в электронном документообороте

В ходе проведения исследования выяснилось, что в большинстве отечественных систем электронного документооборота используются алгоритмы электронной цифровой подписи, описанные в государственных стандартах. Поэтому, для проведения анализа, были выбраны:

• · ГОСТ Р 34.10−94 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма.
• · ГОСТ Р 34.10−2001 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи.
• · ГОСТ Р 34.10−2012 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи.

ГОСТ Р 34.10−94

Как уже отмечалось ранее, ГОСТ Р 34.10−94 является первым российским стандартом, описывающим процесс формирования и проверки электронной цифровой подписи. Данный стандарт использует алгоритм, близкий к алгоритму в американском стандарте DSS. Наиболее ощутимым различием между этими стандартами является использование параметров электронной цифровой подписи разного порядка, что приводит к получению более безопасной подписи, при использовании российского стандарта. Алгоритм выработки ЭЦП в отечественном стандарте 94-го года можно представить в виде следующих шагов [3]:

Шаг 1: вычислить хэш-код сообщения M: =h (M)

Шаг 2: вычислить целое число а, двоичным представлением которого является вектор, и определить e, где q — простое число, 2²⁵⁴ q 2²⁵⁶ .

Шаг 3: сгенерировать случайное (псевдослучайное), целое число k, удовлетворяющее неравенству 0 < k < q

Шаг 4: вычислить r = ((mod p)) mod q. Если r = 0, вернуться к шагу 3.

Шаг 5: вычислить значение s . Если s=0, вернуться к шагу 3.

Шаг 6: вычислить двоичные векторы и, соответствующие r и s и определить цифровую подпись ds как конкатенацию двух двоичных векторов и .

Исходными данными этого процесса являются ключ подписи d и подписываемое сообщение M, а выходным результатом — цифровая подпись ds.

Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1. Хэш-код сообщения — это строка бит, являющаяся выходным результатом хэш-функции. В соответствии с ISO/IEC 14 888−1:2008, хэш-функция — это функция, отражающая строки бит в строки бит фиксированной длины и удовлетворяющая следующим свойствам [6]:

• 1. по данному значению функции сложно вычислить исходные данные, отображаемые в это значение;
• 2. для заданных исходных данных сложно вычислить другие исходные данные, отображаемые в то же значение функции;
• 3. сложно вычислить какую-либо пару исходных данных, отображаемых в одно и то же значение.

Шаг 2. Не совсем понятно, откуда берется q. Перед началом выполнения алгоритма, необходимо определить р — простое число, 2⁵⁰⁹ р 2⁵¹² либо 2¹⁰²⁰ р 2¹⁰²⁴, q— простое число, 2²⁵⁴ q 2²⁵⁶ и q является делителем для (p-1).

Шаги 3−6. Здесь все понятно — чистая математика.

Таким образом, процесс выработки электронной цифровой подписи можно представить в виде следующей схемы:

Рисунок 5 Алгоритм выработки электронной цифровой подписи.

В соответствии со стандартом ГОСТ Р 34.10−94, алгоритм проверки подписи состоит из следующих шагов [6]:

Шаг 1: по полученной подписи ds, вычислить целые числа r и s. Если выполнены неравенства 0 < r < q, 0 < s < q, то перейти к следующему шагу. В противном случае подпись неверна.

Шаг 2: вычислить хэш-код сообщения M: =h (M)

Шаг 3: вычислить целое число а, двоичным представлением которого является вектор, и определить e, где q — порядок циклической группы точек эллиптической кривой. Если e = 0, то определить e = 1.

Шаг 4: вычислить значение v

Шаг 5: вычислить значение .

Шаг 6: вычислить R

Шаг 7: если выполнено равенство R = r, то подпись принимается, в противном случае — подпись неверна.

Исходными данными этого процесса являются сообщение M, цифровая подпись ds и ключ проверки подписи Q, а выходным результатом — свидетельство о достоверности или ошибочности данной подписи. Процесс выработки электронной цифровой подписи можно представить в виде следующей схемы:

Рисунок 6 Алгоритм проверки электронной цифровой подписи.

Следует также отметить, что в ГОСТах от 2001 и 2012 годов алгоритмы выработки подписи и ее проверки практически не изменились. Тогда для чего же они нужны?