Деление угла на две равные части

Деление угла на равные части выполняют в следующей последовательности (рисунок 11):

• — из вершины угла B произвольным радиусом R проводят дугу до пересечения со сторонами угла в точках D и C;
• — из точек D и C радиусом R₁ проводят дуги до пересечения в точке K;
• — соединяют точки B и K (отрезок BK делит угол пополам).

Деление окружности на равные части

Пример деления окружности на равные части проведен на рисунке 12.

Справа от оси CD показано деление окружности на три, шесть и двенадцать частей, для чего:

— из точки A радиусом R окружности проводят дугу до пересечения с окружностью в точках F и E. Отрезок FE отсекает треть окружности, AF — шестую, а DF — двенадцатую часть окружности.

Слева над осью АВ показано деление окружности на пять и десять частей (выше оси AB), для чего:

• — из точки A радиусом R окружности проводят дугу до пересечения с окружностью в точках F и E;
• — из точки E строят перпендикуляр до пересечения с осью AB (точка) O₁;
• — из точки O₁ радиусом R₁=O₁C проводят дугу до пересечения с

осью AB (точка М). Отрезок CM делит окружность на пять, а отрезок OM на десять равных частей.

Слева ниже оси AB показано деление окружности на четыре и восемь равных частей, для чего:

• — соединяют точки B и D;
• — делят отрезок BD пополам (см. пункт 2.1.1);
• — из центра O проводят серединный перпендикуляр до пересечения с окружностью (точка K). Отрезок BD делит окружность на четыре, а отрезок KD — на восемь равных частей.