ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² — Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ), ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ — ΠΠ³± ΠΈ Z0— Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ. ΠΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, ΠΊΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²: Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ: Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Ρ, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
Π‘Π»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² — Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ), ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ — ΠΠ³± ΠΈ Z0— Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π° — ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: mW = 80,8 ΠΡΠ, mZ = 92,9 ΠΡΠ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³Π»ΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (8 ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π³Π»ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ — ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ «ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ» ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ m. ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: AEAt ~ h, Π³Π΄Π΅ AE=mc, a At=r/Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° r ~ h/ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π³Π»ΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π‘Π»Π°Π±ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
rW ~ h/mWc ~ 2 * 10-16 ΡΠΌ .
ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ r <<10-16 ΡΠΌ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
— 2 -2 F ~ r. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° F r Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ r < 10-16 ΡΠΌ). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ Π°=Π΅2^Ρ=1/137. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° aq. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° (ΠΠΠ).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ as=gs2/hΡ, Π³Π΄Π΅ gsΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΠΠ, Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ (ΠΠ₯Π), ΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ e, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (+, -) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ gs ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ . ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²: ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. «Π¦Π²Π΅Ρ» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΡΠ΅ Π² 1965 Π³. Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠ²Π΅Ρ» Π²Π²Π΅Π» ΠΠ΅Π»Π»-ΠΠ°Π½ Π² 1973 Π³.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π¦Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌ, Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ, Π°Π½ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° — ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠ·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π°Π΄ΡΠΎΠ½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΅Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊ), ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉ (ΠΆ), ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ©, ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ — Π³Π»ΡΠΎΠ½ — Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΠΠ ΠΊ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ. ΠΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ e. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ» .
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π³ =10 ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1/129, Π° Π½Π΅ 1/137 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π³ >10-13.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ q q — ΠΏΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ qq -ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡ — Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌ, Π³Π»ΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ «ΡΠ°ΡΠΏΡΡ Π°Π΅Ρ» ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π»ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π»ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π³ > 10″ ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
F ~ aSr- + k,
Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (Ρ.Π΅. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) V Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ:
V ~ FΠ³ ~ aS— Π³1 + ΠΊ* Π³.
ΠΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ «Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠ°» ΡΡΡΡΠ½Π°. ΠΠ° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π° «ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ°Π΅Ρ», ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ, Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠ½Π° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 10 ΡΠΎΠ½Π½.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π³Π»ΡΠ±Ρ Π³Π»ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ «ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°» ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π³ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π³ ~ 10″ 13ΡΠΌ as = 1, Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r~10- ΡΠΌ as = 0,1 (ΡΠΈΡ. 1.1).
Π ΠΈΡ 1.1. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ — W- — Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π³ ~ 10- ΡΠΌ. aW ~ 1/ 27.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10- ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΆ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π³ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ r~ 10 ΡΠΌ. Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ aGU~1/40. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ GU ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² grand unification ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ — Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: ΠΈ Π»Π΅ΠΏΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, — ΡΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°. Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ m > 0 ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
0ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° WΠ±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.