Правовая статистика. 
Правовая статистика

Задача 1

вариация динамика преступление Данные по Самарской области в расчёте на 1000 жителей (2006 год):

Вычислить по каждому показателю:

средний уровень;

моду, медиану, размах вариации;

коэффициент вариации.

— средняя арифметическая (среднее значение признака X в данной совокупности);

= = = 7,57 браков.

n — число слагаемых, то есть единиц совокупности.

Mo — мода — наиболее распространенное значение признака X; 6,4 и 7,3.

Me — медиана — середина ранжированного ряда, ранжированный ряд — это вариационный ряд, варианты значений признака (X) в котором расположены по возрастанию или убыванию.

Произведем ранжирование:

Me = =7,35 браков Далее вычисляем коэффициент вариаций.

Рассчитаем основные показатели вариации.

1. Размах (амплитуда) вариации представляет собой разницу наибольшего и наименьшего значений изучаемого признака:

R = = 9,8 — 6,4 = 3,4 браков.

2. Дисперсия — средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической:

у² = = = 1,0961.

3. Среднее квадратическое отклонение:

у = = = 1,46 948 браков.

Вывод: количество браков в каждом городе отличается от среднего количества браков в среднем на 1,46 948 браков.

4. Коэффициент вариации — критерий однородности совокупности. Если его значение менее 33%, совокупность считается однородной, то есть без резких отклонений от среднего значения, а если более 33% - то неоднородной (с резкими отклонениями).

V = * 100% = * 100% = 10,469%, то есть однородная совокупность.

Задача 2.

Данные о составе лиц, совершивших преступления в РФ за последние годы (по занятию на момент совершения преступления):

Вычислить:

в каждом году — показатели структуры лиц, совершивших преступления;

по любой группе занятых лиц — аналитические и средние показатели динамики.

Рассчитываем показатели структуры лиц, совершивших преступления в каждом году в % соотношении Относительная величина структуры (ОВС) — это соотношение части и целого. Она отвечает на вопрос, какую долю (удельный вес) занимает часть в целом.

Таблица.

Относительная величина динамики (ОВД) — это соотношение показателей отчётного и базисного периодов (Y₁ / Y₀).

Общий уровень преступности по сравнению с 2001 годом в 2005 году сократился на 20,9% (2496/3156*100=79,1%-100%=20,9%), из них:

у численности лиц сократился на 21,11% (1297/1644*100=78,89%-100%=21,11%), в том числе;

у рабочих сократился на 38,50% (262/426*100=61,50%-100%=38,50%);

у работников сельского хозяйства сократился на 60% (10/25*100=40%-100%=60%);

у служащих сократился на 4,92% (58/61*100=95,08%-100%=4,92%);

у учащиеся сократился на 7,45% (87/94*100=92,55%-100%=7,45%);

у лиц без постоянного источника дохода сократился на 13,69% (782/906*100=86,31%-100%=13,69%).

Исследование динамики проведем с помощью аналитических показателей. На первом этапе рассчитаем базисные показатели (базисный год — 2001). За основу взяты данные по лицам без постоянного источника дохода.

Абсолютный прирост (_б):

• 2002 г. к 2001 г. 658 — 906 = -248 (тысяч преступлений)
• 2003 г. к 2001 г. 664 — 906 = -242 (тысяч преступлений)
• 2004 г. к 2001 г. 719 — 906 = -187 (тысяч преступлений)
• 2005 г. к 2001 г. 782 — 906 = -124 (тысяч преступлений)

Темп роста (Тр_б):

• 2002 г. к 2001 г. 658: 906 = 0,726 * 100 = 72,626%
• 2003 г. к 2001 г. 664: 906 = 0,732 * 100 = 73,289%
• 2004 г. к 2001 г. 719: 906 = 0,793 * 100 = 79,359%
• 2005 г. к 2001 г. 782: 906 = 0,863 * 100 = 86,313%

Темп прироста (Тп_б):

• 2002 г. к 2001 г. 72,626 — 100 = - 27,374%
• 2003 г. к 2001 г. 73,289 — 100 = - 26,711%
• 2004 г. к 2001 г. 79,359 — 100 = - 20,641%
• 2005 г. к 2001 г. 86,313 — 100 = - 13,687%

Цепные показатели рассчитываются следующим образом:

Абсолютный прирост (_ц):

• 2002 г. к 2001 г. 658 — 906 = -248 (тысяч преступлений)
• 2003 г. к 2002 г. 664 — 658 = 6 (тысяч преступлений)
• 2004 г. к 2003 г. 719- 664 = 55 (тысяч преступлений)
• 2005 г. к 2004 г. 782 — 719 = 63 (тысяч преступлений)

Темп роста (Тр_ц):

• 2002 г. к 2001 г. 658: 906 = 0,762 * 100 = 72,626%
• 2003 г. к 2002 г. 664: 658 = 1,009 * 100 = 100,911%
• 2004 г. к 2003 г. 719: 664 = 1,082 * 100 = 108,283%
• 2005 г. к 2004 г. 782: 719 = 1,087 * 100 = 108,762%

Темп прироста (Тп_ц):

• 2002 г. к 2001 г. 72,626 — 100 = -27,374%
• 2003 г. к 2002 г. 100,911 — 100 = 0,911%
• 2004 г. к 2003 г. 108,283 — 100 = 8,283%
• 2005 г. к 2004 г. 108,762 — 100 = 8,762%

Результаты расчётов (аналитические показатели динамики).

Анализ можно дополнить расчётом средних показателей динамики.

Средний абсолютный прирост — это средняя арифметическая из цепных абсолютных приростов:

Д = = ,.

где: n — число уровней ряда;

y_{n и} y_1 — соответственно последний и первый уровни ряда.

Д = = === (-31).

= (-31).

Вывод: количество преступлений в среднем ежегодно снижается на 31 тыс.

Если цепные абсолютные приросты стабильны, то средний абсолютный прирост можно использовать для прогнозирования. Рассмотрим формулу прогнозирования.

.

где: L — срок прогноза.

Сделаем прогноз сокращения преступности на 2007 год. Срок прогноза (L) = 2 года (2007 — 2005). Отсюда:

тыс. чел.

Средний темп роста — это средняя геометрическая из цепных коэффициентов (темпов) роста:

Тр = =,.

где ПТр_ц — произведение цепных коэффициентов роста.

Тр = = = 0,963 872 =96.3872%.

Исходя из этого, можно рассчитать средний темп прироста:

Тп = Тр — 100 = -3,6128%.

Вывод: объём преступлений в среднем ежегодно снижается на 3,6128%. (96.3872 — 100).

Если цепные темпы роста стабильны, то средний темп роста можно использовать для прогнозирования. Рассмотрим формулу прогнозирования:

.

Сделаем прогноз преступлений на 2006 год. Срок прогноза (L) = 2 года (2007 — 2005). Отсюда:

тыс. преступлений Расчёт среднего уровня ряда динамики (). Интервальный ряд.

= = = 627,8 тыс. чел. (среднегодовое количество преступлений).