Анализ результатов исследования

Группу математических методов составляет компьютерная программа «STADIA», включающая в себя оптимальную статистику и Т-критерий Стьюдента.

Выборочное среднее значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества. Эта оценка характеризует степень его развития в целом у той группы испытуемых, которая была подвергнута психологическому обследованию.

Сравнивания непосредственно средние значения двух или нескольких выборок, мы можем судить об относительной степени развития у людей, составляющих эти выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей формулы:

=.

или.

= ,.

Где Х — выборочная средняя величина или среднее арифметическое значений по выборке;

где: — среднее значение выборки,.

— величина наблюдаемого состояния у разных испытуемых,.

N — количество испытуемых в выборке или частных психодиагностических показателей, на основе которых вычисляется средняя величина;

X_i— частные значения показателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателей N, поэтому индекс i данной переменной принимает значения от 1 до N;

У — принятый в математике знак суммирования величин тех переменных, которые находятся справа от этого знака. Выражение У X_i соответственно означает сумму всех X с индексом i от 1 до N.

Дисперсия, как статистическая величина характеризует, насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Она определяется следующим образом:

D =,.

где D — выборочная дисперсия;

— выражение, означающее, что для всех X_i от первого до последнего в данной выборке необходимо вычислить разности между частными и средними значениями, возвести эти разности в квадрат и просуммировать;

N — количество испытуемых в выборке или первичных значений, по которым вычисляется дисперсия.

Для выявления разброса частных данных относительно средней мы использовали производную от дисперсии величину, называемую стандартное отклонение. Он равно квадратному корню, извлекаемому из дисперсии.

= ,.

где — стандартное отклонение.

Для сравнения выборочных средних величин, принадлежащих к двум совокупностям данных и для решения вопроса о том, отличаются ли средние значения друг от друга, мы использовали t-критерий Стьюдента:

Формула расчета tкритерия Стьюдента:

T = ,.

где T — значение tкритерия,.

— средняя величина по какому — либо признаку в одной группе,.

— средняя величина по этому же признаку в другой группе, М₁ и М₂ — соответствующие величины статистических ошибок средней величины выборки (ошибка среднего).

М = ,.

Коэффициент асимметрии определяет — имеет ли изучаемое свойство тенденцию накапливаться или наоборот уменьшаться:

Если коэффициент асимметрии положительный, то изучаемое свойство имеет тенденцию уменьшаться, Если коэффициент асимметрии отрицательный, то изучаемое свойство имеет тенденцию набираться.

Коэффициент асимметрии вычисляется по формуле:

A_s = ,.

где A_s — показатель асимметрии,.

N — число выборки,.

— стандартное отклонение,.

D — дисперсия,.

X_i — зафиксированные варианты эксперимента,.

• — среднее значение выборки.
• 1 этап исследования.

На 1 этапе были исследованы 50 учащихся, по показателям креативности они были разделены на три группы. Показатели креативности выше среднего были выявлены у 12 учащихся, средние показатели креативности показали 24 школьника, а показатель креативности ниже среднего — 14 учащихся.

Рисунок 1. Уровни креативности учащихся По уровню творческой одаренности (креативности) мы разделили их на три группы:

Экспериментальная группа А₁ -10 учащиеся с показателями творческой одаренности (креативности) ниже среднего.

Экспериментальная группа А₂ — 10 учащиеся со средними показателями творческой одаренности (креативности).

Контрольная группа — 10 учащиеся с показателями творческой одаренности (креативности) выше среднего.

Результаты теста «Вербальная креативность».

Для обработки данных по тесту мы сравнили числовые параметры выборки.

Экспериментальная группа А_1.

В таблице 4 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица 4.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей формулы:

=.

Где Х — выборочная средняя величина или среднее арифметическое значений по выборке;

где: — среднее значение выборки,.

— величина наблюдаемого состояния у разных испытуемых,.

N — количество испытуемых в выборке или частных психодиагностических показателей, на основе которых вычисляется средняя величина;

X_i— частные значения показателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателей N, поэтому индекс i данной переменной принимает значения от 1 до N;

У — принятый в математике знак суммирования величин тех переменных, которые находятся справа от этого знака. Выражение У X_i соответственно означает сумму всех X с индексом i от 1 до N.

Дисперсия, как статистическая величина характеризует, насколько частные значения отклоняются от средней величины в данной выборке. Она определяется следующим образом:

D =,.

где D — выборочная дисперсия;

— выражение, означающее, что для всех X_i от первого до последнего в данной выборке необходимо вычислить разности между частными и средними значениями, возвести эти разности в квадрат и просуммировать;

N — количество испытуемых в выборке или первичных значений, по которым вычисляется дисперсия.

Для выявления разброса частных данных относительно средней мы использовали производную от дисперсии величину, называемую стандартное отклонение. Он равно квадратному корню, извлекаемому из дисперсии.

= ,.

где — стандартное отклонение.

n — 10.

х — уровень креативности (индекс уникальности).

D_b = 3,86.

x_b = 4,3.

у = 1,94.

Диапазон значений x_b (4,3−1,94; 4,3+1,94) т. е. в интервале (2,36; 6,24).

Экспериментальная группа А2.

В таблице № 2 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица 5.

n — 10.

х — уровень креативности (индекс уникальности).

D_b = 1,75.

x_b = 5,3.

у = 1,32.

Диапазон значений x_b (5,3 — 1,32; 5,3 + 1,32) т. е. в интервале (3,98; 6,62).

x_b А₁ < x_b А₂

4,3 < 5,3.

Результаты по контрольной группе В таблице 6 представлены варианты значений выборки.

Таблица 6.

n — 10.

х — уровень креативности (индекс уникальности).

D_b = 5,41.

x_b = 7,2.

у = 1,86.

Диапазон значений x_b (7,2 — 1,86; 7,2 + 1,86) т. е. в интервале (5,34; 9,06).

x_b А₁ < x_{b конт} x_b А₂ < x_{b конт}

4,3 < 7,2 5,3 < 7,2.

Сравнивая результаты статистической обработки 2-х группконтрольной и экспериментальной, мы выявили следующее:

1. Среднее значение по тесту в экспериментальных группах значительно ниже, чем в контрольной.

x_b А₁ > x_{b конт} (4,3 < 7,2); x_b А₂ > x_{b конт} (5,3 < 7,2).

2. Для подтверждения мы вычислили t — критерий Стьюдента (который равен t = 1,7).

И он подтверждает наличие различий средних выборочных значений по данным группам.

• 3. Существует также и различия в формах вариаций.
• 4. Дисперсия значений в экспериментальных группах меньше, чем в контрольной группе. Наглядно это показано в таблице 7.

Таблица 7.

Что говорит о том, что для контрольной группы креативность выражено более характерно.

Результаты теста «Невербальная креативность».

(сырые данные представлены в приложении 5).

Для обработки данных по тесту мы сравнили числовые параметры выборки.

Экспериментальная группа А_1.

В таблице № 5 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица 8.

n — 10.

х — уровень невербальной креативности (индекс уникальности).

D_b = 1,3.

x_b = 1,7.

у = 0,69.

Диапазон значений x_b (1,7 — 0,69; 1,7 + 0,69) т. е. в интервале (1,01; 2,39).

Экспериментальная группа А_2.

В таблице № 6 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица 9.

n — 10.

х — уровень невербальной креативности (индекс уникальности).

D_b = 1,38.

x_b = 1,9.

Диапазон значений x_b (1,9 — 1,46; 1,9 + 1,46) т. е. в интервале (0,44; 3,36).

x_b А₁ < x_b А₂

1,7 < 1,9.

Контрольная группа В таблице № 7 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица 10.

n — 10.

х — уровень невербальной креативности (индекс уникальности).

D_b = 1,48.

x_b = 2,4.

у = 1,09.

Диапазон значений равен x_b (2,4 — 1,09; 2,4 + 1,09), т. е. (1,31; 3,49).

Наглядно это показано на рисунке 2.

Рисунок 2.

Сравнительные результаты методики показаны в таблице 11.

Таблица 11.

Данные экспериментальных группы свидетельствуют о том, что уровень креативности у них ниже, чем у респондентов контрольной группы.

Как видно из результатов теста отличия значений наиболее ярко выражены по невербальной креативности, подтверждением этого является и критерий Стьюдента, который равен t= 2,2.

2 этап исследования.

На 2 этапе проводилось исследование уровня притязаний и самооценки испытуемых.

Результаты теста «Моторная проба Шварцландера».

Экспериментальная группа А_1.

В таблице 12 представлены варианты значений.

Таблица12.

n — 10.

х — уровень притязаний и самооценки.

D_b = 1,07.

x_b = 2,5.

у = 1,74.

Диапазон значений x_b (2,5 — 1,74; 2,5 + 1,74) т. е. в интервале (0,76; 4,24).

Экспериментальная группа А_2.

В таблице 13 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица № 13.

n — 10.

х — уровень притязаний и самооценки.

D_b = 1,5.

x_b = 2,8.

у = 1,34.

Диапазон значений x_b (2,8 — 1,34; 2,8 +1,34),.

т.е. в интервале (1,46; 4,14).

Результаты контрольной группы.

В таблице 14 представлены варианты значений данной выборки.

Таблица 14.

n — 10.

х — уровень притязаний и самооценки.

D_b = 1,84.

x_b = 3,5.

у = 1,94.

Диапазон значений x_b (3,5 — 1,94; 3,5 + 1,94),.

т.е. в интервале (1,56; 5,44).

1. Среднее значение по тесту в экспериментальных группах значительно ниже, чем в контрольной.

x_b А₁ < x_{b конт} (2,5 < 3,5);

x_b А₂ < x_{b конт} (2,8 < 3,5).

2. Для подтверждения мы вычислили t — критерий Стьюдента (который равен t = 1,26).

Это указывает на наличие различий между выборочными средними величинами по данному параметру.

4. Дисперсия значений в экспериментальных группах меньше, чем в контрольной группе. Наглядно это показано в таблице 15.

Таблица 15.

Результаты методики «Моторная проба Шварцландера» по группам показаны в гистограммах № 3,4,5.

Таким образом, на основе результатов проведенных методик мы можем выделить следующее :

• 1. Исходя из общего количества исследуемых респондентов на 1 этапе мы выявили, что у 48% младших школьников уровень развития творческой одаренности (креативности) — средний, 28% - ниже среднего, и только у 24% респондентов — высокий уровень креативности.
• 2. Дальнейший анализ показал, что у респондентов контрольной группы уровень невербальной креативности выше, чем у респондентов экспериментальных групп.
• 3. Уровень притязаний и самооценки в контрольной группе выше, чем в двух экспреиментальных группах: у 30% респондентов контрольной группы уровень притязаний и самооценки высокий, а экспериментальных группах А₁ и А₂ данный показатель составляет 10% и 20% соответственно.
• 4. Анализируя результаты исследования, мы можем отметить, что у учащихся с показателями творческой одаренности (креативности) выше среднего и среднего преобладают высокие показатели уровня притязаний, самооценки что уже служит подтверждением предложенной нами гипотезы.