Простейшая цепь постоянного тока

Основные понятия. Электрические цепи в общем случае представляют собой сочетание следующих элементов:

• 1) источников электрической энергии — генераторов;
• 2) электроприемников, преобразующих электрическую энергию в другие виды энергии;
• 3) устройств, связывающих источники электрической энергии с электроприемниками.

Простейшая электрическая цепь постоянного тока, представлена на рис. 1.1, состоит из электрического генератора Г, электрической нагрузки (электроприемника) Н и двухпроводной линии Л соединяющей источник Г с нагрузкой Н.

Линия Л и присоединенная в ее конце нагрузка Н образуют вместе внешнюю цепь генератора.

Под действием электродвижущей силы (э.д.с.) Е генератора в замкнутой цепи возникает и поддерживается направленное движение электрических зарядов — электрический ток I.

Величина тока I, протекающего по проводнику, определяется количеством электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени (1 сек). Если режим электрической цепи таков, что величина тока во времени не меняется, то.

(1−1).

где q — количество электричества, прошедшего за t сек Единицей измерения электрического тока является ампер:

Когда величина тока непостоянна и меняется во времени, зависимость (1.1) выражается в дифференциальной форме Значение электрических величин в произвольный t момент времени (мгновенные значения) принято писать малыми буквами: ток i э.д.с. е, напряжение u, мощность p.:

В металлических проводниках электрический ток представляет собой движение отрицательных зарядов (электронов). В других случаях (например, в электролитах) электрический ток осуществляется движением как положительных, так и отрицательных зарядов в противоположных направлениях. Движение положительных зарядов в одном направлении равноценно перемещению отрицательных зарядов в противоположном направлении. Для определенности условились за направление тока в проводниках считать направление движения положительных зарядов.

Действием электродвижущей силы генератора обеспечивается определенная разность потенциалов на его зажимах. Зажим с более высоким потенциалом называется положительным и обозначается знаком «плюс». Зажим с более низким потенциалом называется отрицательным и обозначается знаком «минус». Направление электрического тока внутри источника совпадает с направлением э.д.с., т. е. от зажима (—) к зажиму (+).

Рис 1.1 Простейшая цепь постоянного тока

Во внешней цепи ток направлен от зажима (+) к зажиму (—), т. е. от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом.

Прохождение электрического тока в цепи связано с затратой энергии. Эта энергия доставляется в цепь генератором и преобразуется здесь в тепло или в иные виды энергии (механическая работа, химическая энергия и др.).

Элемент цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую, называется электрическим сопротивлением и на схемах обозначается в. виде прямоугольника с двумя зажимами (рис. 1.2).

Рассмотрим участок электрической цепи, не содержащий э.д.с. Прохождение электрического тока на рассматриваемом участке обусловлено наличием разности потенциалов (1 — 2) на его концах, или напряжением U на этом участке. Направление напряжения принимается от точки 1 с более высоким потенциалом к точке 2, где потенциал ниже, т. е. оно совпадает с направлением тока на рассматриваемом участке цепи.

Закон Ома. Основные электроэнергетические соотношения для участка цепи устанавливаются законами Ома и Джоуля—Ленца.

Согласно закону Ома, ток I на участке цепи пропорционален напряжению U на этом участке Подразумевается участок цепи, не содержащий э.д.с. :

I = Ug (1.2).

Коэффициент пропорциональности g называется электрической проводимостью участка. Величина, обратная электрической проводимости.

количественно определяет значение сопротивления участка цепи. Сопротивление измеряется в омах, а проводимость — в сименсах (сим, или 1/Ом).

Закон Ома для участка цепи часто выражают в следующем виде:

(1.2 а) В замкнутой электрической цепи (рис. 1.3) каждый элемент (генератор, провода линии, электроприемник) обладает определенным электрическим сопротивлением.

Через все последовательно соединенные элементы цепи протекает один и тот же ток I.

Величина этого тока прямо пропорциональна э.д.с. генератора Е и обратно пропорциональна общему сопротивлению всей цепи:

где.

rг — сопротивление генератора;

rл — сопротивление проводов линии;

rн — сопротивление нагрузки (электроприемника);

rвнеш = rл+rн — общее сопротивление внешней цепи.

Электродвижущая сила Е, так же как и напряжение U, измеряется в вольтах (в).

Формула (1.3) представляет собой закон Ома для замкнутой электрической цепи.

Напряжения на зажимах генератора и нагрузки. Выражение (1.3) можно привести к следующему виду:

E = Irг +Irл + Irн = Irг + Irвнеш (1.3а) Часть э.д.с., которая затрачивается на преодоление внутреннего сопротивления генератора, называется падением (потерей) напряжения в генераторе:

Uг = Irг Остальная часть э.д.с. затрачивается на преодоление сопротивления внешней цепи, присоединенной к зажимам генератора, и называется напряжением на зажимах генератора:

U = E — Irг = E — Uг (1.4).

При уменьшении внешнего сопротивления rвнеш ток I в цепи увеличивается, а напряжение на зажимах генератора Uг уменьшается. Зависимость Uг (I) Для обозначения функциональной зависимости двух величин, например, напряжения на зажимах генератора U_г, от тока в цепи, здесь и в дальнейшем используется сокращенная форма записи: U_г(I) вместо U_г = f (I). называется внешней характеристикой генератора (рис. 1.4).

Внутреннее сопротивление большинства источников, используемых в энергетических установках, как правило, во много раз меньше сопротивления внешней цепи. Чем больше мощность генератора, тем меньше при прочих равных условиях его внутреннее сопротивление.

Если rг" rвнеш, то допустимо пренебречь потерей напряжения в источнике и принять Uг? E.

В том случае, когда генератор соединен с нагрузкой линией передачи (рис. 1.3), при прохождении нагрузочного тока по линии в ней теряется часть напряжения Uл = Irл. В связи с этим напряжение Uнагр на зажимах нагрузки меньше, чем напряжение генератора Uг, на величину Uл:

Uнагр = U — Uл = E — (rг — rл) Линии передачи, как правило, выполняются медными, алюминиевыми и реже стальными проводами.

Сопротивление металлического проводника зависит от его длины l, площади поперечного сечения s и электропроводящих свойств металла, из которого выполнен проводник:

где l —длина проводника, м;

s — площадь поперечного сечения проводника, мм2,.

— удельное сопротивление проводника,.

Величина, обратная удельному сопротивлению,.

;

называется удельной проводимостью, выражается в.

Сопротивление металлического проводника зависит от температуры: с повышением температуры сопротивление r увеличивается. Зависимость электрического сопротивления от температуры выражается формулой.

r2 = r1[1 + (02 — 01)], (1.6).