Методика оценивания погрешности

Общие положения.

При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции:

ь Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений.

ь Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения.

ь Вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения;

ь Вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;

ь Проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;

ь Вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;

ь Вычислить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;

ь Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

от 10 до 2%. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике выполнения измерений. [2]

Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность Р принимают равной 0,95.

В тех случаях, когда измерение нельзя повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности Р=0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности Р=0,99.

В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается вместо Р=0,99 принимать более высокую доверительную вероятность.

Результат измерения и оценка его среднего квадратического отклонения Способы обнаружения грубых погрешностей должны быть указаны в методике выполнения измерений.

За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений, в которые предварительно введены поправки для исключения систематических погрешностей.

Среднее квадратическое отклонение у результата наблюдения оценивают согласно разд. 1 ГОСТ 11.004−74.

Среднее квадратическое отклонение у (Г) результата измерения оценивают по формуле:

• § Доверительные границы случайной погрешности результата измерения в соответствии с настоящим стандартом устанавливают для результатов наблюдений, принадлежащих нормальному распределению.
• § Неисключенная систематическая погрешность результата, образуется из составляющих, в качестве которых могут быть неисключенные систематические погрешности:
• § - метода;
• § - средств измерений;
• § - вызванные другими источниками.
• § В случае, если 8, то случайной погрешностью по сравнению с систематическими пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата. [2]

§ В случае, если неравенства из пункта выше не выполняются, границу погрешности результата измерения находят путем построения композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены, допускается границы погрешности результата измерения? (без учета знака) вычислить по формуле

,

§ Оценку суммарного среднего квадратического отклонения результата измерения вычисляют по формуле

§ Коэффициент К вычисляют по эмпирической формуле

Форма записи результатов измерений

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений представляют в форме:

где Г — результат измерения.

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности ?. [2]