ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ D Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ? Π= 0,013 ΡΠ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ? Π< kT, ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ (Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ), ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΠΎΡΠ·Π»ΠΈΡΡ ) ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ, Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0,001 Π°Ρ. % Π±ΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 10 ΡΠ°Π·.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ge ΠΈ Si Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° As (ΡΠΈΡ. 6, Π°) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² § 2, Π΄ΡΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ. ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 6, Π±).
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ D Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ? Π= 0,013 ΡΠ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ? Π< kT, ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ n? ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ n? ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ — Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ Si Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΎΡ B (ΡΠΈΡ. 7, Π°). ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Ρ. Π΅. Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠΎ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7) ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π, Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ? Π— 0,08 ΡΠ (ΡΠΈΡ. 7, Π±). ΠΠ»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ; Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ p? ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ p? ΡΠΈΠΏΠ°). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ — Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ — Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ — Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ n-ΡΠΈΠΏΠ° — Π΄ΡΡΠΊΠΈ, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ p? ΡΠΈΠΏΠ° — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ E. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² n? ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ E ΠΏΡΠΈ Π’ = 0 Π ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π½ΠΎΠΌ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 8).
(ΡΠΈΡ. 8) (ΡΠΈΡ. 9) (ΡΠΈΡ. 10).
Π‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ) ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ p? ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈ T=0 Π E ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 9). Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ — ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 10 Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΠ‘ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ), ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ CD ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.