Переходные процессы в ЭЭС при двухфазном коротком замыкании на землю

замыкание напряжение электроэнергетический двухфазный При появлении асимметрии в сети нарушается симметрия токов в фазах, фазных и линейных напряжений, падений напряжения в элементах системы и других электрических величин. Анализ таких режимов намного сложнее анализа симметричных режимов, когда расчет можно вести для одной фазы, поскольку закономерности изменений в остальных фазах аналогичны. Если при этом исходить из обычных методов расчета, то потребовалось бы составить схему замещения для всех трех фаз с учетом взаимоиндукции между ними и записать уравнения для определения искомых токов и напряжений. Такой метод решения громоздок и редко применим.

Сравнительно просто несимметричные режимы в электрических системах можно рассчитывать с использованием метода симметричных составляющих. Идея метода базируется на представлении несимметричной системы трех векторов через совокупность трех симметричных систем прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Иначе говоря, любая система трех несимметричных векторов в декартовой системе координат на плоскости имеет шесть степеней свободы, которая заменяется тремя симметричными системами, каждая из которых имеет две степени свободы. Но для каждой из этих симметричных систем закономерности в фазах подобны, что позволяет воспользоваться однолинейными схемами для каждой последовательности и вести расчет уже для одной фазы. Такая фаза находится в условиях отличных от условий двух других фаз и поэтому называется особой. В этом и состоит одно из главных достоинств метода симметричных составляющих.

Разлагается несимметричная трехфазная система на симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей на основе известных соотношении с использованием оператора поворота вектора, а = е^j120.

Оператор поворота позволяет любой вектор трехфазной симметричной системы представить через вектор другой фазы и этот оператор:

(4.1).

(4.2).

(умножение вектора на оператор а означает поворот вектора на 120є против часовой стрелки без изменения его модуля. Умножение на а² означает поворот на 240є в том же направлении или на 120є в противоположном).

Сумма операторов поворота:

В симметричной трехфазной системе каждый из векторов можно представить следующим образом:

(4.3).

Эти соотношения дают возможность любую несимметричную систему трех векторов разложить на три симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Система прямой последовательности состоит их трех одинаковых векторов N_A1, N_В1, N_C1, сдвинутых друг относительно друга на 120є и чередующихся в той же последовательности, как и основная симметричная система.

В системе обратной последовательности чередование векторов происходит в направлении противоположном основной симметричной системе.

Система нулевой последовательности состоит из трех одинаковых векторов N_A0, N_В0, N_С0, совпадающих по направлению.

Суммарная э.д.с. Е_А и результирующие сопротивления схем всех последовательностей z₁ = x₁; z₂ = x₂; z₀ = x₀ известны. Расчет токов и напряжений при несимметричном к. з. сводится к вычислению их симметричных составляющих. Как только они найдены, фазные значения токов I_А, I_В, I_С и напряжений U_А, U_В, U_С определяются по соотношениям 4.10.

К системе (4.10) добавляется еще три уравнения, вытекающие из частных условий поставленной задачи. Так для поставленного в проекте условия двухфазного к. з. на землю необходимы дополнительные условия: I_А = 0; U_В = 0; U_C = 0.

Предварительно для несимметричного режима составляют схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. При аналитическом решении задачи переходных процессов по этим схемам находят результирующие сопротивления отдельных последовательностей рассматриваемой системы относительно места возникновения асимметрии. Кроме того, из схемы замещения прямой последовательности находят результирующую э.д.с. относительно той же точки.

Схема замещения прямой последовательности идентична схеме, которую составляют для расчета любого симметричного трехфазного режима. В зависимости от используемого метода расчета и момента времени в эквивалентную схему замещения вводят генераторы и нагрузки в виде соответствующих сопротивлений и э.д.с. Все остальные элементы отражают на схеме в виде постоянных сопротивлений для момента времени t = 0.

Схемы замещения обратной последовательности по конфигурации аналогичны схемам прямой последовательности, поскольку пути циркуляции токов обратной последовательности та же, что и токов прямой последовательности.

Различие состоит в том, что в схеме обратной последовательности э.д.с. всех генерирующих ветвей условно считают равными нулю, а сопротивления обратной последовательности синхронных машин и нагрузок постоянны и не зависят от вида и условий возникновения асимметрии, а также от продолжительности переходного процесса.

За начало схемы прямой и обратной последовательности выбирают точку, в которой объединены свободные концы всех генерирующих и нагрузочных ветвей. Это точка нулевого потенциала схемы соответствующей последовательности.

Концом схемы прямой и обратной последовательности считают точку, где возникла рассматриваемая асимметрия. Для расчета несимметричных режимов требуется знать эквивалентные значения э.д.с. и сопротивлений схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей относительно точки, где возникла асимметрия.

На основе вышесказанного решение задачи начнем с вычисления результирующих э.д.с. и реактивных сопротивлений симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей по эквивалентным схемам замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.