Понятия о двух законах Кирхгофа

Изучая тему «Параллельное соединение сопротивлений» (§ 20), мы уже говорили о первом законе Кирхгофа: сумма токов, подходящих к точке разветвления, равна сумме токов, отходящих от точки разветвления:

I₁+I₂+I₃+…

Так, если к точке, А (см. схему) подходит 6 А, то и от точки, А отходит тоже 6 А. Далее ток разветвляется — идет по резисторам R2 и R3 в зависимости от их сопротивления (закона Ома — на месте!). А потом ток снова сходится в точке Б — и снова должно стать 6 А. Все очень просто.

Второй закон Кирхгофа кажется значительно более сложным, но сейчас вы убедитесь, что это только кажется. Аппаратура связи и автоматики содержит часто очень сложные схемы, содержащие много элементов и даже по нескольку источников одновременно, связанных между собой. При расчетах отдельные части. Эти части называются замкнутыми контурами.

Внимание! Во время расчета внутренние сопротивления источников учитывают наравне с потребителями, без знака.

На схеме 2 — замкнутый контур, содержащий три источника, три потребителя и три внутренних сопротивления. Рассматривая контур, следует особое внимание уделить тому, как включен источник, т. е. где у него «+» и «-». Напомним: принято считать, что ток идет от ПЛЮСА источника через всю внешнюю цепь к минусу источника, а затем и через сам источник.

Из схемы 2 видно, что источники E1 и E2 действуют согласованно, а ток, создаваемый источником E3, будет направлен навстречу току, создаваемому источниками E1 и E2 (это очень важно видеть.) Перед составлением уравнения (или несколько уравнений) надо условиться, какое направление тока будем считать положительным. В нашем случае положительным будем считать направление против часовой стрелки.

Теперь можно применять второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре алгебраическая сумма всех ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях контура (считая и внутренние). Когда говорят «алгебраическая сумма», то учитывают принятое направление токов в контуре.

Так, согласно нашему договору, токи против часовой стрелки будут положительными, а токи, направленные по часовой стрелке, будут учитываться со знаком «-».

Определяя направление токов, смотрят на полярность источников: Если полярность источника совпадает с условным направлением тока, то ставят «+» и у ЭДС, и у тока, и у падения напряжения, а если не совпадает, то ставят «-».

Внимательно смотрите, как составляется уравнение:

E1+E2-E3=IR₀1+IR₀2+IR₁+IR₂-IR₃-IR₀3.

Отсюда сила тока находится так:

I==.

Как видите, ничего нового — получился известный вам закон Ома для полной цепи.

Здесь E — алгебраическая (учитывая знаки) сумма всех ЭДС,.

R — сумма всех внешних сопротивлений,.

R₀ — сумма всех внутренних сопротивлений источников.

После того как определить силу тока, можно найти и все падения напряжения на всех участках и внутри источников — напряжение на источниках, мощность потребителей и т. п.; все формулы обычные, давно вам известные.

Интересно: если при решении задач окажется, что сила тока получилось со знаком «-», то это означает, что ток направлен не в ту сторону, куда нам показалось. это иногда очень важно, куда ток будет направлен на самом деле.