Современное состояние. 
Применение эллипсометрических комплексов

Математическое описание поляризации, в том числе эллиптической, основано на теоретическом представлении монохроматического света суперпозицией двух отдельных линейно поляризованных (плоских) волн, векторы напряженности электрического поля E_P и E_S которых перпендикулярны к направлению луча, то есть находятся в плоскости колебаний и перпендикулярны друг к другу. При этом одна волна с вектором E_P поляризована в плоскости «падения — отражения» луча (параллельная волна), и другая волна с вектором E_S поляризована в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (перпендикулярная волна).

В простейшем случае, когда плоскость падения-отражения перпендикулярна к исследуемой поверхности, вектор E_S, будучи перпендикулярным к плоскости падения-отражения и лучу, всегда параллелен поверхности и до, и после отражения.

Вектор E_P, находясь в плоскости падения, тоже, будучи перпендикулярным к лучу, наклонен к поверхности объекта на угол падения и меняет наклон в результате отражения. Угол наклона вектора определяется углом падения луча. Эти две плоские теоретические волны имеют соответствующие амплитуды колебаний А_P и А_S и независимые временные фазы д_P и д_S, которые не зависят также от пространственной ориентации векторов E_P и E_S.

Суть метода поясняется рис. 1. На исследуемый образец падает плоско поляризованная волна, которая после отражения становится в общем случае эллиптически поляризованной. Параметры эллипса поляризации, т. е. ориентация его осей и эксцентриситет, определяются оптическими свойствами отражающей структуры и углом падения света. В эксперименте измеряется отношение комплексных коэффициентов отражения для двух типов поляризации световой волны: в плоскости падения (p) и перпендикулярно к ней (s). Это отношение принято выражать через эллипсометрические параметры ш и ?, которые характеризуют относительное изменение амплитуд для pи s-поляризаций и сдвиг фаз между ними:

Эллипсометрические измерения оказываются более информативными, чем фотометрические, так как одновременно измеряются сразу две величины: амплитудный параметр ш и фазовый — ?. Поэтому из уравнения (1) можно определить любые два параметра модели, описывающей коэффициенты отражения R_P и R_S. Последние зависят от оптических свойств исследуемой структуры, а также от угла падения света и длины волны. Если количество параметров, подлежащих определению, больше двух, то можно провести измерения при нескольких углах падения света (многоугловая эллипсометрия) или при сканировании длины волны света (спектральная эллипсометрия) и тем самым увеличить число уравнений.

Если на плоскую поверхность однородной изотропной (в общем случае поглощающей) среды падает линейно поляризованная плоская волна, имеющая вектор E (составляющая Е_р лежит в плоскости падения, а перпендикулярная ей — E_s ), то при зеркальном отражении возникает плоская волна E_r с компонентами:

.

где R_P и R_S — френелевские коэффициенты отражения для pи sполяризаций.

В результате вектор E_r будет описывать эллипс (рис. 2), определяемый углами г и ч:

.

где г — эллиптичность,.

ч — азимут эллипса,.

a, b — его полуоси.

Значения R_P и R_S определяются углом падения ц и оптическими свойствами: коэффициентом преломления n и показателем поглощения ?.

Таким образом, зная ц и измеряя ч и г можно определить оптические свойства.

Вычисление оптических констант чистых поверхностей с использованием? и ш, полученных в результате эллипсометрических измерений, в общем случае производится с помощью следующей формулы:

где k — показатель экстинкции.

Иными словами, коэффициент поглощения.

Из результатов теории видно, что для определения оптических констант (n, k) простой поверхности важно знать величину угла падения ц и эллипсометрические параметры ш и ?. Угол падения измеряется с помощью гониометра.

Относительное изменение амплитуд параллельной (p) и перпендикулярной (s) компонент падающего (i) и отраженного ® лучей ш_i, ш_r определяется из параметров эллипсов поляризации.

В свою очередь, большая a и малая b оси эллипса измеряются по интенсивности тока фотоумножителя, а угол наклона ч эллипса — по лимбам поляризатора, анализатора и компенсатора.

Относительный сдвиг фаз ?_p-, ?_s— компонент падающего и отраженного лучей определяется по угловым лимбам оптических элементов эллипсометра.

Рассмотрим общую схему эллипсометра (рис.3):

Источник света. Представляет собой лампу высокого давления (ксеноновая, ртутная) или лазер. При громоздких конструкциях модуль источника света жестко монтируется с монохроматором и соединяется с остальной частью формирователя зондирующего пучка с помощью световода.

Монохроматор. Предназначен для получения из белого света светового пучка заданной длины волны. Он содержит призму или дифракционную решетку, разлагающие свет по длинам волн, и входную и выходную диафрагмы. С их помощью регулируются пропускание и разрешающая способность прибора и выделяется из разложенного спектра монохроматическое излучение с нужной длиной волны. Монохроматический свет есть поляризованный свет.

Поляризатор. Поляризация светового луча создается и обнаруживается с помощью пластин-поляризаторов, пропускающих свет с направлением электрического вектора только по одной линии в плоскости сечения луча, перпендикулярной к направлению луча. Простейшим поляризатором является узкая щелевая металлическая диафрагма, или система тонких параллельных проволочек. Наиболее избирательными являются дихроичные поляризаторы (анизотропно пропускающие свет вещества). Дихроичными материалами являются монокристалл турмалина или специальные дихроморфные молекулы, встроенные в гомогенные полимерные пленки. В качестве поляризатора используется призма Глана-Тейлора, состоящая из двух склеенных кальцитовых призм с параллельными оптическими осями.

Компенсатор. Необходимая эллиптичность зондирующего пучка формируется из линейно поляризованного света с помощью четвертьволновой фазовой пластинки или л/4-пластинки. Она называется в оптике также фазовой или фазосдвигающей пластинкой, а в эллипсометрии еще называемой компенсатором.

Она разделяет монохроматический линейно поляризованный свет на две взаимно перпендикулярные компоненты, направление векторов которых не совпадает с вектором линейной поляризации, сдвигает фазу одной из них относительно другой, а затем вновь соединяет их в единый пучок, который получается эллиптически поляризованным. В промышленных установках часто используют ахроматический компенсатор типа «модифицированный ромб Френеля» .

Модулятор. Изменяет интенсивность зондирующего луча или периодически прерывает его для получения переменной составляющей в отраженном пучке и измерения переменной составляющей фототока методом синхронного детектирования. В качестве модулятора используется вращающийся диск с отверстиями или электромагнитный прерыватель.

Анализатор. Состоит из поляризатора, на выходе которого размещается фотоумножитель.

При вращении поляризатора в плоскости, поперечной сечению пучка, изменяется величина электрического вектора проходящего света, соответственно и интенсивность света, измеряемая фотоумножителем. По этой угловой зависимости измеряется поляризация луча.

Эллипсометрический эксперимент предполагает последовательное выполнение следующих шагов:

• — проведение необходимого количества измерений (определение левой части уравнений вида (1));
• — выбор адекватной оптической модели, описывающей отражающие свойства исследуемого образца (моделирование правой части уравнения (1));
• — численное решение системы уравнений и определение искомых параметров модели;
• — интерпретация полученных численных результатов на языке физических характеристик исследуемого объекта.

Существующие на сегодняшний день модели позволяют рассчитать коэффициенты отражения многослойных и неоднородных по толщине структур, гетерогенных слоев, состоящих из смеси нескольких компонентов, описать отражение от шероховатых поверхностей и островковых пленок. В результате такого комплексного подхода удается проводить неразрушающий оперативный контроль достаточно сложных слоистых наноструктур.

Отражение от металлической и стеклянной поверхности

Отражение от металлической поверхности обуславливается рассеянием света при взаимодействии со свободными электронами. Электроны излучают в процессе рассеяния вторичные волны, которые при сложении формируют сильно отраженную волну.

В стекле, которое является диэлектриком, концентрация слабосвязанных электронов гораздо ниже, и поэтому отраженная волна будет слабой. Что касается поляризации, то при отражении от стеклянной поверхности свет становится поляризованным или меняет вид поляризации, если этот свет падает на поверхность под углом Брюстера.

При таком падении отражается волна, в которой вектор напряженности электрического поля колеблется перпендикулярно плоскости падения, то есть образуется линейно поляризованная волна.

Вектор напряженности электрического поля эллиптически поляризованного света, формирующегося при отражении от металла, можно разложить на две взаимноперпендикулярные составляющие, одна из которых будет колебаться перпендикулярно плоскости падения, другая параллельно плоскости.