Разработка программного комплекса

Передача информации с высокой достоверностью в каналах с ионосферными отражениями радиоволн, с отражениями от земли, гидроакустических каналах обычными методами электросвязи практически невозможна по причине присущего этим каналам явления многолучевости. В этих каналах сигналы в место приема приходят различными путями, в результате чего на входе приемника имеется множество сигналов сдвинутых во времени и имеющих различные амплитуды и фазы, причем временные сдвиги, амплитуды и фазы являются случайными процессами [4, 6].

Для передачи информации в таких каналах используются сигналы, получившие названия сложных, широкополосных, шумоподобных. Отличительной особенностью этих сигналов является то, что их функция автокорреляции приближается к виду дельта-функции Дирака: узкий центральный пик и низкий уровень боковых пиков [2, 3, 7]. Применение корреляционных методов приема таких сигналов позволяет разделять лучи в точке приема.

Среди обширного множества сложных сигналов особое место занимают сигналы, полученные путем балансной модуляцией высокочастотного гармонического колебания модулирующей функцией в виде М-последовательности [2, 7]. Особое место этих последовательностей среди множества сложных сигналов обусловлено тем, что они являются периодическими с периодом из N элементов, боковые пики периодической автокорреляционной функции равны -1/N, боковые пики апериодической корреляционной функции имеют уровень близкий к значению 1/√N. Элементы, образующие М-последовательность, распределены на периоде равновероятно, вследствие этого М-последовательности часто называют псевдослучайными или псевдошумовыми.

Элементами М-последовательности являются числа 0, 1, 2, …, p — 1 выбранной системы счисления по модулю числа p (р — простое число). При р = 2 элементами являются числа 0, 1 и балансная модуляция сводится к манипуляции фазы гармонического колебания на 0, π [2].

Необходимым условием работы системы связи с использованием сложных сигналов является существование общего для передатчика и приемника отсчета времени, т. е. система связи должна быть синхронной [5].

Одним из методов достижения синхронизации является применение в системе связи специального сигнала синхронизации (синхросигнала), который передается одновременно с информационным сигналом. Применение синхросигнала позволяет решать задачу синхронизации, а также оценивать импульсную характеристику многолучевого канала. Это позволяет складывать лучи в точке приема и, в конечном итоге, повысить достоверность приема информации [5].

Одновременная передача синхросигнала с информационным сигналом приводит к взаимному мешающему воздействию:

а) синхросигнала на работу канала приема информации;

б) информационного сигнала на работу канала синхронизации.

Очевидно, что уровень мешающего воздействия будет зависеть от свойств функции взаимной корреляционной синхросигнала и информационного сигнала. В свою очередь, свойства функции взаимной корреляции указанных сигналов зависят от вида последовательностей, выбранных в качестве синхронизирующей и информационной и способа формирования передаваемого по каналу связи группового сигнала, являющегося смесью синхросигнала и информационного сигналов.

Действительно, если Mh (t), Mv (t) — соответственно, синхронизирующая и информационная последовательности, то при балансной модуляции возможны два способа получения группового сигнала:

S (t) = [Mh (t) + Mv (t)]•sinωt

Z (t) = Mh (t)•sinωt + Mv (t)•cosωt

где ω - круговая частота, рад/c,

t — время, с.

Первое уравнение описывает обычную балансную модуляцию гармонического колебания модулирующей функцией в виде суммы исходных последовательностей. Второе уравнение описывает квадратурную балансную модуляцию. В приемной части системы связи канал синхронизации представляет коррелятор, настроенный на прием последовательности Mh (t), канал приема информации представляет коррелятор, настроенный на прием последовательности Mv (t). Следовательно, структуры приемников при балансной модуляции и квадратурной балансной модуляции тождественны, но не тождественны групповые сигналы в этих системах связи. Поэтому мешающие воздействия в каналах синхронизации и приема информации при прочих равных условиях зависят и от вида модуляции.

В работах, посвященных анализу свойств М-последовательностей, приводятся статистические свойства их функций взаимной корреляции: математическое ожидание модуля боковых пиков, их дисперсии, и т. п. [7]. Эти характеристики получены собственно для последовательностей, но не сигналов на их основе. Вопросы о наилучших (наихудших) парах М-последовательностей, используемых в качестве синхросигнала и информационного, виде модуляции, уровне мешающих воздействий в каналах синхронизации и приема информации остаются открытыми при разработке систем связи. Произвольный выбор пар последовательностей, вида модуляции может привести к увеличению помех в канале синхронизации, которые могут быть интерпретированы как дополнительные лучи и привести к неправильной работе всей системы связи.

Очевидно, что проблема анализа систем передачи информации, на основе М-последовательностей при балансной и квадратурной балансной модуляции является актуальной, но в силу математической сложности не может быть полностью выполнена в аналитическом виде, пригодном для практического применения при проектировании таких систем. Эти характеристики могут быть получены численными расчетами на ЭВМ.

Вычислительные возможности современных персональных компьютеров позволяют выполнить необходимые расчеты характеристик системы связи с М-последовательностями длиной не менее N = 4096 элементов, что вполне достаточно для современных практических приложений.

Целью работы является разработка для персонального компьютера программного комплекса формирования двоичных М-последовательностей и анализа систем передачи информации на основе этих последовательностей при балансной и квадратурной балансной модуляции.

Полученные численные значения характеристик могут быть использованы для практической разработки систем передачи информации в многолучевых каналах связи.

Раздел 1

1 Анализ объекта автоматизации

1.1 Общая модель объекта

1.1.1 Разработка программного комплекса состоит в решении ряда задач, которые определяются на основе анализа объекта управления.

1.1.2 Объектом является система передачи информации, содержащая передатчик и приемник.

1.1.3 Передатчик содержит генераторы М-последовательностей синхросигнала, информационного сигнала и модулятор (балансный, либо квадратурный балансный).

1.1.4 Приемник, содержит канал приема синхросигнала и канал приема информации.

1.1.5 Для каждой из указанных частей составляется и анализируется соответствующая математическая модель.

1.2 Модель генератора М-последовательности

1.2.1 М-последовательности являются особым случаем линейных рекуррентных последовательностей, структура генератора которых показана на рисунке 1 [3. 4].

1.2.2 Основу генератора составляет сдвигающий регистр, содержащий m триггеров Т1, Т2, …Тm, которые осуществляют задержку входного символа на один такт длительности Т, задаваемый генератором тактовых импульсов ГТИ. Может использоваться p различных символов: 0, 1, 2, …, р — 1 (p — простое число), образующих конечное множество Q.

1.2.3 Символы на выходах триггеров на j-м такте обозначены q1, j, q2, j,…, qk, j, символ на входе первого триггера обозначен q0, j. Все символы принадлежат множеству Q. Символ на выходе k-го триггера на (j + 1) такте qk, j+1 = qk-1,j, т.к. с каждым тактом символ с входа триггера «переписывается» на его выход.

1.2.4 Символы с выходов триггеров поступают на умножители, на выходах которых образуются символы a1•q1,j, a2•q2,j, …, ak•qk, j. Множители ak принадлежат множеству Q, причем a0 ≠ 0. Операция умножения осуществляется по модулю простого числа p и символы ak•qk, j также принадлежат множеству Q.

1.2.5 Символ на входе первого триггера Т1 на j-м такте:

q0,j = a1•q1,j + a2•q2,j, + … + ak•qk, j + … + am-1•qm-1,j + qm, j (1.2.1)

Операция суммирования в (1.2.1) осуществляется по модулю простого числа p.

1.2.6 Выражение (1.2.1) является линейным рекуррентным уравнением, позволяющим по известным m символам на выходах триггеров определить символ q0, j, который на следующем такте перейдет на выход первого триггера Т1.

1.2.7 Рассмотренная структура генерирует последовательность символов и очевидно, что начальное состояние регистра сдвига должно отличаться от нулевого, в противном случае на каждом такте будет генерироваться только символ 0.

1.2.8 Период повторения Nх генерируемой последовательности символов зависит от длины регистра сдвига m, основания системы счисления p и значений коэффициентов ak.

1.2.9 Линейные рекуррентные последовательности вида (1.2.1), имеющие максимально возможный период повторения N = pm — 1 называются М-последовательностями (последовательностями максимальной длины, последовательностями Хаффмена или псевдослучайными последовательностями).

1.2.10 В двоичной системе счисления (p = 2) символы qk, j, ak принимают значения 0, 1. В этом случае умножение на ak означает просто наличие (ak = 1) или отсутствие (ak = 0) связи соответствующего триггера (разряда регистра сдвига) с сумматором по модулю 2, а период М-последовательности N = 2m — 1.

1.2.11 Правило выбора обратных связей в регистре сдвига (значения ak) для получения двоичных М-последовательности периода N = 2m — 1 следует из теории линейных рекуррентных последовательностей, согласно которой множители ak являются коэффициентами примитивных (первообразных) полиномов степени m, т. е. делящих двучлен xN — 1 без остатка [2, 7]:

f (x) = xm am-1xm-1 … a1x 1 = 0 (1.2.2)

где — означает суммирование по модулю 2.

1.2.12 В качестве примера показаны структуры генераторов линейных рекуррентных последовательностей, коэффициенты обратных связей которых соответствуют полиномам степени m = 3:

f1(x) = x3 x 1 (1.2.3)

f2(x) = x3 x2 1 (1.2.4)

f3(x) = x3 x2 x +1 (1.2.5)