ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3,…, Ρ n, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (Ρ ). ΠΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ), ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΠΌΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ
ΠΠΈΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°»
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅»
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΠΠΏΠ°Π· Π‘. Π. Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΠ — 21
Π‘ΠΈΠΌΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ — 2002
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3,…, Ρ n ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ-Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π₯1; Π₯2;… Π₯n). ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π³=Π³. ΠΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π₯i, i=, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π₯1; Π₯2;… Π₯n). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΏΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3,…, Ρ n, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (Ρ ). ΠΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ), ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅-Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ m ΠΈ; Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΠΎΠ½Π° — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎ «Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅» Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π₯ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π (Π₯) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ-Π²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π (Π₯) ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ. Π΅. ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π (Π³)=Π°, ΡΠΎ Π³ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π°.
Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°Π²ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ — Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ «ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Ρ» .
Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π (Π₯)=Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ = Π³.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3,…, Ρ n ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ n Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π₯1, Π₯2, Π₯3,…, Π₯n, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯.
ΠΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, Ρ. Π΅. ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π (Π³ — Π°)2 ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π³1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π³2, Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π (Π³1 — Π°)2< Π (Π³2 — Π°)2.
ΠΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· b= Π (Π³) — Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΎ
Π (Π³ — Π°)2=D (Π³)+b2, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π (Π³ — Π (Π³)+ Π (Π³) — Π°)2= Π ((Π³ — Π (Π³))+ +Π (Π³) — Π°))2= Π ((Π³ — Π (Π³))+b)2= ΠΠ³ — Π (Π³))2+2bM (Π³ — Π (Π³)) + M (b2) = =D (Π³)+b2 (M (Π³ — Π (Π³))=0, M (b2)=b2). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ = Π³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π (Π₯)= Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π (Π₯) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π Π°ΠΎ-ΠΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°
Π³Π΄Π΅ b (a) — ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ; n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ; ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ±Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ b (a)0 ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π³ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ n ΠΎΠ½Π° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ .
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ = Π³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π (Π₯)= Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»,
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ — Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°. Π’ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ — Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π³i Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²) Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°i. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. |Π³ — Π°|<:
(1.1)
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅, Π° Π½Π°, ΡΠ°Π²Π΅Π½. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, >0.
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ >0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ >0, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π³. ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1.1) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π³ —; Π³+ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΡΠΎΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° 1 —. ΠΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π° = 1 — Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° = 1 — .
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ, Π° = 1 — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π». ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° = 1 — .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π (Π³) = Π° ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π³ = Π³ (Π₯1; Π₯2;… Π₯n), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π³ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π³ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ 1, Ρ 2, Ρ 3,…, Ρ n, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π₯, ΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ n ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π () = Π () ΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅, Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π³ —; Π³+, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ .
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° —? Π³? Π° + ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π³ —? Π°? Π³ + (Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π³ — ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° -1). Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π³ —; Π³ + Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ p(y). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ — ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ
Π° =0,95 (0,99). ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ n Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 95% (99%) ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ). ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
1. ΠΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°».
2. Π₯Π΅Π½Π½Π΅ΠΊΠ΅Π½ Π. Π. «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ»
3. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. «Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°».