Варианты гистограмм для случайной величины

Таблица 6.

Группировка значений случайной величины (длительность цикла распиловки бревен на лесопильной раме) по интервалам.

№ интервала.	Вариант А.	Вариант Б.	Вариант В.
Интервал, с.	Интервал, с.	Интервал, с.
	22 — 32.			22 — 32.			20−30.
	32 — 42.			32 — 42.			30−40.
	42 — 52.			42 — 52.			40−50.
	52 — 62.			52 — 62.			50−60.
	62 — 72.			62 — 72.			60−70.
	72 — 82.			72 — 82.			70−80.
	82 — 92.			82 — 92.			80−90.
	92 — 102.			90−100.
Шаг: 10.	Шаг: 10.	Шаг: 10.

А Б.

В.

Рисунок 2 Гистограммы для длительностей интервалов времени распиловки бревен на лесопильной раме.

Эмпирические кривые распределения почти всегда в большей или меньшей степени отличаются от нормального распределения (например см. рис.1). Для количественной оценки отклонения служат показатели асимметрии и эксцесса. У нормального распределения асимметрия и эксцесс равны нулю:

; ,.

где и — центральные моменты в единицах измерения 3-его и 4-ого порядков.

Среднюю ошибку показателя асимметрии вычисляют по формуле:

Среднюю ошибку показателя эксцесса находят по формуле:

или.

.

где — объем выборки.

Зная величины, , и можно судить о близости эмпирической кривой распределения к соответствующей ей кривой нормального распределения. Если и меньше трех, то и эмпирической кривой не имеют существенного значения и вариационный ряд можно считать подчиняется нормальному закону.

Основные статистики эмпирического распределения, приведенного в таблице 5 и на рисунке 1, получены с использованием программы «ПИРСОН» и введены в таблицу 7.

Таблица 7.

Основные статистики эмпирического распределения и оценка близости его к нормальному распределению.

Эмпирическое распределение случайной величины (длительность цикла распиловки бревен на лесопильной раме) имеет положительную асимметрию и положительный эксцесс. Но отношения и больше трех, что указывает на то, что на длительность цикла лесопильной рамы оказывал влияние какой-либо производственный фактор доминирующий над совокупностью остальных.