Другой метод построения выборки называется систематическим отбором. Такой отбор отличается от случайного тем, что с помощью генератора случайных чисел определяется только один элемент выборки, который является ее исходной точкой. Остальные элементы отбираются через равные промежутки (шаг выборки) от исходной точки. Шаг исчисляют делением объема генеральной совокупности на объем выборочной. Начало отбора определяется случайно в пределах шага выборки.
Пример. Объем генеральной совокупности — 300 элементов. Необходимый объем выборки установлен аудитором в размере шести элементов.
Следовательно, шаг выборки равен 50 (300: 6). Первый элемент отбирается с помощью генератора случайных чисел в диапазоне от 1 до 50.
Предположим, что это элемент N 17. Начиная с него в выборку будет отобран каждый 50-й элемент совокупности:
(17 + 50 = 67, 69 + 50 = 119, 119 + 50 = 169 и т. д.).
И случайный, и систематический отборы являются статистическими методами выборки.
При использовании этих методов аудитор получает репрезентативную выборку, то есть выборку, которая полностью отражает все свойства генеральной совокупности и результаты которой могут быть распространены без больших погрешностей на всю генеральную совокупность.
Систематический отбор построения выборки предполагает отбор элементов из генеральной совокупности через определенный интервал. Интервал определяют по следующей формуле:
ИНТ = (ЗК — ЗН) / ЭВ.
§ ЭВ — число элементов выборки без учета элементов наибольшей стоимости, т. е. ключевых элементов.
Используя данную формулу, определим интервал для рассматриваемого примера: ИНТ = (1500 — 1) / 115 = 13.
Для построения статистической выборки с использованием интервала стартовая точка, т. е. первый номер документа, попавшего в выборку, определяется случайным отбором по формуле СТ = ИНТ * СЧ + ЗН Определим стартовую точку случайным отбором с использованием формулы (6.5). Случайное число выберем по строке 6 графы 4 таблицы случайных чисел (см. прил. 10): СТ = 13*0,1927 + 1 = 4.
В данном случае стартовая точка соответствует 4.
Номера других документов, попавших в выборку, вычисляют по следующей формуле:
НД — СТ + ИНТ (а — 1),.
§ а — порядковый номер элемента выборки.
Таблица 4. Определение номера первых четырех документов методом случайного отбора первого номера документа
