Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ?31 = -4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯31 ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1..
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ± Π°Π²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0,9, 0,7 ΠΈ 0,4. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΈ:
Π) ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ;
Π) ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ:.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ:
Π1 — ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ № 1;
Π2 — ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ № 2;
Π3 — ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ № 3.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ (Π1) = 0,9; Ρ (Π2) = 0,7; Ρ (Π3) = 0,3 (ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ).
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ (ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ):
Ρ () = 1 — 0,9 = 0,1; Ρ () = 1 — 0,7 = 0,3; Ρ () = 1 — 0,3 = 0,7.
Π) Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ «ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ» — ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π1, Π2 ΠΈ Π3. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Ρ (Ρ () Ρ () Ρ () = 1 — 0,1*0,3*0,7 = 0,979.
Π) Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ «ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (1-Π΅, 2-Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ 3-Π΅) ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ. Π ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Ρ (Π) = Ρ () Ρ () Ρ () + Ρ () Ρ () Ρ () + Ρ () Ρ () Ρ () =.
= 0,1*0,7*0,3 + 0,9*0,3*0,7 + 0,9*0,7*0,7 = 0,651.
ΠΠ’ΠΠΠ’: Π) 0,979; Π) 0,651.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2..
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
X. | — 1. | |||
P. | 0,5. | 0,3. | P3. | |
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: 1) Π 3;
2) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π (Π₯);
3) Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ D (X);
4) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (x) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ:.
1) ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π 3 = 1 — (0,5 + 0,3) = 0,2.
2) ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π (Π₯) ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
3) ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ D (X) ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
4) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (x) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3..
ΠΠ°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ F (x) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: 1) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°;
2) Π (Π₯);
3).
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ:.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
1) ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: .
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° .
ΠΈ.
2) ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π (Π₯) ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
3) ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
.
ΠΠ’ΠΠΠ’: 1); 2); 3) .
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4..
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°:
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
1) ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ;
2) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ;
3) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ;
4) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅).
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ:.
1) Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° m ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ m Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:, Π³Π΄Π΅ 50 — ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ .
Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ. | [182; 191]. | (191; 200). | (200; 209). | (209; 218). | (218; 227). | (227; 236). | |
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°. | |||||||
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. | 0.1. | 0.08. | 0.22. | 0.24. | 0.24. | 0.12. | |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. | 0.1. | 0.18. | 0.4. | 0.64. | 0.88. | ||
ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
2) ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ:
3) ΠΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ. | Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° (yi). | Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° (mi). | yi*mi. | (yi —)*mi. | (yi —)2*mi. | |
[182; 191]. | 186,5. | 932,5. | — 118,8. | 2822,688. | ||
(191; 200). | 195,5. | — 59,04. | 871,4304. | |||
(200; 209). | 204,5. | 2249,5. | — 63,36. | 364,9536. | ||
(209; 218). | 213,5. | 38,88. | 125,9712. | |||
(218; 227). | 225,5. | 182,88. | 2787,0912. | |||
(227; 236). | 231,5. | 127,44. | 2706,8256. | |||
CΡΠΌΠΌΠ°. | 9678,96. | |||||
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5..
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ 4-Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ 3 Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ:
1) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Z Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ;
2) Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ;
3) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ;
4) Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ:
Π) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°;
Π) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ:.
1) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· 4-Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π₯1, Π₯2, Π₯3, Π₯4 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Z = 6Π₯1 + 4Π₯2 + 6Π₯3 + 8Π₯4..
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄, Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
2) Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠ. | Π‘Π±. | ΠΠΎ. | Π₯1. | Π₯2. | Π₯3. | Π₯4. | Π₯5. | Π₯6. | Π₯7. | Π. | |
Π₯5. | 7,5. | ||||||||||
Π₯6. | 13, (3). | ||||||||||
Π₯7. | |||||||||||
Zj — Cj. | — 6. | — 4. | — 2. | — 4. | |||||||
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ «-6», Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — Π₯1 (ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ).
Π = ΠΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Min Π = min {7,5; 13, (3); 20} = 7,5.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π₯5 Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ — ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ. | Π‘Π±. | ΠΠΎ. | Π₯1. | Π₯2. | Π₯3. | Π₯4. | Π₯5. | Π₯6. | Π₯7. | Π. | |
Π₯1. | 7,5. | 0,5. | 0,5. | 0,25. | |||||||
Π₯6. | 7,5. | 2,5. | 1,5. | — 0,75. | |||||||
Π₯7. | — 3. | — 1. | |||||||||
Zj — Cj. | — 1. | 1,5. | |||||||||
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯2, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ — Π₯6.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ. | Π‘Π±. | ΠΠΎ. | Π₯1. | Π₯2. | Π₯3. | Π₯4. | Π₯5. | Π₯6. | Π₯7. | Π. | |
Π₯1. | 7,5. | ||||||||||
Π₯2. | 0,6. | 0,4. | — 0,3. | 0,4. | |||||||
Π₯7. | |||||||||||
Zj — Cj. | 1,6. | 2,4. | 1,2. | 0,4. | |||||||
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ (7,5; 3; 0; 0; 0; 47) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 57 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄., Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ 7,5 Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ 3 Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. 47 Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
3) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
.
Π³Π΄Π΅ — Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Y* = (1,2; 0,4; 0; 0; 0; 1,6; 2,4).
4) ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. 3-ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΡΡ 1-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π° 1 Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° 1,2 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄., 2-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° — Π½Π° 0,4 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Y6 = 1,6. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (6 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.) Π½Π° 1,6 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (8 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.) — Π½Π° 2,4 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° 3-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 7,6 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄., 4-Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° — Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 10,4 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6..
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ, ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ).
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ:.
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π₯ij ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Πi ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Bj, Π³Π΄Π΅ i=1,2,3, j=1,2,3,4,5.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ:
Π = 300 + 280 + 320 = 900.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
Π = 140 + 190 + 180 + 170 + 220 = 900.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.
Bj. Ai. | B1. | B2. | B3. | B4. | B5. | ai. | Ui. | |
A1. | ||||||||
A2. | ||||||||
A3. | ||||||||
bj. | ||||||||
Vj. | ||||||||
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ U1 = 0) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ:
U1 + V1 = 2 > V1 = 2. U1 + V2 = 4 > V2 = 4. U2 + V2 = 5 > U2 = 1. U2 + V3 = 8 > V3 = 7. U2 + V4 = 4 > V4 = 3. U3 + V4 = 6 > U3 = 3. U3 + V5 = 3 > V5 = 0. | ?13 = 3 — (7+0) = -4. ?14 = 2 — (3+0) = -1. ?15 = 2 — (0+0) = 2. ?21 = 6 — (2+1) = 3. ?25 = 5 — (0+1) = 4. ?31 = 5 — (2+3) = 0. ?32 = 6 — (4+3) = -1. ?33 = 8 — (7+3) = -2. | |
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ?13 = -4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯13 ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π₯13 ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «+» ΠΈ «-», ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ «-» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ «+», Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ «-». ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Bj. Ai. | B1. | B2. | B3. | B4. | B5. | ai. | Ui. | |
A1. | — 4. | + 3. | ||||||
A2. | + 5. | — 8. | ||||||
A3. | ||||||||
bj. | ||||||||
Vj. | — 1. | — 4. | ||||||
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ U1 = 0) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ:
U1 + V1 = 2 > V1 = 2. U1 + V3 = 3 > V3 = 3. U2 + V2 = 5 > V2 = 0. U2 + V3 = 8 > U2 = 5. U2 + V4 = 4 > V4 = -1. U3 + V4 = 6 > U3 = 7. U3 + V5 = 3 > V5 = -4. | ?12 = 4 — (0+0) = 4. ?14 = 2 — (-1+0) = 3. ?15 = 2 — (-4+0) = 6. ?21 = 6 — (2+5) = -1. ?25 = 5 — (-4+5) = 4. ?31 = 5 — (2+7) = -4. ?32 = 6 — (0+7) = -1. ?33 = 8 — (3+7) = -2. | |
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ?31 = -4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯31 ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Bj. Ai. | B1. | B2. | B3. | B4. | B5. | ai. | Ui. | |
A1. | — 2. | + 2. | ||||||
A2. | ||||||||
A3. | + 5. | — 6. | ||||||
bj. | ||||||||
Vj. | — 1. | |||||||
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ U1 = 0) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ:
U1 + V1 = 2 > V1 = 2. U1 + V3 = 3 > V3 = 3. U1 + V4 = 2 > V4 = 2. U2 + V2 = 5 > V2 = 0. U2 + V3 = 8 > U2 = 5. U2 + V4 = 4 > V4 = -1. U3 + V1 = 5 > U3 = 3. U3 + V5 = 3 > V5 = -1. | ?12 = 4 — (0+0) = 4. ?15 = 2 — (-1+0) = 3. ?21 = 6 — (2+5) = -1. ?25 = 5 — (-1+5) = 1. ?32 = 6 — (0+3) = 3. ?33 = 8 — (3+3) = 2. ?34 = 6 — (2+3) = 1. | |
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ?21 = -1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π±Π°Π·ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯31 ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
Bj. Ai. | B1. | B2. | B3. | B4. | B5. | ai. | Ui. | |
A1. | ||||||||
A2. | + 6. | — 5. | ||||||
A3. | — 5. | + 6. | ||||||
bj. | ||||||||
Vj. | ||||||||
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ U1 = 0) ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ:
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
U1 + V1 = 2 > V1 = 2. U1 + V3 = 3 > V3 = 3. U1 + V4 = 2 > V4 = 2. U2 + V1 = 6 > U2 = 4. U2 + V2 = 5 > V2 = 1. U2 + V4 = 4 > V4 = 0. U3 + V2 = 6 > U3 = 3. U3 + V5 = 3 > V5 = 0. | ?12 = 4 — (0+1) = 3. ?15 = 2 — (0+0) = 2. ?25 = 5 — (0+4) = 1. ?31 = 5 — (2+3) = 0. ?33 = 8 — (3+3) = 2. ?34 = 6 — (2+4) = 0. | |
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ.
1) ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡ 1-ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 40 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, 3-ΠΌΡ — 60 Π΅Π΄., 4-ΠΌΡ — 100 Π΅Π΄.
2) ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡ 1-ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 100 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, 2-ΠΌΡ — 90 Π΅Π΄., 3-ΠΌΡ — 20 Π΅Π΄., 4-ΠΌΡ — 70 Π΅Π΄.
3) Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡ 2-ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 100 Π΅Π΄. ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, 5-ΠΌΡ — 220 Π΅Π΄.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ:
Z = 40*2 + 160*3 + 100*2 + 100*6 + 90*5 + 20*8 + 70*4 + 100*6 + 220*3 = 3510 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.