Устные упражнения при обучении математике

Виды устных приемов вычисления на уроках математики

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 (например прием для случая 900 умножить на 7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9 умножить на 7). К письменным, относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100.

Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большее значение — это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т. п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счет». И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большего внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название «устный счет» по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это, по мнению В. С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин «устный счет» используется, кроме того, и в своем естественном смысле, то есть вычисления, проводимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина «устный счет», удобнее пользоваться термином «устные упражнения».

Как пишет опытный педагог Зайцева О. П. в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка» важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течении всех трех, четырех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять 5 — 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения проводятся в вопросно — ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения. Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

Так как устные упражнения или устный счет это этап урока, то он имеет свои задачи:

Воспроизводство и корректировка определенных ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

Контроль учителя за состоянием знаний учащихся Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Так как уроки математики в начальных классах как правило имеют кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам, а в нашем случае к повышению познавательного интереса, то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений. Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

Виды упражнений для устных вычислений

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1. Нахождение значений математических выражений Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

найдите разность чисел 100 и 9.

найдите значение выражения С — К, если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

из 100 — 9; 100 минус 9.

уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность.

найти разность чисел 100 и 9.

уменьшить 100 а 9 и т. д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включить одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

• 47 + 24 — 56;
• 2: 12 * 9;
• 400 — 7 * 4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90 — 42): 3; 90 — 42: 3. как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

из 90 вычесть частное чисел 42 и 3;

уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7 — 4), с двузначными (70 — 40, 72 — 48), с трехзначными (700 — 400, 720 — 480) и т. д., с натуральными числами и величинами (200 15, 2м — 15см). Однако, как правило, приемы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200 — 4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72 сотни — 48 сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений — выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2. Сравнение математических выражений Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

• 6 + 4 * 4 + 6;
• 20 + 7 * 20 + 5;
• 20 8 * 18 10;
• 8 9 * 8 10.

Вместо «*» поставить знак, =.

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8 (10 + 2) = 8 10 +…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений — способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3. Решение уравнений Это прежде всего простейшие уравнения (х + 2 = 10) и более сложные (15х — 9 = 51).

Уравнение можно предлагать в разных формах:

решение уравнения 24: х = 3;

из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

найдите неизвестное число: 73 — х = 73 — 18;

я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. какое число я задумал?

Назначение таких упражнений — выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Решение задач Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

Формы восприятия устного счета Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) — при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) — запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить или выполнить действия при сравнении выражений.

Комбинированный.

А так же:

обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).

упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук — стук, хлопки).

Организация занятий по устному счету Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить, правильное соотношение в применении устных и письменных приемов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если на ряду с этим, специально отводить 5 — 7 минут на уроке для устного счета. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большего внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приемах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть четкими и лаконичными, сформулированы легко и определенно, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания все-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

Вывод: Помимо того, что устный счет на уроках математики способствует развитию и формированию прочных вычислительных навыков и умений, он также играет немаловажную роль в привитии и повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития логического мышления, и развития личностных качеств ребенка. На наш взгляд, вызывая интерес и прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это — важнейшее условие сознательного усвоения материала.