ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ , ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π¦Π€ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ). ΠΠΠ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΅ΠΉ. ΠΠΠ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, Π»ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
(12).
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ².
(13).
Π¦Π€ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ L, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ L ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠΈ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°), Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π¦Π€ ΠΏΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π¦Π€, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π¦Π€ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
Π‘ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΠΠ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ , ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ; ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΌ); Π¦Π€ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°; ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°; Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π¦Π€ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
- 1) Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅;
- 2) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ-Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ [Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, (0;0)], ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ; ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ (Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅) Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π² I-ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠ΅.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ-ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅;
- 3) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΠΠ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌ, ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΠΠ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- 4) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ — Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Ρ. Π΅. Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (Π³Π΄Π΅ L — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²). Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- 5) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0;0) ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ;
- 6) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π¦Π€ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π¦Π€ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π¦Π€. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π¦Π€ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ);
- 7) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ max (min) Π¦Π€ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π€. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ .
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ Π. ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π² 1951 Π³. Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΡΠΌ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π. ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ³ Π² 1947 Π³. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ — ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
- 1) Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΊ ΠΏΡΡΠΎΠΌΡ;
- 2) Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°, Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π°Π·ΠΈΡ. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. | Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . | ΠΠ΅Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. | |||||
x1 | x2 | … | xl | … | xn | ||
xn+1 | b1 | a11 | a12 | … | a1l | … | a1n |
xn+2 | b2 | a21 | a22 | … | a2l | … | a2n |
… | … | … | … | ||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | … | |||||
xn+r | b2. | ar1 | ar2 | … | arl | … | arn |
… | … | … | … | … | … | … | … |
… | … | … | |||||
… | … | … | … | … | … | … | … |
xn+m | bm | am1 | am2 | … | aml | … | amn |
F (x)max | F0 | — c1 | — c2 | … | — c1 | … | — cn |
- 3) Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ;
- 4) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΊ ΠΏΡΡΠΎΠΌΡ;
- 5) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² F-ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ F, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 3;
- 6) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ Fmax->?. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ F ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.